培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的實(shí)踐探索

李文龍

現(xiàn)代教育的迅速發(fā)展，對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了新的要求和更高標(biāo)準(zhǔn)。教師需要準(zhǔn)確分析現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式存在的問題，創(chuàng)新教學(xué)方式，最大限度地凸顯學(xué)生的主體地位，把握教學(xué)內(nèi)容的靈活性和多樣性發(fā)展，解決教學(xué)過程中存在的問題。為了有效促進(jìn)初中生個(gè)人的全面發(fā)展，數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和分析問題，然后解決問題，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題策略，讓學(xué)生自主思考和探究問題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)邏輯推理能力。

一、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知，自主完成知識(shí)歸納

邏輯推理過程強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握，只有在全面理解概念知識(shí)的基礎(chǔ)上才能夠完成邏輯推理。學(xué)生需要充分考慮概念知識(shí)的深刻內(nèi)涵，對(duì)抽象的概念知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，合理運(yùn)用初中數(shù)學(xué)素材，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解。例如，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)“三角形全等的判定”的課堂教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生進(jìn)行自主推理，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握全等三角形證明的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)“ 邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）”等證明方法的概念知識(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確分析，了解知識(shí)的區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，有效深化學(xué)生的認(rèn)知，提高學(xué)生的知識(shí)歸納能力，為學(xué)生邏輯推理能力的提升奠定基礎(chǔ)。

二、構(gòu)建教學(xué)情境，開展邏輯推理訓(xùn)練

在初中生的學(xué)習(xí)過程中，教師需要充分認(rèn)識(shí)到生活化教學(xué)情境設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生個(gè)人發(fā)展的積極影響。構(gòu)建生活化教學(xué)情境，能為學(xué)生呈現(xiàn)豐富多樣的學(xué)習(xí)場景，引導(dǎo)學(xué)生在情境中深入思考問題和理解知識(shí)，把握處理數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，帶給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生參與就是使學(xué)生真正成為課堂的主人，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者與發(fā)現(xiàn)者，成為主體構(gòu)建與發(fā)展的主宰者，并在每次參與過程中實(shí)現(xiàn)其自主性、生動(dòng)性與創(chuàng)造性的發(fā)展。大部分初中學(xué)生有著較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，能夠自主完成題目的理解分析。在此基礎(chǔ)上教師需要引導(dǎo)學(xué)生完成專項(xiàng)訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力和感知能力。例如，教師可以設(shè)置生活化教學(xué)情境，利用多媒體設(shè)備為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)素材，在多媒體課件中恰當(dāng)插入音頻、視頻資料，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，有效帶動(dòng)學(xué)生提升邏輯推理能力，完成推理過程。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”的課堂教學(xué)過程中，為了鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中的勾股定理，加深對(duì)勾股定理的理解和應(yīng)用。

教師所設(shè)置的邏輯推理素材直接影響學(xué)生的邏輯推理的興趣和積極性。為了真正促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展，教師可以從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，運(yùn)用生活中的相關(guān)現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，從而促使學(xué)生獲得更加深刻的推理體驗(yàn)。為此，教師需要在日常生活過程中注重生活要素的提取。數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師要善于挖掘生活素材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值。另外，教師還可以在生活化情境構(gòu)建的過程中引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論和交流，主要針對(duì)問題的邏輯推理過程進(jìn)行討論，提升學(xué)生的邏輯推理能力。小組討論活動(dòng)在一定程度上還能拉近學(xué)生之間的距離，促使班級(jí)的學(xué)習(xí)氛圍更加積極健康。例如，在進(jìn)行“相似三角形”一課的教學(xué)過程中，教師可以利用生活中常見的大小不同的三角形物件，讓學(xué)生對(duì)這些物件進(jìn)行對(duì)比和分析，發(fā)現(xiàn)這些物件有著相似的特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的相似，由此對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)就水到渠成了。

三、利用思維導(dǎo)圖，深化學(xué)生的邏輯推理

為了促進(jìn)學(xué)生的邏輯推理可視化發(fā)展，教師需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析，從中獲取更多的知識(shí)，通過知識(shí)點(diǎn)來發(fā)散學(xué)生的思維。思維導(dǎo)圖的構(gòu)建能夠全面反映學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展情況。利用思維導(dǎo)圖，教師能夠更加直觀地了解到學(xué)生在邏輯推理過程中存在的問題，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行糾正。另外，由于思維導(dǎo)圖的構(gòu)建具有一定的階段性特征，能夠反映某一階段的學(xué)生知識(shí)掌握情況，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，能從一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。例如，教師在進(jìn)行“直線和圓的位置關(guān)系”一課的教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生將直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行具體分析，以思維導(dǎo)圖形式進(jìn)行總結(jié)，不但能夠涵蓋具體的特征、概念、應(yīng)用條件等內(nèi)容，還能夠體現(xiàn)學(xué)生邏輯推理過程，復(fù)習(xí)和鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)。

邏輯推理過程能夠有效反映學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展情況，其中有著具體的邏輯思維順序。在實(shí)際教學(xué)過程中，大部分教師往往只考慮學(xué)生的解題結(jié)果，對(duì)于學(xué)生的邏輯推理過程不夠重視，這不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展，容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此，教師需要在教學(xué)評(píng)價(jià)過程中對(duì)學(xué)生的邏輯推理過程進(jìn)行考察，了解學(xué)生的邏輯思維語言運(yùn)用情況。部分學(xué)生雖然能夠在課堂上給出答案，但是當(dāng)教師讓其說出推理過程的時(shí)候，學(xué)生常支支吾吾很難準(zhǔn)確表達(dá)。出現(xiàn)這種情況的主要原因在于學(xué)生的邏輯推理語言運(yùn)用能力較差，缺乏自主證明的習(xí)慣，如果放任不管，不利于學(xué)生的長期穩(wěn)定發(fā)展。因此，教師需要讓學(xué)生在課堂上多回答問題，尤其是對(duì)證明步驟的解答，且證明步驟需要使用規(guī)范的邏輯思維語言，以此確保學(xué)生推理的準(zhǔn)確性和有效性，正確運(yùn)用“因?yàn)椤薄八浴薄熬C上所述”等邏輯推理語言，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)推理習(xí)慣。

四、發(fā)散學(xué)生思維，注重運(yùn)用猜想推理

數(shù)學(xué)定理的證明有一定的難度，需要學(xué)生不斷思考和理解，在推理過程中不斷嘗試。為了確保對(duì)某一數(shù)學(xué)定理的有效推理，教師需要引導(dǎo)學(xué)生做出猜想和假設(shè)，在不斷糾錯(cuò)的過程中提高邏輯推理能力。受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，有些學(xué)生的思維具有一定的封閉性和落后性，往往習(xí)慣于聽教師的講解，缺乏質(zhì)疑精神和猜想能力。對(duì)此，教師需要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，給予學(xué)生時(shí)間和機(jī)會(huì)進(jìn)行質(zhì)疑。在學(xué)生提出質(zhì)疑和猜想后，教師再對(duì)具體的數(shù)學(xué)定理進(jìn)行推理。教師可以將學(xué)生劃分為不同的小組，組織學(xué)生開展小組討論和分析，促使學(xué)生利用發(fā)散性思維在小組內(nèi)提出自己的猜想。小組可以根據(jù)猜想確定推理的方向，從而促使邏輯推理更有效。小組互相合作的方式從一定程度上能夠促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力需要循序漸進(jìn)，把握教學(xué)節(jié)奏，給予學(xué)生一段時(shí)間進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的理解和思考，充分考慮初中階段學(xué)生的知識(shí)理解能力和接受能力。為此，教師需要充分把握教與學(xué)的節(jié)奏，促使兩者之間有效結(jié)合。在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的過程中，只是依靠學(xué)生的配合是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師需要準(zhǔn)確引導(dǎo)，給予學(xué)生充分的尊重，讓學(xué)生有空間和時(shí)間自主思考和理解，深入挖掘?qū)W生的邏輯推理潛能。部分學(xué)生在邏輯推理過程中遇到問題往往選擇沉默，教師需要真正了解學(xué)生的內(nèi)心想法，用平等的教學(xué)觀念對(duì)待學(xué)生，提高學(xué)生的推理素養(yǎng)，讓不同性格特點(diǎn)的學(xué)生得到全面發(fā)展，引導(dǎo)所有學(xué)生投入邏輯推理的過程，并能夠積極表達(dá)自身的想法。

教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況采取具有針對(duì)性的教學(xué)引導(dǎo)措施。通過組內(nèi)討論、合作交流，不斷增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性；通過探究活動(dòng)，教師引導(dǎo)學(xué)生參與并體驗(yàn)知識(shí)的獲得過程，可以使學(xué)生從多角度深入理解知識(shí)，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，從而使他們面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題。同時(shí)，教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)內(nèi)容，在相互溝通交流、分享觀點(diǎn)的過程中，讓學(xué)生能夠掌握正確的學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

五、結(jié)語

綜上所述，為了有效提升學(xué)生的邏輯推理能力，教師需要?jiǎng)澏ê线m的教學(xué)范圍，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和分析，形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。