推開問題的大門，提升初中生主動思維能力

崔雅

［摘? 要］ 數學的教學要體現知識之間的聯系、知識與生活之間的聯系，才能不斷深化學生的問題意識，發展主動思維的能力. 教師要不斷挖掘教材的內涵，精心設計問題，通過創新試題練習，提升學生的知識和技能，促進學生的長期發展.

［關鍵詞］ 問題意識、主動思維、知識聯系

新課標對初中階段的數學教學提出了“使學生體會知識之間、知識與生活之間以及運用數學思維思考問題”的要求. 傳統意義的教學著重于強調數學知識的輸出，而忽視了學生能力的培養，脫離生活實際，學生對于知識的掌握停留在表面的記憶和模仿層面，而沒有理解數學知識的本質. 更為重要的是在學習的過程中學生沒有體會到學習數學的方法，也就缺少了獨立自主的學習能力，無法將所學知識應用到實際問題中去，失去了長期學習的動力. 筆者對于培養學生的問題意識和思維能力進行了一些思考，下面選取幾個教學片段，談一談筆者的一些實踐經驗，與同行交流.

教學片段

1. 數學故事導入，激發學習興趣

師：日常生活中大家都習以為常的事情，如果我們能仔細觀察，就能發現很多的問題. 如牛頓對于大家見慣的蘋果從樹上掉下來，他就提出了為什么往下掉，不是往上呢？由此經過研究發現了萬有引力定律. 因此我們知道提出問題比解決問題更重要，能夠主動地提出問題說明我們經過了觀察和思考的過程. 那么同學們，今天面對老師，你們有什么問題嗎？

生1：老師，你當老師多少年了？

生2：老師，你今年多大了？

生3：老師，你是哪個學校畢業的？

設計意圖? 通過數學故事進行導入，一方面是調動學習的興趣，活躍課堂氣氛；另一方面在學生聽故事的過程中，讓學生有所啟發，能激發學生提問的熱情，為本課培養學生的問題意識奠定良好的基礎.

2. 創設生活情境，發現數學問題

師：（圖片展示旗桿、路燈、橋梁的燈光、無限延伸的公路）請同學們觀察這幾幅圖片，你能在這些圖片中找出熟悉的圖形嗎？

生4：直線、射線、三角形、線段……

師：很好，那我們今天就進入射線、直線和線段的學習（揭示課題）.

首先請同學們畫出射線、直線和線段，并說一說它們之間的區別，請兩位同學上講臺進行展示.

生5：它們的區別就是端點的個數不同，直線沒有端點，射線和線段分別有一個和兩個端點.

生6：它們還有區別是延伸的方向，射線只能有一個延伸方向，直線則可以向兩個方向無限延伸，這兩類是沒有長度的，線段則不能延伸，但是有固定的長度.

師：那我們怎樣來區分線段、直線和射線呢？

生7：我們應該先學習怎樣表示這幾種不同的圖形.

設計意圖? 選取生活中學生熟悉的場景創設情境，讓學生產生熟悉的感知，豐富學生的體驗. 將生活中的一些問題轉化為數學問題，作為切入點引發學生思考，激起學生探究的欲望，激發學生的潛能，提升學生的思維能力，增強學生的問題意識.

3. 挖掘教材，提升能力

師：請同學們帶著以下問題進行自主學習，并嘗試用符號表示線段、直線和射線.

（1）如何用符號表示線段、直線和射線？有哪些表示的方法？有哪些注意點？

（2）請你用簡潔的語言描述如何由一條線段得到射線或者直線.

學生進行自主學習和思考.

師：同學們在學習過程中有沒有什么問題呢？大家根據問題在小組內進行交流.

（學生小組交流.）

師：大家的討論非常認真，下面我們來看看大家掌握得怎么樣了，如何用符號表示線段？

生8：線段如果用兩個字母表示，就需要表示出它的兩個端點，如線段AB，BA等，如果用一個字母表示，就需要用一個小寫字母表示，如線段a.

師：很好，也就是說兩個字母是沒有順序的. 剛才我們黑板上兩位同學畫的線段，我們可以怎樣表示呢？

生9：用表示端點的方式來表示，可以表示為線段CD或者DC，也可以表示為線段b.

師：（多媒體展示線段AB由A點向B點的方向延伸）同學們觀察圖形的變化，用簡潔的語言表示如何由線段得到一條射線.

生10：將線段AB延長.

師：大家說得很好，那么這種延長方式得到的射線該如何表示呢？

生11：表示為射線AB.

師：那能不能記為射線BA呢？

生12：不能，因為射線端點的字母要放在前面.

師：那我們再看看這樣的射線該怎樣描述. （多媒體展示線段AB由B點向A點的方向延伸時得到射線.）

生13：延長線段BA

生14：反向延長線段AB.

師：很好，反向延長也就是指從B點向A點的方向延長，因此這條射線可以怎樣表示？

生15：射線BA.

師：很好，那黑板上這條射線可以怎樣表示呢？

生16：可以將端點字母設為M，再另取射線上一點N，表示為射線MN.

師：很好，如果取射線上一點E，再取一點F，表示為射線MF或者ME，可以嗎？

生（齊）：可以.

師：所以表示同一條射線只要用射線的端點和它延伸方向上任取一點就可以了，可以有無數種表示方式. 那么你能用字母表示直線嗎？直線有多少種表示方法呢？

生17：只要在直線上任取兩個點就可以表示直線，如直線CD或直線DC，也可以用一個小寫字母表示直線，如直線l.

師：是的，表示直線時兩個字母是沒有順序的.

設計意圖? 本例通過問題串的設計首先引導學生自主學習，獨立思考，熟悉常用的數學語言. 在自主學習的過程中，學生可以發現和提出問題，積累提出問題的經驗. 在學生自學的基礎上，教師進一步進行引導，同學生一起挖掘教材，提升學生實踐探究能力.

4. 創新試題練習，提升學習能力

在學習知識的基礎上進行試題訓練.

如圖1，直線m上有三個點A，B，C，請數一數以A為端點的線段有幾條.

生18：有線段AB和AC.

師：很好，你們能提個問題考考大家嗎？

生19：請問圖中一共有多少條選段？

生20：一共有3條線段. 請問以B點為端點的射線有幾條呢？

生21：有兩條. 請問圖中一共有幾條射線？

……

教室里熱鬧非凡，一個問題接著一個問題.

師：大家都太厲害了. 那么同學們可以研究一下怎樣數有幾條線段、幾條射線.

設計意圖? 教師利用一道基礎題引發學生不斷提出問題，培養學生的提問能力，也是對所學知識的鞏固和提升. 當然教師也不能任由學生隨意提問，因為學生的問題不會體現層次和主題，需要教師適當總結和指導，才能把控課堂教學的方向. 學生自主提出問題可以活躍課堂氣氛，提高參與程度，教師則在此基礎上進行總結和提升，引導學生理解數學的本質，掌握知識之間的聯系，從而發展學生的思維能力.

5. 操作實踐，探究鞏固

師：如圖2，請問從甲地到乙地的這三條路中，哪條路是最近的？

生22：路線②是最近的.

師：很好，那么你能在甲乙兩地之間修一條最近的路嗎？應該怎樣修呢？

生23：由于兩點之間線段最短，所以在甲地與乙地間連接一條線段是最近的.

師：很好，這樣的理論在生活中應用得非常多，走斑馬線過馬路比走天橋過馬路的距離短. 我們要想把10棵樹栽在一條直線上，應該怎么做呢？

生24：我們只要定出兩個樹坑的位置就可以確定一條直線.

設計意圖? 利用生活中的問題抽象出數學的理論知識，再將理論知識應用到生活中，讓學生感受數學源于生活，增強學習興趣. 通過這樣的活動培養學生善于觀察、善于思考的意識，提升其運用知識的能力.

6. 總結交流，提升認識

學生小組交流本課學習的直線、線段和射線的區別與聯系，總結用數學符號進行表達的方法，深化對數學知識的認識. 最后在教師的指導下，學生總結本課的主要學習內容并提出了新的問題.

生25：今天我們知道了經過一個點可以畫無數條直線，經過兩個點可以畫一條直線，那么經過三個點、四個點……可以畫多少條直線呢？

師：你的問題提得非常好，同學們可以在課后繼續探索，積極主動地提出問題、解決問題，相信大家會有更多的收獲.

教學反思

教材是課堂教學的主要素材，教師應當利用教材將數學知識與生活有機融合，只有教師深入鉆研教材，才能更好地利用教材為教學服務，根據學生已有的知識經驗有效地進行教學設計. 教學的主體是學生，因此提高學生的問題意識，首先要從學生的角度出發，了解學生，把握學情，在此基礎上以培養學生的問題意識為核心進行教學設計，才能獲得較好的教學效果. 總之，課堂是教學的主陣地，教師要充分引導學生進行探究，讓學生在參與活動的過程中獲得啟發，進而提升思維能力.