數學課堂到底需要改變什么

［摘 要］用《義務教育數學課程標準（2022年版）》的理念來引導課堂教學，是當前教學改革的方向和重點。由于與新課標匹配的修訂教材尚未完全投入使用，現階段教學是一個“新課標、老教材”的特殊階段。基于這一階段出現的教學現象，文章提出數學課堂要從“知識中心”向“素養為本”轉型的核心導向，以及“卸臺撤梯” “板塊推進”“群學共生”“深入心靈”等四大操作要義。

［關鍵詞］2022年版課程標準；教材教學；核心素養

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）08-0015-03

2022年4月21日，包含《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）在內的16門學科最新版課程標準正式發布。當日，教育部舉行新聞發布會，明確提出從2022年秋季學期開始，全面啟用新課標。

然而，與新課標配套的教材修訂工作略顯滯后。2022年秋季學期，小學各門學科依然使用“2011年版課標”教材，這就出現了一個“新課標、老教材”的特殊階段。隨之的教研活動中，也出現了一些令人深思的教學現象。

現象1：雖然新課標頒布才半年時間，但新課標所倡導的諸多新理念已經為教師所熟知。比如，教學“認識小數”“同分母分數加減法”等時，教師都力求體現“數與運算的一致性”；幾乎每一節研討課都會談論到“核心素養”“學習方式”“跨學科融合”等熱點話題。

現象2：教師雖然知曉一些教學改革的新要求，但對現行教材的服從意識非常強，不太敢對原有教材內容進行改造重組，以建構出與新理念匹配的教學邏輯。比如，在現行教材中“分數單位”是到了高年級學習“分數的意義”時才出現，而要體現“分數也是由計數單位（分數單位）組成”的“數認識的一致性”，就有必要在教學中年級的“初步認識分數”時呈現“分數單位”。再比如，新課標中有些“常見的量”調整到“綜合與實踐”領域后，需要用多課時主題學習的方式進行，一些教師則依然按照現行教材安排的1課時來教學，等等。

現象3：盡管教師在每節數學課都努力體現一些新思考和新變化，但大的教學框架、組織方式等還比較傳統，在核心素養導向、課程內容結構化、自主學習、學會學習等教學改革的重難點并沒有多大的突破。

上述現象顯示，將新課標理念轉化為教學現實是十分艱難的一件事。一線教師的課程建構能力非常有限，他們對教材的依賴度很高，因此原有教材的編排體例、內容結構等對教學實施影響很大。由于教學改革是一個革新除弊的漸進過程，而很多傳統的教學行為、思維方式等有著強大的慣性，教師要想突破和改變并不容易。由于課堂教學是融理念、內容、方法、技術、藝術、個性等要素在內的系統工程，好的課堂一定是從設計到實施、從教師到學生、從宏觀到細節都整體協調、圓融統一的，“小打小敲”式的微觀改造未必能產生明顯的改革成效。

那數學課堂到底需要改變什么，應該怎么改呢？筆者以為，至少需要明確一個核心導向，以凸顯四大操作要義。

一個核心導向

從“知識中心”轉向“素養為本”，是新課標倡導的核心理念，是統領課堂教學改革的總引擎。

以知識為中心的教學，圍繞知識的產生、發展、體系來設計教學程序和展開學習活動，關注的重點是學生知識的掌握、應用程度。以素養為本的教學，是圍繞人的感知、情感、能力、素養等來設計教學程序和展開學習活動的，關注的重點是學生如何基于知識的學習而學會學習、生長智慧。素養為本的教學不是輕視知識，而是更好地體現知識之于教學、之于人的成長的價值，這也可以看成是“數學育人”意義的一個重要方面，即通過數學學習來逐步學會思考、學會學習，進而做學習的主人。正如邁克爾·富蘭所說，應從關注書本知識轉換到聚焦學習過程，發展和引導自己學習和運用知識的能力，這一教學的目標不僅是掌握現有的知識內容，也是在現實世界中創造和運用知識 。

四大操作要義

1.從“鋪路搭橋”到“卸臺撤梯”

很長一段時間，數學教學都推崇蘇聯教育家凱洛夫的“五步教學法”——復習、導入、新授、鞏固、作業。新課教學從復習鋪墊開始，順應了知識系統關聯，有利于降低學習難度，但總體上還是“知識本位”的，就連凱洛夫本人在20世紀50年代末蘇聯的“教育與發展”大辯論中也承認自己的教育學是“沒有兒童的教育學”。

核心素養的提出，有一個重要的出發點，就是在目前飛速發展的信息社會，“未知和不確定”逐漸成為常態，人們最需要的不是按照某種事先確定的程序去機械行動，而是在不確定性的情境中定義問題和任務，并嘗試分析問題、解決問題、完成任務。與此相適應的教學，就要“把學生投放到某種陌生的或不可預測的情境中，使學生在解決問題中獲得體驗、尋找方法、產生結論、提升智慧、培養素養”。

因此，與通過“鋪路搭橋”減小學習坡度、營造“似曾相識”的緩沖地帶相比，卸掉不必要的臺階，讓學生直接進入一個陌生的“未曾謀面”的問題情境，會更有誘惑力和挑戰性。當不解、疑惑、新奇、靈感等情緒產生后，思考、探究、發現、驚喜等就相伴而生了。需要說明的是，從“鋪路搭橋”到“卸臺撤梯”不只限于課堂教學的初始階段，而應該貫穿于全過程。這就需要教師有一種“慢”的思維——讓課堂節奏慢下來，把課堂容量減下來，甚至可以不急于揭示課題，也不用急于總結、概括、提煉研究結果，而是讓學習過程盡可能呈現開放的格局。

2.從“碎步快走”到“板塊推進”

“碎片化、大容量”一直是數學教學長期且普遍存在的問題。“碎片化”的根源，主要是數學教師對課程內容理解膚淺，結構統整的意識不強，導致課堂要么簡單直接，要么環節太多，內容切割太碎。“大容量”折射出的是傳統的、力求通過強化訓練達到熟能生巧的機械思維。“碎片化、大容量”直接導致了大量的知識散亂在學生頭腦中，隨著知識量增多和復雜程度加大，學生的反感和畏難情緒加重，數學學習和思維發展始終在低水平運轉，他們就會陷入越學越“看不懂”數學、越學越怕學數學、越學越不會學數學的困境。

《義務教育課程方案（2022年版）》在闡述“堅持素養導向，體現育人為本”時，提出了“突出課程內容結構化，探索主題、項目、任務等內容組織方式”的教學要求。新課標中也明確提出“課程內容組織，重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑”。這些都表明，教學需要居高臨下，聚零為整，化多為少，化繁為簡。以“大觀念”來統整、“大任務”來驅動、“大問題”來導學，可以讓課堂從“攤開著”的狀態變為“立起來”。為此，課堂上不管學什么、學多少，最好能將內容整合成3～5個板塊，且每個板塊之間都串聯貫通，然后用思維方法的分析帶動數學知識的學習，用主動探究、發現、創造代替被動接受和模仿，最終實現整體建構。同樣需要說明的是，這種整體建構并不能只局限在一堂課的視野范圍內，而要從小學六年乃至整個義務教育階段的內容體系、學習邏輯來建構，以達成板塊互動、領域聯通、課課融通、一通百通的效果。

3.從“單打獨斗”到“群學共生”

在班級集體授課制中，“一對一”“問答式”是教師最常用的教學組織形式，關注了“點”但忽視了“面”，以少數甚至個別學生的學習情況代表全員的學習情況。而集體學習最大的優勢就是個體差異性——不同學生的經驗、想法、思路、做法、成效、品質等都會有差異，將差異性作為教學資源，實現“知識共創”“經驗改組重構”，是集體學習的理想之路。

事實上，課堂一旦“卸臺撤梯”，在“板塊推進”中拾級而上，就更加需要學生間的思維碰撞、成果分享、合作學習、互惠共長。因此，同伴互助、小組合作、“我做小老師”等應該成為數學課堂的常態。締結“學習共同體”，通過集體學習升華個體學習成果是數學課堂教學的重要任務之一。當然，在這個過程中教師的作用非常重要，教師要及時引導、點撥、調控，引導學生向身邊的榜樣學習，不斷進行自我反思，提升學習智慧。教師尤其要“站到學科教學的教育高度”，即明白數學教學的價值不只在數學本身，而且在于其獨到的育人價值。“數學的獨到，就在于能夠讓學生在數學知識與技能的學習過程中，積淀養成理性的態度、思考的方法、開放的心態、反思的習慣、堅韌的品質。又由于抽象是數學的根本屬性，因此，數學育人的終極途徑是讓學生思考起來，并享受思考的高峰體驗。”

當然，課堂是五彩斑斕的。單學、對學、群學、共學等學習形態是可以共存的，教師要做的是真正“限教讓學”——讓學生“站在課堂的中央”“走在老師的前面”。

4.從“浮于表面”到“深入心靈”

總體看來，數學課堂教學普遍存在站位不高、立意不深等現象，表現為重知識習得，輕思維發展；重引導參與，輕自主能動；重技能訓練，輕素養培養等。學習，歸根結底是“學生自己的事”，學習的本領，要從內心里生長才是成長，才能變為素養，而不只是倡導把學習的主動權交給學生，讓學生積極而主動地參與學習活動，更著重于學生在學習過程中的自覺、自省、自悟、自為。

為此，筆者提出“簡教深學”的課堂理念。所謂“簡教”，就是要居高臨下，突出重點，在高階串聯中實現結構統整，以“四兩撥千斤”的方式讓“一節課上出六年的跨度”。所謂“深學”，一是知識習得方面，由局部走向整體，實現認知系統的良好建構；二是思維發展方面，超越具體知識而深入到思維的層面，尤其是整體性、系統性、關聯性、結構性思維的發展，突出學習者的主體自覺自為，增強思維習慣培養；三是學習能力方面，讓學生越學越懂數學，越學越愛數學，越學越有智慧，做到“以大馭小”“化多為少”，逐步實現從教師指導學習、同伴互助下學習轉變為學會學習，從而真正成為學習的主人。當然，“簡教”與“深學”二者并不孤立，而是相互作用、相互影響、有機交融、合為一體：“簡教”帶動“深學”，把準脈搏，提領而頓；“深學”推動“簡教”，及時診斷，有效跟進。要想實現“簡教深學”，就必須堅持系統觀念，因此，“整體建構”成為統領“簡教深學”的上位概念。

要知道學習是否觸動到了學生的內心，可以通過多種方式來“傾聽學生的心聲”，比如課堂總結匯報、課后訪談、寫課堂感受、SOLO分析等。一名二年級學生在學完“平均分”后寫道：“今天這節課，我通過分桃子學會了平均分和不平均分。老師說平均分的特點是每份同樣多，不平均分的特點是每份不一樣多。我們通過‘擺‘寫‘說來平均分，老師說‘擺‘寫‘說是學好數學的秘密工具。” 寥寥數語，不僅勾畫出知識要領和學習過程，還強調了最深刻的學習感悟——“擺”“寫”“說”是學好數學的秘密工具。

當然，“為智慧的生長而教”同樣是教學改革的一個重要價值導向。成尚榮先生提出：“智慧需要知識，但是知識不等同于智慧。從知識走向智慧的課堂教學，是對教師和學生規范性生存的—種超越，即從規范性存在走向創造性生存，用智慧和創造來充實、支撐、引領師生們的生存。”課堂教學如何“轉識成慧”呢？筆者提出了“一課三問”的教學要求。

何為“三問”？一問：本課學習是如何體現知識“由少到多”的？二問：教學過程中是如何落實“化多為少”的？三問：蘊含其中的“學習智慧”是什么？比如，一年級“認識11～20”一課，知識是如何“由少到多”的呢？因為認識的數變多了，超過10個了。教學是如何落實“化多為少”的？創造出新的計數單位“十”，“十”加“幾”就是“十幾”。蘊含其中的“學習智慧”是什么？人們總是不斷通過（數學）發明和創造讓“復雜的”數學變得簡單起來。第一問，聚焦的是“知（內容）”；第二問，聚焦的是“術（方法）”；第三問，聚焦的是“道（思想）”。某種程度上，這也可以看成是從“知識中心”轉向“素養為本”的一種十分重要的發力點。相對而言，教材也好，教參也罷，它們對知識的來龍去脈、教學方式方法的說明都比較充分，但對蘊含其中的“學習智慧”的闡釋則非常少，這也是為什么日常教學中“第一問”“第二問”都比較容易落實好，而“第三問”則被普遍忽視的原因之一。當然，任何內容的教學都沒有，也不應該有固定的套路和固化的模板。正所謂“仁者見仁，智者見智”，如何充分發掘每一個教學內容所蘊含的多樣性的“學習智慧”，并以此來點燃學生的學習熱情，是對數學教師教學智慧的考驗。

總的來說，“以學生為主體，以學習為中心”一直是新一輪基礎教育課程改革倡導的核心教學理念，新課標在這方面只是做了更進一步的強化。只要秉持并認真踐行這樣的價值追求，無論使用什么樣的教材，課堂都會風生水起、靈動飛揚。

［ 參 考 文 獻 ］

［1］ 張良，靳玉樂.知識運用與素養生成：探討素養發展的知識路徑[J].教育學報，2019 ，15（5）：45-52.

［2］ 王艷玲.兒童本位：中國課程發展的轉型：鐘啟泉教授訪談[J].基礎教育課程，2010（Z1）：13-20.

［3］ 許衛兵.“用”中學：培育核心素養的一種課堂實踐[J].河北教育，2017，55（Z2）：65-67.

［4］ 蔡宏圣.人的高度，就是數學教學的高度[J].小學教學參考，2015（35）：1-2.

［5］ 許衛兵.“簡教深學”的意義理解與實施策略[J].福建教育，2021（44）：27-29.

（責編 金 鈴）