高中數(shù)學教學融入思政元素的策略研究

李永林 劉群

數(shù)學教學承載著落實立德樹人的根本任務，數(shù)學課程思政是回歸教育本質(zhì)的體現(xiàn)，數(shù)學教師需充分挖掘教材中蘊含的思政元素，并將其潛移默化地融入數(shù)學教學中，在培養(yǎng)學生關鍵能力的同時，使其形成正確的價值觀和必備品格。

在一次縣級教研活動中，筆者有幸傾聽了一位教師的公開課，課題是人民教育出版社A版普通高中數(shù)學（選擇性必修第一冊）“2.1 直線的傾斜角與斜率”，以下是部分課堂實錄。

【課例展示】

師：同學們，請你們回憶一下，我們學過哪些平面幾何圖形？

在學生回顧的基礎上，師生共同梳理總結了已經(jīng)學過的平面幾何圖形有“點、直線、射線、線段、三角形、多邊形、平行四邊形、圓”等。

師：對這些幾何圖形的研究，我們通常都是通過“看一看”——直觀感知、“做一做”——操作確認、“推一推”——思辨論證、“量一量”——度量計算等方法來研究它們的形狀、大小及位置關系。這種方法我們給它一個名稱叫“綜合法”。

師：同學們，還記得我們已經(jīng)學過哪些函數(shù)嗎？它們的圖象是不是幾何圖形呢？

生：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等，它們的圖象是幾何圖形。

師：我們是怎么研究它們的？

生：在平面直角坐標系中研究。

師：很好，像這種通過建立平面直角坐標系，利用點的坐標來研究幾何圖形的方法，我們也給它一個名稱——“坐標法”。

師：我國著名的數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過這樣一句話：數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微。坐標法就是聯(lián)系“數(shù)”與“形”的橋梁。（播放介紹華羅庚生平及所做主要貢獻的2分鐘視頻。）

師：坐標法是解析幾何中最基本的研究方法，解析幾何是由17世紀法國數(shù)學家笛卡爾和費馬創(chuàng)立的，它的基本方法就是：通過建立坐標系，利用坐標將幾何的基本元素點與代數(shù)的基本對象數(shù)對應起來，建立幾何圖形的方程，利用代數(shù)方法解決幾何問題，研究幾何圖形性質(zhì)。（播放介紹解析幾何發(fā)展歷程的視頻。）

師：坐標法的出現(xiàn)，讓幾何問題可以通過代數(shù)計算來解決，而代數(shù)計算可以通過計算機完成，這就使機器證明幾何定理成為可能。近現(xiàn)代中外數(shù)學家在這方面進行了深入的研究，尤其是我國著名數(shù)學家吳文俊依據(jù)笛卡爾的解析幾何坐標法和中國古代解方程的計算方法形成了機器證明思想，創(chuàng)立了“吳方法”，實現(xiàn)了機器證明幾何定理的夢想，為推動數(shù)學機械化發(fā)展做出重大貢獻。（播放介紹吳文俊與機器證明的視頻。）

師：解析幾何的創(chuàng)立，發(fā)展道路是曲折、艱難的，離不開古今中外數(shù)學家們堅持不懈的刻苦鉆研，離不開他們敢于質(zhì)疑、勇于探索的科學態(tài)度。具體內(nèi)容，請同學們認真學習本章的“閱讀與思考”欄目內(nèi)容，即第81頁的“笛卡爾與解析幾何”和第89頁的“坐標法與數(shù)學機械化”。

師：本章，我們將站在巨人的肩膀上，在平面直角坐標系中研究直線的幾何要素，建立直線方程，利用方程研究直線與直線的位置關系、交點以及點到直線的距離;在平面直角坐標系中，研究圓的幾何要素，建立圓的方程，利用方程研究圓與圓、點與圓、圓與圓的位置關系等;利用直線與圓的方程解決有關問題。

師：下面，開始我們的坐標法之旅吧！請大家一起走進“2.1 直線的傾斜角與斜率”，我們來看下面這樣一個問題。

思考1：確定一條直線的幾何要素是什么？

……

一、問題提出

這節(jié)課，由于課堂引入環(huán)節(jié)占用了相對較多的時間，導致結課環(huán)節(jié)略顯匆忙，教材習題也未得到很好處理。課后，我與參加觀摩的教師進行了交流，大家對課堂引入環(huán)節(jié)的意見褒貶不一。一部分教師的觀點是：介紹章引言內(nèi)容和解析幾何發(fā)展史，雖然吸引了學生的課堂注意力，但對教學任務的完成和教學目標的達成不利，容易導致本節(jié)課無法完成預設的教學任務。課堂引入時，只需要介紹一下解析幾何的內(nèi)涵、方法和簡單發(fā)展歷程，讓學生對坐標法和解析幾何有初步認識即可，大可不必過多占用時間。另一部分教師的觀點是：章引言的教學讓學生了解了解析幾何的發(fā)展歷程、基本內(nèi)涵和研究方法（坐標法），明確了本章的主要學習內(nèi)容、思想方法和學習方法，感受了在推動數(shù)學發(fā)展的過程中，古今中外數(shù)學家的堅持不懈、刻苦鉆研精神和敢于質(zhì)疑、勇于探索的科學態(tài)度。尤其是通過了解我國數(shù)學家華羅庚、吳文俊等在解析幾何和數(shù)學機械化方面做出的重大貢獻，激發(fā)了學生的政治認同和國家認同意識，使學生樹立了民族自信心和自豪感。這是數(shù)學課程思政的體現(xiàn)，值得占用時間。

高中數(shù)學教學能否滲透思政教育，如何實施課程思政，是每一位高中數(shù)學教師都應該思考的問題。

二、問題分析

對大家的觀點，筆者有如下分析。

（一）課程思政是落實立德樹人根本任務的關鍵舉措

2019年，在學校思想政治理論課教師座談會上，習近平總書記強調(diào)要堅持顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一，挖掘其他課程和教學方式中蘊含的思想政治教育資源，實現(xiàn)全員全程全方位育人?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》中也明確要求：數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務，發(fā)展素質(zhì)教育功能。……在學生形成正確世界觀、人生觀、價值觀等方面發(fā)揮獨特作用。……通過高中數(shù)學課程的學習，學生能……樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神;不斷提高實踐能力，提升創(chuàng)新意識;認識數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。這些要求為高中數(shù)學學科的課程思政指明了方向，壓實了責任。

（二）課程思政在數(shù)學教學中的重視程度需要進一步提高

當前高中數(shù)學的課程思政理念在很多教師的思想中還沒有形成，原因是多方面的，主要有：教師重視程度不夠，潛意識認為思想政治教育屬于政治學科，屬于學校德育部門的責任;學科教學任務繁重，認為過多地滲透思政教育，必然影響數(shù)學專業(yè)知識和方法的教學，影響整節(jié)課教學任務的順利完成;學校評價導向偏差，很多學校重“智”輕“德”、重“分數(shù)”輕“育人”，“只要成績好，什么學生都是寶”現(xiàn)象依然很大程度存在，這就必然影響課堂教學中思政教育的順利實施;思政元素挖掘無方，很多數(shù)學教師不清楚課程思政的真正涵義，不了解思政元素有哪些方面，而數(shù)學學科不同于統(tǒng)編三科課程，不具有較強的意識形態(tài)屬性，也不易于在課程教材中找到能體現(xiàn)鮮明價值導向的內(nèi)容載體，于是，很多高中數(shù)學課堂的思政教育也流于形式。

（三）進行課程思政教育需要充分挖掘數(shù)學課程中蘊含的思政元素

2017年，邱偉光指出，“課程思政”重在建設，教師是關鍵，教材是基礎，資源挖掘是先決條件，制度建設是根本保障。邱老師的研究為我們指明了挖掘高中數(shù)學思政元素的方向和策略：高中數(shù)學思政元素蘊含在數(shù)學教材之中，需要教師轉變觀念，有意識地對資源進行挖掘，才能建設好、實施好課程思政。梳理人民教育出版社A版普通高中數(shù)學必修和選擇性必修教材內(nèi)容，能夠成為思政元素載體的有以下幾類。

1.數(shù)學發(fā)展歷史類。例如，“集合論”的創(chuàng)立過程、函數(shù)的形成與發(fā)展、中外歷史上的方程求解、對數(shù)概念的形成與發(fā)展、三角學與天文學、微積分的創(chuàng)立與發(fā)展、中國古代發(fā)明的筒車、幾何定理機器證明、楊輝“三角垛”、中國古代數(shù)學家求數(shù)列和的方法、楊輝三角等。對這些數(shù)學史的介紹，在有效激發(fā)學生學習興趣的同時，可以很好地幫助學生了解數(shù)學這門學科的體系建立、發(fā)展艱難歷程，體會數(shù)學研究成果和數(shù)學思想產(chǎn)生背景，培養(yǎng)學生敢于改革、勇于創(chuàng)新的科學精神;幫助學生感受中國數(shù)學的悠久歷史和取得的輝煌成就，以及在推動數(shù)學發(fā)展進程中所做的巨大貢獻，激發(fā)學生的政治認同和國家認同意識，樹立民族自信心和自豪感;幫助學生了解中國數(shù)學由先進到落后再到振興的變化過程，了解中國和發(fā)達國家的數(shù)學研究現(xiàn)狀以及它們之間的差距，激發(fā)學生的愛國主義熱情和振興中華實現(xiàn)中國夢的信心。

2.中外科學家類。例如，康托爾、海倫、秦九韶、祖暅、雅各布第一伯努利、蒙特卡洛、馮諾依曼、孟德爾、笛卡爾、吳文俊、哈雷、楊輝、牛頓、斐波那契、劉徽、沈括、高斯、貝葉斯、高爾頓等?？茖W家是科學史的締造者、推動者，每一位科學家都有自己的精彩故事，這些故事反映了很多科學家的世界觀、人生觀和價值觀?？茖W家們不僅推動著數(shù)學的發(fā)展，也傳承著敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神，他們的不畏艱難、不怕吃苦、淡泊名利、百折不撓的高貴品質(zhì)更值得發(fā)揚。尤其是華羅庚、吳文俊等一批中國的當代數(shù)學家，他們的治學態(tài)度、愛國情懷、奉獻精神，可以很好地引領中學生形成正確的世界觀、人生觀和價值觀。

3.生態(tài)與民生類。例如，空氣質(zhì)量指數(shù)、恩格爾系數(shù)、放射性物質(zhì)的衰減、土地綠化、人口變化預測、地震震級與能量、聲強級（聲污染）、住房價格、核爆環(huán)境污染、用電“消峰平谷”、公司員工的肥胖調(diào)查、新能源汽車、基本感染數(shù)、生活垃圾、生態(tài)環(huán)境、吸煙與健康等。解決這樣一類數(shù)學問題，可以幫助學生體會數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，感受人類對自然環(huán)境的影響，意識到人與自然和諧相處的重要性，真正理解習近平總書記提出“綠水青山就是金山銀山”的用意，增強保護環(huán)境的責任感;幫助學生了解當前民生方面的熱點、重點問題，感受到我們國家在關注民生、改善民生、保障民生方面做出的努力和取得的成就，強化使命意識和責任擔當。

4.數(shù)學應用價值類。例如，測量地球月球距離、如何得到敏感性問題的誠實反應、統(tǒng)計學在軍事中的應用、大數(shù)據(jù)、坐標法與數(shù)學機械化、幾何定理機器證明、圓錐曲線的光學性質(zhì)及其應用、反射式天文望遠鏡、哈雷彗星、貝葉斯公式與人工智能等。這些應用充分反映了數(shù)學和當代高新科技前沿有著緊密的關系，數(shù)學在天文、統(tǒng)計、人工智能、國防等領域發(fā)揮著重要的作用，通過對這些應用的介紹，可以激發(fā)中學生學習數(shù)學的興趣、責任感和使命感，也可以增強中學生的政治意識。

三、問題解決

高中數(shù)學課程思政，絕不是在數(shù)學課堂上貼幾張思政教育的標簽、喊幾句思政教育的口號就能達成的。我們都知道，人的身體每天大約需要6克鹽，我們能不能早上一次性地吃下6克鹽，然后全天就不再吃鹽了呢？顯然不能，這6克鹽需要融入每一餐的食物中去，這樣才能真正滿足我們身體所需，才能有利于身體的生長。高中數(shù)學課程思政元素就好比是鹽，需要與數(shù)學教育教學的各個方面有機融合，做到潤物細無聲，才能真正發(fā)揮思政教育的作用。如何將思政教育融入高中數(shù)學教學中？筆者認為要從以下幾個方面入手。

（一）數(shù)學教師要樹立課程思政育人理念

教師的榜樣和引領是實施思政教育的最有效的方法。數(shù)學教師要轉變觀念，不能狹隘地將數(shù)學學科排除在思政教育課程之外，要強化課程思政理念，并有意識地將理念貫穿、落實于學科教育教學的方方面面。數(shù)學教師既要做到學高為師，更要做到身正為范、言傳身教，當好學生的楷模。數(shù)學教師要善于將時事熱點融入數(shù)學教學中，激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的息息相關;要注重將數(shù)學發(fā)展的史料作為教育教學內(nèi)容的一部分，幫助學生了解數(shù)學發(fā)展的艱難、曲折歷程，要向學生宣傳數(shù)學家的精神，錘煉學生的堅強意志，培養(yǎng)學生的高貴品質(zhì)，使其樹立科學精神;要幫助學生體會數(shù)學的使用價值，增強創(chuàng)新意識。

（二）在課堂教學中融入數(shù)學思政元素

通過前面對高中數(shù)學教材內(nèi)容的梳理，我們不難發(fā)現(xiàn)，教材中的思政載體是很多的，蘊含的思政元素也是非常豐富的。教師在課堂教學中，要將這些思政元素有機地融入教學環(huán)節(jié)，不能錯誤地認為：教學一些非數(shù)學問題，是一種浪費時間的行為，這不利于教學目標的達成，甚至是偏離目標的。其實，它背后的育人價值并不是講清幾個概念，幫助學生做好幾道數(shù)學題所能形成的。教書育人的根本在于育人。教師要設計好教學的各個環(huán)節(jié)，如章前言、節(jié)前言，數(shù)學概念，練習題都可以成為思政教育的載體。人民教育出版社A版普通高中數(shù)學必修第一冊第四章習題4.3第9題：我們可以把（1+1%）365看作每天的“進步”率都是1%，一年后是1.01365;而把（1-1%）365看作每天的“落后”率都是1%，一年后是0.99365.利用計算工具計算并回答下列問題：（1）一年后“進步”是“落后”的多少倍？（2）大約經(jīng)過多少天后，“進步”的分別是“落后”的10倍、100倍、1000倍？答案：（1）1481倍;（2）116天，231天，346天?？此埔坏乐笇?shù)運算問題，但通過這道題目的解決，要讓學生感受到每天進步一點點的重要性和每天退步一點點的危害，要讓學生真正懂得“不積跬步，無以致千里;不積小流，無以成江?！钡牡览?，培養(yǎng)學生腳踏實地、持之以恒的治學、處世態(tài)度，使學生樹立學習數(shù)學的信心，培養(yǎng)學生堅強的意志品質(zhì)。

（三）在專題教育中融入數(shù)學思政元素

數(shù)學專題教育是指圍繞數(shù)學學科開展的專題講座、論壇、沙龍、座談等活動，這是有效開展課程思政的途徑和方法。專題講座的內(nèi)容不局限于學科知識的教學，可以是在數(shù)學方面有杰出貢獻和成就的校友與學生交流學習心得體會，可以是教師介紹“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三大領域的發(fā)展史，可以是學生間交流通過查詢、搜集到的著名數(shù)學家故事，可以是教師介紹一些重要數(shù)學結論在數(shù)學發(fā)展進程中的曲折獲得過程等。師生共同參與學習數(shù)學史和數(shù)學家事跡，可以幫助學生了解書本之外的數(shù)學知識，實現(xiàn)政治認同，樹立國家意識，培養(yǎng)人文精神，提高道德修養(yǎng)，培養(yǎng)科學精神和實踐創(chuàng)新能力。例如，數(shù)學專題教育活動中，教師可以介紹由于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、微積分理論建立、羅素悖論引發(fā)了數(shù)學發(fā)展史上三次數(shù)學危機，每一次數(shù)學危機都是由于新的理論的建立與舊體系矛盾產(chǎn)生的，雖然給一定歷史時期的數(shù)學和哲學造成了困境，但它也是數(shù)學向前發(fā)展的動力。在這些困境解決的過程中，多少數(shù)學家敢于質(zhì)疑、刻苦鉆研，嚴謹求實，堅持不懈，最終建立了新的數(shù)學體系。對三次數(shù)學危機的闡述和數(shù)學家們解決危機過程的介紹，可以激發(fā)中學生面對困難和挫折自強不息的個人品德。

（四）在育人環(huán)境中融入數(shù)學思政元素

環(huán)境育人是學校育人的重要方式之一，這里的環(huán)境包含校園環(huán)境和班級環(huán)境。數(shù)學教師可以在學校的專欄櫥窗、教學樓墻壁、班級黑板報等宣傳區(qū)域滲透數(shù)學思政元素，如數(shù)學家的簡歷、研究的成果、數(shù)學家勵志的故事、經(jīng)典數(shù)學問題、數(shù)學的現(xiàn)實應用成果等，讓學生在耳濡目染中了解數(shù)學的價值，增強學習數(shù)學的信心和毅力，感受數(shù)學家的高尚品質(zhì)，形成正確的世界觀、人生觀和價值觀。

（五）在數(shù)學建模和探究活動中融入數(shù)學思政元素

教師可以借助每學期的數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動滲透思政教育。例如，測量學校內(nèi)外建筑物的高度，探求信號能覆蓋本地區(qū)的電視塔的位置，設計本地區(qū)的階梯電價、水價等，讓學生在選題、開題、做題、解題的過程中，感受社會的日新月異、科技的快速發(fā)展、節(jié)水節(jié)電的必要，體會數(shù)學的使用價值，培養(yǎng)團隊合作精神，培養(yǎng)不畏艱難、鍥而不舍、實事求是的高貴品質(zhì)，積累發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的經(jīng)驗。

（六）在校園網(wǎng)絡媒體中融入數(shù)學思政元素

校園網(wǎng)絡媒體是現(xiàn)代學生獲取信息的主要渠道之一，也是思政教育的主要途徑，數(shù)學教師可以通過校園網(wǎng)、社團網(wǎng)、微信公眾號、微信或QQ群等滲透思政教育，將身邊的人和事，世界數(shù)學的發(fā)展歷史，數(shù)學家的有趣故事，中國數(shù)學的發(fā)展歷程、輝煌成就，數(shù)學在政治、經(jīng)濟、文化、軍事、教育、科技方面的應用等通過校園網(wǎng)絡媒介推送給學生;通過實際案例的正向引導，幫助學生堅定理想信念，積淀人文底蘊，樹立科學精神，學會學習和健康生活，勇于承擔責任，善于實踐創(chuàng)新。

四、結語

數(shù)學課程思政是回歸教育本質(zhì)的體現(xiàn)，是數(shù)學教師的必修課，需要我們在深度理解教材的基礎上，充分挖掘教材中蘊含的思政元素，并將其潛移默化地融入數(shù)學教學中，在培養(yǎng)學生關鍵能力的同時，使其形成正確的價值觀和必備品格，落實立德樹人的根本任務。

參考文獻：

[1]汪瑞林.中小學“課程思政”的功能及其實現(xiàn)方式[J].課程·教材·教法，2020，40（11）：77-83.

[2]趙繼偉.“課程思政”：涵義、理念、問題與對策[J].湖北經(jīng)濟學院學報，2019，17（2）：114-119.

（作者單位：1.安徽省六安市霍邱縣教育局教研室;2.安徽省六安市霍邱縣第一中學）

編輯：常超波