數字技術：優化數學作業全過程的重要手段

張睿

【摘 要】數學作業作為課堂教學的延伸，不僅是鞏固學生知識技能、提升能力素養的重要載體，更是檢驗教師課堂教學效果，改進教學策略的有效方式。然而，傳統的作業設計與評價方式，關注點更多地落腳在課程目標三個維度中“知識與技能”的達成上，對于另外兩個維度“過程與方法”“情感態度與價值觀”則關注甚少。

【關鍵詞】數字技術 作業設計 評價

隨著《教育信息化2.0行動計劃》的印發與實施，筆者在參與學校數字化項目的推進過程中，發現除了可以將數字技術融于日常教學，提高課堂實效，還可以借助數字技術優化數學作業的設計與評價，為三維目標的落實提供支撐。

一、借助數字技術優化課前作業流程，實現精準反饋

利用數字技術的采集信息和圖片的功能，可以突破傳統作業方式的局限性，激發學生的主觀能動性，將數學與生活緊密聯系起來，并借助數字技術實現教學資源的精準反饋，從而賦能樂學課堂。如筆者在教學蘇教版數學三年級上冊“千克和克”時，嘗試利用數字技術設計課前電子作業，激勵學生自主探究知識，整合作業資源優化教學。

（一）突破局限，提升效率

以往筆者在教學這一內容前，會結合假期布置相關的數學實踐作業，然而由于學生上交的資料形式多樣、內容豐富，需要花費大量時間進行分析整理后才能用于教學，因此往往無法在活動結束后就開始教學，這無形中削弱了學生的探究熱情，導致正式教學時學生會有“炒冷飯”之感。如何充分發揮這次數學實踐作業的價值，將生活資源轉化為有效的教學資源，激發并延續學生學習的主觀能動性呢？帶著這樣的思考，筆者嘗試運用騰訊文檔收集表，設計實踐活動調查內容，邀請家長利用假期幫助孩子完成在線小調查，并上傳相關照片。

在線表格中，筆者設計了以下三個問題：（1）你知道哪些表示物體質量的單位嗎？此項用于了解學生對生活中物體質量單位的認知情況。（2）你認識哪些秤？你會使用它們嗎？此項用于了解學生對生活中稱重工具的認知情況，鼓勵學生尋找身邊的稱重工具，了解不同稱重工具的稱重方法，為后續課堂教學提供教學資源。（3）生活中的物品有多重？請你在生活中找一找，并記錄下來。此項引導學生有意識地尋找千克和克在生活中的應用，為感受千克和克積累生活經驗。

（二）智能分析，精準反饋

利用數字技術收集填寫者信息并匯總結果生成在線表格的功能，筆者隨時可以對學生的作業資源進行整理和分析，了解本班學生對稱重工具及質量單位的生活經驗基礎，從而找到合適的切入點，為后期教學活動的設計提供科學依據。同時，利用騰訊文檔收集表的圖片上傳功能，筆者可以在線收集照片素材，并挑選合適的作為課堂教學資源。

通過對在線表格的整理分析，筆者得出以下結論：（1）所有學生都知道千克和克，此外還有部分學生知道噸、公斤、斤、兩、錢、微克、毫克等。這說明學生對質量單位已有一定的生活經驗，只是對千克和克缺少必要的重量感知，因此教學時應通過多種方式幫助學生在實踐中建立1千克和1克的表象。（2）學生最常見的是體重秤、電子秤，少數學生還見過桿秤、大型臺秤等。學生上傳的各類照片為課堂教學提供了很好的生活素材。（3）通過了解生活中的物品有多重，有部分學生知道了自己或家人的體重，還有部分學生到超市收集了相關物品的質量，這些都為學生后續感悟千克和克做好了學習準備。

（三）有機融合，優化教學

基于以上分析及獲取的學習資源，筆者利用數字技術實現了學生作業資源與課堂教學的有機融合。一是在認識秤的環節，舍棄了教材中的素材，利用PPT展示了學生上傳的各類秤的圖片，并請上傳的學生為大家做介紹，其他學生補充說明，充分調動學生的學習積極性。二是用秤稱出1千克物體的環節，筆者將教師示范用臺秤稱重改成了播放學生的演示視頻。有學生在家里演示并講解如何用臺秤稱量1千克大米，有學生在菜場請賣菜的師傅介紹如何用桿秤稱量1千克蔬菜，還有學生在超市請工作人員演示用電子秤稱量1千克雞蛋。學生看完后還結合生活經驗提出了合理的建議，如：用電子秤、臺秤稱大米時，要注意先清零再稱重；如果秤上的物品擺放不穩，可以借用一個容器裝好后稱重，再減去容器的質量求出所裝物體的質量等。這種教學方式不僅比教師演示得更清楚，更將學生熟悉的生活情境“搬”進課堂，開闊了學生的視野，激發了學生后續探究的興趣。

二、借助數字技術展示課堂作業過程，促使互動生成

課堂作業作為教學中的一環，在檢查教學效果、調整教學方案方面發揮著至關重要的作用。以往在評價課堂作業時，大多是指名板演、集體交流。學生板演的書寫速度、清晰程度、典型性等問題，很大程度上限制了教學評價的效果。隨著智能手機的普及應用，利用手機錄播功能及同屏軟件，教師可以實現快速收集作業資源、分類整理、動態展示、多維互動、激活思維的多重功效。

（一）同屏展示，分層對比

如筆者在教學“周長是多少”一課時，請學生思考如何從9個小正方形拼成的大正方形里去掉一個或幾個小正方形，使大正方形的周長不變。這個作業設計的目的是幫助學生鞏固“圖形的周長與圖形的一周的邊線長短有關，與面的大小無關”這一知識點，同時發散學生思維，提升學生的空間想象力。由于學生是用一套學具進行反復實驗的，因此很多動態生成的資源可以先用手機拍攝下來。評價交流時，再將拍攝到的各類作業拼圖同屏到智能黑板上，讓學生先判斷這些作業是否都符合周長不變的要求。隨后，教師在手機上去掉錯誤資源并將剩下的重組同屏，請學生再次觀察，進行分類。學生根據去掉的小正方形的個數將作業分成了五類，這時筆者再將五類資源分組呈現，學生很快就會發現，不管去掉一個還是幾個小正方形，雖然形狀大小變了，但圖形邊的總長不變，所以周長就不變。通過將作業資源多次分類同屏呈現，學生的思維在不斷聚焦，學生也在不斷地糾錯、反思中深入學習。

（二）動態展示，激活思維

如筆者在教學“長方體和正方體的認識”一課時，設計了一個動手操作的課堂作業以幫助學生鞏固長方體棱的知識點：最少要用幾根小棒搭長方體，就能想象出所搭長方體的樣子。有的學生是先用12根小棒搭出一個長方體后，一根一根拆除倒推出最少要用幾根小棒；還有的學生抓住了長方體有3組長度不同的棱的特點，從一個頂點出發進行判斷。如果單從結果來看，他們最后的答案是一樣的，但是還原他們動手拼搭的過程，就可以看出他們不同的思維方式。筆者在進行作業評價時，利用手機的攝像功能及投屏軟件，將手機拍攝的動態視頻顯示在大屏設備上，引導學生邊看邊思考：這兩種方式雖然不同，但都有什么共同之處？為什么只要用這樣長度不同的三根小棒拼搭一下，就可以想象出所搭的長方體的樣子？這三根小棒只能圍繞一個頂點進行拼搭嗎？還可以怎么搭？學生帶著疑問專注的神情觀看和熱烈討論的場面，相比以往由個別學生展示自己的作業，其他同學旁聽的場面，更凸顯了數字技術支持下的作業反饋的生動形象、自主活躍。

（三）數據展示，關注差異

隨著大數據時代的到來，對數據進行分析、判斷和選擇，從而做出合理的決策，是每一位現代人所必需的信息素養。在應用數字技術助力作業設計與評價的過程中，教師可以利用后臺數據進行實時反饋，發現問題，關注差異。如“觀察物體”一課的課堂作業可以利用平板的交互功能，設計連線配對形式的練習，當學生點擊提交后，教師不僅可以查看全班學生各題的正確率，并根據正確率的高低有針對性地進行集體講解，還更方便對有困難的學生進行個別輔導，及時排解學生的疑難困惑。

三、借助數字技術搭建課后作業平臺，凸顯個性展示

傳統的作業評價方式，是以分數或等第來評判學生作業的優劣，評價的主體通常是教師，評價的目的往往聚焦于知識和技能，不利于多方面、多角度地發現和培養學生的個性特長。因此，筆者嘗試發揮班級QQ群的輿論影響力，以群分享、上傳群相冊等方式，讓學生和家長一起參與到作業的評價管理中，同時利用網絡平臺上傳、保存、瀏覽資料的便捷，搭建展示平臺，助力學生個性化發展。

（一）多元評價，啟迪思維

筆者在“認識周長”一課教學結束后，設計了一個選擇性作業：自主選擇一元硬幣或一片樹葉，巧測它的周長。作業形式可以選擇寫數學實驗日記或繪制數學小報或展示視頻等。此項作業一布置就激發了學生們的研究興致，他們有的用線繞樹葉圍一圈后拉直測量，有的將硬幣沿直尺直邊并對準0刻度的位置滾動一圈進行測量，有的用貼畫的方式制成數學小報，有的直接錄制成視頻……他們在動手實驗的過程中不知不覺地將“化曲為直”的數學思想方法運用到了生活實踐中。這些作業由家長上傳到班級QQ群相冊后，教師、學生、家長都可以欣賞并進行點評。更值得一提的是，學生通過學習別人的作業，啟發了創新思維，有學生發現視頻中用棉線繞樹葉總是對不齊樹葉的邊，于是就想到了用透明膠來替代棉線；還有學生想到將雙面膠粘在樹葉上，再用棉線圍，這樣不僅“服帖”，還更方便操作；更有學生想到直接把樹葉的邊剪下來，進行分段測量后相加。這些思維的火花在班級群里不斷閃現，研究的熱情感染了學生、家長、教師。

（二）創新空間，凸顯個性

除了利用班級群相冊展示學生的個性作業，激發學生的創新意識，筆者在參與研究的校數字化項目實施過程中，還策劃構建了校園網內的數學專題網站，在疫情期間，充分發揮互聯網優勢，給學生創造 “時時、處處、互動”的學習可能。數學專題網站分五大欄目：數學工具室（介紹學校采購的數學學具及使用方法，展示教師或學生自制教具或實驗工具的制作及使用方法）、數學實驗田（介紹有趣的數學實驗，展示學生的數學實驗成果）、數學游戲苑（介紹好玩的數學游戲、數學魔術等，展示學生的表演視頻）、數學故事園（提供適合不同年級學生閱讀的數學故事，或展示學生自編的數學故事）、數學博覽館（介紹數學家、數學史、數學前沿信息等）。教師可以隨時將學生們提供的數學活動優秀作品上傳至網站分享，所有學生都可以隨時登錄網站進行瀏覽、學習和回復。這個專題網站不僅是物化的資源，更是師生智慧的結晶，促使師生共同成長。