對幼兒生活中數學學習的思考

彭小元

生活中的數學學習是促進幼兒數學能力發展的有效途徑，能夠對幼兒的發展產生長遠的影響。相關研究發現，幼兒在園期間參加數學應用活動越多，不僅能預測幼兒入小學一年級時數學能力的增長，還能提升其在小學三年級時的符號數學能力。這主要是因為在生活中應用數學有助于幼兒更好地理解數學，提高幼兒數學學習的成就動機。那么，如何在生活中開展數學教育？如何捕捉生活中數學教育的契機？生活中的數學學習如何跟幼兒其他方面的生活經驗發生聯系呢？我認為應當做到以下幾點。

一、明確目標，生活中的數學學習是為了幫助幼兒更好地生活

生活中所涉及的學習內容具有綜合性，既有科學領域（包含數學）的，也有健康、語言、社會、藝術等其他領域的，生活中的學習是各領域內容相互交融的過程。因此，我們不能把生活作為實現數學教育目標的手段或場域，生活中的數學學習應還原到幼兒的生活中，幫助幼兒獲得豐富的生活經驗，實現為了幼兒更好地生活的目標。數學為幼兒認識事物、思考問題提供了方法，如分類可以幫助幼兒更加有序地認識事物；運用計數和測量，能幫助幼兒更加精確地認識事物；用建模的方法，更易于幼兒理解抽象事物背后的數學關系。應當注意的是，數學只是幼兒生活中的一個方面，不能把數學從幼兒的生活中剝離出來，教師應關注幼兒在解決生活中遇到的問題時，通過用數學、學數學所獲得的經驗，以及這些經驗是如何跟幼兒其他方面的生活經驗發生聯系的；數學是如何豐富了幼兒的生活，如何讓幼兒對生活的感受和體驗更有意義，對生活中事物的認識更加豐富，從而過上快樂和幸福的童年生活的。

在大班畢業季活動“我要謝謝您”中，幼兒提出了最想感謝的人：有的說要感謝肖醫生，她每天給大家做晨檢，疫情期間還要穿上大白的衣服給大家做核酸檢測；有的說想感謝校警叔叔、保安師傅，因為他們每天都要站崗、巡邏，保護大家的安全……為了更深入地了解自己最想感謝的人，幼兒決定分成幾個小組開展調查，了解他們的工作。保健醫生調查小組的幼兒提出要統計肖醫生每天晨檢的人數，他們早早來到幼兒園，試圖用點數的方法統計人數，但隨著大批幼兒的到來，出現了困難：有的幼兒經常忘記自己數到哪里了，有的幼兒數到一定數量以后就不會數了。同時，由于計數的對象處于動態流動中，給幼兒統計人數帶來了干擾，第一天的統計任務并沒有完成。第二天，幼兒提出先拿紙和筆記錄，再回活動室慢慢數。有的幼兒用的是畫符號的方法，來一個小朋友畫一個符號標記；有的幼兒用的是寫數字的方法，來一個小朋友寫一個數字。幼兒這樣記錄是想將動態的人數轉換成靜態的符號，運用口頭計數和“先記錄，再慢慢數”的方法解決問題。但由于總數超出了大班幼兒的計數能力，他們最終還是沒能統計清楚晨檢人數。第三天，有幼兒提出先在紙上寫好數字，像點名一樣，來一個小朋友劃一個數字。雖然因為全園幼兒人數太多，幼兒沒有完全數清，但利用區域里的百數表，大家發現幼兒園有好幾百個小朋友。舉行升旗儀式時，幼兒在操場上直觀感受到了全園幼兒數量之多。三天的人數清點，幼兒運用了各種方法，在感知幼兒園幼兒人數之多的過程中，真切地了解了保健醫生工作的辛苦。在統計完后，幼兒紛紛說：“我們5個人一起數，一會兒手就數酸了。肖醫生要給所有小朋友做晨檢，她一定累得不行！”“肖醫生好厲害，一下子來了很多小朋友，我們都漏數了，但肖醫生做晨檢時一個都不會漏。”統計人數的過程使幼兒對肖醫生的晨檢工作有了更具體、更深入的認識。校警叔叔、保安師傅調查小組的幼兒希望了解校警叔叔和保安師傅巡邏一天走了多少步。幼兒想到了使用手機微信運動計步的方法開展調查，得到了10000多步的數字。幼兒還了解到校警叔叔、保安師傅每天要在門口站崗40分鐘迎接小朋友。有的幼兒覺得40分鐘不是很長，玩游戲的時間都有一個小時；有的幼兒覺得40分鐘很長，因為跳繩時一分鐘都堅持不下去。大家決定去體驗一下，但站了20分鐘崗，大家就感覺到好累，面對太陽太刺眼、太熱了。幼兒感嘆：原來在太陽底下站著不動，40分鐘這么長、這么累。校警叔叔、保安師傅穿著站崗的衣服更熱，衣服都濕透了。幼兒通過親身體驗，感受到了看似簡單的巡邏、站崗其實也很不容易，在酷熱的夏天要忍耐高溫，在寒冷的冬天經常被風呼呼地吹著，校警叔叔、保安師傅真的很辛苦，很了不起。

在活動中，幼兒在借助數學工具、運用數學方法，了解保健醫生、校警叔叔和保安師傅工作的過程中，深深地被他們的付出所感動，從而使幼兒要表達的感謝內涵更加豐富，感謝之情更加濃厚。這種借助于數學的體驗而引發的對幼兒園工作人員的感激，其價值遠遠超過數學學習本身。由此可見，數學不是孤立存在的，應該有機地融入幼兒的生活中，讓幼兒對生活的認識更加豐富，從而幫助幼兒更好地生活。

二、選擇內容，生活中的數學學習要遵循幼兒的生活邏輯

幼兒的數學學習與成人不同，他們對數學意義的建構更傾向于依托生活邏輯，而不是學科邏輯。從生活邏輯出發，數學學習應以幼兒為本，參照幼兒已有的生活經驗、生活經歷去解決生活中的問題。幼兒在生活中遇到的問題是多種多樣的，因此生活中的數學學習不應單從一個內容所承載的數學核心經驗出發，用預設的數學發展目標，去幼兒生活中硬套數學學習的內容，利用幼兒的生活讓幼兒學習數學知識，而應該從幼兒的生活邏輯出發，讓幼兒在生活中學習數學。一方面，教師要明晰在幼兒園不同的年齡段，幼兒數學概念的發展水平以及學習路徑，即幼兒能做什么以及不能做什么；另一方面，教師應從幼兒生活中遇到的實際問題出發，明確數學學習如何跟幼兒現有的發展水平相匹配，如何引導幼兒用自己的方式，根據自己的能力水平去解決問題。教師不必擔心幼兒不同的理解會產生沖突，不用追求統一的答案。教師要相信只要給予幼兒足夠的生活體驗，他們就能慢慢建構起屬于自己的數學經驗。用什么方法解決問題并不重要，關鍵在于如何讓幼兒用自己的方法獲得用數學的體驗，而這種深刻的體驗對幼兒的數學學習往往更具價值。

在生活活動“我是整理小能手”中，教師試圖以幼兒園一日生活中的游戲材料、操作工具、運動器械等物品收拾為載體，讓幼兒在生活整理中學習分類。教師按照各年齡段幼兒的數學核心經驗創設整理情景。例如，教師在收納筐以及戶外運動器械、建構積木的收納倉做好實物標記，讓小班幼兒學習按實物標記進行歸類。中班的積木種類比小班的多，幼兒先通過實地觀察初步了解積木可以通過分類和重疊的方法擺放。然后，教師在積木柜上貼上比實物標記更抽象的“圖形身份證”，如長方形，即幼兒需要把各種長方形積木和不同顏色的長方形積木放在一起，從而讓幼兒借助“圖形身份證”進行整理。到了大班，教師嘗試運用層級分類的方法讓幼兒整理戶外運動器械，并和幼兒一起統計梯子和木板的種類與數量，然后按照梯子、木板的類型分類，最后再按高低、長短分類，讓幼兒理解層級分類的結構。在活動中可以看到教師非常關注幼兒的數學核心經驗，通過生活中的整理讓各年齡段幼兒學習用不同的方法進行分類。但是，生活中的收納整理，其目的并不主要在于讓幼兒學習分類，而應該回到幼兒的真實生活中：幼兒在收納整理時所遇到的問題和挑戰是什么？如何讓幼兒基于當前的能力水平更好地解決物品整理的問題？其實，小班幼兒在收納中遇到的問題，中、大班幼兒同樣可能遇到，教師預設的不同年齡段幼兒采用不同的方法進行分類，其實在一定程度上違背了幼兒的生活邏輯。因此，教師的關注點不應在“大中小班幼兒可以用什么方法學習分類”上，而應放下心中想要給幼兒預設的目標，去關注問題和情境本身，讓幼兒用已有的經驗去解決當下物品整理中遇到的問題。例如，幼兒發現建構區的積木收納得很亂，影響了再次游戲的體驗，那么該如何整理積木呢？教師可以跟幼兒一起商量解決辦法。幼兒的數學學習存在個體差異，并不是小班幼兒一定要用實物歸類的方法整理材料，大班幼兒一定要用層級分類的方法整理材料，很多時候需要因人、因時、因事而異，更加靈活地從幼兒現有的水平出發去解決問題，遵循幼兒的生活邏輯。

三、注重實施，在真實的生活中引導幼兒解決真實的問題

生活中的數學學習不同于數學教育生活化，其實質不是通過教師創設一個生活化的情景，讓幼兒學習數學。生活中的數學學習是讓幼兒在真實的生活情境中，基于自己的數學發展水平，用自己的方法解決生活中真實問題的過程。在真實的生活中，幼兒遇到的數學問題是生動具體和靈活多變的，幼兒具體形象的思維特點決定了他們只有親歷解決問題的真實過程，才能更好地理解數學知識并調動學習的積極性。運用數學方法解決生活中的真實問題，幼兒的興趣、探究的欲望就會油然而生。幼兒在此過程中理解數學和生活的關系，體會到數學的有用，從而產生學數學、用數學、愛數學的動機。生活中遇到的真實問題與挑戰往往是突如其來的，教師應帶著期待的心情關注幼兒的生活，在與幼兒的共同生活中體會幼兒的驚喜和發現，在與幼兒共同面對真實的生活中一起思考如何解決問題，享受共同成長的樂趣。如此，教師才會有更豐富的發現：可能是驚喜，也可能是對教師的挑戰，甚至是對問題新的認識。周欣教授通過研究發現，幼兒在數學發展水平上存在明顯的個體差異，有些三四歲幼兒的數概念的發展可以超過五六歲的幼兒。因此，當遇到真實的問題時，每個幼兒都有自己的解決方式，幼兒數概念發展到了什么水平，就用該水平的數概念解決問題，只有這樣才是真實的、基于幼兒自己理解的、生活中的數學學習與應用。

在中班“生活中的三角形”活動中，剛開始教師創設了生活化的情景，精心收集了生活中各種各樣的三角形物品，還設置了一些干擾因素，如專門準備了帶有變式的三角形物品以及跟三角形相似的梯形物品，讓幼兒找一找哪些是三角形，哪些不是。接著又出示活動用課件，讓幼兒觀看生活中的三角形。但由于很多三角形物品幼兒并不熟悉，有的甚至是遠離幼兒生活的，所以教師預設的活動并沒有激起幼兒的學習興趣。然而，在幾天后的一次散步活動中，教師告訴幼兒今天觀察的主題是找找幼兒園里哪里有三角形。由于跟幼兒的生活密切相關，活動一下子就激起了幼兒的興趣，他們不僅找到了屋頂、衣架、變電箱上的圖標、帳篷、裝飾的圖案等一系列生活中熟悉的三角形，而且發現了晾曬的被子和正方形的小毛巾對角折后也可以變出三角形。幼兒還因為一塊瓷磚上的變式三角形發生了爭論：有的幼兒認為它不是三角形，因為它太長了，或者太扁了；也有幼兒認為它是三角形，因為它有三條邊和三個角；還有的幼兒認為它是梯形。對此，幼兒展開了辯論，教師也及時為幼兒找來梯形，以支持幼兒辨認。漸漸地，有很多幼兒認同了這是三角形，它雖然跟梯形有點像，但其實不同，梯形有四條邊和四個角。于是，教師又提出讓幼兒再找找幼兒園里還有哪些變式三角形。這一次，他們有了更多的發現：建構區里有很多變式三角形積木，給小樹做的支架也是變式三角形……在尋找的過程中，幼兒還發現三角形有很多功能：箭頭上的三角形可以用來指明方向，足球球門、蕩秋千的架子上的三角形可以讓物體變得穩固，滑滑梯上的三角形便于大家安全地滑下來，屋頂上的三角形在下雨天可以讓房頂不積水……真實的生活場景，真實遇到的問題，激發了幼兒對三角形的探究興趣。“我今天找到了12個三角形，這些三角形都不一樣，我回家還要再去找找。”“我要去建構區用不同的三角形積木搭一座三角形城堡。”幼兒在解決真實的問題的過程中感受到了數學學習就在身邊，體驗到了數學學習的快樂。

四、關注評估，發展幼兒生活中的數學應用能力

《3—6歲兒童學習與發展指南》提出，要讓幼兒“初步感知生活中數學的有用和有趣”。幼兒生活中會遇到很多與數學有關的問題，如超市購物需要計算價格，中午用餐時值日生要根據每組的人數拿取相應數量的餐盤，上幼兒園看好時間才不會遲到等。這些問題的解決需要幼兒將實際生活中的情境與數學知識聯系起來，運用數學知識解決實際問題。數學應用能力是將生活中具體事物的特征關系及問題與一個抽象的數學概念、數學關系或數學問題關聯起來的能力。南京市鶴琴幼兒園的研究表明，幼兒數學應用能力的發展經歷了從在成人引導下關注生活中的數學因素，到主動關注生活中的數學問題，再到運用已有數學知識和能力解決生活中的問題的過程。數學應用能力能夠反映幼兒對生活中數學的敏感性、積極的態度以及應用的意識，經歷著從成人引導下的關注，逐漸發展到主動關注的過程。值得注意的是，幼兒的數學應用能力與數學能力的發展可能并不同步，因此教師需要及時捕捉幼兒在生活中的數學應用行為，并且評估其數學能力發展水平，從而給予幼兒適宜的支持。

在大班“我的節日我做主”活動中，教師遵循幼兒是環境的主人的理念，鼓勵幼兒自主設計和布置“六一”兒童節的活動室。在準備階段，教師和幼兒一起召開了兒童會議，大家一致認為要把紅色作為主色調，有的幼兒提出主題墻上要有每個小朋友的照片并附上自己想說的話，在照片周圍要裝飾很多的愛心以表達開心和對大家的愛；有的幼兒提出活動室后面要做一面氣球墻，這樣既美觀又能體現節日熱鬧的氛圍；有的幼兒提出想做很多燈籠，因為掛燈籠能表達喜慶的節日氛圍；有的幼兒認為要在空中拉上自己制作的彩練或三角形吊旗。關于彩練和吊旗怎么掛，糖寶提出的建議得到了大家的認同：制作的彩練和吊旗按一個紅色、一個黃色的規律排列會更漂亮。于是，教師提供了做吊旗和愛心用的海綿紙，做彩練用的皺紋紙，做燈籠用的卡紙等材料，并給予每個幼兒充分的自主創作空間以及大膽創作和表達的機會。糖寶做了“紅黃紅黃”，即“ABAB”模式的吊旗，開心、玉米等小朋友用三種或四種顏色創造了更多復雜的模式，如“ABCABC”“ABBCABBC”“ABCDABCD”等模式的吊旗。在這個過程中，幼兒有的畫，有的剪，有的貼，大家分工合作，做好了充足的裝飾材料準備，環境創設進入了布置階段。教師先和幼兒一起掛上了糖寶、開心和玉米等按模式排列做的彩練和吊旗，漂亮極了，大家紛紛表示也要用這種方法裝飾照片墻周邊的愛心和布置氣球墻。怎么掛燈籠更合適呢？糖寶又提出了自己的想法：我在家里掛過燈籠，可以用彩帶把燈籠連起來，彩帶之間的距離要一樣，用區域里的吸管量一下，兩根吸管長度的彩帶接上一個燈籠，這樣掛出來才好看。幼兒相互交流合作，使“六一”兒童節環境的創設不是簡單的裝飾材料擺放，而是充分利用數學的模式、測量等已有經驗，不斷產生創作靈感，一步步解決環境創設中遇到的問題，在合作中體驗創作的快樂。糖寶做的吊旗，雖然從模式上看比開心、玉米做的簡單，而且在日常數學活動中糖寶的數學能力確實不如開心和玉米，但在布置活動室環境時，糖寶卻表現出了很強的數學應用能力，他能夠主動發現生活中的問題與數學的關系，運用已有的數學經驗完美地解決掛彩練、吊旗和燈籠裝飾的美化問題。教師及時識別糖寶的數學應用能力，通過先掛帶有模式規律的彩練和吊旗激發其他幼兒對數學應用的關注，肯定并支持幼兒的數學應用行為。

生活中的數學學習重在讓幼兒獲得數學應用的體驗，從而在解決問題的過程中獲得豐富的數學經驗，感受生活中數學的有用和有趣。然而，我們強調幼兒生活中的數學學習的重要性，并不是否定或弱化按照幼兒數學學習路徑編排的數學教學活動或區域游戲，數學作為一門抽象的學科，其嚴密的邏輯性和系統性是客觀存在的，只有兩種方式相互補充，才能有效地促進幼兒的數學學習。