依托數據，錯題探究，精準教學

賀琦瓊

試卷講評課是小學數學教學中的一種常見課型。以往的試卷講評課就題論題，老師講得多，學生參與性不強。本文以“四年級上冊期末復習試卷講評課”為例，依托錯題數據統計，精準分析學情，錯題探究，制訂策略，精準挖掘內涵。選擇合適的學習材料，規劃合理的學習過程，制訂科學的學習方式，展開精準教學。

試卷講評課是小學數學教學中的一種常見課型，是在學生完成測試后，老師對試卷進行剖析、點評，檢驗學生數學知識的學習水平，以此幫助學生完善數學知識結構，提高分析問題和解決問題能力，掌握數學學習規律的教學活動。

以往的試卷講評課，老師授課方式都大致相似：或者整張試卷從頭講到尾，簡單題目快速講，難題放慢腳步仔細分析；或者出現高頻錯題重點講，反饋各種錯誤原因，重點講解正確方法；可以邊講邊訂，也可以全部講完留出時間一起訂正。

本文以“四年級上冊期末復習試卷講評課”中的主要課堂教學活動片段為例，分析數據，探究錯題，有效精準教學，提升試卷講評課的課堂效率。

1 片段呈現與分析

1.1 依托數據，精準分析學情

（教師通過PPT出示空白試卷。）

師：“這是昨天課堂做的測試卷，同學們再回顧昨天做題的過程中，你能猜猜哪些題目的錯誤率比較高嗎？”

在經過學生的不同猜測之后，教師出示錯題人數的條形統計圖（如圖1）。

請學生仔細觀察條形統計圖，并提問：“通過這個統計圖，你發現了什么？”

生：“我發現第24題錯誤率最高，我們班43人，錯誤人數遠超過班級總人數的一半，我也扣了點分，不知道為什么這題錯誤的人數這么多？”

生：“除了第24題，第13題和第23題也錯了很多人，超過了班級人數的一半。這些題目應該要重點分析，認真訂正。”

生：“第10、12、16題錯誤人數為0，看來同學們對這部分知識掌握得比較好，可以不做分析。”

生：“錯誤人數在5題以下的課上就不用講了，可以讓同學獨立訂正。”

……

將試卷批改后的信息直接反饋給學生，引起學生對錯題的關注，激發學生研究錯題的興趣，使學生更積極主動地投入到學習中去。教師通過對錯題數據的收集與整理，可以對自己班級進行準確的試卷分析。哪些知識點學生已經掌握？哪些知識點又是學生的短板？哪些概念還模棱兩可？為什么有些錯誤重復出現？深究問題背后的原因，結合本單元的知識點和新課標，能準確地把握本班學生的學習情況，更精準地開展試卷講評課。

1.2 錯題探究，精準挖掘內涵

（1）前后比較，強調習慣

師：“我們先來看看第10題，這題出錯人數是10人，你覺得錯誤的原因是什么？”

（教師通過PPT呈現兩個錯例。）（如圖2）

學生觀察上面兩題，分小組進行討論。

生：“我們小組覺得錯誤的原因是沒有仔細審題，錯例1前面一空491□560≈492萬，□里可填（? ），誤認為最小可填幾，寫了錯誤的答案5，□里填5～9都是可以的。錯例2后面一空7□5580000≈7億，□里最大可填幾，誤認為可填哪些數，就出現了0～4這個錯誤答案，□里最大可填4。”

老師肯定學生的回答，并提問：產生這樣錯誤的原因是什么？

生：“前后兩空出現相互干擾，要么就填最大最小的一個數，要么就把可填的所有數字都寫出來。”

師：“要避免這樣的錯誤，你們有什么好的建議？”

生：“做完題目要仔細檢查，多檢查幾遍。”

生：“讀題要逐字逐句讀，邊讀邊圈關鍵字，畫一畫重點句，不要一不小心就掉進陷阱里，注意‘可填與‘最大可填的區別。”

師：“這位同學說得非常好。現在出題的角度更靈活，要考查的知識點更全面，對比前后兩題因為思維定式很容易對同學們造成干擾，誤認為是同樣的答案，但是偏偏給大家挖了個陷阱。為了避免同樣的錯誤再次發生，這幾位同學不僅提醒大家‘審題要仔細，還給出了具體的方法，圈圈關鍵字，畫畫重點句，注意前后兩空比較，避免因為思維定式造成干擾。接下來讓我們仔細審題，再來做幾題同類型的題目。”

課件呈現兩題同類型題目，學生仔細審題，口頭回答交流。

課件直接呈現簡單題目的出錯現象，讓學生尋求錯題的原因“審題要仔細”，找到解決問題的方法“圈關鍵字、畫關鍵句”，前后比較，避免因為思維定式造成“負遷移”。在此基礎之上出示兩題同類型題目跟進練習，進一步鞏固學習方法，增加學習體驗。

（2）讀懂錯誤，抓住“通病”

（PPT呈現錯誤率最高的第24題。）（如圖3）

師：“大部分學生錯在畫梯形這題，到底是什么樣的錯誤導致27個同學錯？錯在哪里？為什么錯？”

引導學生仔細觀察兩個錯例，同桌交流后，教師集中組織反饋。

生：“錯例1畫完的梯形要求有一個角是60°，高是2厘米，但是在圖上看不出到底哪個角是60°，高是多少也不知道，題目中要求在圖中標出條件，這一步他忘記標上了。錯例2直接就可以看出他畫的梯形高根本不是2厘米。”

師：“錯例1這位同學是我們班的其中一位數學課代表。請他來談談當時是怎么想的？”

學生們不約而同把目光轉向了兩位數學課代表，臉上流露出驚訝的表情。

生（有點不好意思）：“整張試卷我就錯了這一題，當時看到題目時只想按要求畫好梯形，根本沒有細看括號里的要求。”

師：“那錯例2的同學為什么會犯這樣的錯？”

生：“上課做試卷比較趕，在用尺子畫圖時，刻度會看偏差。”

師：“你知道還會有些重復出現的錯誤嗎？”

生：“忘標直角符號。”

生：“用水筆作圖。”

生：“忘畫高。”

……

最后把學生出現的高頻錯誤集中一并呈現在課件中，在課堂上真實地展現給學生看，提高學生主動探求錯誤的積極性，把這些錯誤進行歸納概括，找準學生思維的薄弱點，尋根求源，加深認知。

這些錯誤僅靠平時老師重復口頭強調，對學生來說一只耳朵進另一只耳朵出。所有的真實錯例呈現在眼前，沖擊學生的思維，從讀懂他人錯誤中，抓住“通病”，結合自己做題的經歷，找到共通的地方，加深邏輯思維的嚴謹性，提高做題的正確率。

（3）錯誤歸類，建立聯系

教師主動呈現錯誤第3多的第13題（例1）。

例1：一個占地1公頃的正方形果園，邊長擴大到原來的2倍，整個果園面積增加了（? ）公頃。

師：“這道題有23個同學錯，據統計有14個同學填1公頃，7個同學填2公頃，2個同學填4公頃（PPT呈現錯例），你能幫他們分析一下錯誤原因嗎？”

引導學生觀察后思考，老師組織反饋。

生：“填寫1公頃的同學肯定想邊長擴大到原來的2倍，那面積也擴大到原來的2倍，1公頃乘2就是2公頃，2公頃減去1公頃剛好就是1公頃。而正方形的面積=邊長×邊長，邊長擴大到原來的2倍，面積應擴大到原來的2×2倍，所以正方形果園的面積變為4×1=4公頃，4公頃減去1公頃等于3公頃。”

生：“填寫2公頃與1公頃的同學應該不知道這道題怎么做吧，胡亂填了個看著還像的數。”

師：“這道題考查的知識點是什么呢？”

生：“應該是積的變化規律，一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），積也乘幾（或除以幾）。”

師：“同學們再仔細找找試卷中還有哪些題和積的變化規律有關？”

出示合作要求：

①找一找，試卷中還有哪些題和積的變化規律有關？

②想一想，同學們可能會出現哪些錯誤？

③說一說，同桌交流錯誤的原因及解決方法。

同桌合作，老師巡視并指導。

生：“我們找到的是第14題（例2）。我覺得是2400（點頭默認），兩個因數都乘2當成是一個因數乘2，積也乘2，1200×2=2400。”

例2：兩個因數的積是1200，如果把兩個因數都乘2，那么積是（? ）。

教師告知學生這題錯了8人，請學生講解正確做法。

生：“我們組找到的是第2題（例3）。我覺得主要錯在32×18=，通過16×36=576可知32×18相當于16×2再乘36÷2等于576。”

例3：根據已知的等式，直接寫出積。

16×36=576

160×360=

32×18=

教師請學生直接上臺板演并介紹思路。

……

師：“同學們都找得非常好，分析得也很好。利用積的變化規律可以幫我們解決一類問題，根據實際情況，找到解題思路，合理解答。”

生：“老師，我還發現利用商不變的規律可以解決第18題（例4）和第20題（例5），被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變，第20題商不變，但余數和被除數及除數的變化規律是一致的，商不變，余數是變了，是200。”

例4：兩數的商是1200，如果被除數乘2，要使商不變，那么除數應該（? ）。

例5：110÷30=3…20，1100÷300=（? ）

A、3…20? ? ? ? ? B、30…20

C、3…200? ? ? ? ?D、30…200

師：“很好，你會將同類型題目進行歸類，做一題通一類，學會了將知識進行遷移。”

試卷講評中逐題講解或零散點狀講解，會使知識點分離，難以構建知識網絡，因此講一題再在試卷中尋找同一類型的題目，讓題目與題目之間建立聯系。讓學生主動參與試題歸類分檔工作，了解不同類型的題目，歸納總結解題規律，讓學生會一題通一類，讓能力訓練落到實處。

2 教后所思

這樣的試卷講評課學生興趣濃厚、積極參與，課堂教學效果非常好。這得力于數據的精準分析、教學的精心設計，讓一堂枯燥無味的試卷講評課效果有了明顯的提升。

2.1 依托數據，聚焦重點

在試卷分析前，教師對錯誤題目的統計讓試卷講評課的重點內容得以聚焦。試卷總共29題，其中錯誤人數排前三的題目超過班級人數的一半，應該把主要時間分配到這些題目上。數據讓老師準確地把握需要講評的內容，對錯誤題目的分析和錯題內容的了解，讓老師課前心中有數，使教師在試卷講評時能準確地找到切入點、展開點和深入點。設計切實可行的教學內容，符合學情，切合實際，富有成效。精準依托數據，聚焦重點內容，教師教得高效，學生學有成效。

2.2 錯題探究，注重策略

試卷講評課需要了解學生的學習狀態以及對知識點的掌握程度，發現薄弱點，并有針對性地進行講解。依托數據可以讓教師精準地掌握學生存在的問題，聚焦共性問題統一重點講解，錯題探究實現精準教學，也有利于個別問題課后單獨輔導，實現分層教學，共同提高。依托數據分析學情為學生準備更合適的學習材料，規劃更合理的學習過程，設計更科學的學習方法，讓學生學有所得、學有所成、學有實效。

（作者單位：浙江省寧波市北侖區實驗小學）