情境·結構·技術：提升數學核心素養的三大要素

［摘 要］數學核心素養的提升需要落實到具體的教學過程中，認識教育現代化視角下的情境、結構以及技術，嘗試以“創情境+理結構+謀技術”建構新的課堂教學模式，從而探尋小學數學核心素養落地生根的實踐途徑。

［關鍵詞］情境；結構；技術；數學核心素養；實踐路徑

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）11-0084-03

一、對教育現代化視角下的情境、結構以及技術的認識

情境教育創始人李吉林老師指出，通過創設情境，把形象思維與邏輯思維結合起來，啟迪兒童的數學智慧；引導學生在生活中發現數學，在真實或模擬的生活情境中學習、運用數學。情境是溝通數學與生活的重要橋梁，知識情境化可以有效地激發學生的求知欲，促進學生理解數學，提高想象力和創造力。

著名認知心理學家布魯納指出，不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。課程內容設計要體現結構化，知識學習需要整體化、系統化，摒棄碎片化教學，是新時代教學的新要求。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）強調，要“合理利用現代信息技術，提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數學教學方式方法的變革”，“利用數學專用軟件等教學工具開展數學實驗，將抽象的數學知識直觀化，促進學生對數學概念的理解和數學知識的建構”。隨著教育信息化的不斷發展，知識獲取或傳授的方式正悄然發生變化，借助現代化教學設備，運用現代化教學手段，通過直觀的“疊加”與表達，用感性去觸摸理性，將“數”與“形”融為一體，在具體的情境中加以操作、演示，促使學生經歷知識從抽象到具體再到抽象的螺旋上升過程，并進行高階思維活動，從而讓課堂高效能以及思維可視化成為可能。

教育現代化視角下的小學數學“創情境+理結構+謀技術”教學模式，需要教師仔細研讀小學數學教材的知識結構與編排體系，在充分尊重學生已有認知經驗的基礎上，努力探尋融通數學知識體系、學生認知結構與具體學習情境的切入點，并適時運用新媒體、新技術，為高效課堂“錦上添花”。這必然要求教師具有“統領教材”的意識和能力，使知識由點連成線、由線鋪成面、由面構成體，感受數學知識的“縱橫交錯”，體驗數學發展的“來龍去脈”，乘“教育現代化”快車，盡可能地將抽象的知識置于具體的情境中，讓其發生聯系與重組，隨后使其模塊化，從而幫助學生完善和發展數學認知結構，最終完成“結構化”的思維之旅。

下面筆者就談談在小學數學課堂教學中如何實踐“創情境+理結構+謀技術”教學模式，促成整體結構性思維的有效形成。

二、“創情境+理結構+謀技術”課堂教學模式實施路徑及其策略

1.教材重組，在問題情境中彰顯結構力量

新課標理念下，教師在教學中要有全局觀念，摒棄以課時為單位的教學設計，注重單元整體設計，突出結構化與整體化，體現前、后知識一致性，訓練學生形成結構化思維，提高思維品質。

例如，一位教師在執教蘇教版教材三年級上冊“平移與旋轉”時，在學生掌握了平移和旋轉的概念后，在鞏固練習環節，出示以下“縱貫線”練習。

師：其實，平移與旋轉的知識早在以前的學習中就出現過了。如我們在二年級上學期學“認識厘米”時，曾經碰到過測量紙張長度的問題。有如圖1所示的三種測量方法，請判斷哪種方法是正確的。

生（齊）：②號方法。

師：你能用今天所學的知識來改正①號和③號方法嗎？

生1：可以把①號方法的尺子向左平移，使0刻度線對準紙的邊緣。

生2：可以把③號方法的尺子順時針旋轉，使0刻度線與紙的邊緣對齊。

師（邊演示邊說）：同學們真了不起！以前我們只知道將尺子或紙擺正，卻不知道還可以用“平移”“旋轉”這樣專業的數學用語來改正這些有問題的測量方法。

師：相信同學們在二年級上學期學習“認識平行四邊形”時，都嘗試過將如圖2所示的兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。誰能用今天所學的知識把拼平行四邊形的過程邊演示邊解釋給大家聽？

生3：先將左邊的三角形旋轉180°，然后平移，就能拼成一個平行四邊形。

生4：也可以將右邊的三角形旋轉180°，然后向左平移，拼成一個平行四邊形。

師：雖然拼法不同，但是兩種拼法都運用了平移和旋轉的知識。

在以上案例中，教師能夠恰到好處地再現舊知，讓學生切實感受到“平移”“旋轉”其實是“老朋友”。這正說明他對教材進行了整體性、結構化的研讀與分析，吃透了知識點的布局，搜尋到知識點間內在的、縱橫交錯的聯系，發現了教材編排的思想內核和核心價值。

2.極限演繹，在動態情境中延伸結構思維

除了從教材出發，在教學前整體把握內容框架、關注知識的前后聯系，教師還要立足于學生原有的認知水平，注重思維結構化，在每個單元的鞏固提升節點設置感性的延伸環節，即在對原有知識進行解構、建構與重構的動態過程中，引導學生調用原有的學習經驗，整體把握各知識點之間的聯系，訓練學生在遇到問題時能夠“舉一反三”，用結構化思維方式去理解題意，從而達成主動解構、有效建構、順利重構的學習目的。

例如，一位教師在執教五年級上冊“圖形的面積（期末復習）”時，用圖形、網格圖、數據設計了一道練習題。

該教師對于這道練習的處理十分巧妙，即先是用多媒體呈現圖形，讓學生感到對求面積束手無策；隨后教師呈現數據和網格圖，引導學生用多種方法比較各圖形面積之間的關系，圖形、網格圖、數據都出示后的練習題如圖3所示。

之后，將研究的焦點集中到一個三角形上，用軟件演示拉出多個等底等高的三角形，讓學生尋找面積相等的三角形，從而讓學生初步感知等積變形的多種可能性。

在學生初步具備了“等積變形”意識后，教師隨即將研究的目光轉向梯形，同時給出兩個梯形（上、下底之和相等，高也相等），提問：“仔細觀察這兩個梯形，你有什么發現？”問題拋出后，便陸續有學生回答：“它們的面積相等?！?/p>

教師并不滿足于此，而是組織學生繼續想象：“還有和它們高相等、面積相等的梯形嗎？如果繼續照樣子變形下去，可能會出現什么情況？”這樣的設計，這樣的追問能夠激活學生的思辨思維，用動態、鮮活的具象方式來演繹數學的一致性，幫助學生在運動變化的聯系中直觀地發現一般性規律，為后續學習奠定基礎。

3.板書凝練，在反思情境中凸顯結構模型

教師應當重視“回頭看”這種思維活動，讓學生在自覺的行為中進行比較、總結與反思。凝練的板書能夠很好地將一節課乃至一個單元所學內容結構化的呈現與表達出來，有畫龍點睛、提綱挈領的作用。例如，特級教師許衛兵在執教蘇教版教材三年級下冊“認識面積”時，設計了如圖4所示的板書。

“千金難買回頭看”是許老師課堂中的高頻詞。課堂接近尾聲時的“回顧與梳理”顯得尤為重要，在“回頭看”的過程中，以結構化的板書，統攝整個教學內容，以聯系、變化、立體的哲學視角審視概念教學，溝通前后知識間的聯系，找準學習起點，精準設計活動，增加思維含量，真正將培養數學核心素養落到實處。

再比如，筆者在執教蘇教版教材三年級上冊“認識長方形和正方形”時，在課堂教學接近尾聲時，對整節課所學內容進行了如圖5所示的階段性知識梳理，讓學生根據這樣的結構反思圖，談課堂收獲。

在對學習過程進行反思的過程中，呈現結構化知識網狀圖，學生自主建構知識，并與頭腦中原有的認知結構產生聯系，形成新的認知結構。這些認知結構會在“再次學習”中提煉與重組，從而產生更完善、嚴密的知識系統。學生經歷了“梳理知識—尋找聯系—結構加工”的過程，學生將會由點狀的、割裂的線性思維逐步向整體的結構性思維邁進。

4.文化滲透，在歷史情境中熏陶結構思想

課程內容不僅包括數學的結果，還包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法，既關注學生數學學習的水平，也重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度。為此，教師在教學中可以借鑒、重構或演繹知識發生的情境，通過先進的媒體（如VR虛擬現實技術）呈現知識的產生過程，重構的數學史材料或直接呈現于新概念的引入中，或隱含于某個知識點的發展過程中。

例如，筆者在教學蘇教版教材三年級上冊“認識小數”這一課時，特地制作了圖文并茂的動態講解視頻，有視覺、聽覺的動態刺激，其目的是突出數學文化的歷史悠久。再如，一位教師在教學蘇教版教材五年級下冊“倍數和因數”時，教師利用微視頻回顧了數的發展歷程，將學生置身于那個時代的背景中，依據學生已有的知識經驗基礎，提出問題“除法除不盡怎么辦”，而這正是“因數”和“倍數”概念提出的基礎——區分能否整除的除法，根據能整除的除法將數的關系定義為“因數”和“倍數”。在這樣的背景下，學生自然地延著“史前數學家”的足跡，理解了為什么要總結“2、3、5的倍數特征”以及掌握其特征的好處等，就這樣在師生合力“重構”的歷史背景情境活動中，數學問題得以提出和解決，學生的思維得到發展。

特級教師許衛兵認為，數學核心素養是學生在數學學習過程中培育出來的“關鍵能力和必備品格”。為此，筆者理解的核心素養落地的實踐路徑就是適時適度向多媒體技術借力，用直觀來表征抽象，以結構引領思維，讓其在具體情境中涵養“三會”，最終促成數學核心素養的積淀與形成。當然，本文只是對核心素養在小學數學學科中的實踐路徑及其策略做了些初步思考與嘗試，讓我們繼續以培養學生核心素養為目標，以探尋思維素養為驅動，以實施情境教學策略為抓手，以現代化教學技術為手段，讓課堂真正成為學生思維發展的“跑馬場”，讓學生真正成為自我教育和發展創新的主人。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 鄭毓信.新數學教育哲學[M].上海：華東師范大學出版社，2015.

[2] 單群貴.極限演繹，讓結構化思維走向深刻：以蘇教版五年級上冊“圖形面積期末復習”教學為例[J].新教師，2018（7）：46-47.

[3] 于芳.穿越時空的魅力：數學史視角下的“因數和倍數”單元教學[J].小學數學教師，2017（9）：63-66.

【本文系南通市教育科學“十四五”規劃2021年度立項課題（教育技術專項課題）“新媒體新技術在小學數學教學中的應用策略研究”（課題編號：JS2021028），以及如東縣教育科學“十四五”規劃教育技術專項課題“智慧黑板在小學數學教學中的應用策略研究”（rdlx094）階段性研究成果?！?/p>

（責編 楊偲培）