基于 BO-XGBoost與集成學習方法的供應鏈金融信用評價研究

顧天下　劉勤明　葉春明

摘要：針對供應鏈金融領域中小企業融資的信用風險控制問題，提出了一種在 Bagging 算法框架下結合貝葉斯優化和XGBoost算法的集成學習模型 BO-XGBoost-Bagging（BXB）。首先，基于XGBoost特征重要度進行特征篩選，建立供應鏈金融信用評價指標體系。其次，通過貝葉斯優化獲得XGBoost的最優超參數，并結合 Bagging 算法得到集成模型 BXB。最后，在中小企業數據集上進行預測，通過實證研究驗證信用評價模型的有效性。實證結果表明，BXB 模型相比其他模型具有更好的預測效果，能夠更加準確、全面地對中小企業的信用風險進行評估，更好地區分風險企業和正常企業，最大程度減少違約損失，在供應鏈金融信用評價方面有著較高的應用價值。

關鍵詞：信用評價；XGBoost算法；貝葉斯優化；集成學習；中小企業

中圖分類號：F 832.4??????????? 文獻標志碼：A

Credit evaluation of supply chain finance based on BO-XGBoost and ensemble learning method

GU Tianxia， LIU Qinming， YE Chunming

（Business School， University of Shanghaifor Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Tosolvetheproblemofthecreditriskcontrolofthesmallandmedium-sized enterprises（SMEs） financinginthesupplychainfinancefield，anensemblelearningmodelBO- XGBoost-Bagging （BXB） that combines Bayesian optimization and XGBoost was proposed under the Baggingframework. Firstly， basedontheXGBoostfeatureimportance，thefeaturescreening was carriedout，and thefinancialcreditevaluationindexsystemfor thesupplychain wasestablished. Secondly， the optimal super parameters of XGBoost were obtained by Bayesian optimization， and the integrated model BXB was obtained by bagging. Finally， the prediction was performed on SMEs data set，andtheeffectivenessof thecreditevaluationmodelwasverifiedbyempiricalresearch. The empirical results show that the BXB model has a better predictive effect than other models and canevaluate the credit risk of SMEs more exactly and comprehensively. The model can better distinguishbetween risky companies and normal companies， and minimize default losses. It has high applicationvalue in the credit evaluation of supply chain finance.Keywords： credit evaluation; XGBoost; Bayesian optimization; ensemble learning; SMEs

近幾年來，供應鏈金融呈現出巨大的發展潛力，成為中小企業解決融資難、融資貴、融資慢等問題的有效途徑，受到我國政府的高度關注和支持[1]。中小企業是國民經濟發展的重要基礎，但其發展過程中融資難的問題一直比較突出[2]。供應鏈金融可有效解決處于供應鏈上下游的中小企業基數大卻融資難的問題，成為中小企業的重要融資方式之一，但各種金融風險也隨之產生。其中，最大的風險問題是中小企業的違約問題，因此對中小企業的信用風險進行控制至關重要。目前，信用評價已成為金融風險管理的重要方式，通過建立評價模型，根據融資企業的歷史數據進行預測，可有效進行風險評估和控制[3]。

當前，越來越多的信用風險研究借助機器學習方法建立模型，例如邏輯回歸[4-7]、K 近鄰[8]、隨機森林[9-10]、支持向量機[11-13]以及集成學習算法[14]等。 Yang[15]基于支持向量機對企業信貸進行風險控制，節約了成本并提高了效率。 Ye[16]結合邏輯回歸、決策樹和支持向量機，建立集成模型進行風險控制，實證表明集成模型具有更好的穩定性和預測效果。然而目前大部分關于信用評價的研究都僅關注算法的應用，基于超參數優化的研究較少。李欣等[17]提出了改進的網格搜索法優化XGBoost算法，縮短了調參時間，同時也提高了模型的 F1值和幾何平均值。王重仁等[18]通過實證研究發現，貝葉斯優化優于傳統的超參數優化算法，建立的分類模型在預測效果方面也優于對比模型。

中小企業的違約風險問題是供應鏈金融發展的重要阻礙， Liu 等[19]用支持向量機結合 AdaBoost 算法建立模型，并通過實證表明其提出的算法在中小企業信用風險預測方面具有高準確率。劉平山等[20]結合醫藥行業的特點，構建了基于 GBDT （ gradient boosting decision tree）的信用風險評估模型，通過數據分析證明該模型在醫藥供應鏈金融的信用評價中具有優越性。 Zhang 等[21]基于改進的隨機森林建立信用評價模型，進一步提高模型性能，對中小企業進行信用風險控制。 Zhang 等[22]利用螢火蟲算法優化支持向量機，建立預測模型，并驗證了其有效性。

目前，大部分信用評價研究都關注于個人信貸領域，或脫離供應鏈金融情況下的企業信貸領域，研究供應鏈金融模式下中小企業融資問題的較少，對供應鏈金融風險控制的研究也過于簡單和片面。因此，需要建立完善的信用風險控制體系，對風險評估和控制制訂有效的措施。

1理論基礎

1.1 XGBoost算法

XGBoost （eXtreme gradient boosting）算法為 Chen等[23]提出的基于 Boosting 算法改進的機器學習模型。該模型具有準確率高、運行速度快等優勢，也可以在不進行插補預處理的情況下處理缺失值[24]。XGBoost在求解過程中運用了二階泰勒公式，可以更加準確、迅速地得到目標函數最優解。XGBoost將每顆樹分值的和作為樣本的預測值，最終預測函數為

XGBoost的目標函數為損失函數和正則化懲罰項的結合，在一定程度上防止了過擬合，具體函數為

1.2集成學習

集成學習的主要思想是將多個基礎模型作為基分類器組合起來進行集成，從而提高模型的性能。集成學習可以將一系列相對弱的分類器進行組合，從而生成一個強分類器，提高模型的準確性。集成學習主要有3個類型： Bagging 、Boosting 和 Stacking。

a. Bagging。

在 Bagging 算法中，通過 bootstrap 方法重抽樣生成 M 個子數據集，在每個子數據集上繼續訓練預測，最后的預測結果根據 M 個模型的輸出，采取投票的方式獲得。

b. Boosting。

Boosting 算法是一種減小偏差的集成算法。其中最常用的是 AdaBoost 算法，其根據基分類器的表現不斷更新權重，在訓練下一個基分類器時，增加錯誤分類樣本的權重，從而迭代生成 Boosting 集成模型。

c. Stacking。

Stacking 算法是一種分層的集成算法。大多數情況下分為兩層，第一層是多個基分類器，通過對原始樣本的訓練預測進行輸出，將輸出值作為第二層模型的輸入再進行一次分類預測，從而生成 Stacking 集成模型，進一步提高模型的預測能力。

2基于 BO-XGBoost-Bagging 的信用評價模型

本文針對中小企業的信用風險問題進行研究，提出了在 Bagging 框架下結合貝葉斯優化和XGBoost的信用評價模型 BO-XGBoost-Bagging （ BXB ），從高維數據中篩選重要信息，從而減小中小企業違約帶來的損失，對信用風險進行有效監管。該模型的大致流程如圖1所示。

2.1信用評價指標體系的構建

2.1.1信用評價指標的選取

供應鏈金融的誕生為中小企業和銀行發展帶來新機遇的同時，也帶來了新挑戰。在多元化和復雜化的背景下，對供應鏈金融進行風險管控也顯得尤其重要。而信用風險評價指標不僅是信用評價的依據，還是衡量信用評價結果是否公平公正的重要標準。何平均等[25]引入客戶集中度指標，完善指標評價體系。徐秋慧等[26]結合企業財務指標和所在供應鏈的發展情況構建信用風險指標體系，對供應鏈金融農業企業進行信用評價。Yang 等[27]通過研究，選取了財務指標和交易數據對中小企業進行風險評估。 Xuan 等[28]通過選取財務數據、交易數據和物流數據構建供應鏈金融信用評價指標體系，為供應鏈金融信用風險控制提出了新方案。

本文借鑒以上研究，選取傳統信用評價方法中的5C 指標作為指標選取的依據。其中：品質（ character）指的是企業的名譽；能力（ capacity）主要是指企業償還債務的能力；資本（capital）代表股東的投資情況；擔保（collateral）主要考慮企業無法償還債務時能被抵押的資產；環境條件（condition）主要分析企業所處的環境情況。參考以往研究，在常規財務指標體系中加入了供應鏈集中度指標。中小企業供應鏈集中度越高，與供應鏈關系越密切，則其所在供應鏈完整性和穩定性越高，表明中小企業供應鏈金融能力越高。本文根據5C 指標最終選取9個一級指標、25個二級指標作為最初的指標體系，具體內容如表1所示。

2.1.2特征選擇

特征選擇是從收集到的高維數據特征中刪除冗余或者無關的特征，選擇最優的特征集合，從而降低模型復雜度，提高模型準確率。周傳華等[29]提出根據是否依賴機器學習，特征選擇方法主要分為兩種：過濾式（filter）和封裝式（ wrapper ）。過濾式具有高效率，但其最終選擇結果不理想，比較常用的方法主要有 Fisher 得分[30]、Laplacian 得分[31]和 Pearson 相關系數[32]等。封裝式是在特征空間內進行搜索尋優，雖然效率低，但選擇的最優特征子集效果更好。封裝式主要通過決策樹[33]、支持向量機[34]、隨機森林[35]等機器學習算法計算特征重要度并進行排序，從而選擇最優子集。本文使用封裝式特征選擇方法，通過XGBoost的特征重要度進一步選擇最優特征，從而作為本文最終的信用評價指標體系。

2.2貝葉斯優化

貝葉斯優化（Bayesian optimization）是一種自動化機器學習方法，可以自動搜索出模型的超參數，適合于參數較多的模型進行超參數優化。相關研究表明，貝葉斯優化優于其他優化算法[36]，同網格搜索、隨機搜索相比，貝葉斯優化更加高效準確，迭代次數更小。貝葉斯優化主要是在目標函數方程未知的情況下根據已有采樣點預估函數的最值，其中先驗函數和采集函數是最重要的兩部分。高斯過程指的是服從聯合正態分布的隨機變量的集合，先驗函數則利用高斯過程回歸。采集函數主要有探索（explore）和利用（exploit）兩個方向：探索是指針對未知區域，選取未評估的參數組合，防止陷入局部最優；利用是指挖掘已知最優點周圍的點，迅速找到最優解。本文所用采集函數表示為

式中：Φ（·）為正態累計分布函數；?（x），σ（x）分別為期望和方差； c用來調節搜索方向；f（x+）表示目前的最優值。

貝葉斯優化的具體步驟如下：

a.生成隨機的初始化點，根據輸入樣本使用高斯過程更新目標函數的后驗概率分布；

b.根據后驗概率分布找到使采集函數最大化的參數集合；

c.計算當前參數集合的目標函數值，若目標函數值達到要求則停止迭代輸出，否則迭代至最大次數。

2.3 BO-XGBoost-Bagging 模型

XGBoost實質上是一種 Boosting 算法，主要通過樹模型不斷串行來擬合殘差。在擬合殘差的迭代中，根據上一次的迭代結果進行調整，從而逐步降低偏差。由于串行方式不能顯著降低模型的方差，而 Bagging 是并行集成方式，能從原數據集中進行重抽樣，并對各基分類器分別訓練并采取投票機制，從而減小方差。為了權衡偏差與方差，進一步提高精度，本文提出在 Bagging 框架下結合貝葉斯優化和XGBoost的集成學習模型 BO- XGBoost-Bagging ，具體過程如下：

a.基于XGBoost的特征重要度，進行特征篩選，得到模型的指標體系；

b.通過 BO 進行優化，得到XGBoost的最優超參數集，得到 BO-XGBoost模型；

c.將 BO-XGBoost進行 Bagging，得到 BO- XGBoost-Bagging 模型；

d.對于每個 BO-XGBoost基分類器的預測結果，采取投票機制將預測結果進行組合，得到最終的結果。

3算例分析

本文從國泰安數據庫中選取253家中小企業

2020年的數據進行實證研究，經過數據預處理剔除了嚴重缺失信息的企業，將剩余企業的缺失信息用均值代替。由于破產數據難以獲得，參考李成剛等[37]、李哲等[38]的研究，采用慣常做法，將st標記的企業作為風險企業，最終選擇了210家中小企業。其中，正常企業有137家，風險企業有73家。為了全面評價所建立模型的分類預測性能，首先選取準確率（ accuracy ）為模型評價指標。準確率用來評估模型對整體樣本的分類準確度，但對預測性能的評價不夠全面。通常情況下，風險企業的預測更加重要，對風險企業進行準確識別最為關鍵。因此，選取 AUC 值和 F1值對模型整體性能進行進一步評估。 AUC 值是衡量模型優劣的重要指標， F1值同時考慮召回率和精確率之間的關系，主要反映風險企業的預測效果。精確率表示在預測為風險企業的樣本中實際風險企業的占比，召回率表示在實際為風險企業的樣本中預測正確的風險企業占比。基于上述3個評價指標，對所有建立的模型進行預測評價，并比較3個指標的結果。

3.1特征選擇

3.1.1基于XGBoost的特征選擇

本文總共選取了25個候選指標，通過XGBoost度量各個指標的重要性程度，對其進行特征選擇，按照表1二級指標順序排列，結果如圖2所示。通過特征選擇最終保留特征重要性前10的特征，其中包括上市公司信息披露考評結果、流動比率、總資產周轉率、凈資產收益率、流動資產凈利潤率、每股現金凈流量、總資產增長率、資本積累率、每股凈資產、供應鏈集中度。評價指標的具體明細如表2所示。

3.1.2指標相關性分析

根據篩選出的10個指標，進一步分析特征之間的相關性，分別計算10個特征之間的相關系數，并用相關系數熱力圖直觀表現不同特征之間的關系，如圖3所示，熱力圖中顏色極深或極淺表示變量之間相關性很高。由熱力圖可以得出所有變量的相關系數都小于0.5，且大部分相關系數小于0.3。由于變量之間的相關系數都不大，可以不考慮它們之間的共線性問題，并將這10個評價指標確定為最終的指標體系。

3.2超參數優化

本文以AUC 值為優化目標，使用貝葉斯優化分別對邏輯回歸（logistic regression ，LR ）、隨機森林（ randomforest ， RF ）、支持向量機（ supportvector machine， SVM ）、K 近鄰（ K-nearestneighbor， KNN ）和XGBoost進行調參。由于各模型的特點與參數均不相同，本文以表現最佳的XGBoost模型為例，超參數設置如表3所示。

3.3結果比較

首先選取了4個在信用評價領域中較為常用的機器學習算法與XGBoost算法進行對比，分別為邏輯回歸、隨機森林、支持向量機和 KNN。這些對比算法和XGBoost算法使用相同的特征子集，同時采用貝葉斯優化進行調參，將原始數據集中隨機選取的70％作為訓練集對模型進行訓練，原始數據集另外的30％作為測試集對模型性能進行測試，并與其他模型在提出的3個評價指標上進行對比，實驗得到的測試集預測效果如表4所示。

從表4可以得出， BO-XGBoost的準確率最高，而其他模型準確率均低于0.9。在整體預測效果 AUC 值方面， BO-XGBoost僅略低于 BO-RF 模型0.0033，但相比其他模型仍有著較小的優勢。在風險企業預測效果 F1值方面， BO-XGBoost仍然有著顯著優勢，明顯高于其他對比模型。總體來說 BO-XGBoost相比其他主流分類器，具有更好的分類性能，說明了 BO-XGBoost模型能夠較為準確、快速地對中小企業進行信用評價。

BO-XGBoost相比其他模型具有更好的分類效果，將 BO-XGBoost進行集成，分別進行 Bagging，Boosting 和 Stacking。第一個模型訓練 m 個差異化的 BO-XGBoost模型進行 Bagging，通過 bootstrap采樣，生成 BO-XGBoost-Bagging（ BXB ）模型。第二個模型用 Boosting 的經典算法 AdaBoost 實現，訓練 m 個XGBoost作為基分類器，生成 BO-XGBoost- AdaBoost （ BXA ）模型。第三個模型將LightGBM、隨機森林、 GBDT 、XGBoost作為 Stacking 模型的第一層，邏輯回歸為第二層，訓練生成 BO- XGBoost-Stacking（ BXS ）模型。用新建立的3個模型在隨機選取的70％原始數據集上進行訓練，對另外30％的數據集進行預測，得到如表5所示的結果。

由表5可知，將 BO-XGBoost進行 Bagging得到的 BXB 模型在各個指標上達到最優。該模型各項指標相比 BO-XGBoost模型分別提升了1.75%，0.11%和2.93%。BXB 模型相比 BO-XGBoost預測性能有顯著提升，分類效果也優于其他集成模型。 BXA 模型在預測時，所有預測概率都為0.5，以至于所有樣本都分為一個種類。 BXS 模型相比XGBoost原模型沒有太大的提升，但相比其他基礎模型在準確率和 F1值上略有提升。因此，相比其他集成學習方式，強分類器更加適合進行 Bagging。單一的XGBoost模型容易受到噪聲干擾，所以 Bagging 集成方法從一定程度上降低了泛化誤差，并通過投票機制來避免極端情況的出現，從而進一步提高了模型的分類精度。本文提出的 BXB 模型在對中小企業信用風險識別預測方面具有較好的效果，顯著優于其他分類模型，能夠更加準確、全面地對中小企業的信用風險進行評估，在供應鏈金融的風險控制中具有實際意義。

4結論

針對供應鏈金融領域中小企業融資的信用風險控制問題，提出了一種在 Bagging 框架下結合貝葉斯優化和XGBoost的集成學習模型 BO-XGBoost-Bagging。該模型結合了XGBoost出色的預測能力、貝葉斯優化高效的超參數優化能力和 Bagging 集成方法的強泛化能力。與其他模型相比， BXB 在模型準確度、泛化能力等指標上都有著更好的表現，可以有效區分風險企業與正常企業，并準確、高效地預測中小企業的信用風險。本文提出的基于 BXB 的信用評價方法有助于銀行等金融機構在供應鏈金融模式下對中小企業的融資問題進行信用風險控制，一定程度上減少了違約損失，促進了供應鏈金融的健康發展。

參考文獻：

[1]宋華.困境與突破：供應鏈金融發展中的挑戰和趨勢[J].中國流通經濟， 2021， 35（5）：3–9.

[2]劉露， 李勇建， 薛克雷.融資選擇沖突與可變參數風險分擔機制[J].系統工程理論與實踐， 2021， 41（3）：649–666.

[3] ZHU Y， ZHOU L， XIE C， et al. Forecasting SMEs' credit riskinsupplychainfinancewithanenhancedhybrid ensemblemachinelearningapproach[J]. International Journal of Production Economics， 2019， 211：22–33.

[4] E SILVA E C， LOPES I C， CORREIA A， et al. A logistic regression model for consumer default risk[J]. Journal of Applied Statistics， 2020， 47（13/15）：2879–2894.

[5]郭林， 李戰江， 孔文婷.基于二階段 Logistic 回歸的小企業信用指標判別模型[J].數學的實踐與認識 ， 2020， 50（20）：35–45.

[6]王小燕， 張中艷， 馬雙鴿.基于文本先驗信息的貸款信用風險評估模型[J].中國管理科學， 2021， 29（5）：34–44.

[7]許文彬 ， 張佳韜.我國城投債信用風險測算——基于 Logistic 回歸的評分卡模型[J].數理統計與管理， 2020， 39（4）：705–720.

[8] HANL，SUZ，LINJ. AhybridKNNalgorithmwith Sugeno measure for the personal credit reference system in China[J]. Journalof Intelligent & FuzzySystems， 2020， 39（5）：6993–7004.

[9] ATAO，HAZIML. Comparativeanalysisofdifferent distributions dataset by using data mining techniques on creditcardfrauddetection[J]. Tehni?kiVjesnik， 2020， 27（2）：618–626.

[10] TANGLX，CAIF，OUYANGY. Applyinga nonparametric random forest algorithm to assess the creditriskoftheenergyindustryinChina[J]. Technological Forecasting and Social Change， 2019， 144：563–572.

[11]王潤華.基于改進支持向量機的消費信貸中個人信用評估模型[J].統計與決策， 2010（11）：54–56.

[12] YONTAR M， NAMLI?H， YANIKS. Using machine learningtechniquestodeveloppredictionmodelsfor detectingunpaidcreditcardcustomers[J]. Journalof Intelligent & Fuzzy Systems， 2020， 39（5）：6073–6087.

[13] SHI J， ZHANG S Y， QIU L M. Credit scoring by feature- weighted support vector machines[J]. Journal of Journal of Zhejiang University SCIENCE C， 2013， 14（3）：197–204.

[14]莫贊， 張燦鳳， 魏偉， 等.基于 Bagging 集成的個人信用風險評估方法研究[J].系統工程， 2019， 37（1）：143–151.

[15] YANG J H. Research on the forecasting of enterprise credit scoringbasedonSVRmodel[J]. AcademicJournalof Engineering and Technology Science， 2020， 3（1）：55–64.

[16] YE K T. Research on personal credit risk assessment based onmachinelearningalgorithm[J]. WorldScientific Research Journal， 2020， 6（11）：146–156.

[17]李欣， 俞衛琴.基于改進 GS-XGBoost的個人信用評估[J].計算機系統應用， 2020， 29（11）：145–150.

[18]王重仁， 韓冬梅.基于超參數優化和集成學習的互聯網信貸個人信用評估[J].統計與決策， 2019， 35（1）：87–91.

[19] LIU Y，HUANGLH. Supplychainfinancecredit risk assessment using support vector machine –based ensemble improved with noise elimination[J]. International Journal of Distributed Sensor Networks， 2020， 16（1）：1–10.

[20]劉平山， 曾梓銘.基于 GBDT 的醫藥供應鏈金融信用風險評價[J].會計之友， 2021（16）：24–31.

[21] ZHANG H，SHI Y X， TONG J Y. Online supply chain financialriskassessmentbasedonimprovedrandom forest[J]. Journal of Data， Information and Management， 2021， 3（1）：41–48.

[22] ZHANGH，SHIYX，YANGXR，etal. Afirefly algorithm modified support vector machine for the credit riskassessmentof supplychainfinance[J]. Researchin International Business and Finance， 2021， 58：101482.

[23] CHENTQ，GUESTRINC. XGBoost： ascalabletree boostingsystem[C]//Proceedingsofthe 22ndACM SIGKDDInternationalConferenceonKnowledge DiscoveryandDataMining. California，SanFrancisco： ACM， 2016：785–794

[24] RUSDAH D A， MURFI H. XGBoost in handling missing valuesforlifeinsuranceriskprediction[J]. SNApplied Sciences， 2020， 2（8）：1336.

[25]何平均 ， 李菁菁.客戶集中度與供應鏈金融信用風險——基于中小企業板制造業上市公司的實證研究[J].征信， 2018， 36（7）：21–26.

[26]徐秋慧， 王迪， 鄧之音.供應鏈金融模式下中小企業融資問題分析——以44家農業中小企業為例[J].農村金融研究， 2020（9）：63–71.

[27] YANG Y B， CHU X J， PANG R Q， et al. Identifying and predictingthecreditriskofsmallandmedium-sized enterprises insustainablesupplychainfinance： evidence from China[J]. Sustainability， 2021， 13（10）：5714.

[28] XUANF. Regressionanalysisof supplychainfinancial riskbasedonmachinelearningandfuzzydecision model[J]. Journal of Intelligent & FuzzySystems， 2021， 40（4）：6925–6935.

[29]周傳華， 柳智才， 丁敬安， 等.基于filter+wrapper模式的特征選擇算法[J].計算機應用研究 ， 2019， 36（7）：1975–1979，2010.

[30]安起光， 于曉靜.基于 Fisher判別方法的信用風險評估實證研究[J].現代管理科學， 2012（4）：67–69.

[31]錢曉亮， 左開中， 接標.新的基于 Laplacian 的特征選擇方法[J].計算機工程與應用， 2016， 52（15）：79–82.

[32] ZHANGY. Assessingfairlendingrisksusing race/ethnicityproxies[J]. ManagementScience， 2018， 64（1）：178–197.

[33]董紀陽.基于決策樹自動化特征選擇的基金客戶流失預測研究——后疫情時代下的思考[J].山東社會科學 ，2020（9）：74–80.

[34] ZHOU T， LU H L， WANG W W， et al. GA-SVM based featureselectionandparameteroptimizationin hospitalizationexpensemodeling[J]. AppliedSoft Computing， 2019， 75：323–332.

[35] BOU-HAMAD I. Bayesian credit ratings： a random forest alternativeapproach[J]. CommunicationsinStatistics- Theory and Methods， 2017， 46（15）：7289–7300.

[36] SHAHRIARI B， SWERSKY K， WANG Z Y， et al. Taking thehumanoutoftheloop： areviewofBayesian optimization[J]. Proceedingsof theIEEE， 2016， 104（1）：148–175.

[37]李成剛， 賈鴻業， 趙光輝， 等.基于信息披露文本的上市公司信用風險預警——來自中文年報管理層討論與分析的經驗證據[J/OL].中國管理科學[2021-12-21].https：//doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2020.2263.

[38]李哲， 遲國泰.基于最大指標區分度與最優相對隸屬度的上市公司信用風險研究[J].中國管理科學 ， 2021， 29（4）：1–15.

（編輯：丁紅藝）