基于季節調整的中國航空客運量預測研究

陶瑞

摘 要：受重大突發事件影響，民航業遭遇巨大沖擊，導致航空客運量數據規律變得更加復雜。月度航空客運量序列中季節性因素會影響航空客運量預測的準確性，而隨著居民生活逐漸恢復正常，情感因素成為影響居民出行的關鍵因素。為此，文章基于季節調整預測模型，找尋航空客運量數據中存在的一般規律，對2023年3月—2025年12月的航空客運量數據進行預測，并給出合理化建議。首先，利用季節調整模型對2019年1—12月的客運量序列進行仿真預測。其次，驗證模型有效性，并得到仿真預測的2023年3月—2025年12月航空客運量。最后，考慮情感因素對航空客運量的影響，擬合遺忘曲線，并以此對預測結果進行修正，得到最終預測結果。利用該預測模型找出航空客運量數據的規律，能夠為交通運輸管理提供更科學可靠的決策支持。

關鍵詞：航空客運量預測；情感因素；遺忘曲線

中圖分類號：F252文獻標志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.08.024

Abstract： Influenced by major emergencies， the civil aviation industry has been greatly impacted， resulting in enhancing the complexity of the regularity of air passenger volume data. Seasonal factors in the monthly air passenger volume series will affect the accuracy of air passenger volume forecast. With the gradual recovery of residents，lives， emotional factors have become the key factors affecting residents，travel. Therefore， based on the seasonal adjustment prediction model， this paper seeks the general rules in the air passenger volume data， forecasts the air passenger volume data from March 2023 to December 2025， and gives reasonable suggestions. First， the seasonal adjustment model is used to simulate and forecast the passenger volume series between January and December 2019. Secondly， the paper verifies the effectiveness of the model and obtains the simulated predicted air passenger volume from March 2023 to December 2025. Finally， considering the impact of emotional factors on air passenger volume， a forgetting curve is fitted， and the prediction results are corrected accordingly to obtain the final prediction result. Using this prediction model to identify the patterns of air passenger volume data can provide more scientific and reliable decision support for transportation management.

Key words： air passenger volume forecast; emotional factors; the forgetting curve

0 ? ?引 ? ?言

隨著科學技術的飛速發展和國家經濟水平、人民生活水平的日益提高，公眾對更加便利的出行方式和更加快捷的運輸工具的需求不斷增加。然而，受重大突發事件的影響，民航業受到巨大沖擊。對政府來說，準確預測未來航空客運需求是政府機構進行航空運輸系統各組成部分投資預算和政策制定的重要依據。研究表明，航空客運量需求預測的準確度每提高10%，航空公司的收益就能相應提高1%～4%。因此，研究如何提高航空客運需求量預測準確度對我國的民航業和區域經濟發展有著十分重要的意義。

對于航空客運量預測的研究，始于20世紀50年代。聞克宇等（2020）[1]在經典提升（Boost）算法的基礎上，提出了高鐵短期預測模型。Gunter等（2021）[2]利用全局向量自回歸（GVAR）模型對全球最繁忙機場前20名的客運量進行了預測。梁小珍等（2017）[3]提出了基于奇異譜分析（SSA）的集成預測模型來預測航空客運量。陳榮等（2017）[4]運用組合模型對旅游突發事件的客流量進行了預測。李曉炫等（2017）[5]提出了基于網絡搜索的CLSI-EMD-BP組合預測模型，對旅游客運量進行了預測。Shaolong Sun（2019）[6]提出了基于MIV的非線性向量自回歸神經網絡（NVARNN）方法來預測航空客運量。Feng Jin等（2020）[7]提出了VMD-ARMA/KELM-KELM混合方法進行預測。模型平均法被廣泛應用于組合預測。張健等（2020）[8]提出時變模型平均方法，并進行了實證分析。周建紅等（2020）[9]建立了多個隨機前沿預測模型，并通過CV交叉驗證準則對模型進行平均。Shuojiang Xu（2019）[10]提出的SARIMA-SVR模型可以用來預測航空業的統計指標。梁小珍等（2021）[11]基于網絡搜索數據和歷史航空客運量數據構建了兩階段的分解集成預測模型，并對航空客運需求進行了預測。Chan等（2021）[12]使用神經格蘭杰因果關系模型，得到了能夠反映單向神經格蘭杰因果關系與樟宜機場到達航空乘客數量的搜索詞。Jinghua Wang等（2023）[13]利用恢復率和累積損失將新冠感染對航空客運量的影響。

當前，學者們對于客運量需求預測的研究主要基于找尋歷史數據中存在的規律，以此來對未來的航空客運量數據進行預測。然而，受此次突發事件影響，航空客運量數據波動較大，規律性變得不明顯，且考慮情感因素對預測結果影響的研究較少。基于以上分析，本文研究的基本思路為：先利用季節調整方法對原時間序列進行分析，仿真預測航空客運量；再定量分析居民情感因素對航空客運量的影響值，擬合遺忘曲線，以此對季節調整模型結果進行修正。

1 ? ?模型構建

針對中國航空客運量在2019年之前存在較為明顯的季節性和周期性變動情況，采用季節調整模型對其進行研究。

1.1 ? ?季節調整模型和預測

目前，廣泛使用的季節調整程序是美國普查局開發的X-13-ARIMA-SEATS，程序主要包含兩個階段。

1.1.1 ? ?regARIMA建模階段

此階段可以識別和處理各類離群值，如式（1）所示。

式（1）中：Yt為航空客運量序列在t期的觀測值；P，Q，p，q分別表示季節與非季節自回歸和移動平均算子的最大滯后階數；d，D分別表示非季節和季節性差分次數；Op（L）、ΦP（L）分別是非季節自回歸過程AR和季節自回歸過程SAR的滯后算子多項式；（1-L）d、（1-LC）D分別是對序列Yt-Σtβixit的非季節差分和季節差分滯后算子，xit是與Yt同期觀測的外部回歸變量；C是季節差分的步長；εt是獨立同分布的，均值為0，方差為σ2。

1.1.2 ? ?X11季節調整過程

本文將航空客運量序列分解成加法模型，如式（2）所示。

其中，Tt為長期趨勢、St為季節波動、εt為不規則波動、Dt為交易日。應用多次迭代的移動平均方法估計趨勢循環成分，原始序列減去趨勢成分后形成不規則成分序列和季節成分序列Ai；按月應用移動平均估計季節成分后，原始序列減去季節成分序列后就可得到季節調整后序列Bi。

之后，對趨勢成分使用ARIMA模型進行擬合。季節周期為12個月，使用同期歷史均值進行預測。不規則波動則使用歷史平均值進行預測。最終將三個分量組合，得到季節調整模型仿真預測數據，將其與BP神經網絡預測模型預測結果進行對比分析。

1.2 ? ?遺忘曲線

遺忘曲線由德國心理學家艾賓浩斯提出，其描述了人們對于事物記憶的一般規律。遺忘在學習之后立即發生，起初遺忘速度很快，之后逐漸緩慢。遺忘曲線的一般形式如下。

其中，Ri為隨時間變化的回憶值，c為系數，L為記憶痕跡的強度。根據模型預測值和真實觀測值可得到Ri的值。使用最小二乘法對其進行擬合。

其中，ri為季節調整模型預測值與真實值的差值，求解得到參數c和L的值。

1.3 ? ?季節調整模型預測值修正

本文考慮居民情感因素對航空客運量造成的影響，以此對預測數據進行修正。

2023年3月—2025年12月客運量計算公式如式（6）所示。

其中，Y為調整后預測值；N為季節調整模型預測值。

1.4 ? ?模型框架

綜上所述，本文基于考慮心理因素構建了季節調整預測模型。提出的預測方法包括以下幾個步驟，具體流程見圖1。

1.4.1 ? ?進行季節調整

第一階段，檢測航空客運量序列中的離群值。基于季節調整方法原理，剔除離群值影響，確定進入regARIMA模型的離群值變量。第二階段，利用季節調整方法對負荷序列進行季節調整，獲得消除各類離群值的季節調整后序列和季節成分序列。第三階段，對趨勢成分使用ARIMA模型進行擬合，得到季節調整預測序列，然后對季節成分序列使用歷史均值進行預測。

1.4.2 ? ?求得遺忘曲線方程

對2022年12月、2023年1月和2023年2月的三組數據聯立方程，求解得到三組由于情感因素導致的航空客運量損失量，并根據這三組數據，使用最小二乘法擬合遺忘曲線。

1.4.3 ? ?模型預測結果修正

將不含情感因素影響的模型預測結果與遺忘曲線相組合，得到含有居民情感因素影響的預測模型，并以此為基礎，對未來的預測值進行修正，得到最終的預測結果。

2 ? ?實證分析

2.1 ? ?數據來源與處理

根據以上對航空客運量需求影響的分析，本文選取2009年1月—2023年2月全國航空客運量月度數據（數據來源于國家統計局和中國統計年鑒）。根據模型需要，對以上數據做歸一化處理。

2.2 ? ?季節調整實證結果分析

本文使用EViews軟件提供的X-13-ARIMA程序對2009—2018年原航空客運量序列進行季節調整并預測，經過兩個階段調整，得到季節調整模型仿真預測序列，如圖2所示。

EViews軟件提供了11種統計量來判斷季節調整的質量。M1-M11的結果為（0.244，0.108，0.099，0.690，0.352，0.139，0.342，0.549，0.346，0.543，0.504），根據結果加權計算出Q統計量為0.35，系統顯示接受。同樣，譜線圖中顯示垂線沒有落在譜圖的峰值上，因此季節調整結果是可接受的。

用于對比分析的BP神經網絡模型，采用滾動方式生成樣本，即使用t-1，t-2，t-3......期的樣本數據作為輸入值，以第t期的樣本數據為輸出值。本文使用前4期數據作為輸入值，第5期數據作為輸出值，共得到132組數據。再按照70%和30%的經驗比率將樣本分為訓練樣本和測試樣本，即分成了92組訓練樣本和40組測試樣本。

BP神經網絡模型為經典的三層結構，輸入層神經元個數為4個，隱含層神經元個數為6個，輸出層神經元個數為1個。輸入層與隱含層之間的激活函數為Sigmoid函數，隱含層與輸出層之間的激活函數為Trainlm函數。對模型進行訓練和預測，得到預測結果及模型對比分析（如表1所示），模型擬合度選擇平均絕對百分比誤差（MAPE）。

經過對比結果，可以看出季節調整模型在航空客運量序列預測的精度上要明顯高于BP神經網絡模型，因此可以用于對航空客運量的預測。

2.3 ? ?遺忘曲線

針對此次突發事件，在國家政策改變以后，居民起初對此持有懷疑態度，并且對于出行方面的選擇也更加偏向于私有出行方式，盡量避免與外人有過多接觸。因此，2022年12月份的客運量數據相較于11月，增量并不明顯。后來，隨著時間推移，居民正常生活秩序逐漸恢復，2023年1—2月客運量也開始迅速增長。可以觀察到，情感因素的影響起初很高，之后大幅下降，最后逐漸減緩，這一過程符合遺忘曲線的一般規律。因此，本文選用遺忘曲線來分析情感因素對航空客運量的影響。

2022年12月及之后的客運量數據，主要受到季節因素和居民情感因素影響。因此，航空客運量實際值可以由客運需求值減去居民情感因素導致的客運量損失值計算。由此可以得到，2022年12月、2023年1月和2023年2月由于居民情感因素導致的客運量損失值分別為4 658萬人、2 830.94萬人和1 458.11萬人。

使用最小二乘法擬合遺忘曲線，得到最終情感因素導致客運量損失函數為

2.4 ? ?季節調整模型預測值修正

首先，根據式（7），計算2023年3月—2025年12月居民情感因素導致的客運量損失值集合（884.996 657，505.510 489 5，288.791 883，164.928 928，94.185 723 5，53.784 786 5，30.757 915，17.540 324 5，10.058 669 5，5.735 935 5，3.242 050 5，1.828 849，1.080 685，0.581 906 5，0.332 518，0.166 259，0.083 129 5，0.748 165 5，0.033 251 8，0.024 938 85，0.008 312 95，0.006 650 36，0.003 325 18，0.001 662 59，0.001 246 943，0.000 731 54，0.000 415 648，0.000 232 763，0.000 133 007，0.000 074 816 6，0.000 041 564 8，0.000 024 938 9，0.000 014 132 0，

0.000 008 313 0）。從集合中可以看到，情感因素損失值逐漸減小。由此對季節調整模型預測值進行修正，得到模型預測值集合（6 050.83，6 411.64，6 661.74，6 689.75，7 273.23，7 531.67，7 010.10，7 268.43，6 920.66，6 921.86，7 159.51，

7 237.48，7 333.35，7 315.17，7 348.81，7 253.12，7 765.95，7 983.30，7 439.43，7 684.55，7 329.31，7 326.20，7 561.35，

7 637.92，7 733.04，7 714.36，7 747.74，7 651.89，8 164.63，8 382.66，7 838.07，8 083.18，7 727.93，7 724.81）。

根據預測結果顯示，情感因素導致的航空客運量損失值一直在逐漸減小，直至趨近于0。預計到2023年3月，中國航空客運量就會恢復并超過2019年同期客運量。目前，中國民航業正處于恢復階段，未來的一段時間將處于平穩上升期，2023年度客運總量將會超過2019年，且逐年遞增。

3 ? ?結論與展望

本文基于考慮心理因素構建了一個季節調整和回歸分析相結合的預測模型，對我國航空客運量需求進行了分析預測。本文的創新性在于考慮人民情感因素對航空客運量數據的影響，從中找尋歷史發展規律，并利用模型進行了預測，為中國民航業發展提供了參考性建議。因此，本文的研究結果具有一定的現實意義，具體結論如下。

首先，考慮人民情感因素對航空客運量的影響后發現，影響程度起初很大，然后劇烈下降，之后下降趨勢趨于平緩，符合遺忘曲線的一般發展規律，可以用于分析情感因素對航空客運量的影響。

其次，建立季節調整模型，對2019年1—12月客運量數據進行擬合后發現，擬合效果較好，可以將其用于航空客運量數據的預測。因此，利用季節調整模型對2023年3月—2025年12月的航空客運量月度數據進行了預測，并使用遺忘曲線進行結果修正。從預測結果上看，預計到2023年3月，中國航空客運量會恢復并超過2019年同期客運量，且呈逐年上升趨勢。

最后，針對不斷提升的航空客運量需求，民航業應當擴大內需和消費，積極開發新的發展模式，實現行業可持續發展。民航業仍需不斷變革，優化業務結構，降低服務成本。還要不斷創新符合自身發展的生產模式，全面推進智慧民航建設，以數字化轉型帶動行業高質量發展。

由于本文樣本數量不夠大，僅憑樣本不能完全反映影響我國航空客運量的相關因素，會造成模型預測結果與實際結果發生偏差。因此，在未來的研究中，研究者可以考慮將后續航空客運量數據代入模型中，使求得的參數更具說服力。也可以將更多影響因素加入模型中，從而獲得更好的預測結果。

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