結(jié)合氣象與經(jīng)濟因素應用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型預測鄭州市手足口病的發(fā)病趨勢

孫進，劉今，孫明麗，劉宇琦，姜玥，吳偉

（中國醫(yī)科大學 1.公共衛(wèi)生學院，沈陽 110122；2.第二臨床學院，沈陽 110004；3.附屬盛京醫(yī)院婦產(chǎn)科，沈陽 110004；4.第一臨床學院，沈陽 110001；5.公共衛(wèi)生學院流行病學教研室，沈陽 110122）

手足口病（hand-foot-mouth disease，HFMD）是一種常見的兒童急性傳染病，主要臨床癥狀為手、足、口、臀部的皮疹、斑疹等，重癥患者常因出現(xiàn)嚴重的循環(huán)系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)并發(fā)癥而死亡［1］。導致HFMD的病毒為柯薩奇病毒A16型和腸道病毒71型，通過咳嗽或帶菌者接觸患者或其物品傳播，學校、日托中心和運動隊是感染以上病毒的常見環(huán)境［2］。河南省HFMD發(fā)病率總體呈上升趨勢，尤其是2008年至2009年發(fā)病人數(shù)居全國前10%［3］。因此，對HFMD發(fā)病數(shù)進行精準的預測可為疾控部門提供必要的支持。

目前，HFMD的預測研究中最常用的模型為自回歸移動平均模型（autoregressive integrated moving average model，ARIMA）［4］。在其基礎(chǔ)上，還有應用小波分析［5］與加入氣象因素［6］的ARIMA模型，以及ARIMA-BP組合模型［7］、ARIMA-GRNN模型［8］、灰色預測模型GM（1，1）［9］、ARIMA-RBF模型［10］，預測效果超過一般的ARIMA模型，也已廣泛應用于HFMD的預測。長短期記憶（long short term memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)模型作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）中優(yōu)秀的變體模型，預測效果良好，優(yōu)于常用的ARIMA模型與分布滯后非線性模型（distributed lag non-linear model，DLNM）［11-12］。本研究采用LSTM模型結(jié)合氣象因素與經(jīng)濟因素預測鄭州市HFMD的發(fā)病趨勢，旨在為HFMD的疫情防控工作提供理論支持。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)獲取與分析

根據(jù)鄭州市疾病預防控制中心收集的HFMD相關(guān)數(shù)據(jù)，對2010年1月至2019年12月鄭州市HFMD逐月發(fā)病人數(shù)繪制時序圖，獲取發(fā)病規(guī)律及發(fā)病高峰期。

從中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http：//data.cma.cn）采集鄭州市平均氣溫、降水量、極大風速等氣象數(shù)據(jù)，并進行統(tǒng)計描述。

社會消費品零售總額能反映居民的消費水平，并作為國民經(jīng)濟核算的重要指標之一，反映消費過程中最重要的需求情況。由于春節(jié)效應［13］，1月與2月社會消費品零售總額數(shù)據(jù)是合并值，使用MATLAB中分段3次Hermite插值的方法求得1月至2月數(shù)據(jù)。將鄭州市當月社會消費品零售總額數(shù)據(jù)除以中國當月社會消費品零售總額數(shù)據(jù)，所得的數(shù)值作為數(shù)據(jù)變量進行分析，將該數(shù)據(jù)在本研究中定義為“經(jīng)濟比值”。從鄭州市統(tǒng)計局官網(wǎng)（http：//tjj.zhengzhou.gov.cn）收集鄭州市社會消費品零售總額數(shù)據(jù)，從國家統(tǒng)計局官網(wǎng)（http：//www.stats.gov.cn）收集中國社會消費品零售總額數(shù)據(jù)。

采用Spearman相關(guān)性分析探討HFMD發(fā)病人數(shù)與氣象及經(jīng)濟因素的相關(guān)性［14-15］。

1.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

LSTM是RNN模型的一種變體模型，可很好地彌補RNN模型梯度消失、梯度爆炸以及長期記憶能力不足等問題［16］。其外部結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的RNN結(jié)構(gòu)大致相同，不同點在于其隱藏層，使LTM模型具備了遺忘和選擇記憶的功能。典型的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入門、遺忘門、輸出門組成［17］（圖1）。

圖1 LSTM模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of LSTM model

LSTM模型計算公式如下：

it為輸入門，ft為遺忘門，ot為輸出門。h t-1為先前的隱藏狀態(tài)，wi1，wi2，wf1，wf2，wo1，wo2，xt為權(quán)重矩陣，bi，bf，bo為偏差向量。ct表示記憶細胞的狀態(tài)，gt為候選信息。ht為最終的內(nèi)存單元的輸出［17］。

本研究將鄭州市2010年1月至2018年12月的HFMD逐月發(fā)病數(shù)作為訓練集，2019年的數(shù)據(jù)作為測試集。采用Python 3.9軟件建立LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征選擇最佳時間步為21，神經(jīng)元數(shù)目為10，迭代次數(shù)為60。

1.3 評價指標

采用SPSS 26.0專家建模器完成傳染病預測常用的ARIMA模型，為ARIMA（1，0，0）（0，1，1）12，將其與LSTM模型結(jié)果進行對比，以進一步驗證本研究所構(gòu)建的LSTM模型的有效性。用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和均方誤差平方根（rooted mean squared error，RMSE）作為衡量模型的評價指標。MAE和RMSE的數(shù)值越小，說明模型的預測效果越好。

2 結(jié)果

2.1 鄭州市HFMD發(fā)病情況統(tǒng)計與描述

繪制2010年1月至2019年12月鄭州市HFMD發(fā)病人數(shù)時序圖，結(jié)果如圖2所示，HFMD逐月發(fā)病人數(shù)波動較大，存在明顯的季節(jié)性流行規(guī)律，發(fā)病高峰期多出現(xiàn)于每年5月。

圖2 2010年1月至2019年12月鄭州市HFMD逐月發(fā)病人數(shù)時序圖Fig.2 Time sequence diagram of monthly incidence of hand-foot-mouth disease in Zhengzhou City from January 2010 to December 2019

2.2 鄭州市氣象因素與經(jīng)濟因素統(tǒng)計結(jié)果

如表1所示，鄭州市平均氣溫為（16.06±9.70）℃，平均降水量為（50.42±58.03）mm，平均經(jīng)濟比值約0.011 1。

表1 鄭州市氣象因素與經(jīng)濟因素統(tǒng)計Tab.1 Statistics of meteorological and economic factors in Zhengzhou City

Spearman相關(guān)分析結(jié)果如表2所示，平均氣溫與發(fā)病人數(shù)呈正強相關(guān)性，降水量與發(fā)病人數(shù)呈中等相關(guān)，經(jīng)濟比值與發(fā)病人數(shù)呈弱相關(guān)性。因此，本研究選取這3個因素納入LSTM模型。最終共建立6種模型，其中，LSTM模型為不添加影響因素建立的模型，LSTMT、LSTMP、LSTME、LSTMPT、LSTMEPT分別為模型中加入平均溫度、降水量、經(jīng)濟比值、平均溫度與降水量，以及同時加入這3種影響因素。

表2 影響因素與HFMD發(fā)病人數(shù)秩相關(guān)系數(shù)矩陣表Tab.2 Correlation coefficients between the influential factors and the rank of HFMD

2.3 LSTM模型數(shù)據(jù)結(jié)果

LSTM模型數(shù)據(jù)結(jié)果如表3所示，加入某種單一氣象因素或經(jīng)濟因素均能提高LSTM模型的預測效果。其中加入經(jīng)濟因素的結(jié)果不亞于單獨加入氣象因素的結(jié)果，同時加入3種影響因素的結(jié)果最好，并且其優(yōu)于2種氣象因素加入的模型。LSTM模型的訓練集效果見圖3。LSTM模型在2019年的預測效果見表4、表5、圖4。

表4 2019年HFMD發(fā)病數(shù)與LSTM、LSTMP、LSTME模型預測值Tab.4 HFMD incidence and LSTM，LSTMP，LSTME predicted value in 2019

圖3 LSTM模型訓練集結(jié)果圖Fig.3 LSTM model training set result diagram

圖4 2019年LSTM模型的預測結(jié)果圖Fig.4 LSTM model forecast results in 2019

為了驗證模型的有效性，對比LSTM模型與ARIMA模型預測結(jié)果，如表6所示，LSTM模型的預測結(jié)果優(yōu)于ARIMA模型，提示LSTM模型更加具有普遍性與適用性。

表6 ARIMA模型與LSTM模型擬合與預測結(jié)果Tab.6 Fitting and prediction results of ARIMA model and LSTM model

3 討論

我國于2008年起將HFMD納入丙類傳染病管理，它是我國發(fā)病率最高、死亡人數(shù)最多的丙類傳染病。近年來，HFMD的研究主要集中于病原體［18-19］、流行病學特征［20-21］、發(fā)病預測模型［22］等領(lǐng)域。HFMD具有季節(jié)性流行病學特征，如開學季、節(jié)假日、人口流動特點、氣象因素［23-24］等多種因素都可能對HFMD的季節(jié)性流行特征造成影響。研究表明，氣溫［25-28］、相對濕度［28］、光照時長、降雨量［24］都可能影響HFMD的發(fā)病。HFMD的發(fā)病情況還與社會經(jīng)濟因素相關(guān)。LIAO等［29］研究發(fā)現(xiàn)，在四川省經(jīng)濟條件較好的地區(qū)，溫度是HFMD發(fā)病的主要危險因素，而在四川省經(jīng)濟條件較差的縣，國內(nèi)生產(chǎn)總值則是HFMD發(fā)病的主要危險因素。有HFMD的調(diào)查問卷研究［30-31］表明，居民收入是HFMD發(fā)病情況的影響因素之一，居民收入越高，HFMD的發(fā)病率越低。本研究采用LSTM模型結(jié)合氣象因素與經(jīng)濟因素預測鄭州市HFMD的發(fā)病情況。結(jié)果顯示，加入氣象因素與經(jīng)濟因素均使HFMD預測結(jié)果更加精確，再次證明氣象因素與經(jīng)濟因素對HFMD發(fā)病情況具有一定的影響。

目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在傳染病預測方面的應用日益增多。高秋菊等［11］與WANG等［32］發(fā)現(xiàn)，應用LSTM模型對HFMD的發(fā)病情況進行預測的效果優(yōu)于ARIMA模型或NAR模型，但所用LSTM模型納入因素較少。馬停停等［15］應用LSTM模型結(jié)合氣象因素對濟南市HFMD的發(fā)病情況進行預測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)LSTM模型中同時加入溫度與濕度因素能夠取得最好的預測效果。本研究結(jié)果也驗證了氣象因素對HFMD發(fā)病情況的影響。此外，本研究還在預測模型中納入了經(jīng)濟指標，結(jié)果證明納入該指標再次提高了LSTM模型的預測精度，改進了經(jīng)濟指標這一影響因素在預測模型中的應用。此外，LSTM模型的應用遠不止于HFMD一種疾病，LSTM模型或其組合模型還可應用于瘧疾、肺結(jié)核、猩紅熱、腎綜合征出血熱等多種疾病［33-37］。

HFMD的發(fā)病情況受到多種因素影響，如地域、飲食習慣、城鎮(zhèn)化程度、疾病的防控措施以及重大突發(fā)事件的發(fā)生等，均可能影響HFMD的發(fā)生與傳播。另外，本研究僅針對鄭州市的HFMD發(fā)病情況進行預測，但河南省作為中國人口大省，市級的空間分辨率較大，在區(qū)縣級方面的應用可能稍顯不足。HFMD作為丙類傳染病中發(fā)病人數(shù)最多的傳染病，對兒童造成的傷害尤為巨大，其疫情防控極其重要，了解和監(jiān)測HFMD的發(fā)生，在疫情高峰期做好應對措施，是公共衛(wèi)生專家以及臨床醫(yī)生必需重視的工作。