“雙減”背景下知識整合式的小學數學作業設計

黃利賢

“雙減”政策背景下，初步確定90%的學生每天完成數學作業時間在20分鐘左右，對于以往是要求學生機械地、重復地刷題來被動學習已跟不上現今的教育大綱，那又該如何讓學生在單一、被動、重復、機械的作業負擔中解放出來呢？下面將結合教學實踐和作業實例來談談如何做知識整合式小學數學作業設計。

一、作業簡介

作業是培養習慣的重要途徑，完成作業的過程，可以幫助學生養成認真書寫、復習整理、總結歸納等良好的學習習慣，提高學習效率。但在全面落實“雙減”要求，減輕過重作業負擔，促進學生健康發展的前提下，要提高教學質量就需要重新精心設計高質量的作業，從而實現“減負提質”的效果。

學生在四年級上冊學習了“商不變的規律”，五年級下冊學習了“分數的基本性質”，六年級上冊學習了“比的基本性質”，最后六年級下冊學習了“比例的基本性質”。學生在學習完“比例的基本性質”后，肯定會對這幾個知識之間的聯系產生疑問。在學完“解比例”后，我設計了此課的課后作業目標：1.厘清“商不變的規律”“分數的基本性質”“比的基本性質”“比例的基本性質”這些知識存在的內在聯系和區別；2.讓學生更加熟練地運用這些原理來解決相應實際的問題。

二、案例描述

1.作業框架設計：

分類練習

（1）1200÷60=（ ）÷6=（）

12.5÷0.5=（ ）÷（）=（）

你運用到（?）知識解決。

（2）（ ）/8=（ ）/9=3/2

5/7-5/21=（ ）/（ ）-（ ）/（ ）=（ ）

你運用到（?）知識解決。

（3）12∶（?）=3∶（）=27∶（）你運用到（? ? ? ? ? ?）知識解決。

（4）（ ）∶0.2=2.4∶0.5你可以用到（ ? ?）知識解決。

[設計意圖]通過簡單的分類練習幫助學生復習“商不變的規律”“分數的基本性質”“比的基本性質”“比例的基本性質”。第4小題可以讓用“比的基本性質”來做題的學生增加計算量，但如果用“比例的基本性質”來解決會簡單的多，從而讓學生初步感受它們之間的聯系與區別。

整合練習

（5）（? ?）÷48=（ ）/7=2.4∶（? ?）=0.2

（6）我們平時用的75%酒精消毒液是指乙醇與消毒液的比是75∶100。現在有300mL的乙醇，可以配成多少mL的75%酒精消毒液？（你能用不同的方法解答？請寫出來）

[設計意圖]通過除法與分數和比的聯系，幫助學生理清“商不變的規律”“分數的基本性質”“比的基本性質”之間的內在聯系，然后以一題多解的練習溝通分率、比與比例的知識聯系，從而發現比和比例在應用方面的相似之處和的不同之處。

提問反思

（7）對于以上的知識你有什么新的認識？那你還有什么疑問？

請寫下來：

[設計意圖]通過作業幫助學生溝通知識間的聯系，加深學生對知識的理解，同時也培養了學生表達和質疑的能力。

2.作業評講事例：

在講評完作業后，學生反饋了自己新的認識。有個學生課上清晰地說出自己新的領悟：以前學這些原理，就是按照書本和老師所教的知識去學，很少會去思考知識間的聯系，覺得學好數學只要會代入這些原理去解決問題就行了。但通過這次作業點評完后，我發現數學知識間很多是存在聯系的，像“商不變的規律”“分數的基本性質”“比的基本性質”“比例的基本性質”知識之間的聯系和區別。

三、案例分析

在知識層面上，“商不變的規律”“分數的基本性質”“比的基本性質”“比例的基本性質”存在著內在聯系，也有一定的區別，所以會有一定的混淆。學生在四年級時主要運用算術思維解決問題，在利用題意信息上，根據數量關系列出算式；到五年級后可以初步分析等量關系角度來思考、解決問題；到了六年級學生解決問題的思維更為豐富，思維水平進一步提高，形成了初步的代數思維。通過整合性的作業設計，合理利用這一階段學生思維水平，搭橋式的溝通知識間的聯系，幫助學生把知識進行分層、連接式地深加工，體會知識既有聯系又有區別的巧妙處，能使學生更好地經歷數學思考的過程，積累數學活動的經驗，更好地掌握數學知識的整體性。

責任編輯 徐國堅