基于數學建模的煤粉加熱爐燃燒狀態模擬研究

張 華

(西安明德理工學院 通識教育學院,陜西 西安 710124)

1 引 言

為了適應我國經濟的低能耗發展,工業加熱中的加熱爐通常處于低負荷運行狀態,在此條件下,雖然能夠在一定程度上降低運行能耗,但是加熱爐的運行安全存在隱患[1]。為了提高加熱爐機組的可調性、經濟性和可靠性,需要對其燃燒狀態進行模擬分析。加熱爐內的燃燒包括湍流燃燒過程、輻射傳熱過程、氣相流動過程和顆粒運動過程等,燃燒過程涉及化學反應和物理反應[2],其中,模擬加熱爐內煤粉的燃燒狀態,是了解加熱爐加熱過程的關鍵步驟。

張力[3]等人將鍋爐燃燒狀態信號輸入多尺度濾波器中,獲得頻率尺度不同的信號分量,以此為依據分析影響煤粉鍋爐燃燒狀態的因素。劉煜[4]等人研究了不同類型煤粉的燃燒特征,分析了煤粉鍋爐燃燒狀態受煙氣濃度和升溫速率的影響。劉坤朋[5]等人首先分析了煤粉鍋爐在運行過程中的相關參數,包括結構參數和燃燒參數等,在此基礎上,模擬分析火電廠煤粉鍋爐的燃燒狀態。上述方法雖然能夠得出燃燒狀態特點,但是存在模擬結果精度不高的問題,為此,本文提出基于數學建模的煤粉加熱爐燃燒狀態模擬方法。

2 工業加熱爐燃燒狀態的數學建模分析

加熱爐爐膛內煤粉的燃燒較為復雜,在數學建模分析過程中需要考慮水冷壁的傳熱,粒相與氣相之間的傳輸以及粒相和氣相的燃燒、運動反應等過程。本文從爐膛內燃燒過程、爐膛內顆粒燃燒狀態、氣相燃燒狀態以及熱解揮發狀態四個角度出發,分析工業加熱爐燃燒狀態。

2.1 爐膛內燃燒狀態建模

通過下述方程描述加熱爐爐膛內煤粉的燃燒過程:

(1)連續性方程:

(1)

式中:ρ為煤粉對應的密度,t/m3;t為湍動能,J;I為速度矢量。

(2)能量方程:

(2)

式中:J為焓,J;μ為熱導率,W/(m·K);Vp為比熱容,J/(kg·℃);νT為分子黏度,Pa·s;ζJ為普朗特數;Wr為輻射反應中存在的熱源項,kW;WR為化學反應中存在的熱源項,kW;p為靜壓強度,Pa。

(3)動量方程:

(3)

(4)湍動能耗散率方程:

(4)

式中:φ為湍動能耗散率,W/s;V1、V3均為剪切產生項;Hb為體積力產生項。

(5)湍動能方程:

(5)

式中:Hk為體積力產生項。

2.2 爐膛內顆粒燃燒狀態建模

進一步通過Lagrangian隨機軌道模型[6-7]描述加熱爐爐膛內顆粒燃燒狀態,構建如下方程:

(1)顆粒能量方程:

構建如下顆粒能量方程:

(6)

式中:T為時間,s;WRk為顆粒相反應源熱,J;Wra為第k組顆粒在加熱爐爐膛內通過輻射換熱傳輸到流體中的熱量,J;Vk為顆粒比熱容,J/(kg·℃);δ為顆粒在燃燒狀態下的質量減少速率,m/s。

(2)顆粒連續性方程:

(7)

(3)顆粒動量方程:

(8)

式中:υrk為顆粒對應的松弛時間,s。

2.3 氣相燃燒狀態建模

加熱爐爐膛內煤粒在燃燒過程中會釋放出含碳氣體和揮發性氣體,用UF表示燃料質量分數;用fS表示足碳燃燒時的質量分數;用i表示氧化劑與燃料在煤粉加熱爐內的混合比。所提方法選用混即燃模型作為煤在加熱爐內燃燒的氣相燃燒模型:

(9)

式中:f為瞬間質量分數;UPC為含碳氣體在加熱爐爐膛內足碳燃燒狀態下對應的質量分數;Uo為氧化劑質量分數。

此時通過下式計算燃燒反應產物對應的質量分數Up:

Up=1-UF-Uo-UPC

(10)

2.4 熱解揮發狀態建模

煤粒在加熱爐中燃燒的過程分為兩個階段,第一個階段為熱解揮發[8-9],第二個階段為殘碳氧化階段。依據雙揮發反應模型構建熱解揮發模型,分析原煤熱解揮發過程,如圖1所示。

圖1 雙揮發模型

圖1中,α1、α2表示兩個反應中揮發分對應的當量百分數;l1、l2表示反應速度常數,滿足Arrhenius定律。

3 實驗分析

3.1 實驗對象及其參數設置

根據上述建模過程完成對煤粉加熱爐燃燒狀態的模擬分析,為了驗證所提方法的有效性,進行實驗分析。在實驗過程中選用蒸汽鍋爐作為研究對象,其保護方式為超壓自動排氣,通過加熱管加熱[10],其主要參數如表1所示。

表1 蒸汽鍋爐主要參數

在上述參數設定下,進行實驗研究,得出相關結論。

3.2 實驗工況與邊界條件設定

在實驗參數設置的基礎下,對實驗工況與邊界條件進行設計。設定不同的邊界條件:

3.2.1 入口邊界條件

(1)氣相入口條件:在分析過程中,將一次風和二次風的溫度分別設定為72、325 ℃。

(2)顆粒相入口條件:設定[10 μm,200 μm]為顆粒粒徑的取值范圍,使其滿足Rosin-rammler分布律[11-12]。根據實際工況設定進口質量流率、進口溫度等。

3.2.2 出口邊界條件

設定P=1.013 25×105Pa為出口區域在模擬過程中的平均靜壓。

3.3 實驗結果分析

在上述實驗參數與工況設置下,進行實驗分析,得出相關結論。

1)煤粉燃燼率

煤粉在加熱爐中的燃燼率受化學反應速率、煤粉密度、燃燒氣體狀態、溫度和燃煤粉直徑等因素的影響。粒徑組分不同的顆粒群按照Rosin-rammler關系劃分,將空氣過剩系數設置為1.05,煤粉停留時間設置為14.5 s,反應溫度設置為920 ℃,分析煤粉燃燼率受煤粉顆粒粒徑的影響[13-14],分析結果如表2所示。

表2 煤粉燃燼率受顆粒粒徑的影響

由表2中的數據可知,顆粒粒徑與煤粉燃燼率之間呈反比關系,表明顆粒尺寸小,煤粉燃燼率越高,因為燃燒反應的接觸面積在顆粒尺寸較小時較大,增加了煤粉在加熱爐內部的燃燼率。通過上述分析可知,減小煤粉投入加熱爐時的粒徑可以提高其在燃燒過程中的燃燼率,但減小煤粉粒徑會增大火電廠煤粉加熱爐的電耗,增加了火電廠的生產成本。

進一步分析煤粉燃燼度受溫度的影響,給出不同溫度下的煤粉燃燼度結果,如圖2所示。

圖2 煤粉燃燼度受溫度的影響

圖2中,越接近中心,溫度越高。由圖2可知,溫度與煤粉燃燼度之間成正比關系,但加熱爐的溫度過高在實際過程中容易導致預熱器排出較高溫度的廢氣,會出現結皮堵塞問題,增加了煤粉加熱爐系統在工作狀態下的熱耗。同時煤粉加熱爐耐火材料的壽命隨著加熱爐溫度的增加不斷縮短。煤粉燃燼度的變化率與溫度之間呈反比,需要為火電廠煤粉加熱爐設定一個最佳的操作溫度。

2)碳粒燃燒狀態

由煤燃燒理論可知,煤焦在火電廠煤粉加熱爐內的燃燒狀態會受到多種因素的影響,通過無因次數Gb描述煤粒燃燒狀態。

粒徑、溫度與無因次數之間的關系如圖3和圖4所示。

圖3 粒徑與無因次數的關系

圖4 溫度與無因次數的關系

煤質指數與無因次數之間的關系如表3所示。

表3 煤質指數與無因次數的關系

由圖3、圖4和表3可知,當火電廠使用的煤種為無煙煤或普通煙煤、煤粉投入加熱爐時的粒徑處于正常范圍內且煤粉加熱爐的燃燒溫度低于1 000 ℃時,煤粉加熱爐的燃燒狀態主要受化學反應的影響。由此可知,在火電廠煤粉加熱爐燃燒狀態時,需要考慮煤粉燃燒受煤種反應活性和爐內燃燒環境的影響。

3)燃燒狀態模擬精度

為了進一步驗證所提方法的有效性,對比文獻[3]方法、文獻[4]方法與所提方法的燃燒狀態模擬精度,結果如圖5所示。

圖5 燃燒狀態模擬精度測試結果

圖5所示為停止加熱后,加熱爐內溫度變化情況。由圖5可知,所提方法與實際溫度變化的趨勢較為符合,二者之間的擬合度較高,說明所提方法的模擬結果具有較高的精準度。而文獻[3]方法和文獻[4]方法與實際溫度變化之間的差距較為明顯,由此可以得出所提方法的燃燒狀態模擬精度更高,這是因為所提方法從多角度出發,分別構建不同的數學模型對燃燒狀態進行分析,有利于提升模擬結果的精度。

根據上述分析結果,提出煤粉加熱爐燃燒的優化措施:

(1)將無煙煤和劣質煙煤主要燃燒煤種,上述煤種具有高著火溫度、低揮發成分等特點,在煤粉噴入加熱爐時,可通過提高風溫使加熱爐穩定著火燃燒。

(2)可以通過增加煤粉加熱爐的溶劑提高煤炭的燃燼率。

(3)煤粉在加熱爐內的燃燒速率可通過提高煤粉加熱爐溫度的提升,提高煤粉加熱爐溫度的前提是保證煤粉加熱爐出口處不出現結皮堵塞現象。

4 結 語

為了確保煤粉在加熱爐內充分燃燼,提出基于數學建模的煤粉加熱爐燃燒狀態模擬方法。通過建立數學方程描述爐膛內煤粉的燃燒過程。設置邊界條件,研究煤粉燃燼率和碳粒燃燒狀態對加熱爐燃燒狀態產生的影響。實驗結果表明:顆粒粒徑與煤粉燃燼率之間呈反比關系,顆粒尺寸越小,煤粉燃燼率越高;溫度與煤粉燃燼度之間成正比關系,通過上述結論得出加熱爐燃燒特點。對比所提方法與傳統方法的模擬精度,結果表明所提方法的模擬精度更高,說明該方法具備一定的應用價值。