數學理解視角下的具身體驗學習教學探索

楊黎琴

【摘 要】數學學習重在數學理解。數學理解是有效教學的基礎，也是指導學生學會學習的基礎。數學理解視角下的數學學習倡導全身心參與，多種感官融合學習，也就是在具身體驗學習中學習數學，這樣才能“為理解而教，為理解而學”。

【關鍵詞】身體在場 情境在場 體驗在場 探究在場

數學學科具有較強的抽象性和邏輯性，學習數學，如果只單純依靠教師講解，學生往往難以理解。就像學游泳，教練教的動作和姿勢再標準，孩子不到水里去游，也是學不會游泳的。課堂教學也是如此。為了讓學生更好地理解數學知識，教師需要給學生創設全身心投入的環境，讓其身臨其境地體驗學習。筆者通過多年研究，總結出具身體驗學習應遵循以下幾個原則：

一、以“身體在場”為中心，激活感知

數學家懷特海指出，教育要收獲良好效果，就不能忘記學生的身體。身體是學生理解知識的重要認知工具，學習中只有“身體在場”，學生才能很好地認識與體驗。因此，只有以學生的“身體在場”為中心，注重其身體的感知、身體的思考和身體的行動，才能激活學生已有的經驗，從而使其感知知識的發生。

案例一：“解決問題的策略”教學片段

師：看，小明的上學路線是從家出發，途中先經過中山公園，再經過江陰博物館，最后到達學校。（出示路線圖）如果放學后，他還想沿原路返回，該走怎樣的路線呢？

生：返回時，要按現在的順序倒過來走。

師：你很棒。看，老師這里有一杯水，我現在將它倒出了一些，跟這杯紅色的水比，哪杯水多？

生：紅色的那杯多。

師：如果剛剛我不倒出水，哪杯水多，你知道嗎？

生：不知道。

師：要想知道哪杯水多，怎么辦？

生：把原來倒出來的水再倒回去。

（教師操作）

師：“倒回去”這個方法還真有用。同學們，如果知道了現在兩個杯子里的水的情況，要想比較原來兩個杯子里的水的情況，可以用“倒回去”的方法。

杜威指出，一切理性思維都是以身體活動和經驗為基礎的，理性操作源于身體器官的活動。教師首先通過學生每天面對的上學、放學路線問題，激活學生原有認知，接著通過“倒水”游戲，調動學生的多種感官。連續參與兩個情境感受，激活了學生的生活經驗和數學現實，水到渠成地引導學生提出“倒回去”的策略，將學生“身體參與”置于學習活動的核心位置。讓身體體驗、感知，是理解知識的前提。

二、以“情境在場”為導向，經歷感悟

只有讓學生親身去經歷、去探索、去體驗，這樣的學習才稱得上是真正的學習，因為學生的學習是具身性的活動。因此，在教學過程中，教師應該將學生要學習的知識“嵌入”真實的情境中，以“情境在場”為導向，喚醒學生的身體感覺，并實現學生的“身體自覺”，讓學生在情境經歷中去感悟。

案例二：“鋪設地磚”教學片段

師：老師家里要鋪一個長2米80厘米、寬2米的衛生間，用30厘米×30厘米的磚鋪設，你準備怎樣鋪設這個衛生間？

生1：衛生間要鋪得淡雅一點，黑了看上去不干凈。

生2：錯了，錯了，老師說的是鋪設方法。應該用衛生間的面積除以每塊地磚的面積，這樣就能求出地磚的塊數。

師：你能算一算嗎？

生2：可以，280×200÷（30×30）=56000÷900≈63塊。

生3：你這樣算太麻煩了，應該這樣列式“（280÷30）× （200÷30）≈10×7=70塊”。

師：你能說說用這種方法鋪的依據嗎？

生3：只要算一下長要鋪幾塊、寬要鋪幾行，再用長×寬 就可以了。

師：但他算出來的塊數比你算出來的少呀。

生3：這……

生4：老師，我知道原因了。按照生2的方法鋪，雖然使用的地磚塊數少，但他拼接得太多了，不好看。

師：（贊許地點點頭）是嗎？同學們都這么想嗎？

生5：我認為生4說的對，雖然節約了地磚，但不美觀。

生6：我有不同的意見，我認為生3的方法也不是最好的，按照他的方法鋪，要浪費很多地磚。

師：為什么？

生7：對，我來補充，我們可以把地磚切割一部分拼在邊上或角落里，這樣既美觀，又不會浪費。

師：同學們說的都有道理，下面我們動手鋪一鋪，看看哪個同學講得有道理，打開電腦——我的設計室。

學生在電腦上鋪地磚……

馬上有很多學生舉起了手。

生8：我認為生7說的對，長鋪了9塊，還多10厘米，寬鋪了6塊，還多20厘米，只要把一塊地磚在三分之一的地方切割一下，就分成了10厘米和20厘米，一塊地磚用了兩個地方，我鋪好后只用了6×9＋9=63塊。

學生異口同聲地笑著說：“對，我們也是這樣鋪的。”

課后，學生都說這節課真有趣，他們懂得了很多生活知識……

數學知識的理解，要以“情境在場”為導向。如果沒有情境，學生的數學學習是空洞的，他們只能在腦海中假設想法。因此，在教學中，教師可以創設有情、有景的情境場地，讓學生的數學學習入景入情，使學生在多元化的情境中，經歷感悟具象，理解并掌握知識。

三、以“體驗在場”為起點，思考辨別

具身體驗學習，也就是要讓學生充分體驗，教學中要以學生體驗為起點。只有當學生的手、眼、腦、心等多方協調，共同參與學習，構建數學活動的“體驗場”，讓學生在數學活動中真正“動起來”，不斷在體驗學習中感知，才能提升學生的思考能力。

案例三：“認識噸”教學片段

1.感受、推算，初步體驗1噸有多重

師：同學們，這是1袋10千克的大米，現在每組都有這么一袋大米，請同學們輪流抱一抱，說一說自己的感受。

生1：感覺有點重，但是我還是能抱得動的。

師：行，那就讓我們班的“大力士”來搬一搬。

生2：果然是“大力士”，看上去搬得很輕松。

師：那咱們就給他增加難度，讓他搬3袋。

采訪“大力士”感覺怎么樣。

生1：太重了。

師：30千克大米已經很重了，那1噸大米有多重呢？我們接著搬，4袋這樣的大米重多少？

生3：40千克。

師：5袋呢？

生4：50千克。

師：加快搬運速度，10袋呢？

生5：100千克。

師：10袋大米是100千克，想象一下，100袋這樣的大米，重多少呢？

生：1000千克。

師：1000千克也就是1噸。

2.進一步體驗1噸有多重

師：小量的體重是25千克，多少個小量的體重大約為1噸？

生1：40個。

師：一棵大白菜重1千克，多少棵這樣的大白菜重1噸？

生2：1000棵。

師：一桶水重10千克，有一個小型水箱，它可以裝多少水呢？下面請同學們看視頻。（播放視頻）

師：多少桶水把水箱裝滿了？

生3：50桶水。

師：50桶水是多少？

生4：500千克。

師：500千克是半噸。1噸水有多少呢？

生5：1噸水大約能裝滿2個這樣的水箱。

師：同學們，現在你們能說說1噸有多重了嗎？

……

從每個學生抱一抱10千克的大米，到“大力士”依次累加搬20千克、30千克的大米，由輕到重的變化，“大力士”大呼“太重了”，最后感受1噸的重量，學生多種感官參與體驗學習，在這種可視化的具身體驗學習中，人人參與，改變了被動地觀看教師單人演示和學生粗糙記憶的弊端，學生在具身體驗中積極、主動、靈活地學習，增強了參與意識。

四、以“探究在場”為主線，探索發現

根據具身認知理論，具身體驗分為三種類型：實感具身、實境具身、離線具身。不管哪種類型都強調，認知體驗學習以探究學習為主。探究是體現學習的真正價值、實現有意義學習的一種重要學習方式，在學習中以“探究在場”為主線，可以調動學生的學習積極性，培養學生的自主探究能力。

案例四：“正方體的展開”圖教學片段

1.剪一剪

師：下面請聽活動要求。

要求：4人為1個小組，組長負責記錄組員的判斷結果，并分一分類，看一看圖1中哪些能圍成正方體，哪些不能？比一比哪個小組折的正方體個數多，折的速度快。

師：請同學們展示剪好的圖形。

師：看，像這樣由正方體展開后得到的圖形就叫作正方體的展開圖，今天我們就先來研究正方體的展開圖（揭題）。

師：這些圖形有什么不同點？

生1：它們的形狀都不同。

師：為什么同樣的正方體沿棱剪開，展開后得到的形狀不一樣？

生2：因為我們的剪法不一樣。

師：這些不同形狀的展開圖有相同點嗎？

生3：它們都是由6個相同的正方形組成的。

師：同學們真棒，仔細想一想，是不是所有由6個正方形組成的展開圖都能拼成正方體呢？

2.折一折

師：下面我們來折一折，判斷圖1中哪些圖形能圍成正方體。請聽活動要求。

學生探究交流。

師：通過折一折，我們發現并不是所有由6個相同正方形組成的圖形都能圍成正方體。我們將這些圖形分成了幾類？

生：兩類。

師：哪兩類？

生：能圍成正方體的和不能圍成正方體的。（見圖2）

師：觀察能圍成正方體的組合圖形，它們有哪些特征？

探究學習：小組分類觀察特征

（1）把能圍成正方體的展開圖分分類，并說說你們的分類標準。

（2）同桌交流。

（3）展示交流分類結果。

（4）全班交流。

師：分為幾類？根據什么標準？根據每一類正方體展開圖的特征進行命名。

……

在以“探究在場”為主線的教學中，學生全身心參與課堂教學活動，進行具身感知、體驗學習，實現了身體與環境的動態演化，教師傾聽學生的理由，學生適時討論。在這個教學過程中，學生通過剪一剪、折一折等探究活動，體會學習數學的樂趣，構建了高效課堂。

綜上所述，具身體驗學習就要以學生的“身體在場”為中心，以環境的“情境在場”為導向，以活動的“體驗在場”為起點，以學習的“探究在場”為主線，將學生的學習活動置于一個貼近現實的開放性環境中。學生沉浸其中，身臨其境，獲得學習體驗，實現教與學的協調發展，真正實現有效的“教”與有意義的“學”，學生的身體感官與心智活動有機融合，知行協同，學思并行。學生經歷了豐富多彩的具身體驗活動，在現實活動和虛擬活動中獲得直觀感性的認識，積累了學習經驗，實現了對數學知識的深度理解。