基于感性意象和BP神經網絡的產品CMF決策模型研究

孫利，張碩，覃忠志，吳儉濤，李江南，李滿坡

基于感性意象和BP神經網絡的產品CMF決策模型研究

孫利，張碩，覃忠志，吳儉濤，李江南，李滿坡

（燕山大學，河北 秦皇島 066004）

為實現特定感性意象下的產品CMF精準選定與量化，結合BP神經網絡和線性回歸提出一種產品CMF決策模型。通過文本挖掘形式確定用戶感性意象，根據HSV色彩模型與選定的康復輔具的材質與工藝構建CMF要素空間，并基于設計要素空間形成海量CMF方案，同時根據選定感性意象對方案加以評價，獲得感性意象與CMF單一設計要素的定性映射關系。將CMF方案編碼后與感性意象評價值結合，并通過BP神經網絡以定量方式構建CMF決策模型，篩選出最優色彩區間、材質及工藝。對選中色彩區間再次細分出設計方案并進行評價，通過線性回歸得到色彩回歸方程，從而構建產品CMF的綜合決策模型。以膝關節支具為例進行實例研究，通過BP神經網絡構建的一階CMF決策模型預測值與期望值的均方誤差為0.038 13，且預測結果與定性映射關系基本一致，表明該階模型可信度較高且精度良好。利用線性回歸構建的二階決策模型值小于0.01，表明、、的數值與感性意象評價值具有顯著相關性，證明了該CMF決策模型的可行性。構建的CMF決策模型在產品設計領域具有一定的通用性，能夠有效實現康復產品CMF的精準選擇與量化，在定性和定量層面指導康復產品CMF決策的優選和創新。

產品設計；康復輔具；感性意象；CMF決策模型；BP神經網絡

隨著我國對康復類醫療體系的建設和管理不斷加強，康復輔具產品已逐步擴展到普通疾病及亞健康狀態的康復進程中，越來越多的用戶成為康復輔具的受眾群體。然而，目前用戶對康復產品的需求與供給之間存在結構性差異[1]，逐漸從剛性需求升級到感性需求[2]，特別是使用頻率較高的穿戴式康復輔具，除功能需求外，產品呈現的感性意象也逐漸成為用戶購買決策的重點。目前大多研究著眼于康復輔具的產品形態與感性意象的關系架構，而CMF作為用戶對產品感性意象形成的直觀要素，對用戶的購買決策同樣起著關鍵作用。因此，聚焦康復輔具的CMF感性意象設計，實現特定感性意象下的產品CMF精準選擇與量化，是康復類產品亟待研究的設計方向。

目前，從感性意象角度對康復輔具類產品展開CMF分析的研究較少，為了充分探尋感性意象與CMF設計要素的關系，充分分析了以二者為研究對象的文獻報道。汪穎等[3]以地板樣本為例，通過構建基因表達式編程的材料質感偏好意象進化認知算法，旨在從產品材質設計角度提升產品差異性和用戶滿意度。王園園等[4]為提升機械產品涂裝設計效率，建立了“視覺意象–質感參數”模型，對涂裝質感粗糙度、折射指數和厚度與感性意象的關系進行了量化。蘇建寧等[5]以汽車車身為例，對色彩、材料、工藝之間的耦合設計特性及其認知肌理進行了研究，用以提高用戶滿意度。楊冬梅等[6]以產品色彩、材質和環境光等變量對老年人的認知影響為研究對象，采用熵值法、CRITIC等方法構建了產品設計變量與感性意象映射模型，并采用Java開發了康復輔助產品設計評價系統。孫新竹[7]利用卡諾模型對消費電子產品CMF進行了研究，建立了基于感性工學的電視機產品CMF基礎樣本庫，為后續同類產品CMF設計提供了參考。

上述研究從感性意象角度對產品CMF進行了模型構建與設計應用，對后續從感性意象角度分析CMF設計具有借鑒和指導意義，但仍存一定局限：第一，部分研究雖以定量分析的方式對CMF三要素即色彩、材質和工藝進行分析，但研究結果大多為定性類型，如色彩方面只能得到紅色、棕色、銀色的模糊色彩，無法獲取如RGB、CMYK等具體的色彩數值。而部分研究雖能夠得到定量的設計參數，但大多以材質質感這一要素進行研究，無法得到色彩、材質和工藝等完整CMF要素的綜合設計指導。第二，在感性意象收集階段，現有研究大多采用問卷調研或文獻查閱等形式，存在樣本量小、數據更新不及時等問題，而感性意象收集的不精確將直接影響后續研究的嚴謹度，因此，感性意象調研的精準度問題也亟待解決。

本研究以康復產品膝關節支具為例，采用文本挖掘方法調研用戶對產品的真實評價，從而精準構建感性意象空間。在此基礎上，結合感性意象詞匯對設計方案進行分析，獲取感性意象與CMF設計要素之間的定性關系，并通過BP神經網絡和線性回歸方程構建產品CMF設計要素與感性意象評價間的決策模型，從而實現特性感性意象下的產品CMF設計要素精準選擇與量化，為后續康復輔具的CMF決策提供參考。

1 理論基礎

1.1 文本挖掘

文本挖掘又稱為文本數據挖掘，其目的在于從大量文本中提取不同意見、情感或觀點，并對提取的知識進行組織分類，從而精準獲取用戶需求[8]。在產品設計的感性意象研究領域中，以往獲取用戶感性意象的形式主要為結構化問卷、用戶訪談等，存在樣本量小、人工干預度高、調研數據不準確等問題[9]，而以文本挖掘形式對產品感性意象進行挖掘能夠顯著提升感性意象獲取的精準度和效率。通過爬取用戶在網絡端對產品的評價文本進行數據分析，如對語料進行詞性篩選，以出現頻次較高的形容詞語料作為產品感性意象集合，即可準確且高效地完成對感性意象的構建。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡模型是一種多層前饋神經網絡，可通過學習海量的輸入和輸出數據，形成二者之間的映射關系模型[10]。BP神經網絡對線性和非線性的數據集均適用，通過對數據集的學習實現未知方案數據的精準預測[11]。目前BP神經網絡在產品設計領域中被廣泛應用于預測創新方案的評價值，且多與感性意象相結合，從而篩選出符合用戶感性意象需求的產品方案，幫助企業和設計師將產品的用戶感性評價前置到設計階段，實現降低市場風險與提升產品競爭力的目的[12]。

1.3 HSV色彩模型分析

HSV是一種面向視覺感知的色彩空間，包括色調（Hue）、飽和度（Saturation）、明度（Value）3個元素，其模型形態為圓錐形，3個元素分別位于圓錐的3個維度。其中，色調（Hue）取值范圍為0°～360°，飽和度（Saturation）和明度（Value）取值范圍為0%～100%。與RGB色彩相比，HSV色彩模型的3個變量彼此間相關性較低，且更符合人對色彩的主觀認知，因此在模型構建階段使用HSV色彩模型更便于理解與操作[13]。

2 產品CMF決策模型構建

整體研究流程主要分為4個模塊，分別是感性意象詞匯的獲取、CMF設計要素空間的構建、代表性設計方案的感性評價及CMF決策模型的構建，模型構建流程如圖1所示。

首先通過文本挖掘方式對研究對象進行用戶評論爬取，并通過詞性標注等形式構建產品感性意象詞集合。隨后對研究對象進行分析，構建CMF設計要素空間，獲取色彩、材質和工藝的完整分類。根據構建的CMF設計要素空間可排列組合成多種方案，采用正交設計法篩選代表性方案64個，對這64個方案進行色彩模糊分類以及材質和工藝的精準分類，結合感性詞匯，采用控制變量法對產品的單一CMF設計要素進行用戶感性評價，從而獲取各項感性詞匯與CMF設計要素關系矩陣，以此獲得二者間的定性關系。同時，對64個方案賦予完整的CMF設計要素以供用戶對整體方案進行感性評價，評價后的分值作為BP神經網絡的輸出層數據，將64個方案結合CMF設計要素空間進行編碼并作為輸入層數據。經過BP神經網絡映射得到初期最優方案解，其中材料和工藝為唯一解，而色彩為區間解。為了進一步獲取色彩的精確數值，對獲得的區間再次細分色彩區間，并通過正交設計獲取新方案集合，同時進行感性評價。通過分析方案HSV數值與感性評價值，進一步構建二者的線性回歸模型，以此求得色彩的唯一最優解，同時結合BP神經網絡求得材質和工藝的解，實現產品最優方案的獲取。

3 實例研究

以康復輔具膝關節支具為例，對基于BP神經網絡的CMF決策模型進行驗證。現某康復輔具企業一款膝關節支具造型已定，希望通過定量方式準確測量用戶的感性評價，并以此來指導CMF設計方案。以該產品為研究對象，通過產品CMF決策模型構建CMF與感性意象之間的映射關系，從而精準計算產品色彩數值與材料和工藝的具體方案。為了降低產品造型方案對CMF的決策影響，產品造型方案以白模形式展示，如圖2所示。

3.1 感性意象詞匯挖掘

為準確構建膝關節支具感性意象詞匯集合，采用文本挖掘形式對同類產品的用戶評價進行收集。以京東商城銷量前五的膝關節支具為例進行用戶評價爬取，爬取工具采用八爪魚采集器，共收集評論3 873條，去除重復評論后獲得有效評論3 815條。隨后采用NLPIR-ICTCLAS漢語分詞系統對文本進行詞性標注[15]，標注為a的詞匯詞性為形容詞，即感性意象詞所屬詞性。通過篩選文本中所有形容詞并剔除非具體感性詞匯，如“好”和“不錯”等，最終摘取詞頻最高的前六位感性意象詞并匹配其反義詞形成感性意象詞對集合，如表1所示。

通過文本挖掘收集的膝關節支具的感性意象詞匯作為后續產品CMF方案評價的感性意象基礎。

3.2 CMF要素空間建立

CMF中的色彩部分以HSV色彩模型為基準，在此基礎上進行色彩空間要素的劃分。圖3所示為HSV色彩模型三維度的拆解，色調（Hue）將顏色劃分為圓環形式，取值范圍為0°～360°；飽和度和明度的取值范圍為0%～100%，鑒于色彩數值可取無窮盡，故將色調、飽和度和明度進行區間劃分。通過BP神經網絡構建CMF決策模型，能夠確定特定感性意象對應的用戶偏好的色彩區間，再針對特性色彩區間進一步確定具體色彩數值。其中，按照認知中常見的色彩將色調部分等分為6個區間，每個區間對應一種常見色。而飽和度和明度方面，考慮到區間劃分結果取整、區間數量對方案個數的影響等多重因素，二者各劃分為5個區間。

圖1 產品CMF決策模型構建流程

圖2 膝關節支具白模

表1 膝關節支具評論數據感性意象詞對

Tab.1 Perceptual image vocabulary in review data of knee brace

對產品設計領域而言，材質和工藝種類繁多，不同類型的產品在材質與工藝上千差萬別。為了更有針對性地構建膝關節支具產品的CMF決策模型，對膝關節支具進行了詳細的市場調研，發現該類產品基本上包含3種材質類型，分別是A部分—金屬或類金屬、B部分—塑料和C部分—布藝。其中，垂直支架部分采用金屬材質，環形固定支架和調節卡盤采用塑料材質，柔性綁帶部分采用布藝材質。

圖3 基于HSV的色彩要素空間

通過調研收集到的膝關節支具材質和工藝要素空間如表2所示，并按照金屬/類金屬、塑料和布藝進行歸類劃分。每種類別對應的材質和工藝分別為3種類型，共包含9種材質和9項工藝。為了排除色彩對材質和工藝的影響，表2所示材質和工藝均采用無彩色渲染形式。

對膝關節支具的CMF色彩、材質和工藝建立要素空間后，需確定影響因子數目以便后續BP神經網絡編碼。如表3所示，其中色彩、材質和工藝分別按照膝關節支具結構劃分為金屬部分、塑料部分和布藝部分，色彩空間中3個部分共對應9項、、要素，即9項因子，材質和工藝空間中3個部分共對應6項因子，故CMF要素空間中共包含15項因子。

每項因子下包含多個空間要素，如色彩空間中金屬類的色調，該色調空間下對應6個細分空間，如圖3所示，同理，色彩空間中其他類對應的細分空間以及材質空間和工藝空間也對應多種細分空間，對細分空間進行排列組合可生成上萬種方案，難以使用戶一一進行感性意象評價，故后續采用正交設計法進行代表性方案篩選。

表2 膝關節支具材質和工藝要素空間

Tab.2 Material and craft element space of knee brace

表3 膝關節支具CMF要素空間對應因子

Tab.3 Factors corresponding to the CMF element space of the knee brace

3.3 CMF方案感性評價

通過結合收集到的感性詞匯對CMF設計要素進行評價，主要從兩個維度進行。首先，采用控制變量法對單一的CMF設計要素進行評價，獲得單一的設計要素與感性意象的匹配程度，如金屬材質領域何種材質與“輕盈的”感性意象詞匯關系緊密度最高，從而獲得CMF設計要素與感性意象詞匯之間的關系矩陣，為后續的CMF決策提供定性參考依據。其次，對膝關節支具的整體CMF搭配方案進行感性評價，獲取產品應用各CMF設計要素后的綜合感性評價，并以此獲得各方案的感性評價值，作為后續定量研究的基礎。在感性評價前首先需要確定評價對象即膝關節支具產品的CMF設計方案，根據前文CMF色彩空間的構建可知，通過排列組合可產生上萬種組合方案，為了便于調研，此處采用正交設計法篩選代表性CMF設計方案。

3.3.1 正交設計法篩選代表性方案

鑒于CMF要素空間中因子數過多，故將色彩、材質及工藝部分分別進行正交設計，最終形成64個代表性方案組合，如表4所示。正交設計的兩要素分別是因子與水平，以因子1為例，該因子為色彩區間中金屬部分的色調（Hue）要素，如圖3中色相環所示，該要素共劃分為6個區間，即共包含6個水平，而各水平需要取具體數值而非區間，因此各水平數值以各區間中間值為準，從而保證后續方案的具體賦值。例如，方案1對應的因子1水平為色調中的第5區間，取值范圍為240°～300°，故取其區間中間值（即270°）。同理，將其他各方案對應的因子根據正交方案賦值后，即可進行各方案的CMF效果呈現。

表4 64個膝關節支具方案的因子及對應水平

Tab.4 Factors and corresponding levels of 64 solutions of knee brace

3.3.2 單一CMF設計要素感性評價

為了初步探究感性意象詞匯與CMF各單一要素之間的聯系，采用控制變量法及主觀評價的形式對其進行調研。鑒于色彩的豐富多樣性，前期采用歸類形式將上述64個方案對應的色彩分為六大類別，分別是黃棕色、灰紫色、草綠色、深青色、深紅色、深藍色、深槍色、銀灰色，材質和工藝對應表2進行分類。調研人群有16人，均為從事康養輔具產品研究的設計人員，問卷題目共設置42項圖文結合的多選題。調研問卷的設置主要分為三大模塊，設置標準是以膝關節支具各部件的材質宏觀類別進行劃分，分別為金屬類、塑料類、布藝類。每個模塊包含3個小模塊，分別從色彩、材質和工藝3個維度進行劃分。問卷各題配圖分別對產品進行單一CMF設計要素賦予，即被調研的模塊賦予選定設計要素，其他部分以灰度形式展示，從而降低其他要素的干擾。CMF設計要素中色彩要素較易于辨別，而材質和工藝要素需要被試者細致觀察，為了保障調研的精準度，在問卷調研過程中要求用戶以臺式電腦進行作答，以保證對各樣本的CMF充分感知并選擇出接近真實感受的感性詞匯。膝關節支具材質和工藝部分的調研結果如圖4、圖5所示，框選部分為被試者進行感性評價的產品區域，此處對膝關節支具進行了截取，僅展示部分差異性區域。

圖4 膝關節支具產品材質對比

圖5 膝關節支具產品工藝對比

通過對膝關節支具CMF單一設計要素的初步用戶調研，可以獲取用戶對各感性意象詞匯及各項CMF設計要素的關聯度，如圖6所示。其中，矩陣交叉的數字代表被試的選中數次，不同色彩代表選中次數的高低程度，顏色由淺至深分別代表20%以下、20%～40%、40%～60%、60%～80%、80%以上。

鑒于CMF設計要素與感性詞匯并非獨立的一一對應關系，同一種設計要素可能會對應多種感性意象，因此在調研過程中設置為多選形式，被試針對每種設計要素可選擇1～3種感性詞匯。由圖6的調研結果可知，感性詞匯“結實的”與所構建的CMF設計要素關聯緊密度較強，其中材質“鋼”與感性詞匯“結實的”關聯性極強，色彩“深槍色”與感性詞匯“結實的”的關聯性也較為優異，材質“皮革”、工藝“金屬漆”和“鐳射”也與感性詞匯“結實的”聯系性緊密。其次，在感性詞匯“輕盈的”中，ABS材質表現較好；在感性詞匯“舒適的”中，材質“硬性軟膠”較其他材質有明顯優勢；而在感性詞匯“透氣的”和“靈活的”中，色彩要素“深紅色”“深槍色”“深綠色”、材質要素“金屬漆”、工藝要素“電鍍”均表現較差，因此，在以這兩項感性詞匯為設計核心時，應盡量避免采用此類設計要素。

為了更好地構建感性意象詞匯與CMF設計要素之間的關系，根據調研結果形成如表5所示的映射矩陣，該矩陣是結合圖6中的被試選擇頻次繪制得到的。通過表5形成CMF設計要素與感性意象詞匯之間的定性關系，從而指導后續膝關節支具產品基于特定感性意象的設計要素的選擇。

圖6 感性詞匯與單一CMF設計要素關聯性調研

表5 感性詞匯與單一CMF設計要素映射矩陣

Tab.5 Mapping matrix of perceptual vocabulary to single CMF design elements

至此獲取到了膝關節支具感性意象詞匯及其CMF設計要素二者間的定性關系，得到的結果能夠在該類型產品的CMF決策過程中起到有效指導作用，但CMF設計要素的精準確定仍需構建定量化的決策模型，以此獲取色彩的精準數值、材質和工藝的精準選擇。如表5中感性詞匯“結實的”對應的色彩“深槍色”其具體的RGB數值如何計算，其塑料材質部分應如何確定選擇ABS或是硬性軟膠。因此，為解決上述問題，需在定性分析的基礎上，進一步進行CMF設計要素的定量測量與模型構建。

3.3.3 CMF全設計要素綜合感性評價

上述對CMF單一設計要素的感性評價已獲取了其與感性意象詞匯之間的定性關系，接下來需要對膝關節支具的CMF全設計要素進行綜合評價，綜合評價對象即為正交設計法得到的64項膝關節支具方案。CMF全設計要素綜合評價的目的在于能夠構建膝關節支具CMF的定量化決策模型，并結合前文的定性分析確定特定感性詞匯的最佳CMF設計要素選擇。CMF決策模型采用BP神經網絡進行構建，需要獲取其輸入層和輸出層數據。輸入層數據為64項方案對照表3進行的編碼，輸出層數據則為被試對64項方案中CMF設計要素的整體感性評分。

將64個CMF設計方案進行效果圖呈現，形成膝關節支具的CMF設計方案集合，如圖7所示。為正交設計篩選的代表性方案能夠保證各因子和水平充分體現，圖7中膝關節支具的64個CMF方案渲染圖即作為后續用戶感性意象的評價樣本。

為了完整展示64個方案，對各方案進行了縮小處理，故此處只能觀察出各方案的色彩差異性。但在實際調研過程中，被試采用臺式電腦進行測試，各方案的材質和工藝差異性均能完整展現，如圖8所示。為了得到64個膝關節支具CMF方案的感性意象評價值，邀請20位工業設計方向的教師和學生對方案集合進行感性評價。

以6項感性意象詞對中“輕盈的–笨重的”為例對CMF方案進行評價，評價指標為1～5分，其中“非常輕盈”對應滿分5分，“非常笨重”對應1分，中間設置3個指標分別是“比較輕盈”“一般”“比較笨重”。為了更好地構建BP神經網絡，對數值進行了歸一化處理，評價結果如表6所示。

圖7 64個膝關節支具方案效果圖

圖8 膝關節支具方案效果圖放大展示

3.4 CMF決策模型構建

3.4.1 64個方案CMF要素編碼

前文已通過正交設計法確定64個方案15個因子的各水平，根據各方案不同因子對應的水平進行編碼，64個方案編碼如表7所示。以色彩空間中金屬類別下的色調即因子1為例，如圖3所示，該色調因子共包含6個空間，故該色調因子共含6位編碼。因子1對應色調為270°，即為色調6個空間中的第5空間，即第5位編碼為1，其余為0，故該因子編碼為000010。同理，其他色彩和材質及工藝空間均可得到對應編碼，即可得64個方案對應完整編碼，每個方案編碼即為各細分項下的空間數之和，即66位。至此，BP神經網絡的輸入層編碼和輸出層數值已收集完整，隨后即可構建基于感性意象的產品CMF的BP神經網絡模型。

3.4.2 CMF決策模型構建與方案預測

膝關節支具的CMF決策模型由3級組成，分別是輸出層、輸出層和隱含層。64個方案的編碼作為輸入層數據，即輸入層節點數為64。用戶針對“輕盈的–笨重的”感性意象詞的評價值為輸出層，即輸出層節點數為1。而隱含層節點數不固定，可通過經驗公式（6）來確定。

式中：為輸入層節點，64；為輸出層節點，1；為隱含層節點，經計算其最大值為16，以試湊法確定最佳節點數，當為8時，該CMF模型誤差相對較小，故隱含層節點數為8。

通過Matlab創建BP神經網絡，以trainlm算法對模型進行訓練，學習次數為2 000次。為了避免因樣本數量限制而導致無法擬合，采用K-fold進行對模型交叉驗證，即總樣本量為，隨機抽取–1組數據作為訓練樣本，剩余1組作為測試樣本。輪循環訓練后，使得64組數據均作為訓練集和測試集，以此來提升模型的準確率。通過MATLAB運行代碼，最終得到該BP神經網絡模型的均方誤差為0.038 13，小于0.1，即認為該BP神經網絡模型有效，圖9為膝關節支具CMF決策模型預測值和期望值的對比。

通過構建BP神經網絡，最終得到膝關節支具CMF方案及其基于“輕盈的–笨重的”這一感性詞對的評價預測值之間的映射關系，預測值最高的前15個CMF方案如表8所示。其中，評價值最高的方案所對應的CMF要素可結合其編碼與圖3進行逆推，得到的最優方案對應的CMF要素如表9所示。

表6 “輕盈的–笨重的”對應64個膝關節支具的評價值

Tab.6 Evaluation values of 64 knee braces under the word of "light-heavy"

表7 64個膝關節支具方案編碼

Tab.7 Codes of 64 knee brace solutions

表8為通過定量分析得到的感性詞匯“輕盈的”對應的膝關節支具最佳方案的CMF設計要素，其中金屬支架部分色彩接近深槍色，材質為鋁合金，工藝為拉絲；塑料部分色彩同樣接近深槍色，材質為ABS塑料，工藝為拋光；布藝部分色彩接近草綠色，材質為皮革，工藝為編織。該結果與定性分析結果（表5）對比可知，基于“輕盈的”這一感性詞匯，其在色彩、材質和工藝方面對應的設計要素大致相同，說明定性分析和定量分析的研究結果均具有一定參考性。差異主要體現在布藝的材質方面，通過定性分析發現，用戶更傾向于“透氣棉”材質，而在定量分析階段，預測的結果為“皮革”材質更優。存在差異性的原因主要包括兩點：1）定性分析可提供大致方向的推斷，而非絕對的必然性。同時，預測模型的準確率亦無法達到100%，且主觀的感性意象評價也無法保證100%的準確率。2）單一CMF設計要素的分析和全設計要素組合后的評價也存在難以避免的誤差性，各CMF設計要素之間的耦合性也是未來研究的要點。盡管定性分析和定量分析之間存在些許差異，但二者的吻合度較高，說明該CMF決策模型具有較大的現實意義，能夠繼續對CMF的設計要素進行深入挖掘。

圖9 膝關節支具CMF決策模型預測值和期望值對比

表8 膝關節支具較優方案編碼及評價值

Tab.8 Code and evaluation value of the optimal solution for knee brace

表9 BP神經網絡輸出膝關節支具最優方案CMF要素

Tab.9 Elements of CMF in the optimal solution of knee brace output by BP neural network

為了使色彩數值更便于工程應用，將HSV數值轉化為RGB數值。將各HSV數值根據式（1）—（5）轉化為RGB后，得到膝關節支具A、B、C三個部分分別對應的RGB數值為：A=25，A=24，A=22；B=25，B=24，B=22；C=95，C=127，C=63。

由此可知，膝關節支具的塑料和金屬支架部分采用深灰色系、布藝部分采用綠色系時，其在感性意象“輕盈的”詞匯下表現最佳，但鑒于建立BP神經網絡時采用色彩輸入端的數據為區間代表性數值，故根據BP神經網絡只能確定產品的具體材質和工藝，而色彩部分僅為區間代表性顏色，而非準確數值，故需對色彩部分進行再次篩選。

由于金屬和塑料部分的色彩HSV所處色區間均為深灰色至近黑色，兩端取極限值賦色時差異微弱，故色彩部分以綠色系的布藝部分研究為主。其色調為90°，鑒于計算時取區間中間值，對照圖3，該區間應為60°～120°之間的數值，經過調研可知，相差10°時肉眼對色彩的分辨已較為微弱，故以10°為間隔值，將60°～120°等分為6個區間，每個區間取其中間值再次賦色，分別為65°、75°、85°、95°、105°、115°。布藝部分的飽和度和明度數值均為50%，對照圖7，則其對應的區間為40%～60%，通過對比可知，相差4%時肉眼對飽和度和明度的分辨較為微弱，故以4%為間隔值，將40%～60%分為5個區間，取各區間中間值，分別為42%、46%、50%、54%、58%。由此進行排列組合，產生150個方案，運用正交設計法篩選出36個代表性方案進行產品方案渲染，即在布 藝部分以綠色系為主色繼續渲染細分方案36個，如圖10所示。得到36個渲染方案后，繼續請受邀用戶對細分方案以感性意象詞“輕盈的–笨重的”進行評分，評價指標仍為1～5分，36個方案的評分如表10所示。

圖10 膝關節支具最優色彩區間細分方案效果圖

表10 “輕盈的”對應最優色彩區間細分方案評價值

Tab.10 Evaluation value of optimal color interval subdivision solution under the word of "light"

通過數據分析發現，方案的HSV數值與用戶感性意象評價值存在線性相關關系，故將方案HSV數值和評價值進行線性回歸分析，回歸結果如表11所示。

根據線性回歸分析結果值，分析其是否可以顯著地拒絕總體回歸系數為0的原假設（<0.01），從檢驗的結果可知，顯著性值為0.000，拒絕回歸系數為0的原假設，因此模型基本滿足要求。作為檢驗模型共線性的要素，當值小于10時，即可認為解釋變量間存在高度相關關系，據表11可知，數值均遠小于10，無多重共線性問題，故該模型構建良好。2為曲線回歸的擬合程度，越趨近1時擬合越好，表中2數值為0.825，即曲線回歸擬合良好。綜上并結合非標準化系數，該線性回歸模型的公式為=–0.612+0.019+2.43+1.771，由得到的回歸方程可知，色調（）、飽和度（）、明度（）的系數均為正數，故其數值越高，所對應的感性評價值也越高。因此，分別取三者區間的最高值120°、60%、60%，通過公式將其轉化為RGB數值，對應值分別為=61、=153、=61；將此RGB數值帶入原方案中替換布藝部分的色彩并進行效果圖繪制，對應的方案如圖11所示。

通過運用BP神經網絡對產品色彩區間和感性意象評價值進行模型構建，得到基于“輕盈的–笨重的”這一感性意象詞對應的最佳方案，該方案確定了材料和工藝的唯一解以及色彩的區間解。由于金屬和塑料部分的色彩近乎黑色，在該區間內色彩變化對方案的影響十分微弱，而布藝部分的色彩區間為綠色，故以布藝部分的色彩為研究主體再次構建數學模型，以便求取色彩具體數值。通過對布藝部分的色彩進行區間細分，同時將渲染的CMF方案進行用戶感性意象評價，最終得到36個方案及其用戶感性意象評價值。通過數據分析，其、、數值與用戶感性意象評價值存在線性回歸關系，并以此求得線性回歸方程，最終確定了該色彩方案的具體RGB數值。

表11 最優色彩區間細分方案線性回歸分析（=36）

Tab.11 Linear regression analysis of optimal color interval subdivision solution (n=36)

圖11 膝關節支具最優色彩區間細分方案效果圖

5 結語

本研究以膝關節支具為例，運用文本挖掘方式構建了產品感性意象集合，并以此為基礎建立了感性詞匯和膝關節支具CMF單一設計要素的關系矩陣，為后續CMF設計要素的選擇提供了支撐。隨后運用BP神經網絡和線性回歸等方法構建了產品CMF決策模型，實現膝關節支具產品特定感性詞匯對應的CMF設計要素即色彩、材質和工藝的精準量化，最后通過對構建的CMF決策模型的均方差值與檢驗的分析，驗證了該方法的可行性。主要結論如下：

1）通過BP神經網絡和線性回歸方法的結合，能夠有效分析CMF各設計要素與感性意象之間的映射關系，并精準預測最佳方案的色彩取值以及材料、工藝類別的選擇。

2）通過文本挖掘方式獲取用戶對產品的感性意象，相較于以往主觀問卷的形式，能夠保證感性意象的真實性、精準性，將其應用到CMF決策模型中，能夠提升研究結果的信度與效度。

3）構建的康復產品CMF決策模型能夠有效預測特定感性意象對應的用戶偏好CMF方案，為企業和設計人員定量篩選產品最佳CMF方案提供切實可行的方法。

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Product CMF Decision Model Based on Perceptual Image and BP Neural Network

SUN Li, ZHANG Shuo, QIN Zhong-zhi, WU Jian-tao, LI Jiang-nan, LI Man-po

(Yanshan University, Hebei Qinhuangdao 066004, China)

The work aims to develop a product CMF decision model by integrating BP neural network and linear regression in order to accomplish accurate selection and quantification of product CMF under certain perceptual images. Through text mining, the user's perceptual image was identified, a CMF element space was created according to the HSV color model and the material and process of chosen rehabilitation aids, a large number of CMF solutions based on the design element space were formed, and the solutions were assessed in accordance with the chosen perceptual image to obtain a qualitative mapping relationship between the perceptual image and a single design element of CMF. The CMF solutions were coded and integrated with the perceptual image evaluation value and the CMF decision model was established by quantitative method through BP neutral network to identify the best color space, material and method. The chosen color intervals were separated into design solutions and evaluated. The color regression equation was then created by linear regression, and the CMF decision model was quantitatively built by BP neural network. With knee brace as an example, the case study was carried out, the first-order CMF decision model developed by BP neural network had anof 0.038 13 between the predicted and expected values, and the prediction results were essentially consistent with the qualitative mapping relationship, demonstrating the high accuracy and reliability of this order of the model. The values of,, andwere highly associated with the perceptual image assessment value, as shown by the second-order decision model's p-value of less than 0.01, which demonstrated the viability of the CMF decision model. The developed CMF decision model has some versatility in the area of product design and is capable of realizing correct CMF selection and quantification for rehabilitation items as well as directing preferential CMF decision and innovation at both the qualitative and quantitative levels.

product design; rehabilitation aids; perceptual image; CMF decision model; BP neural network

TB472

A

1001-3563(2023)12-0151-14

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.12.016

2023–01–13

國家社科基金藝術學項目（22BG125）

孫利（1973—），男，博士，教授，主要研究方向為康養輔具創新設計、智能數字化設計理論與方法。

張碩（1992—），女，博士生，主攻康復輔具產品設計、產品智能設計方法。