從古時山林的測量到森林計測學的引入

陶吉興

森林是人類最早認知到的自然資源。在遠古傳說時代，中國已有了原始的山川測量工具，伴隨著古代數術的發展，山林測量技術逐步得到提高。木商業的興起，促進了木材計量方法的發展進步。20世紀初葉，森林計測學引入中國，開創了現代測樹學發展的新時期。

古代山林川澤的測量

古代先民長期生活于森林之中，在生產實踐中，逐漸積累了關于測量的知識。據戰國時尸佼著《尸子》記載，相傳黃帝或堯時，“倕為規、矩、準、繩，使天下仿焉”。這里的“規”相當于今之圓規，“矩”相當于今之曲尺，“準”為原始的水準儀，“繩”為直繩。這就是中國最早的測量工具。

相傳禹治水時，“左準繩，右規矩……以開九州，通九道，陂九澤，度九山”（《史記·夏本紀》），開展過大規模的山林測量。

據中國最古老的天文學和數學著作《周髀算經》記載，西周的商高提出：“平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，臥矩以知遠”。也即是說，將矩平置可以校正垂直線，用矩仰視可以測高，用矩俯視可以測深，將矩臥倒可以測距離。利用“矩”這個工具，巧妙地運用相似三角形原理進行測量。到西周時，山林測量已較普遍開展，正如《左傳·隱公十一年》所記：“山有木，工則度之。”

周代以后，山林已被作為國家的重要財源之一。據《周禮·天宮冢宰》記載，當時實行“三歲則大計群吏之治，以知民之財、器、械之數，以知田野、夫家、六畜之數，以知山林、川澤之數”，也就是將山林資源列入了每3年開展一次的調查內容之一，表明當時人們已認識到山林資源是會發生增減變化的。

西漢時出現的《九章算術》，總結了從春秋戰國到秦漢所積累的數學知識，經由多人多次作增補而成。其第九章《勾股》，講的是應用勾股定理進行測量的問題，其中涉及到山林的測量。三國時的劉徽，應用相似三角形原理測量了海島的高度和遠近，也適用于測山林及距離。

南宋淳祐七年（1247），秦九韶撰《數書九章》，其《測望》部分涉及到山林、川澤的測量，進一步運用了勾股和重差定理，測算計算方法較劉徽的方法大為改進、便捷。

宋之后，中國的測量技術已達到相當高的水平。

早期木材的計量方法——杉木“龍泉碼”法

杉木是生長迅速且利用價值高的樹種，宋元以后開始大量栽培，到明代已成為中國南方最重要的商品材。隨著杉木交易的發展，以“根”“堆”作為計量單位就不夠了，而需要一種比較精確且簡便的計算方法。明末清初，在長江流域杉木市場出現了類似計算杉木材積的“龍泉碼”，這一計量方法系明崇禎年間由江西省龍泉縣（今遂川縣）五斗江人郭維經父女所創。郭氏父女將60根大小不同的杉木列為一個“甲子”，研究干圍、材長與材積的關系，發明了量干圍計量杉木木材的方法。

郭氏父女以“兩”為基本計量單位，按十分法，1兩為10錢，1錢為10分，1分為10厘等，規定干圍1尺的杉木，計量為3分，干圍每大半寸加0.5厘，同時需對劣材、病材讓碼。這樣就形成了中國最早的類似于材積的杉木木材檢測法，較17—18世紀德國學者胡伯爾（Huber）提出的按中央斷面積推算樹干材積的方法早了100多年。

“龍泉碼”發明后，在湖南、湖北、江西、浙江、安徽、江蘇等長江流域省份就通行此法，并且不斷改進完善，相沿相習有300多年的歷史。采用此方法量木材時，用竹篾制的灘尺量其周圍，灘尺也是十進制，其寸、分用漆標記在篾尺上，通常量其眉高處周圍。

用“龍泉碼”定碼定價的過程，大致分為落篾、確定基本碼、調整碼值、計算貨幣價值四個步驟。“貫”為“碼”的貨幣計量單價，單位為“元（銀元）/兩（碼）”或“兩（銀子）/兩（碼）”，因為地域與時間的不同，隨著市場的變化，“貫”的單位有漲有落，因而俗稱“死碼活貫”。

顯然，“龍泉碼”法計量的不是嚴格意義上的材積。“龍泉碼”法在使用中被發現存在著加碼幅度過大問題，導致檢量徑級越大、誤差越大。過去由于計量簡便，運用靈活，各地使用日益廣泛，也日益完善。但終因跟不上時代的發展，特別是對材積單獨、準確計量的要求，也不便于以“立方米”作為計量材積單位，“龍泉碼”法已于上世紀50年代退出歷史舞臺。

森林計測學的引入

森林計測學（后稱“測樹學”），作為專門學科最早起源于德國，于明治五年（1882）前后引入日本，再由中國留日學者從日本將其引入中國。學者們參考日文書籍，確定了一批中文的專業名詞：測樹、森林經理、林分、林相、地級、作業級、林木蓄積、郁閉度、立木度、森林立地、法正林、施業案、林價等，大部分一直沿用了下來。

中國學者侯過（1881—1975）、張福延（1891—1972，后改名張海秋），早期先后赴日留學，均畢業于日本東京帝國大學林科，他們引入了德國學者胡伯爾（Huber）和斯馬林（Smallim）的分段檢量直徑測算木材材積的公式、樹高的測定、樹干解析等測樹學方面的技術與理論。其后，張福延編述《森林數學》一書，于民國9年（1920）由中華農學會出版發行。

民國18年（1929）張海秋到中央大學林學系任教，開設測樹學等課程，進一步引入西方國家的測樹學知識，使之與中國的有關理論和技術相交融。這一時期，周楨（1898—1982）、干鐸（1903—1969）、邵均（1903—1977）、張靜甫（生卒不詳）等學者也從事著測樹學的教育和研究，中西方資料已逐漸交融于一體。張海秋編撰的《測樹學講義》，體系完整，材料翔實，僅測樹高一項，就介紹了20多種中西方方法，以及邁爾（Mayer）、浮士特曼（Faustman）、普勒司納（Pressler）等測高器，內容豐富，既有理論，又有實例。

引入森林計測學后，嚴宙耕、蘇甲熏、周重光等學者在多個地方，選定標準地、采伐標準木，做了許多樹干解析工作。邵均積10余年教學研究經驗，在民國29年（1940）寫成《樹干解析法》一書，包括總說、外業、內業、制圖、測算方法之比較等內容，附有樹干解析用表，既有理論，又有實際操作方法，此書于民國35年（1946）由重慶商務印書館出版。