在勞動課程與數(shù)學(xué)課程融合中發(fā)展學(xué)生量感

李金瑞 劉秀瑤

數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于課堂。量感的形成是一個循序漸進(jìn)的過程，在勞動課程中融入數(shù)學(xué)元素，可以讓勞動過程成為量感形成必經(jīng)的可持續(xù)的實踐過程。學(xué)生在勞動中發(fā)現(xiàn)、體驗、感悟、描述量感的形成，在解決數(shù)學(xué)實際問題的同時又提升了學(xué)生勞動的成就感。每一次的勞動實踐，在提升學(xué)生勞動教育課程核心素養(yǎng)的同時，也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程要立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，因此，手腦并用、強化實踐體驗，親歷過程也是形成和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的必經(jīng)途徑。勞動教育與數(shù)學(xué)課堂融合，可以把抽象的數(shù)學(xué)課堂延伸到生動的勞動生活中，擴展數(shù)學(xué)學(xué)科綜合與實踐的主題學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在真實的生活勞動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)，密切聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活，將枯燥、抽象的量感教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的勞動實踐，讓學(xué)生在勞動實踐中感受量感形成的過程，在勞動的體驗中悟出量感。反之，數(shù)學(xué)元素的融入，提升了學(xué)生勞動的興趣，驅(qū)使他們帶著探究的需求在實踐中提升勞動能力，樹立熱愛勞動的觀念，養(yǎng)成自覺自愿、吃苦耐勞的勞動習(xí)慣和勞動品質(zhì)，弘揚開拓創(chuàng)新、砥礪奮進(jìn)的時代勞動精神。

本文以北師大版二年級上冊勞動實踐指導(dǎo)手冊里的“美味涼菜我調(diào)制”為例，在勞動教育中融入數(shù)學(xué)元素，對發(fā)展學(xué)生勞動教育課程和數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)進(jìn)行探索與實踐。

一、在勞動中發(fā)展量感信息，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材上的素材、情境往往缺少真實感，常處于童話情境或創(chuàng)設(shè)的虛擬情境之中，學(xué)生有感但難悟。而勞動的過程是學(xué)生動手、動腦的真實的實踐過程，在勞動教學(xué)中加入數(shù)學(xué)元素，學(xué)生的勞動過程就可以為量感的培養(yǎng)提供（創(chuàng)設(shè)）一個主題活動，一個超越四十分鐘，甚至每天都能操作、實踐、體驗、感知的真實的生活情境，讓學(xué)生在持續(xù)的活動中發(fā)現(xiàn)，在實踐中思考和感知，在失敗、反思中感悟。同時，勞動過程也是數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)用在生活上的延伸，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識在勞動實踐中的可視化、具體化。

量感主要指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。在“美味涼菜我調(diào)制”一課后，我們要求學(xué)生在完成勞動作業(yè)的同時還要發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)信息。于是，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了：到超市買食材要運用人民幣的知識；買黃瓜、大蒜等要注意單價和重量；在對腐竹和木耳進(jìn)行焯水時感受1分鐘的時長；悟到切斷黃瓜的過程與“鋸木頭”的題目相似……采購食材的購物實踐，是對北師大版二年級上冊數(shù)學(xué)第二單元“認(rèn)識人民幣”這一內(nèi)容的鞏固與應(yīng)用，對貨幣單位和貨幣知識再次的體驗，積累辨認(rèn)貨幣和交易的經(jīng)驗。黃瓜、大蒜等食材的重量以及焯水時間的發(fā)現(xiàn)，讓他們在真實的情境中提前建立相應(yīng)的計量觀念，對重量單位和時間單位有更清晰、更真實的認(rèn)知和感悟，建立對克和分鐘的初步概念，深刻感受到了1克重量的輕重和1分鐘時間的長短。

數(shù)學(xué)信息的發(fā)掘與發(fā)現(xiàn)，可以讓學(xué)生和家長意識到勞動不是單純的體力勞動，勞動與學(xué)科知識的學(xué)習(xí)同樣重要，清楚勞動實踐是提高數(shù)學(xué)理解能力的必要補充，從而促使他們更積極、更主動地參與勞動，對培養(yǎng)學(xué)生的勞動觀念，提升勞動能力，養(yǎng)成良好的勞動習(xí)慣和勞動品質(zhì)，領(lǐng)悟勞動精神奠定了基礎(chǔ)。

二、在實踐中體驗量感的形成和探索解決問題的方法

史寧中教授曾經(jīng)說過：“世界上很多東西不可傳遞，只能靠親身經(jīng)歷?！绷扛斜仨氃趯嵺`活動中親身經(jīng)歷，親身感悟。完成勞動作業(yè)是量感形成的體驗和實踐過程，而勞動知識到勞動技能的提升過程，是量感形成的一個循序漸進(jìn)的過程，為量感的建立提供了一個持續(xù)的體驗和感悟的實踐經(jīng)歷。學(xué)生在經(jīng)歷體驗的過程中，有時也能根據(jù)勞動經(jīng)驗，結(jié)合數(shù)學(xué)作業(yè)中的問題，把勞動實踐變成數(shù)學(xué)實驗的過程，從而進(jìn)入驗證推理、深刻理解的深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。

在完成涼拌黃瓜的過程中，學(xué)生也完成了對貨幣、長度的實踐體驗過程，建立對質(zhì)量（克）、時間（分、秒）等量的概念的初步認(rèn)識和感知過程。在切黃瓜的時候，學(xué)生小佳聯(lián)想到切黃瓜的過程和二年級知識與能力訓(xùn)練上的“把一根木頭鋸成2段需要4分鐘，按這個速度，鋸成7段一共需要多少分鐘？”這一題中的“鋸木頭”相似。于是，我們要求其他學(xué)生把切黃瓜當(dāng)成“鋸木頭”的數(shù)學(xué)實驗，把黃瓜切成7段。在實驗中邊切邊思考，從猜測到驗證，在實踐中理解了4分鐘的來由，在過程中感悟“段”與“次”的區(qū)別，從而在實踐中進(jìn)一步理解掌握并順利解決了“鋸木頭”問題，進(jìn)而拓展延伸到解決類似的問題。

親歷過程、親手操作、親身體驗，才能更好地觀察、思考和表達(dá)現(xiàn)實世界。在之后的勞動實踐中，學(xué)生從西紅柿炒雞蛋里感知了一個雞蛋、一個西紅柿的重量，對50克、100克的重量初步建立了概念；在包餃子過程中，學(xué)會了把餃子擺成方陣以及估算餃子的制作成本；在上下樓梯的過程中悟到了樓層與樓梯的區(qū)別，理解了“間隔”問題，等等。這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生自覺自愿、更積極主動地去勞動，去尋找和探索勞動中的數(shù)學(xué)模型，逐步形成和發(fā)展模型意識。

三、在經(jīng)歷反思中發(fā)展量感

量感是直觀感知，量感的建立不可能一蹴而就。量感一開始是以“直覺”的形式產(chǎn)生，在親歷過程中不可能總是可以順利地建立起來，實踐失敗后對實踐結(jié)果不斷的驗證、糾錯、反思，更有助于學(xué)生量感的發(fā)展與內(nèi)化，也為量感的發(fā)展提供了必要的支持。

在“涼拌黃瓜”的第一課時，先給出了食材的配備表，其中要求食鹽10克。但學(xué)生對克還沒有概念，家中又沒有廚房秤，不清楚10克究竟有多重，有學(xué)生想當(dāng)然地認(rèn)為10克就是10小勺鹽，結(jié)果可想而知。第一次的失敗反而激發(fā)了學(xué)生探究10克的重量、再次實踐的動力。在糾錯、反思以及再次的實踐中，學(xué)生對10克的感悟和理解更加深刻，成為自己的生活經(jīng)驗和量感經(jīng)驗的積累，為其他計量單位的體驗和感知提供了方法，也為后續(xù)學(xué)習(xí)質(zhì)量單位打下了堅實的基礎(chǔ)。

在真實的勞動過程中感悟，在反思中提升，讓課堂上的“虛探究”“假探究”在勞動生活中成為“真探究”，不但讓學(xué)生進(jìn)行多維體驗，經(jīng)歷思維發(fā)展過程，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識與勞動生活關(guān)聯(lián)、類比、猜想、驗證，也讓他們運用數(shù)學(xué)知識解決勞動中的實際問題，整合各學(xué)科的習(xí)得過程，實現(xiàn)“學(xué)習(xí)邏輯=生活邏輯+學(xué)科邏輯”，同時還培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度、珍惜勞動成果的勞動品質(zhì)。

四、在展示表達(dá)中描述量感

陶行知先生曾說過：“好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。”勞動教育與數(shù)學(xué)課程融合，就是讓學(xué)生在實踐中描述體驗知識的過程，創(chuàng)建展示學(xué)生作品的宣傳、評價陣地，提升學(xué)生勞動創(chuàng)作和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的成就感和主動參與的內(nèi)驅(qū)力，將勞動教育和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滲透到日常家務(wù)勞動和學(xué)習(xí)之中，使之成為一個可持續(xù)的勞動學(xué)習(xí)過程。

每一次的勞技課，我們都會收集學(xué)生勞動時的照片、視頻，然后混編制作成一個成果展示的微視頻，發(fā)到班級分享群里或在教師的視頻號、朋友圈等宣傳陣地中予以展示，接受大家的評價、點贊。每個人對學(xué)生勞動成果展示的評價、點贊，都是學(xué)生繼續(xù)前進(jìn)的動力。

在活動中，我們鼓勵學(xué)生以視頻版數(shù)學(xué)日記的形式記錄勞動過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、經(jīng)歷數(shù)學(xué)實踐過程，描述或表達(dá)自己對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)方法。創(chuàng)建的“數(shù)學(xué)問題我來講”微視頻展示活動，包含了“視頻版數(shù)學(xué)日記”“尋找生活中的數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)問題我來講”等內(nèi)容，讓學(xué)生結(jié)合勞動經(jīng)驗與生活經(jīng)驗，用自己的語言描述勞動過程和勞動技巧，與同學(xué)們分享學(xué)習(xí)；用自己對數(shù)學(xué)的理解以及自己的方法感悟量感的形成過程，探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和解題策略；以講解數(shù)學(xué)題的形式，用自己的語言和理解來表達(dá)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。目前為止，已有600多人次參與。據(jù)不少家長反映，參與講解的學(xué)生在勞動的興趣與技能、口頭表達(dá)能力、數(shù)學(xué)思維的提升以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣等方面都有不同程度的提高。

用微視頻方式展示鼓勵學(xué)生的課后說或課后講解，可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。將碎片化的數(shù)學(xué)知識點融入一節(jié)勞動教育課或一次勞動實踐中，可以讓學(xué)生從生活中、勞動中把所學(xué)數(shù)學(xué)知識點串聯(lián)起來，深入觀察、思考、感悟，表達(dá)自己對數(shù)學(xué)的理解。

總之，勞動課程與數(shù)學(xué)課程的融合，或者說跨學(xué)科課程的整合，均指向新課標(biāo)背景下的核心素養(yǎng)。在勞動過程中融入數(shù)學(xué)元素，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的勞動習(xí)慣，并積極參與日常勞動。將數(shù)學(xué)課堂延伸到生活勞動之中，可以讓學(xué)生在勞動過程中意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求，善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)掘勞動中的數(shù)學(xué)信息，親歷情境、親手操作、親身體驗，從而更好地觀察、思考和表達(dá)現(xiàn)實世界。

責(zé)任編輯 羅 峰