麻省理工學院的開關

吉米·索尼　羅伯·古德曼

“學院傳說，眼尖的人有時候能夠看到走廊墻壁上的鉛筆痕跡。這些線與肩同高、與地面平行，據說是學院校友留下來的痕跡，他們對走廊的環境十分熟悉，能夠閉著眼睛走......。”麻省理工學院歷史學家弗雷德·哈普古德寫道。

在還是新生的時候，克勞德·香農有時候會路過一排雕塑，上面都刻著偉人的名字：阿基米德、哥白尼、牛頓、達爾文。

麻省理工學院是新古典主義之島，位于波士頓的一個工業區內。學院中間隧道上方建有萬神殿式的圓頂，距離查爾斯河數英里遠，圓頂與附近的工廠形成鮮明的對比。

隧道上方的圓頂本就是建筑師們之間妥協的產物，他們中有些人認為新校院應當同河畔的其他大學有所區別，另一些人則堅持，應當“秉承效率的原則，避免師生做無用功，它相當于最好的工業作品”。

這就是麻省理工學院在世界上定位的一個縮影，它既是工業的補充，又追求“更純粹”的科學，工廠和圓頂兩者的結合正體現了這一點。

這些建筑本身就是量化思維的產物，它們以數字而非名字為人們知曉。

在這里，21歲的克勞德.艾爾伍德.香農，開始注意到，可把布爾代數的“真”與“假”，和電路系統的“開”與“關”對應起來，并用1和0表示。

用布爾代數分析并優化開關電路，香農一舉奠定了數字電路的理論基礎。

重復開關

一張關于布什分析儀的明信片，將香農帶到了13號樓。

正是范內瓦.布什（美國科學家、工程師，有“信息時代教父”之稱），批準了他的申請，錄取他做碩士項目。他們都是忙碌的工程師。為更好地工作、賺錢養家，布什曾成功同時拿到本科和碩士學位。

香農用了3年時間讀完了高中，在4年里拿到兩個學士學位，在短暫的暑假休整之后，他就要開始攻讀研究生課程了。

布什讓他的這位新學生，管理分析儀最先進、最精密的部分。

直到1935年，就是香農到MIT的前一年，微分分析儀（一種求解微分方程的機械式模擬計算機），已達到它的極限。機械設計精巧，每個新方程都必須先使之解構再重組。

為了應對這種情況，布什要發明一種分析儀，可以在運轉的過程中，對自身進行基礎性重組。

它裝有自動控制器，能夠使自身不間斷地從一個方程式自動轉到下一個方程式，或者甚至能夠同時解決多種相互作用的方程式。它裝了開關，來代替螺絲刀。

在經濟大蕭條時期，麻省理工學院的經費預算，遠遠不能滿足布什的雄心，他仍然能從洛克菲勒基金會募集到265000美元私人捐款，來研發新一代計算機。

同時，他將克勞德.香農帶進麻省理工學院，來幫助他開展新的研究。接下來的3年，香農的世界，就是灰色的長廊和嗡嗡作響的機器間。

在那個房間里，有一個小盒子裝有100個開關，它們被綁在分析儀上，這里是這個世界的另一番天地。

盒子里就是大腦中的大腦，開關和繼電器控制了機器，當機器旋轉時能夠使之重構，詹姆斯.格萊克寫道，是“由電力控制的電氣開關（循環的想法）”。

打開，關閉，香農日復一日地重復著這樣的工作。

當克勞德.香農按動開關時，會發生什么？

想象開關或繼電器就像吊橋一樣，電流由此通過：如果關閉它，開關就會允許電流傳遞到其他目的地；如果打開它，開關就會阻止通道中的電流運行。

它們的目的地可能是另一個繼電器，它會根據輸入端接收到的指令打開或者關閉開關，或者舉一個很簡單的例子，它可能是一個簡單的小電燈。

這一切對于香農來說得心應手，在安娜堡的密歇根大學，他進行了系統化學習，與其他電氣工程師一起盡職盡責地繪制電路圖。

串聯就是電流必須通過兩個開關才能被點亮；并聯就是電流可以自由通過任意一個或兩個開關。

這一區域，有數百個連接到微分分析儀上的開關邏輯箱、裝配線的電構件，以及控制整個國家電話網絡的成千上萬個繼電器系統。

這里的電路被設計為，只有當兩個開關被關上時，電流才能夠通行，不關開關，關1個或3個開關都不行；電路被繪制成分枝樹、對稱的Δ以及密集的網絡，其中涉及的全部電氣集合，香農都用心學習過。

香農在這個房間里與機器為伍，這個機器被設計為能夠自動化思考，在工作中，香農明白了另一種自動化思考的方式。

這種方式最終證明了，新一代計算機遠比模擬計算機更有影響力。

布爾定律

邏輯如何能像機器一樣呢？

20世紀初，一名邏輯學家這樣解釋道：“正如材料機器是為了節省力氣，符號演算機器則是為了節省智力。”

邏輯，和機器一樣，是一種使力量大眾化的工具，它具有足夠的精度和技能，無論是對于天才還是對于普通人來說，它都能使他們的能力倍增。

20世紀30年代，世界上只有少數人，能夠既精通“符號演算”或嚴格的數學邏輯，又擅長電路設計。

這比聽起來更令人乏味，在香農思索將二者進行融合之前，幾乎沒有人認為兩者之間有共同之處。

在密歇根大學，香農在哲學課上學到，任何邏輯陳述都可以通過符號和方程式來表達，這些方程式又能夠通過一系列簡單的、數學式的規則解決。

即使你不了解一句話的含義，也能夠判斷它的對錯。

將變化莫測的語言，以精確明晰的數學方式表述出來，起關鍵作用的人是19世紀的天才喬治·布爾——一名自學成才的英國數學家。

他的父親是一名鞋匠，在他16歲之前家里沒錢供他上學。布爾出版過一本實至名歸的書《思維的定律》（The Laws of Thought），證明了自己的天分。

布爾揭示的這些定理都建立在基本運算的基礎上，例如，和（And）、或（Or）、非（Not）和如果（If）。

假設我們指定所有倫敦人都有藍眼睛，且他們都是左撇子。將藍眼睛的固有屬性定義為x，將左撇子的固有屬性定義為y。

使用乘號代表“和”，加號代表“或”，撇號（代替減號）代表“非”。這一切的目的都是證明“真”或“假”。用1代表“真”，并用0代表“假”。

這些就是把邏輯學轉化為數學的基礎部分。所有倫敦人都有藍眼睛且是左撇子的假設，就可以表示為xy；所有倫敦人都有藍眼睛或是左撇子的假設，可以表示為x+y。

如果一個倫敦人既沒有藍眼睛又不是左撇子，命題就是假的；如果倫敦人有藍眼睛或是左撇子或兩者兼具，命題就是真的。

布爾認為，這一切都是有邏輯的。

x和y，以及我們所選擇的許多其他變量，要么真要么假，可以表示我們所想要表達的所有命題。同時，根據幾條規則，幾乎無須思考的簡單運算，我們能從中推導出可以被推導的一切。

這一切很有趣，近一個世紀以來，它都沒有實際用處。

鑒于哲學家的好奇心，它被教授給一代又一代的學生，其中有香農。

當他努力嘗試理解裝有數百個開關的小盒子時，布爾代數的部分內容影響了他——簡單的布爾代數與他試圖為布什解決極其復雜的方程式，交織在一起。

關，開；是，否；1，0。

符號洞察

當他在1937年夏，從麻省理工學院到紐約的時候，部分邏輯思想依舊影響著他。

香農在那里實習了一個暑假，他為貝爾實驗室科學家帶去了一種深刻的思索，它包括數學邏輯和非同一般的電路設計知識。

同時，他還帶去了令人困擾的想法，邏輯和電路兩者，通過一些基本方法，可以被連接在一起的。

他還將它們帶入電話公司的核心業務，該公司擁有最復雜的遠程電路網絡，他的工作就是運用數學使網絡平臺更穩定，且成本更低。

至關重要的是，在這段時間里，他著手記錄了他所洞察到的布什分析儀、貝爾網絡和布爾邏輯中的共性。

半個世紀后，香農試圖回想這頗具洞察力的一刻，并試圖解釋他是如何成為第一個理解這些開關意義的人。

他告訴一位記者：你提到的“開”或“關”，“是”或“否”其實并不重要，真正關鍵的是這兩種類型連在一起時，被邏輯中的“和”所描述出來，因而你會說這個“和”那個；而當兩者平行時，你會用“或”來描述......

當你操作繼電器的時候，會有一些觸頭被關閉，而有另一些仍然開著，因為“非”這個字與繼電器的這個方面相關......

布爾代數中的每個概念，在電路中都有相對應的物理表示。

一個打開的開關可以代表“真”，關閉它則為“假”，整個事件可以通過1和0來表示。

更重要的是，正如香農所指出的，布爾代數的邏輯運算符“和”“或”和“非”就像電路一樣，能夠被復制。

串聯連接即是“和”，因為電流必須連續通過兩個開關，除非兩者都通過，否則電流不能到達最終目的地；并聯則是“或”，電流可以通過任一或兩個開關。

從邏輯到符號再到電路的飛躍，香農依然欣喜地記得：“我覺得這比生活中的任何其他事情都有趣。”

他當時只是一個21歲的年輕人，他滿心激動于從開關盒子和繼電器中，看到了別人沒有看出來的東西。

他漫無目的地孕育出數年來最有價值的成果，最終在閣樓里塞滿筆記和半成品論文，并在格子紙上記錄下各種“頗具價值的問題”。

1937年秋，香農在美國華盛頓哥倫比亞特區，向評委會演示了自己的碩士論文《繼電器和開關電路的符號分析》（A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits），在第二年被發表在“Career-making Applause”雜志上。

在他的新體系中，香農寫下了他最枯燥的科學散文：

“任何電路都是由一組方程式表示的，方程式的每個部分，剛好對應了不同的繼電器和電路的開關。”

“這可能是本世紀最重要、最著名的一篇碩士論文。”哈佛大學霍華德·加德納教授說。

電路科學

在香農之后，設計電路不再僅憑直覺了，它變成了由方程式和便捷規則構成的科學。

將技術變為科學，將成為香農職業生涯的標志。

這一體系的一個亮點在于，一旦開關被簡化為符號，開關就不再重要了。這一符號體系，可被運用到任何媒介中，無論是笨重的開關，還是微觀的分子排列。

唯一需要的，就是能夠表達“是”或“否”的“邏輯”門，這個門可以是任意事物。

給像房間那么大的機械計算機的工作減負，其規則與真空管、晶體管、微芯片電路中的規則一樣，每步都是0和1的二進制邏輯。

香農說：“這很簡單。”

只有在發現了這種方法后，它才有幸能夠變得簡單。

香農論文中最本質的成果，在很大程度上被隱含在論文中，而沒有被言明，它的重要性是伴隨著時光流逝而日益清晰的。

當我們意識到，香農繼布爾之后，將“如果”用作條件符，才開始對它隱含的價值愈加明確。

人格化的進步在于，電路能夠做出決定，進行邏輯運算，大量電路能夠進行無數復雜的邏輯運算。

它們能夠解決邏輯難題，根據前提條件推導出結論，就像人類使用鉛筆推導出的那樣準確、值得信賴，甚至更快捷。

同年，英國數學家艾倫·圖靈發表一篇著名的、邁向機器智能的核心文章。他證明了，任何能被解決的數學問題，原則上都可以通過機器解決。

圖靈指出一種方法，計算機在工作的過程中能夠自行改編指令，以及設計出遠比當前許多發明更靈活的、能夠解決多種問題的機器。

香農則證明，任何有意義的邏輯表述，原則上都能夠使用機器判斷，任何電話配電盤中都能夠找到電路的邏輯可能性。他“追根溯源”地分析了，工程師和程序員，未來可能將邏輯輸入機器中。

傳記沃爾特·艾薩克森寫道，這一飛躍“是支撐一切數字計算機的基本概念”。

在香農發表論文后不到10年，微分分析儀就迅速過時，而被數字計算機所取代。

毫不夸張地說，數字計算機，比微分分析儀的速度快1000倍，能夠迅速地解答問題，并由數以千計的“全有或全無裝置”的邏輯門電路驅動。

現在，計算機的媒介是真空管，而非開關，這一設計直接基于香農所發現的成果。

結識圖靈

6年后（1943年），香農和圖靈在一間戰時科學家餐廳相遇，他們各自負責的項目，都是絕密的，兩人只能隱晦地談論。

他們都在鉆研同類型的前沿問題。

據香農回憶，在一起喝茶聊天時，“我們會談一些數學方面的話題”。值得注意的是，兩人已有了思維機器這類想法。用香農的話來說就是，“創造能思考的電腦，以及可以用電腦做些什么，等等”。

香農說，他和圖靈面臨相同的困擾，因此，常常會談論這些問題。那時候，圖靈開始寫那篇很有名的論文——《計算機器與智能》（Computing Machinery and Intelligence）。

兩人常常花費很長時間，討論一些概念，探討人類的大腦中有什么。

比如，大腦是如何構建的，是如何工作的，計算機能做什么，人類能不能用電腦完成大腦的工作，等等。

早期，兩人深陷于電腦計算的前景中，無比著迷于弈棋機的想法。

1942年，計算機剛剛出現，賓夕法尼亞大學有幾臺電子數值積分計算機（ENIAC），那是最早的計算機，它們運算速度慢、外形笨重、體積有幾個房間那么大，計算功能，和70年代一個10美元的小型計算器差不多。

“那時我們知道，如果能使計算機的價格更低廉、運作的時間更長，比如連續工作10分鐘以上，計算機就有無限潛力，這令我們激動不已。”

香農回憶說，當時，圖靈和他曾探討過，用計算機完全模擬人腦的可能性，且認為在不遠的將來，10年或15年后它就能實現。

香農骨子里是一個喜歡安靜的人。他很少參加科學界的活動，密友就更稀少了。他從不追隨名人參會，只應邀參加過少數會議。除電話外，他不喜歡其他任何聯絡方式。

在貝爾實驗室的短短幾個月里，香農能贏得圖靈的信任和友情，兩人對對方都評價頗高。

用香農的話來說，圖靈是“一個讓人印象十分深刻的人”。圖靈還曾邀請香農到家里做客，這對喜歡獨處的兩個人來說，都是一件稀罕事。

“二戰”后，圖靈和香農見了最后一次面。

1950年，香農去倫敦參加會議，抽時間去拜訪了圖靈，并參觀了他的實驗室。

香農回憶道：“圖靈的實驗室位于曼徹斯特大學，在去實驗室的路上......他想制作一臺用來下象棋的計算機......我對此同樣十分感興趣，那時他已經在編程了。他的實驗室里有一間辦公室，樓下放著一臺計算機，它就是現代計算機的雛形。”

兩人談論了圖靈在編程上所做的工作，10年過去了，香農依然記得圖靈的一項發明。

他問圖靈，在干什么，圖靈答，在研究如何更好地得到電腦的反饋，以便了解電腦內部正在發生什么。

那時，他已經發明了這個神奇的指令。那些天，他們一直在研究各種指令，想從中找到最合適的一個。

總的來說，這是一次愉快的拜訪，是信息時代的兩個開創者在戰后的重聚，這也是他們最后一次見面。

4年之后，圖靈被指控犯有“嚴重猥褻罪”，死于氰化物中毒。他的死亡被定性為自殺，至今這仍存在爭議。

那時，兩人剛剛開始打造自己的機器，已為計算機時代奠定了基礎。他們揭示了數字計算的可行性、記錄的可能性，以及一個又一個獨立的結論。

本文選編自《香農傳——從0到1開創信息時代》，吉米. 索尼和羅伯. 古德曼著，楊曄翻譯，中信出版社授權刊載，2023年2月出版。