勞動教育融入初中數學課堂教學的探討

【摘要】在新課程改革的背景下，勞動教育的內涵和外延都發生了深刻的變革，特別是對勞動教育和學科教學的融合應進行進一步的探索。數學本身的知識內容和體系滲透了勞動教育因素，數學教師要抓住數學學科特點，捕捉勞動教育的有利時機，在課堂教學中滲透勞動教育，豐富勞動教育形式，擴充勞動教育內容，提升學生的核心素養。

【關鍵詞】勞動教育? 二次函數

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）05-0148-03

新課程改革背景下，勞動教育和學科教學的融合探索一直是研究的熱點。下面結合一個課堂實錄來探討一下如何將勞動教育融入初中數學課堂教學中，希望能引起廣大初中數學教師的共鳴。

一、課堂實錄與評析

（一）教材解讀

學科教育方面：本章學習中，學生初步學習了求二次函數最大（小）值的方法。本節課在鞏固二次函數性質的同時，以生活中圍建矩形籬笆問題為例，進一步讓學生掌握利用二次函數知識求簡單實際問題最大（小）值的方法，強化對二次函數知識的理解，培養運用函數方法和建模思想解決生活實際問題的能力，加強學科實踐和跨學科主題學習。

勞動教育方面：例題選擇源于生活中的勞動問題，激發學習興趣和自主探究意識，有效回應現實問題。學習勞動經驗，感受勞動人民的智慧。發展實踐能力和創新精神，形成和發展核心素養。

（二）教學目標

1.知識技能：結合具體事例，經歷解決“籬笆怎么圍面積最大”問題的過程，鞏固二次函數的圖像與性質。2.數學思考：根據實際問題進行數學建模，利用函數思想，解決最值問題。3.問題解決：能根據現實需要得到最優的矩形菜園圍建方案。4.情感態度：鼓勵學生用數學知識解決實際問題，提高學生學習積極性，獲得解決問題的成就感。

（三）教學過程

1.回顧舊知，注重鋪墊

師：上一節，我們學習了二次函數圖像與性質，現在老師檢查一下同學們的掌握情況。請看PPT（課件出示習題）。

生1（提出問題）：計算二次函y=3x2+6x+1開口方向、頂點坐標和最值。開口向上，頂點坐標（-1，-2），當x等于-1時，函數有最小值-2。

2.小組合作，探索新知

（1）創設情境，引入新課

師：看來同學們掌握得不錯。下面請同學們欣賞幾幅圖片，（課件出示）你們有什么感想？

生1：我們的校園很整潔，學習氛圍濃厚。我們的教室明亮，教學設備先進。

師：的確，現在我們的學習條件非常好，我們必須要更加勤奮努力地學習，將來建設我們的美麗中國。同學們再看這張圖片，知道這是哪兒嗎？

生：這是操場上的一塊荒地。

師：對，現在這塊荒地已經成為我校的勞動實踐基地，你想把它改造成什么？

生：如果改成蔬菜園，種上水果、蔬菜，那該多好！

師：同學們的提議非常好。那我們就去設計蔬菜園吧。看例1：（課件出示：圖1）用長為60米的籬笆圍建一個矩形的蔬菜園，怎樣圍面積最大？最大面積為多少？同學們自己先思考，再進行小組討論，最后分享。

學生上臺進行展示，老師結合學生的展示進行課件演示。

生1：小學時學過，周長一定的矩形中，正方形的面積最大。所以當蔬菜園是正方形的時候，它的面積最大。此時邊長是60÷4=15米，面積是225平方米。

師：這個小組學以致用，利用規律解決了問題，提出表揚。其他小組還有別的做法嗎？

生2：可以利用二次函數的性質解決這個問題。設籬笆一邊長為x米，蔬菜園面積為S，則S=x·（30-x）=-x2+30x。根據函數圖像和性質得：當x=15時，面積最大，為225平方米。

師：這個小組設未知數，根據等量關系，寫出面積S的表達式，再求出最大值。根據這兩個小組的展示，我們發現，用60米的籬笆圍成矩形菜園，當圍成的是邊長為15米的正方形時，面積最大為225平方米。那同學們想一下，若籬笆長度為a，什么時候面積最大？

生：當圍成的是邊長為a/4的正方形時，面積最大，為a2/16。

（2）合作探究，變式訓練

師：我們看例2：有一面足夠長的墻，利用這面墻和長為60米的籬笆圍建一個矩形的蔬菜園，怎樣圍面積最大？最大面積為多少？看同學們討論得很激烈，我們請幾個同學上臺為我們展示一下他們的成果。

生1：我們知道“周長一定的所有矩形中，正方形的面積最大”，由此得出面積最大的方案是：圍成一個正方形，一邊靠墻，有三邊是籬笆，每邊長20米，面積是400平方米。

師：有不同意見嗎？我們請另外一個同學來展示。

生2：我們小組的做法是設平行于墻的一邊長為x米，則垂直于墻的一邊長為（60-x）/2米，矩形面積為S，則S=x·（60-x）/2=-x2/2+30x，當x=30時，即長為30米，寬為15米時，S最大為450平方米。

師：這位同學展示得很好，函數應用得非常熟練，清晰明了。接下來我們再用幾何畫板軟件來驗證一下。

老師展示幾何畫板軟件，改變平行于墻的籬笆長度，展現籬笆形狀的變化，展示對應的面積。

師：同學們看清楚了嗎？

生：看清楚了。

師：同學們思考，是我們例1的結論錯了嗎？哪位同學說下自己的看法？

生1：例2有一邊是足夠長的墻，用60米圍三邊，不同于例1用60米圍四邊。

生2：面積最大時，圍成的是矩形，此時它的周長大于正方形的周長。在三面籬笆總長相等的前提下，圍成矩形時利用的墻面更長，其面積可以大于周長較小的正方形面積。

師：這兩名同學說得非常好，通過這兩個同學的講解，我們可以解決，墻長足夠長時，利用墻和長度為a的籬笆圍成矩形蔬菜園，什么時候面積最大？最大是多少？

生：墻長足夠長時，當平行于墻的一邊長占到籬笆長的一半時，即長為a/2，寬為a/4時，面積最大，為a2/8。

（3）勞動設計，應用提升

師：我們看例3：有一面長為12米的墻，利用這面墻和長為60米的籬笆圍建矩形菜園，怎樣圍面積最大？最大面積為多少？請兩個同學到黑板展示做法。

生1：設平行于墻的一邊長為x米，則垂直于墻的一邊長為（60-x）/2米，矩形面積為S，則S=x·（60-x）/2=-x2/2+30x，當x=30時，即當圍成的矩形蔬菜園長為30米，寬為15米時，S取得最大值為450平方米。

生2：設平行于墻的一邊長為x米，則垂直于墻的一邊長為（60-x）/2米，矩形面積為S，則S=x·（60-x）/2=-x2/2+30x，根據二次函數的性質，頂點橫坐標為x=30，因為0＜x≤12，所以頂點取不到。因為a=-1/2＜0，開口向下，所以x=12時，S最大為288平方米。

師：生2做法正確，生1忽略掉墻長12米的限制，墻長達不到30米，頂點取不到。要根據函數的增減性進行分析，需要思考問題更全面一些。

師：那我們總結墻不夠長時，即達不到籬笆長的一半時，利用墻和長度為a的籬笆圍成矩形菜園，什么時候面積最大？最大是多少？

生：墻不夠長時，當墻有多長借用多長時，矩形面積最大。

（4）暢談感受，總結課堂

師：同學們，學完這節課你有什么收獲？

生1：我學會了用籬笆圍四邊時，圍成正方形時面積最大。

生2：我學會了墻足夠長時，當平行于墻的一邊長占到籬笆長的一半時面積最大。墻不夠長時，有多長用多長時面積最大。

（5）課外作業

有一面長為12米的墻，利用這面墻和長為60米的籬笆圍建一個矩形的蔬菜園，要求留有一個2米的門，這時怎樣圍面積最大？最大面積為多少？

二、課堂評析——手腦并用、以勞賦能

我國著名教育家陶行知先生說：“勞動教育的目的，在謀手腦相長，以增進自立之能力，獲得事物之真知，及了解勞動者甘苦。”這與初中數學教育的勞動教育目標異曲同工，在學科教育中滲透勞動教育是必要的，也是可行的，值得中小學教師去實踐探究。二次函數是初中數學教學中的核心內容，在初中數學課程標準體系中占據非常重要的地位，二次函數的實際問題在數學中考題目中占據壓軸地位。這一章知識點多，對知識要求程度高，是教學重難點。同時二次函數在日常生活和生產實踐中有不少實踐應用，教師要根據學情，選擇貼近學生生活的素材進行教學。這節課以實際生活中的“籬笆怎么圍面積最大？”為切入點，貼近學生的生活經驗，使生活走向數學，緩減學生的畏難情緒，讓學生敢于探究，樂于探究，并在探究過程中獲得成功的喜悅，為學習用函數方法、建模思想解決實際問題做好鋪墊。在課堂教學中，抓住以下幾點。

（一）創設情境、激發興趣

引導學生用數學的眼光觀察現實世界，把生活中的實際問題抽象成有趣的數學問題，降低學習難度，提高學生的興趣，激發學生的好奇心和求知欲。例題選擇的是圍建矩形蔬菜園的問題，學生非常熟悉，也比較感興趣，有主動求知的欲望。同時讓學生認識到數學和生活息息相關，數學是對現實生活的表征。

（二）變式訓練、提升能力

學科教育與勞動教育相結合是全面實施素質教育的重要要求，是提高學生綜合素質的教育活動，符合時代趨勢，具有時代特色。在講授完墻長足夠情況下怎么圍面積最大的問題后，增加了一個這樣的變式：有一面長為12米的墻，利用這面墻和長為60米的籬笆圍建一個矩形的蔬菜園，怎樣圍面積最大？最大面積為多少？讓學生自己設計勞動方案這一環節的加入，不僅讓學生鞏固了學科知識，提高了自主探究能力，而且讓學生運用所學知識解決實際問題，并掌握了一些基本的勞動技能，也使學生真正地把所學的問題應用到實踐中去，并且獲得了一定的方案設計技巧，在設計方案中提高核心素養。

（三）勞動設計、回歸生活

學科教育和勞動教育相結合，課上通過生活問題，結合二次函數知識點，提升對基礎知識的理解和應用。同時通過課上勞動設計作業和課下勞動設計方案，既鞏固學生對二次函數最大值問題的理解，又激發學生的勞動熱情，讓學生更加理解數學源于生活又服務于生活的意義。

（四）合作探究、思想碰撞

注重合作交流，展示學生的創新能力和探究能力，在師生、生生的交流活動中，進行思維碰撞，讓學生對知識或活動內容的理解更深刻、更全面。在這節課的學習中，同學們通過小組交流和合作完成了問題的解答和勞動方案的設計。這樣既能提高學生的數學學習自信心，又能培養其創造性的思維能力，使其認識到數學知識源于勞動，是與勞動緊密聯系在一起的。在數學教學中，隨著勞動教學的不斷深化，中學生對數學學習的認識逐漸深化，并在實際工作中自覺地將數學應用于實際生活中，有利于培養學生的核心素養。

三、反思

卡約黎在《數學史》這本書中指出，教師通過創設勞動情境可以讓學生對數學這門學科產生感情，并且從此深深地愛上這門學科，讓數學這門大多數人認為呆板枯燥的學科變得生動而又有趣起來。怎么樣才能夠幫助初中教師更好地滲透勞動教育，學生更好地在學科知識學習中獲取勞動經驗呢？

（一）教師方面

首先，數學來源于生活，服務于生活。初中階段的數學知識和內容大都有實際背景，創設有效的生活勞動情境，能更好地激發學生的學習興趣，提高認知內驅力，有利于學生數學學科核心素養的形成。其次，初中生的動作形象思維占優勢，嘗試采用項目式教學任務推動課堂進行。從發現問題、分析問題、解決問題和反思總結中，讓學生在合作中獲取知識，總結勞動經驗。最后，作為一名初中數學教師，我們應該在平時的生活工作中注意數學和勞動教育的積累，例如從課本的拓展閱讀、習題和網絡上進行積累。并在課堂中勇于實踐，我們在實踐滲透時不應該僅僅局限于一種策略，而應該嘗試融入多種策略，因內容而異，發揮每一種策略的最大優勢。

（二）學校方面

學校的工作安排對教學中數學史的滲透也有很大的影響。首先，學校應該多組織教師進行數學和勞動教育相融合的課例探究教研活動，讓老師有機會進行交流和思想碰撞。另外，多給科任教師分享一些相關書籍報刊，拓展數學教師提升理論知識和實踐能力的途徑。

作者簡介：

許建振（1994年3月—），男，漢族，山東東營市人，本科學歷，二級教師，研究方向：中小學數學教學。