在快樂的活動中探究規律

祝雯

《新課標》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”《重復的奧妙》是二年級下冊第七單元《數學好玩》第二課時的內容，屬于綜合實踐活動。本節課的主要內容是引導學生通過觀察、思考，體會簡單的“重復”規律。對于低年級學生來說，他們的學習熱情很高，但學習活動缺乏有序性和自主性，為此筆者創設情境、引導學生通過自主探究、動手操作和合作交流，激發學生學習的熱情，讓他們在趣味盎然的情境中自主學習、探究規律。

《“重復”的奧妙》是二年級下冊第七單元《數學好玩》第二課時的內容，這是設置的第一節讓學生獨立的探索規律課，主情境圖是一幅信息豐富的畫面，圖中蘊含了多個存在簡單重復規律的信息，如手拉手做游戲的小朋友是一個女生一個男生的排列順序；燈籠是一個大一個小的排列順序；彩旗是兩面紅色一面藍色的排列規律；兩個柱子上的氣球是按照一圈紅色和兩圈黃色的排列順序等，在蒙古包、花壇和花盆的擺放上也都存在規律。本課的學習能為將來“循環”的理解奠定基礎，練習中讓學生體會規律的共同點是“重復”，并在生活中尋找這樣的“重復”現象，也能讓學生體會到生活中有規律事物的美感和規律在生活中的重要作用。

二年級的學生已經掌握了一定的觀察圖畫能力和用語言表達圖畫信息的能力，部分學生還能按照一定的順序進行觀察，對本節課的學習作了有利的鋪墊。在本課的學習中，用文字和圖形來表示規律是比較直觀的，但用符號和數字表示規律對學生來說比較抽象，學生學習時會存在困難。如何激發學生的學習興趣？讓學生體會什么數學思想？本節課，筆者力求設計成嚴謹又不失活潑的數學課，具體落實在“激趣”“探究”“欣賞設計”三個方面。

一、游戲導入，激發興趣，初步感知“重復”

“激趣”，是指讓學生在游戲中積累數學活動經驗。陶行知先生說過：“有了興趣，就肯用全部精力去做事，所以‘樂’與‘學’是不可分離的。”在導入環節，我設計了“猜猜水果盒里是什么水果？”這個學生頗感興趣的游戲，激發了學生的學習熱情，另一方面使學生在強烈的對比中體會到“有規律”的排列很好記。這樣的設計不但吸引了學生的注意力，也為后續的學習打下了良好的基礎，有效地激發學生的探究欲望，并揭示了課題。

教學片斷一：情境導入，激發興趣

師：同學們，今天老師帶來一個寶盒，想知道里面藏著什么嗎？

生：想。（拉出第一個草莓）

師：這是什么？

師：接著看。（繼續拉出第二水果）

師：什么水果？

師：誰能猜猜下一個是什么水果？（猜什么水果的都有）（出示第三種水果）

教師接著出示水果（草莓——蘋果——梨），后面學生都能猜對了。

師：為什么剛開始大家都猜不到？而后面就越猜越準了呢？

師：有什么規律？

生：草莓——蘋果——梨，草莓——蘋果——梨。

師：對，正是因為水果是按照一定的順序不斷重復出現的，所以我們才能猜對。生活中有很多這樣的重復現象，今天我們就一起來研究“重復”。（板書：“重復”的奧妙）

二、實踐探究，交流辨析，進一步感知“重復”

“探究”，讓學生在創造中積累數學活動經驗。歡快熱鬧的主題圖信息量巨大，圖中蘊含了多個存在簡單重復規律的信息如：手拉手做游戲的小朋友是一個女生一個男生的排列順序；燈籠是一個大一個小的排列順序；彩旗是兩面紅色一面藍色的排列規律；兩個柱子上的氣球是按照一圈紅色和兩圈黃色的排列順序等，在蒙古包、花壇和花盆的擺放上也都存在規律。

所以這個環節，我設計了4個層次，放手讓學生自己探究，從獨立觀察思考——小組合作交流——用自己喜歡的方式表示重復的規律——畫規律猜信息。在一次又一次有層次的探究活動中進一步感受重復規律的特征，無形之中滲透了一一對應思想和符號化思想。

教學片斷二：交流探究，表示規律

1. 獨立思考，發現圖中“重復”規律

師：瞧，這是蒙古族小朋友舉辦聯歡會的場景，你能從圖中找到重復出現的事物嗎？別著急，同學們先自己在書本上找一找，圈一圈。

好了同學們，現在把你找到的規律和小組同學說一說，注意要求：（出示PPT）

（1）組長組織每位同學依次匯報；

（2）匯報時仔細傾聽，盡量不重復別人的發現。同學們，匯報前我們先來看一下匯報提示（板貼）：我發現（? ? ? ? ? ）的排列方式是重復的，它的規律是（? ? ? ? ），以（? ? ）個為一組。現在開始吧，全班組織匯報。

【思考】主情境圖蘊含了多個存在簡單重復規律，所以我先讓學生獨立思考，先自己在書本上找一找，圈一圈，再把自己的發現和小組同學說一說，最后小組匯報。目的是為了讓學生觀察到物品的擺放規律，能用規范的語言描述規律，為接下來的環節發現多種方式表示同一個規律打下基礎。

2. 自我表達，展示多種“重復”的規律

師：開心的舞會總是要張燈結彩的，我們先看燈籠：你能不能用動作或者是聲音把燈籠的排列規律表示出來，讓別人一看就明白。

師：同學們的想法真有創意。可惜啊，用動作或者聲音表示，一下子就沒有了，我們能不能想辦法把燈籠的規律寫到紙上？請大家拿出練習本。寫好就舉手，看誰寫得最快！

師：來說說吧，你們是怎么記錄的？

生1：12、12、12……（數字）

生2：ab、ab、ab……（字母）

生3：大小、大小、大小……（文字）

生4：×√、×√、×√……（符號）

生5：○△、○△、○△……（圖形）

師：同學們，他們的方法行不行？（行）看來，同一個重復的事物，我們可以用不同的方式來表示。為什么這些方式都能表示燈籠的規律？（規律相同的，都是兩個為一組）

師：你覺得我們用這么多方式表示圖中的事物（將幾個一起展示），跟圖相比，它有什么好處呢？（方便、簡便、好畫等）對了，這就是數學中用符號來表達生活，方便簡潔的優勢。

師：是的，“燈籠”就是這樣一個大一個小兩個為一組，不斷地重復出現。我們只要寫幾組重復的就行了，后面的全部可以用（省略號）代替。

師：我們再來看圖，剛才我們寫的燈籠的規律還可以用來表示圖中哪個事物？

生：男女生排隊。（引導學生發現：它們的規律是一樣的。總結出相同的方式表達不同事物，但規律相同。）

【思考】如何表示這些規律。我讓學生選擇燈籠為例，先用聲音或動作做示范，也為了激發學生的興趣。然后放手用學生喜歡的方式來表示它的規律，使學生經歷表示規律這一過程，最后在黑板上展示學生的作品，學生們頭腦中會有一個比較，怎樣表示會更簡潔、更清楚。

3. 我畫你猜，揭示多種規律奧妙

師：圖中還有許多的物品，你能像剛才一樣記錄下它們的排列規律嗎？我們一起玩一個“我畫你猜”的游戲好不好？

課件出示游戲規則：

（1）每個人在圖中選一個規律，用自己喜歡的符號表示。

（2）寫好后給你的同桌猜，看他能不能猜出你寫的是哪個。

（3）兩個都完成了就舉手，老師請做得最好的幾個同學上黑板寫。

師：（如圖）猜一猜他表示的是什么物體的規律？

師：其實無論是兩個一組、三個一組還是四個一組，這些規律都有個共同的特點：重復出現。這就是我們今天要研究的重復的奧妙。

【思考】在這個環節，我設計了“我畫你猜”，讓學生按自己喜歡的表示方式動手涂一涂、畫一畫，讓同桌猜一猜畫的是主題圖中哪些物體重復的規律，學生通過這樣的游戲活動，創造出了更多、更復雜的規律，既培養了學生大膽創新的意識，又使學生的思維能力得到了很好的鍛煉，動手能力得到長足的發展。這樣體現了“玩中學、做中學”的新理念。

三、立足生活，感悟規律，尋找身邊的“重復”

“欣賞設計”，讓學生在實際問題中積累數學活動經驗。在學生和重復的規律有了親密接觸以后，我讓學生尋找生活中的重復規律。從學生自己舉的例子，到教師示范舉例，欣賞規律感受美。通過生活中大量的“重復”現象的例子，目的是為了讓學生體會數學來源于生活，又廣泛應用于生活。讓學生體會數學與現實生活的聯系，體會學習數學的樂趣，增加學生學習數學的興趣，激發他們更多的學習數學的欲望。最后用今天學過的知識設計項鏈欣賞，把數學應用回生活，讓學生在活動中充分感受，自我構建知識。在這個過程中，教師把時間和空間留給學生，讓學生通過多種感官充分感知重復的奧妙，感受到生活中處處有數學。

教學片斷三：聯系生活，欣賞生活中的重復

師：同學們，其實像這樣的重復現象生活中還有很多，你能再舉一個例子嗎？

看看我們的身邊有沒有：

（1）條紋衣服和襪子、美麗的壁紙。

（2）馬路圖片。（斑馬線和紅綠燈也是生活中重復的現象）

（3）師：同學們，這節課即將結束，在這節課里大家學習了有關“重復”的哪些知識？用今天學過的知識幫蒙古小朋友設計一條項鏈吧。我們來看下設計要求和評價量規。

設計評價量規

對項鏈設計合理性進行評價，有三顆星，每顆星代表一個標準。達到一個標準，就得一顆星。在評價中，讓學生體會到自己能力的增長，感受到得到三顆星的成功喜悅，也為教師提供了解學生和分析學情的一手資料。

綜上所述，學生將在這節課中運用數學的知識與方法，經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。感悟數學知識之間，數學與社會活動之間的聯系，積累活動經驗，感悟思想方法，形成和發展模型意識、創新意識，提高解決實際問題的能力，形成和發展核心素養。