談初中數學課堂生成性資源的發掘與利用

張袁鋒

初中數學知識相對于小學數學來說難度有所提高，對數學教師和學生都是一項挑戰。初中學生的邏輯思維能力較強，可以適應初中的數學學習。數學教師要在初中時期培養學生良好的數學學習習慣，錯誤的學習方式會阻礙學生后期數學成績的提高。本文主要闡述了初中課堂教學中出現的生成性資源利用的策略，以求能找到教學方式改進的策略。

學習是一個不斷掌握知識和糾正錯誤的過程，學生在學習中不斷完善自我的做題方式，教師在學習中不斷完善自己的教學方式，這也是學生和教師共同進步的過程。課堂教學中有著眾多的生成性資源，其中包含：教材知識、教師教學內容、教學的方式以及教學中的突發事件等，在眾多因素的作用下，數學課堂變得靈動，便于學生理解和認識。在筆者的調查中顯示：部分教師不能正確認識學生學習錯誤出現的原因，選擇忽視學生的錯誤不給予糾正，甚至將錯誤原因歸結到學生本身。責罵式教學方式不利于學生的身心健康，在初中時期的教育更多的是關心學生的日常情況，更多地照顧學生的狀態。當教師發現學生錯誤后，要給予更多的關心和照顧，幫助學生認識和改正錯誤，從而將學生的錯誤點轉換為生成性資源，幫助教學提升針對性。在新課標的要求下，教師要幫助學生樹立正確的“三觀”，提高自身綜合素質水平。生成性資源教學在課堂中具有重要的作用，教師利用好資源能有效提高學生的數學認識能力，其中主要利用策略如下：

一、順應學生的需求，及時調整教學方向

數學知識的學習是教師和學生不斷探討的過程，需要充分調動學生的學習積極性。在數學學習中可能會出現新的教學要求，這就需要教師對自己的教學方案進行及時改革，調整教學的方法。教師教學中要注重課堂的生成性資源，例如在“平行四邊形面積”的教學中，教師首先提出問題：“大家知道平行四邊形的公式嗎？”在靈動活躍的教學中會有學生積極回答教師的問題：“老師，我知道，平行四邊形的面積公式是底乘高。”教師根據學生的回答開展深層的提問：“面積公式是如何得出的？”學生表示對平行四邊形進行裁剪，拼湊成一個新的長方形再求解。教師再次提問：“一定要按照四邊形的高進行裁剪嗎？”學生被問住了，一片沉默。這時教師要打破僵局，對學生回答中出現的問題進行數學知識的探討，要求學生一起動手開展四邊形的裁剪活動，用實踐論證是否要按照高進行裁剪。在這種課堂教學中，是學生首先提出答案讓其余學生失去了思考的時間，打斷了教師原本帶領學生開展四邊形面積計算的過程。在教師的再次提問中也發現了學生的知識點盲區，從學生的錯誤點出發實現數學課堂生成性資源的有效利用。教師就學生的問題進行探索，從而引導班級其余學生開展數學思考活動，既展示了學生在課堂上的積極主動性，又讓其余同學都進行了知識的思考。教師在數學課堂提問中也展示了學生的主體地位，組織學生開展探索，讓學生在實踐中學習到了數學知識。生成性資源的發掘和利用也是對傳統教學方式的一種創新，更能滿足學生在課堂教學上的需求，注重學生的個性化培養。教師在生成性資源的背景下，要懷著與時俱進的觀念對教學方案進行不斷地更新和調整，掌握學生的學習特性，展示出靈動數學課堂的魅力。

二、巧借學生錯誤，培養學生審題能力

初中學生常見的問題是審題不清。教師在開展試卷或者習題分析時，可以收集班級中學生審題錯誤丟掉的分數并讓學生進行自我反省。教師要給學生一些習題審題技巧幫助學生減少審題失誤分數，學生可對自己經常失誤的題型進行記憶，在下次做題時更加仔細地觀察，防止出現審題錯誤。例如：在進行“平行四邊形”的章節學習時，教師可以根據以往的考試題型為學生設置一道平行四邊形的習題：已知平行四邊形ABCD，其對角線AC、BD相交于點Q，已知AB長6cm、CD高4cm，請問三角形AQB的面積是多少？教師給予學生五分鐘的時間進行思考和計算。學生首先在腦海中進行圖形的思考，很快就能得到三角形AQB的面積。部分學生所花時間很少，大約一分鐘就能得出答案，但是結果正確度不高。教師會讓部分回答錯誤和回答正確的學生進行思維展示，讓學生體會正確在哪里、錯誤在哪里。大部分錯誤的學生都是因為審題不清楚，導致畫圖過程中出現問題，求錯面積。為解決腦海構思出現的錯誤，教師可將數形結合的做題方式傳授給學生。數形結合是讓學生在做題過程中增加一定的動手能力，學生將題目展示的圖形畫在草稿紙上，仔細觀察核對題目后再進行計算。教師需要定期收集學生的錯題原因，將其進行匯總，便于了解學生的錯誤點。教師在了解錯誤點后需要對其進行專門的培訓或者給予學生一定的審題暗示，讓學生在自己的錯題上注意力更加集中。由于班級學生較多，教師不可能照顧到每個學生的錯誤點，這就需要學生自己積極主動地尋求教師的幫助，讓審題技巧不僅體現在課堂上更體現在學生的課后學習中。教師在學生展示的審題錯誤中提出了正確的審題方法，實現了生成性資源的利用，有效地提高了學生的審題能力。

三、引入學生錯題，促使學生深入思考

初中學生的數學思維能力有限，需要教師對其進行拓展，在錯題中提出更加適合類型題思考的模式。培養學生的數學思維模式，提高學生的做題正確率。例如：在教學“分式的乘除”中，教師可以用多媒體進行當堂課的習題展示，讓學生將題目抄寫在草稿本上進行計算。學生在計算過程中會對分式的乘除計算方式有一定的熟悉，明白分式中分子與分母要相同或者倍數才能相消。學生完成一道分式計算題后，教師會讓學生進行板書，將自己的做題過程板書在黑板上。教師和學生都能在板書過程中看到過程步驟是否正確，這也是加強學生思考的一種方式。學生板書中出現的問題會加深學生對錯誤點的記憶，從而防止學生下次在相同的地方出現計算問題。學生也可以對板書的同學進行錯誤糾正，一起共同進步提高學習成效。例如：在題目2x-6/4-4x2·1/（x+3）·（x2+x-6）/x+3中學生觀察其化簡過程是否有誤，部分學生能很快發現板書上展示的第一步就錯了，他將分母與分母進行約分，違背了分式的運算法則。在發現錯誤后，教師讓學生先對已知錯誤進行思考，看自己是否也會犯這樣的錯誤，加深學生對錯誤的記憶，提高自己的做題正確率。

四、寬容學生錯誤，提高學生學習效率

學生在做題過程中難免會出現一些錯誤，需要教師給予寬容的態度幫助學生糾正。在初中教學過程中，學生和教師都面臨升學的壓力，為保證學生的考試成績，教師不敢貿然改變傳統的教學方式，以防學生對新的教學模式不適應導致成績下滑。新課標要求對教學方式進行改革和創新，其不同于傳統模式，是更加適合學生的教學方式，能有效提高學生的成績。教師利用學生在習題中出現的問題，進行錯題改正。例如：分式學習中的例題：2/x-2=x-1/x-2，學生在觀察后直接將左右兩邊的x+2進行約分，得到x=3，這個結果沒有問題但卻出現了漏解的現象，導致最后結果不得分。教師面對學生的漏解問題，要提醒學生進行分式的檢驗，以此尋求分式的正確答案。學生在檢驗中會發現x不能等于2，因為分母不能為零，這也是防止計算答案不相同最重要的檢驗方式。教師要善待學生做題中出現的錯誤，提高學生對數學學習的信心。在多次反復的錯題審題糾正中，學生能對數學題型十分了解，提升數學做題思維能力。

五、善待學生錯誤，提高學習信心

數學需要學生不斷探索和思考，在此過程中學生會出現一些錯誤，對此教師和學生都要充滿信心和勇氣，克服當下面臨的數學問題。正所謂：“失敗乃成功之母。”學生的數學錯誤也是學習成就之一，在錯誤中進行反思和學習，有效提高自我數學能力。教師也要利用好學生的錯誤資源，在錯題中找到學生對知識點不熟悉的地方并進行集中解決，提高數學課堂效率。例如：在“三角形全等的判定定理”中，兩條邊和一個角相同，角是兩邊的夾角。這時學生會疑惑為什么一定是夾角才行？大膽的學生會提出這樣的問題。對于教師來說學生的疑惑和錯誤都是教學開始的最好契機，教師在學生的錯誤思想上開展證明展示，列舉出一些滿足要求但是不全等的三角形，這樣學生就能很快理解定理的原則。教師可以進行更多的舉例，讓學生進行討論，判斷是否符合全等的要求。討論中既活躍了課堂氣氛又讓學生進行了數學知識實踐，一舉兩得。在學生開展實踐過程中，有問題的學生要及時舉手提問，教師要發揮作用，及時糾正學生的錯誤。

六、寬容學生提問，幫助解決問題

新課標帶動中小學進行教育課堂改革，實現了學生的課堂教育主體地位。教師作為課堂教學的指引者和輔助者，需要營造一種輕松、歡樂的氣氛，讓學生在課堂上敢于發言和提出疑問。部分活躍的學生會在課堂上提出自己對知識應用的疑惑，這種有利于教師掌握學生群體知識的短缺部分要花費更多的時間進行復習。學生的提問展示也是融入課堂的一種主要方式，展示學生在課堂上的邏輯思維能力。例如：在“切線長定理”的學習中，如例題所示：已知三角形ABC為直角三角形。其中AB=c， AC=b， BC=a，已知角c為90°，求三角形ABC的內切圓半徑。學生將利用數形結合的做題方法，先在草稿本上繪制出題目中所要求的三角形圖案并將已知條件標注在圖上。學生可以利用所學的求半徑公式進行計算，當然記公式是開展數學計算的關鍵部分。教師可以選取一位同學詢問內切圓的半徑公式，提高學生的課堂思維能力。學生可能會對公式產生疑問，為什么這個公式就能直接算出內切圓半徑？教師在學生有這種疑問的時候可以開展公式的求解，將公式的來源進行板書便于學生理解。

七、面對課堂“意外”，反應能力強

初中數學課堂主要是挖掘學生的數學思維能力，難免會出現一些“意外”。教師要沉著冷靜，面對學生的問題仔細聆聽后再利用數學知識給予回答，將學生的“意外”提問轉化為課堂上的教學補充，提高課堂的教學質量。例如：關于甲乙兩隊施工的問題，如果甲隊進行施工能按時完成建設；但是如果乙隊施工則要超過工期三天。如果讓甲乙兩隊一起進行施工，兩天后再由乙隊單獨進行施工則能按時完成，請問規定的工期是多少天？這是一種簡單的應用題，只需要假設工期為x天，將甲乙兩隊之間的關系表示出來列出等式即可求解。得出等式為2/x+x/x+3=1.求解開始突然有學生提問，發表自己的意見：“我認為這道題還可以用2/x=3/x+3來進行求解。”面對學生的疑問，稍作思考后認為學生的辦法可行，讓學生繼續進行思維解釋。學生說道：“乙隊單獨施工會超時三天，而題目中顯示甲隊做了兩天后再交由乙隊單獨施工則能按時交工，從此處得出甲隊兩天的施工量與乙隊三天的施工量相同。”學生思維展示后，同學們也明白了他講述的意思。課堂展示中的“意外”也是數學課堂的資源，同時數學教師要有應對“意外”課堂的能力，需要教師提高自身的專業技術水平。

綜上所述，初中數學教學中存在學生犯錯的問題，但這也是促進學生發展的重要時機。初中數學教師要抓住學生的數學錯誤，善待錯誤，在錯誤中尋找適合學生發展和提高學生數學成績的生成性資源并加以利用。教師要充分利用在課堂中形成的有效資源，打造靈活的數學課堂。