考慮環境風時碟式太陽能熱發電系統用腔式吸熱器的熱性能模擬

王曉文，屠 楠*，方嘉賓，王馳宇，劉曉群，劉家琛

(1.西安工程大學機電工程學院，西安 710600；2.西安交通大學化學工程與技術學院，西安 710049)

0 引言

隨著碳達峰、碳中和戰略的提出，人們對清潔能源的關注度日益增長。太陽能熱發電技術憑借其高安全性、高電力品質、可雙向連接電網等優勢在構建以新能源為主體的新型電力系統中扮演了重要角色[1-3]。在4種典型的太陽能熱發電技術中，碟式太陽能熱發電技術具有最高的熱電轉換效率，受到了國內外諸多學者的關注和研究。

集熱系統是碟式太陽能熱發電系統的重要組成部分，而腔式吸熱器作為集熱系統的關鍵部件，其傳熱性能受到了國內外學者的關注，并采用多種方法對其進行了大量研究。Miroshnichenko等[4]對傾斜腔式吸熱器中的自然對流及壁面輻射特性進行了數值模擬，結果顯示：吸熱器腔體傾角的增大會導致輻射換熱的減小。Rajendran等[5]總結了吸熱材料、流體工質及換熱器的設計對腔體吸熱性能的影響。Uhlig等[6]提出了提高腔式吸熱器熱效率的有效策略。Slootweg等[7]開發了一種新的復雜幾何結構的腔式吸熱器，大幅提高了其熱效率。Mohan 等[8]采用數值模擬的方法，將帶有玻璃窗口的梯形腔式吸熱器的上壁面設為恒溫，側面絕熱，底面玻璃處于第3類邊界條件(即規定了物體邊界與周圍流體間的表面傳熱系數和周圍流體的溫度)下，然后進行了熱損失分析，并且分別使用了純導熱模型、純對流模型、導熱-輻射復合模型、對流-輻射復合模型研究腔式吸熱器的散熱性能。研究結果表明：梯形腔式吸熱器的對流損失在其總熱損失中的占比很小，相比于輻射熱損失，其可以被忽略。

綜上所述，以往對于腔式吸熱器的傳熱性能研究大多集中在吸熱器的結構、材料、傳熱策略等方面，很少考慮吸熱器在實際運行條件下的各類環境因素。因此，為了盡可能貼近實際運行條件下的腔式吸熱器，本文利用光線追蹤和數值計算的方法，在考慮環境風的情況下，針對不同工況時碟式太陽能熱發電系統用腔式吸熱器的熱性能進行模擬，討論分析太陽高度角、環境風風向角、風速及傳熱工質進口狀態對腔式吸熱器熱性能的影響。

1 模型構建與條件設定

1.1 模型構建

本文選用圓臺-圓柱形腔式吸熱器進行研究。該吸熱器是由圓臺和圓柱組成的復合型吸熱器，圓柱和圓臺的旋轉母線長度均為80 mm；吸熱器的總高度為170 mm，開口直徑為120 mm；保溫層厚度為10 mm；螺旋盤管內徑為10 mm，管壁厚度為1 mm。腔式吸熱器的物理模型如圖1所示。

圖1 腔式吸熱器的物理模型Fig. 1 Physical model of cavity receiver

利用光學軟件Tracepro建立集熱系統的光學模型，該光學模型包括光源、聚光鏡和腔式吸熱器，如圖2所示。光源選用圓形格點光源，光源的總寬度與聚光鏡的直徑相同，位于聚光鏡正上方3 m處，發出大量的隨機光線。聚光鏡呈旋轉拋物面形，其焦距f為1000 mm，開口半徑R為1154 mm，邊緣角為60°。按照實際工作情況，腔式吸熱器位于聚光鏡和光源之間，遮擋了部分光線。

圖2 集熱系統的光學模型Fig. 2 Optical model of heat collection system

利用Fluent軟件建立大氣環境下的腔式吸熱器傳熱模型，如圖3所示，由于尺寸變化等會對吸熱器的熱傳遞造成影響，因此將腔式吸熱器置于一個尺寸是其體積15倍的立方體空氣域中來模擬其真實的工作環境，腔式吸熱器的進、出口延長至空氣域邊界并作絕熱處理來避免進、出口管道造成的熱損失。除了外部空氣域，腔式吸熱器螺旋盤管管道內也填充有內流場作為傳熱工質。

圖3 大氣環境下的腔式吸熱器傳熱模型Fig. 3 Heat transfer model of cavity receiver in atmospheric environment

1.2 條件設定

在TracePro軟件中，以圓形格點光源模擬太陽光，光源類型采用朗伯(Lambertian)光源，太陽半角為4.65 mrad，太陽輻照度為1000 W/m2，光線數量為106。聚光鏡反射率、螺旋盤管表面吸收率和腔體內壁面反射率均設置為0.9[9]，可采用耐高溫玻璃鏡面來制造腔體，以達到鏡面反射特征；將光通量門檻設置為0.05。

利用Fluent軟件進行腔式吸熱器的流動傳熱模擬時，采用Laminar層流模型；吸熱器腔體內部輻射模型采用S2S輻射模型，通過分離式求解器，設置為SIMPLE算法進行壓力速度的耦合，為了保證計算精度，將動量、能量等參數設置為二階迎風格式。螺旋盤管入口設置為質量流量入口，環境風入口設置為速度入口，出口均設置為壓力出口，環境溫度設置為300 K。與大氣環境接觸的腔體壁面及螺旋盤管外壁面等，以耦合邊界條件實現耦合傳熱，熱邊界條件則是通過將光學模擬中得到的管外壁不均勻能流密度轉化為體熱源加載在管道外表面來實現。光學模擬得到的螺旋盤管外壁面能流密度分布情況如圖4所示。

圖4 螺旋盤管外壁面的能流密度分布圖Fig. 4 Distribution diagram of energy flow density on the outer wall of spiral coil

在材料選擇上，腔式吸熱器的保溫層材料選用石棉；螺旋盤管由紫銅制成；傳熱工質是空氣，環境空氣設置為不可壓縮理想氣體。紫銅和石棉的熱物性參數分別如表1和表2所示，作為傳熱工質的空氣的熱物性參數見參考文獻[10-11]。

表1 紫銅的熱物性參數Table 1 Thermophysical parameters of red copper

表2 石棉的熱物性參數Table 2 Thermophysical parameters of asbestos

2 模型及網格數無關性驗證

2.1 模型驗證

為了保證模擬結果的準確性，本文分別對建立的光學模型和用于模擬流動傳熱的Laminar層流模型進行了驗證。

光學模擬方面，建立了與文獻[12]相同的聚光鏡尺寸和模擬光源，并對比了本文光學模型模擬的焦平面熱流分布與文獻[12]理論計算得到的結果，如圖5所示。

圖5 兩個模型得到的焦平面熱流分布對比Fig. 5 Comparison of heat flux distribution in the focal plane obtained by two models

通過圖5可以發現；本文光學模型的模擬結果與文獻[12]的理論計算結果的吻合度較好，最大誤差僅為4.1%。

流動傳熱模擬方面，為了驗證本文腔式吸熱器傳熱數值模擬的可靠性，構建了與文獻[11]實驗中幾何尺寸相同的碟式太陽能熱發電系統的集熱系統，材料的熱物性參數設置也相同。本文Laminar層流模型模擬得到的管內空氣溫度變化趨勢和文獻[11]實驗所得的結果對比如圖6所示。

圖6 兩個模型得到的管內空氣溫度變化趨勢對比Fig. 6 Comparison of trend of air temperature changes inside the pipe obtained by two models

通過圖6可以看出：兩條曲線的吻合度較好，最大誤差為6.4%。

綜上可知，本文的光學模型和用于模擬流動傳熱的Laminar層流模型具有較好的可靠性。

2.2 網格數無關性驗證

在進行有限元計算時，整體計算域采用四面體非結構化網格，需將腔式吸熱器外部的空氣區域的網格設置的較為稀疏，而將腔式吸熱器的螺旋盤管和腔體內部的網格設置的較為細密，以保證數據傳遞的準確率。對比了整體計算域4種不同網格數時腔式吸熱器的總熱損失的變化，如表3所示。

表3 不同網格數時腔式吸熱器的總熱損失對比Table 3 Comparison of total heat loss of cavity receiver with different grid numbers

從表3可以看出：雖然隨著整體計算域網格數的不斷增多，計算得到的腔式吸熱器總熱損失在不斷降低，但當網格數為4153162個時計算得到的腔式吸熱器總熱損失與網格數為3066441個時計算得到的結果僅相差1.35%。這說明當網格數增加到一定數量后，即使再繼續增加網格數也不會對總熱損失的計算結果產生太大影響。因此，為了兼顧計算速度和準確度，最終采用的網格數為3066441個。

3 結果與分析

3.1 太陽高度角的影響

在實際安裝碟式太陽能熱發電系統中的集熱系統時，為了盡可能提高腔式吸熱器對太陽能的利用率，需要使太陽光垂直入射到腔式吸熱器內。因此，腔式吸熱器的傾斜角度需要根據太陽高度角進行調整，使其與太陽高度角相同。為了探究太陽高度角對腔式吸熱器熱性能的影響，本文選取4種典型的太陽高度角進行模擬分析。

3.1.1 太陽高度角的計算

太陽高度角是指地球上某個地點的太陽光入射方向與地平面的夾角。不同地點、不同時間的太陽高度均不相同。為了方便對比分析，本文選取陜西省西安市一年中的春分、秋分、夏至和冬至這4個節氣12:00時的太陽高度角進行模擬。

太陽高度角θ的計算式可表示為：

式中：φ為當地地理緯度，(°)；δ為赤緯角，(° )；h為地方時角，(° )。

赤緯角的計算式可表示為：

式中：N為一年中任意一天的時間序號。

地方時角可表示為：

式中：St為真太陽時。

根據上述公式，最終得出4個節氣的太陽高度角，具體如表4所示。

表4 4個節氣的太陽高度角Table 4 Solar elevation angle of four solar terms

3.1.2 不同太陽高度角下的腔式吸熱器熱性能

不同節氣下(即不同太陽高度角下)腔式吸熱器的各項熱損失及光熱轉換效率如圖7所示。

圖7 不同節氣下腔式吸熱器的各項熱損失及光熱轉換效率Fig. 7 Various heat losses and photothermal conversion efficiency of cavity receiver under different solar terms

從圖7可以看出：腔式吸熱器的輻射熱損失受太陽高度角的影響不大，而因空氣密度變化引起的對流熱損失則受太陽高度角的影響較為明顯。夏至日時太陽高度角最大，腔式吸熱器的對流熱損失最低，為55.566 W；冬至日的太陽高度角最小，腔式吸熱器的對流熱損失卻最高，為94.730 W。這是因為在腔式吸熱器工作時，腔體內的空氣被逐漸加熱，熱空氣開始向上運動，當太陽高度角較小(即吸熱器傾斜角較小)時，隨著熱空氣越來越多，其會從吸熱器出口溢出，造成對流熱損失。相比之下，太陽高度角較大(即吸熱器傾斜角較大)時會減少熱空氣的溢出，從而減少了對流熱損失。與之對應，夏至日時腔式吸熱器的光熱轉換效率最高，為81.92%。在后續模擬中，均采用夏至日的太陽高度角進行模擬。

3.2 不同風向對腔式吸熱器熱性能的影響

由于腔式吸熱器在實際運行過程中處在室外，外部環境風不可避免會對其熱性能造成一定程度的影響。為了探究不同風向對腔式吸熱器熱性能的影響，本文選取不同風向的環境風進行模擬。環境風風向俯視示意圖如圖8所示，圖中將腔式吸熱器中軸線與環境風的夾角α定義為風向角，以風向角的大小表征風向的變化。

圖8 環境風風向俯視示意圖Fig. 8 Top view schematic diagram of environmental wind direction

本文選取了風向角分別為 0°、45°、90°、135°、180°時的情況進行模擬分析。不同風向角對腔式吸熱器熱性能的影響結果如圖9所示。

圖9 不同風向角對腔式吸熱器熱性能的影響Fig. 9 Influence of different wind directions on thermal performance of cavity receiver

從圖9a可以看出：在同一風速下，風向角從0°向180°變化時，腔式吸熱器的熱損失呈現出先減小再增大的趨勢；在風向角為135°時，腔式吸熱器的熱損失達到最低。同時，隨著風速的增大，135°風向角和其他風向角下的熱損失差值也在逐漸增大。例如，當風速為2 m/s時，不同風向角下的熱損失最大差值為45.987 W；而當風速增大到10 m/s時，這個差值也隨之增大到了171.527 W。

從圖9b可以看出：不同風向角下腔式吸熱器的光熱轉換效率的變化規律與圖9a恰恰相反。

由于吸熱器傾斜角的存在，當側向風吹向腔式吸熱器時，不同風向的環境風會或多或少地通過吸熱器入口進入腔體，對原本穩定的腔內溫度場造成了擾動，之后腔體內的溫度場再次穩定。但是在自然對流影響下，靠近吸熱器出口位置的空氣不斷溢出，從而造成了對流熱損失，這也決定了對流熱損失的大小與腔體內部靠近出口位置的空氣溫度有關。風速為10 m/s時，不同風向角下的腔式吸熱器剖面溫度云圖如圖10所示。

圖10 風速為10 m/s時，不同風向角下的腔式吸熱器剖面溫度云圖Fig. 10 Temperature cloud map of cavity receiver profile at different wind directions when wind speed is 10 m/s

從圖10可以看出：在0°和45°風向角下，吸熱器腔體內的溫度場較為均勻，這是因為在這兩個風向下，腔式吸熱器入口具有相對較大的迎風面積，使大量的環境風進入腔體內部，從而對整個腔體內的熱空氣造成了擾動，最終形成新的溫度場；且靠近腔式吸熱器出口位置的空氣溫度相對較高，因此從出口溢出了較高溫度的空氣，從而造成了較大的對流熱損失。當風向角超過90°時，腔式吸熱器入口的直接迎風面積為零，環境風無法或只有少量能進入腔體內部進行擾動，此時環境風的作用主要在于不斷的將吸熱器出口處的空氣帶走，加速腔體內部的自然對流。隨著風向角的增大，可以明顯觀察到靠近出口位置冷空氣的面積逐漸擴大，從而使對流熱損失逐漸減少。但在135°風向角下，腔體底部還存在未被影響的高溫區域，所以該風向角下的腔式吸熱器具有最小的對流熱損失。而在180°風向角下，吸熱器腔體內無法形成穩定的高溫區域，進而又增加了整個腔體的對流熱損失。

3.3 不同風速對腔式吸熱器熱性能的影響

在實際情況中，環境風的風速不是一成不變的。為了探究風速對腔式吸熱器熱性能的影響，本文選取了2、4、6、8、10 m/s的風速進行模擬。

不同風速對腔式吸熱器熱性能的影響如圖11所示。

圖11 不同風速對腔式吸熱器熱性能的影響Fig. 11 Influence of different wind speeds on thermal performance of cavity receiver

從圖11可以看出：對于同一風向角，隨著風速的不斷增大，腔式吸熱器的熱損失呈現逐漸增大的趨勢，而其光熱轉換效率的變化規律與之相反。從上文可知，環境風對于腔式吸熱器的影響主要在于兩個方面，一是進入腔體內部對其腔內空氣進行擾動，進而影響腔式內部溫度分布；二是帶走腔式吸熱器出口處的空氣，造成對流熱損失。無論環境風對腔式吸熱器的影響側重于哪一方面，風速的增大都會增大其擾動效果或加快對流進程，最終都會導致腔式吸熱器熱損失增大。同時可以看到，在0°和45°風向角下，腔式吸熱器熱損失受風速影響較大，而其余風向角下受風速影響較小。當風速從2 m/s增大到10 m/s時，在0°和45°風向角下，腔式吸熱器熱損失分別增大了284.055、294.043 W，而其余3個風向角下，熱損失增大量依次為204.714、160.799和193.963 W。這說明腔式吸熱器對于0°和45°風向角的風速變化較為敏感，主要是由于這兩個風向角下的迎風面積較大導致的。

3.4 傳熱工質入口狀態對腔體吸熱器熱性能的影響

在腔式吸熱器運行過程中，除了外部流場會對其熱性能造成影響外，其內部流動的傳熱工質的不同狀態也會影響到其整體性能。為了探究這一因素的影響規律，本文通過改變傳熱工質的入口狀態來進行模擬研究。

3.4.1 傳熱工質進口流量的影響

當環境風風向角為0°、風速為2 m/s、傳熱工質進口溫度為300 K時，傳熱工質進口流量對腔式吸熱器熱性能的影響如圖12所示。

圖12 傳熱工質進口流量對腔式吸熱器熱性能的影響Fig. 12 Influence of heat transfer working fluid inlet flowrate on cavity receiver thermal performance

從圖12a可以看出：傳熱工質進口流量的不斷增大使腔式吸熱器的各項熱損失都隨之降低，比如，吸熱器的總熱損失從0.01 kg/s時的212.261 W降低至0.06 kg/s時的91.497 W。這是由于傳熱工質流量的增大加快了傳熱工質與管壁的對流換熱，使更多的熱量被傳熱工質帶走，進而減少了損失的熱量。

從圖12b可以看出：進口流量的增大也會降低傳熱工質在腔式吸熱器出口處的溫度，使腔式吸熱器的光熱轉換效率得到了提高，從0.01 kg/s時的80.31%增大到0.06 kg/s時的83.22%。但是進口流量的改變對腔式吸熱器光熱轉換效率的影響并不顯著，當進口流量超過0.04 kg/s后對腔式吸熱器的熱性能影響不大。

3.4.2 傳熱工質進口溫度的影響

當環境風的風向角為0°、風速為2 m/s、傳熱工質進口流量為0.01 kg/s時，傳熱工質進口溫度對腔式吸熱器熱性能的影響如圖13所示。

圖13 傳熱工質進口溫度對腔式吸熱器熱性能的影響Fig. 13 Influence of heat transfer working fluid inlet temperature on cavity receiver thermal performance

從圖13a可以看出：傳熱工質進口溫度的不斷升高使腔式吸熱器的各項熱損失都隨之增大，總熱損失從300 K時的212.261 W增長至425 K時的298.314 W。這是由于傳熱工質溫度的增大減小了傳熱工質與管壁的溫度差，進而使兩者的換熱作用減少；另外，進口溫度的提高會使管壁溫度提高，造成管壁與空氣之間溫差增大，從而增加了熱量損失。

從圖13b可看出：進口溫度的提高會使傳熱工質在腔式吸熱器出口處的溫度增加，而腔式吸熱器的光熱轉換效率卻由300 K時的80.314%降低至425 K時的78.244%，且這個變化規律幾乎是線性的。

4 結論

為了貼近碟式太陽能熱發電系統中集熱系統腔式吸熱器的實際運行情況，本文分析了太陽高度角、環境風風速、風向及傳熱工質進口狀態等因素對腔式吸熱器熱性能的影響，得出結論如下：

1)在本文選取的4個典型日中，夏至日時太陽高度角最大，腔式吸熱器的對流熱損失最低，為55.566 W；冬至日時的太陽高度角最小，腔式吸熱器的對流熱損失卻最高，為94.730 W。這說明了太陽高度角(即吸熱器傾斜角)越小，腔式吸熱器的熱損失越大。

2)隨著環境風風向角的增大，無論風速如何，腔式吸熱器的熱損失都呈現先減小后增大的趨勢，當風向角為135°時其熱損失最小，風向角小于45°時的熱損失較大。

3)隨著環境風風速的增大，無論風向如何，腔式吸熱器的熱損失都隨之增大；且0°和45°風向角下的腔式吸熱器對于風速變化較為敏感。

4)傳熱工質進口流量的增加會降低腔式吸熱器的各項熱損失，并降低傳熱工質的出口溫度，同時會提高腔式吸熱器的光熱轉換效率，但隨著進口流量的不斷增加，其影響幅度減弱；傳熱工質進口溫度的增加則會增大腔式吸熱器的各項熱損失，使傳熱工質出口溫度升高，腔式吸熱器的光熱轉換效率減小，且這個變化規律幾乎呈線性。