基于MIROC 氣候模式的統計降尺度偏差訂正方法及在雅礱江流域的應用

王雅琳，董曉華，喻 丹，董立俊，楊 晨，秦興隔

（1. 三峽大學水利與環境學院，湖北 宜昌 443002； 2. 三峽庫區生態環境教育部工程研究中心，湖北 宜昌 443002）

0 引 言

隨著工業的高速發展，溫室氣體排放濃度不斷增加，近地溫度持續升高，1906-2005年全球近地溫度升高了（0.74±0.18）℃［1］，1951-2004 年中國地區近地表平均氣溫變暖增幅1.3 ℃，增溫速率接近0.25 ℃/10 a，比全球平均增溫速率高的多［2］。未來隨全球變暖發生動態遷移，可能導致本世紀末極端降水強度增長10%～40%［3］。排放強度增大，未來水資源分布不均程度將進一步加劇，發生極旱或極澇災害的頻率增大［4］。氣候變暖帶來的干旱，洪水等自然災害［5，6］將會對水電站的建設和運行產生不利影響。因此，開展流域內氣候變化分析對了解區域未來水資源變化，提前進行災害防范，降低損害，保障水電開發具有重要意義。

全球氣候模式（Global Climate Model， GCM）氣候模式是目前進行氣候模擬和預估的重要工具［7］，但是GCM 的空間分辨率一般較差，無法為區域氣候變化評估提供高分辨率氣象因子［8-10］。SDSM 模型可將GCM 輸出的大尺度，低分辨率信息轉化為區域尺度信息，反映植被，地形等小尺度網格氣候變化的特征［11，12］。近年來，利用GCM 和SDSM 模型預估未來我國區域氣候變化的研究工作越來越多［13-15］，不同的地區模擬結果也不相同。朱圣男等［16］預估未來撫河流域氣候變化時月平均氣溫確定性系數（R2）在70%以上，降水的R2約為27%，氣溫持續升高，降水下降，干旱形勢嚴峻。劉衛林等［17］預估贛江流域氣候變化時月平均氣溫R2在50%～80%，降水的R2在20%～34%，氣溫和降水呈上升趨勢，有可能發生極端天氣事件。翟文亮等［18］的研究表明在HadCM3 模式下，未來東江流域的氣溫和降水量均呈增加趨勢，月平均溫度的R2在57%～65%，降水在23%～29%。許燕等［19］對珠江中上游地區氣候進行預估時日尺度氣溫的R2在63%～70%，日均降水的R2在16%～21%，春、秋季節氣溫增加最為顯著，夏季降水增加最為顯著。綜上，GCM 模式及SDSM模型可以模擬出流域未來氣候變化趨勢。但是由于預報時效過長，降水系統復雜以及模型建立條件的局限性等因素，氣候模式對降水變化的模擬及預估存在很多的不確定性。不少學者對未來氣候變化的預估進行了研究，但是對未來日尺度降水變化預估的研究還相對較少。

雅礱江流域是“西電東輸”以及“西部大開發”重要能源基地，開展該流域在未來情景下的氣候變化研究具有重要意義。本文分日、月、年3個時間尺度研究不同氣候情景下雅礱江流域的氣候變化，同時針對模擬精度不高的日降水量采用系數訂正法，頻率匹配法耦合提高日降水量的模擬效果，提高降水日數及降水總量的模擬效果，為降低流域災害損失以及提高未來水資源利用效率提供科學依據。

1 研究區概況與數據

1.1 研究區概況

雅礱江是金沙江最大的一級支流，是典型的高山峽谷型河流。雅礱江干流全長1 571 km，流域面積13.6 萬km2（圖1）。雅礱江流域氣候條件十分復雜，主要因為地形起伏大，橫跨南北緯，受高空西風大氣環流及西南季風的影響大。

圖1 研究區位置圖Fig.1 Location map of the study area

雅礱江流域北部高原為干冷的大陸性氣候，寒冷干燥，年平均氣溫0 ℃左右；中部和南部為亞熱帶氣候，同一地區山上陰濕多雨氣溫低，河谷晴干少雨氣溫高，因此流域受氣候變化影響比較敏感，進一步研究雅礱江流域的氣候化對保障流域水資源有序開發利用，保護地區生態環境具有較大的意義。

1.2 數據來源與處理

本研究所采用的數據主要有氣象站點實測數據和全球氣候模式輸出數據，具體如下。

（1）氣象站點實測數據。中國氣象科學數據共享服務網（http://www.escience.gov.cn/metdata/page/index.html）提供的站點資料中，有13 個氣象站點位于研究區內（圖1）。13 個站點均有1970-2005 年較完整的逐日氣象、降水序列，且分布較為均勻，能總體反映該區域的氣候變化特征。

（2） 全球氣候模式輸出。GCM 輸出數據采用對中國氣候平均態模擬效果最好的由日本海洋地球科學技術局研發空間分辨率為2.8°×2.8°的MIROC 氣候模式［20-22］，預估該模式在3 種不同的代表性濃度路徑（RCP2.6、RCP4.5 和RCP8.5）下的2022-2100 年未來氣候要素變化。其中位勢高度、近地比濕、風速等26 個大尺度預報因子選自CMIP5 發布的MIROC 氣候模式下的氣象因子數據。

2 研究方法

使用SDSM 模型將MIROC 氣候模式氣溫、降水大尺度柵格數據降尺度至站點數據，再用系數訂正法與頻率匹配法耦合訂正日尺度的降水模擬數據，最后將氣溫與訂正后的降水數據與基準期作對比，分析流域未來氣候變化情況。

2.1 SDSM模型

SDSM模型是由英國Wilby等［23］建立的降尺度工具，通過使用多元線性回歸方法建立預報因子和預報量之間的統計關系，進行驗證后將這種統計關系應用到隨機發生器中，使得GCM輸出數據更加接近觀測值［24］。其中，確定并且建立氣象站點尺度下的預報量與大尺度下的預報因子（如徑向風速、地表溫度、比濕）之間的數學統計關系是統計模型的核心。本文采用研究區13 個國家基本氣象站日最高氣溫、日最低氣溫、日降水量作為預報量，選取MIROC 模式下的氣象因子作為預報因子對SDSM模型進行率定和驗證［25，26］。

以日降水量為例，使用13 個氣象站點的實測降水數據和MIROC 模型的降水輸出選取研究區日降水量的最優建模因子（表1）。其中，各站點選用最多的建模因子是shum、p5_u 和P5_v。根據表1 選定的建模因子，建立研究區各站點的降水統計模型，其中降水選擇有條件過程。

表1 各站點降水最優預報因子Tab.1 Best forecast coefficient of precipitation at each station

采用1970-2000 年數據來率定模型的相關參數，用2001-2005 年的數據來檢驗模型參數的適用性。對比分析雅礱江流域13 個站點降水量訂正前后的模擬值和實測值，選用NSE（Nash-Sutcliffeefficiency coefficient）、R2（coefficient of determination）、RMSE（Root Mean Squared Error）作為誤差訂正和模型模擬結果的評價指標［27］，計算公式見式（1）～（3）。

注:mslp 表示海平面氣壓；p5_u 表示500 hPa 徑向風速；P5_v 表示500 hPa 緯向風速；p500 表示500 hPa 位勢高度；s500表示500 hPa相對濕度；shum表示近地表比濕。

式中:Xobs，i為觀測值，mm；Xsim，i為模擬值，mm為觀測值的總平均，mm為模擬值的總平均，mm；N為降水數據日數。

RMSE用于衡量模擬值偏離實測值的情況；R2用于測量回歸模型擬合數據次優等的程度，R2越接近于1，表明模型的擬合效果越優；NSE用于評價模型質量的一個評價參數，NSE越接近于1，表示模擬質量越好，模型可信度越高。

2.2 誤差訂正

對比1970-2000 年氣溫和降水實測數據發現，在使用SDSM 模型模擬降水數據時存在較大系統誤差。因此，本文采用兩種方法耦合對雅礱江流域內13 個站點日降水數據進行偏差和頻率訂正，同時采用一種方法對13個站點月平均降水量進行偏差訂正，方法如下。

（1） 耦合日降水量訂正方法。先對雅礱江流域內模式各站點降水數據進行偏差訂正處理，方法［28］如下:

式中:P模擬指模式原始站點日降水量，mm；P訂正為訂正后日降水量，mm和分別指1970-2000 年多年平均模擬和實測日降水量，mm。雅礱江流域13個站點參與誤差訂正。

雅礱江流域6-9 月屬于降水集中期，為了更好地訂正較大量級降水量的概率分布，在進行上述偏差訂正后，耦合頻率匹配法再次對6-9月的日降水量進行訂正［29，30］。該方法假設在長時間序列內的降水會服從一個相對穩定的概率分布，且模擬降水的概率分布應與觀測降水一致。概率分布訂正的優勢，按照降水強度分段建立傳遞函數改善較大量級降水的訂正效果。

降水頻率的計算公式為:

式中:Fj為站點某個降水閾值的降水頻率；Bj為某個閾值降水出現的總天數；j代表某個降水閾值；A為率定期6-9月總天數。

3 結果與分析

3.1 模型的率定與驗證

3.1.1 氣溫模擬結果

氣溫模擬結果表2 對于日最高氣溫，各站的R2為0.35～0.80，RMSE在3.6～6 ℃之間；對于日最低氣溫，各站的R2為0.65～0.8 之間且主要集中在0.68 以上，RMSE在3～6 ℃之間（表2）。日最高氣溫的模擬效果要弱于日最低氣溫。一般R2高于0.6，說明率定結果較好。

表2 各站點基準期氣溫模型評價指標Tab.2 Model evaluation index of temperature in the base period at each station

表3、表4分別統計了13個站點的月平均日最高氣溫、月平均日最低氣溫模擬結果評價指標（R2和RMSE）在基準期（率定期和驗證期）的取值分布。所有站點基準期下月平均日最高氣溫模擬的R2都在0.7 以上，主要集中在0.8～0.9 之間；RMSE在率定期主要集中在2～2.8 ℃，在驗證期主要集中在0.8～2 ℃之間。所有站點基準期下月平均日最低氣溫模擬的R2都在0.84 以上，主要集中在0.9～0.96 之間；RMSE在率定期間主要集中在1～2 ℃。綜上，利用SDSM 建立的13 個站點氣溫的統計關系在率定期和驗證期的R2都在0.7以上，說明構建的SDSM模型對月尺度氣溫模擬效果很好。

表3 各站點率定期和驗證期月平均日最高氣溫模擬統計指標Tab.3 Simulated statistical indicators of monthly average daily maximum temperatures for each site training and testing period

表4 各站點率定期和驗證期月平均日最低氣溫統計指標Tab.4 Statistical indicators of monthly average daily minimum temperatures for each site training and testing period

3.1.2 降水模擬結果

以日、月、年3 個不同時間尺度下的石渠站降水為例（圖2），汛期（6-9 月）的實測降水量與模擬降水量的偏差遠遠大于非汛期（10 月-次年5 月）的降水偏差，汛期模型在日尺度上對量級較大的降水量模擬值偏小，模擬效果偏低且偏差大，擬合效果是在3個時間尺度中最低的。

圖2 率定期（1970-2000年）和驗證期（2001-2005年）石渠站降水預報量降尺度模擬結果Fig.2 Simulation results of precipitation forecast downscaling at Shiqu Station for the training period（1970-2000）and the testing period （2001-2005）

由［圖2（e）、圖2（f）］可知MIROC模式模擬雅礱江流域多年平均降水量值與觀測值相差不大，其中汛期觀測和模擬多年平均值最大相差為2 mm。相比現有成果，本文率定、模擬結果是很好的。

3.2 降水模擬結果誤差訂正

研究結果表明降尺度后的雅礱江流域日降水量模擬值與實測值存在較大偏差，因此本文先對降尺度后的氣候模式日降水模擬數據進行偏差訂正。分別計算NS、R2、RMSE三個降水評價指標，對比流域實測數據計算結果，評價偏差訂正后的降水模擬數據在雅礱江流域的適用性。

日降水數據訂正時先計算站點率定期多年平均日降水數據模擬值和實測值得到訂正系數，根據公式（4）計算日降水數據初步訂正值。以圖3為例在模擬值與觀測值誤差偏大的降水集中期，依據公式（5）計算得到率定期各站點6-9月降水的頻率分布。圖3 所示，可以看到小的降水報的太多具有明顯的濕偏差，而大的降水卻太少具有明顯的干偏差，根據計算得到的率定期模擬和觀測在不同閾值上的頻率分布，假定它在預報中出現的頻率應該同觀測中出現的頻率一致，通過多項式插值的方法得到不同降水預報的訂正值。采用以上兩種方法逐一訂正13個站點，訂正從1970年1月1日開始，1970-2000年的數據用于初始時刻觀測和預報的統計，得到2001-2005 年每天訂正后的降水預報。表5將基于2001-2005年13個站的訂正結果進行分析。

表5 各站點訂正后的日降水量統計指標對比表Tab.5 Comparison table of the corrected daily precipitation statistical indicators at each station

圖3 率定期不同閾值的降水頻率Fig.3 Precipitation frequency with different thresholds at training period

從驗證期6-9 月訂正前后日降水分布比較圖（圖4）色達站可以看出利用頻率匹配方法可以提高日降水量中大的降水模擬值，使模擬峰值與實測峰值更接近，R2有所提升。但是由于模型模擬的峰值與實測的峰值未必能出現在同一天上，所以此采用頻率匹配法雖可以提高模擬值但是也可能使得模擬峰值與實測峰值日降水數據的偏差更大，NS系數降低。對于鹽源站，由于模擬值對實測值模擬趨勢較好，所以系數訂正法在訂正了較小雨量值的基礎上，后期頻率匹配法也對該站點大雨量值有一定的提升，使得訂正后該站的的模擬值與實測值模擬效果更好。

圖4 驗證期6-9月訂正前后日降水分布比較圖Fig.4 Comparison of daily precipitation distribution before and after the revision of the validation period

從各站點訂正后的日降水量統計指標對比表（表5）可以看出，經過第一次訂正雅礱江流域各站點納什系數提升了4%～15%，R2提升了2%～8%，使日降水模擬數據與實測數據更加接近，R2的訂正效果低于NS，主要對較小的降雨量進行訂正，使得小雨甚至無雨日模擬效果更加顯著，耦合頻率匹配法后各站點R2再次提升8%，NS提升效果低于R2，頻率匹配法主要是訂正較大雨量值，增加日降水量模擬峰值，使得模擬峰值與實測峰值更加接近。綜上，耦合訂正后的日模擬降水在訂正降水量的方差的同時，還對降水的累積分布函數進行了訂正。

3.3 未來氣候情景生成

建模完成后，將氣溫模擬數據以及訂正后的降水模擬數據分別應用于MIROC的RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5三種溫室氣體濃度排放路徑，模擬生成未來2022-2100年時間段的氣溫、降水數據，得出雅礱江流域在不同溫室氣體排放濃度路徑下的未來氣溫、降水變化趨勢。

3.3.1 生成氣溫情景

由圖5 研究區3 種典型濃度路徑下未來多年月平均最高氣溫變化情況可知，未來3 種排放濃度路徑下月平均日最高氣溫相對于基準期呈上升趨勢。其中9、11、12 月升溫最為顯著，RCP8.5 排 放 濃 度 下 分 別 升 溫1.49、0.92、2.63 ℃，RCP2.6 和RCP4.5排放濃度下日最高氣溫升溫情況相似。在季節變化上，3 種濃度情景下的秋季和冬季增溫較為顯著，春季和夏季增溫趨勢較弱，其中RCP8.5情景下升溫最為顯著。

圖5 研究區3種典型濃度路徑下未來多年月平均最高氣溫變化情況Fig.5 Changes in future multi-year monthly mean maximum temperature under three typical concentration paths in the study area

由圖6 研究區3 種典型濃度路徑下未來多年月平均最低氣溫變化情況可知，除3 月份和RCP4.5 濃度路徑下6 月份月平均最低氣溫有所下降以外，研究區未來月平均最低氣溫均呈上升的趨勢，其中8、9、12 三個月升溫最為顯著，RCP8.5 排放濃度下分別升溫為1.64、2.51、0.95 ℃，RCP2.6 和RCP4.5 排放濃度下日最低氣溫升溫趨勢相似。

圖6 研究區3種典型濃度路徑下未來多年月平均最低氣溫變化情況Fig.6 Changes in future multi-year monthly mean minimum temperatures under three typical concentration paths in the study area

3.3.2 生成降水情景

研究區3種典型濃度路徑下未來多年日平均降水變化情況見圖7，為了降低降尺度過程中模擬值偏離實測值的程度，圖7中RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5 三種情景下的多年日平均降水數據均為系數訂正法，頻率匹配法耦合訂正后的降水模擬數據。降水結果顯示，在MIROC 氣候模式下的RCP2.6、RCP4.5 及RCP8.5 三種濃度路徑，無論對于哪種情景，研究區未來降水均會增加，且夏季隨著溫室氣體排放濃度的增加，雅礱江流域未來降水量增加越明顯。春季和冬季在RCP4.5 濃度路徑下降水增加最為顯著，非汛期增加的比率要高于汛期。

圖7 研究區3種典型濃度路徑下未來多年日平均降水變化情況Fig.7 Changes in future multi-year average daily precipitation under three typical concentration paths in the study area

4 結 論

使用SDSM 模型對MIROC 模式中雅礱江流域氣溫、降水數據進行統計降尺度處理，并使用系數訂正、頻率匹配法耦合訂正日降水量；評價了該方法對雅礱江流域日降水模擬能力，并對雅礱江流域未來日降水、日最高氣溫、日最低氣溫變化進行了預測，結果表明。

（1） 通過耦合系數訂正法和頻率匹配法對SDSM 模型模擬雅礱江流域內日降水數據進行訂正，使模型模擬該流域內日降水確定性系數（R2）平均提高了8%，有效提高模型對汛期較大量級日降水的模擬能力，同時提高模型對非汛期小雨，無雨的模擬能力。

（2） 流域未來時段（2022-2100）3 種排放濃度路徑下氣溫較為明顯，其中冬季升溫最顯著，秋季次之，春季和夏季升溫相對較小，無論對于哪種排放路徑，雅礱江流域在未來持續升溫的趨勢都是不可避免的。

（3） 當前CMIP6 全球氣候模式數據已經更新，其性能在整體上優于CMIP5 數據，值得基于本文所提出的降尺度和誤差訂正算法做進一步研究［31，32］。