利用小學數學錯題資源精準掌握學習方法

摘 要：《義務教育數學課程標準》要求教學工作者：要熟悉所教年級的教材特點，引導學生發現知識點之間的關聯性，及時梳理錯題、解決學生的“疑難雜癥”.對于學生在學習中出現的錯誤，教師要樹立正確的教育觀念，努力“變廢為寶”發揮錯題資源的優勢.本文主要討論學生出現解題錯誤的具體原因、數學錯題資源在小學階段的使用價值以及如何基于自查出錯原因、嘗試再次釋疑、開展例題講解、重視收藏記錄、培養練題習慣等多種方式，幫助學生借助錯題資源掌握數學學習方法，提高自身的學習效率.

關鍵詞：數學；錯題資源；學習方法

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）17-0050-03

收稿日期：2023-03-15

作者簡介：詹霄霄（1990.10-），女，江蘇省南京人，本科，中學一級教師，從事小學數學教學研究.

基金項目：本文系江蘇省教育科學“十四五”規劃課題“指向核心素養提升的‘好玩教學課堂實踐”的階段性成果之一（編號：JN2021/107）

數學課程要求學生具備一定的邏輯思維能力，還要擁有反思錯題、尋求正確解法的良好習慣.合理利用錯題資源，幫助學生掌握題目的解答思路、方法，能有效提高他們的數學綜合素養，養成良好的學習習慣.

1 學生出現解題錯誤的原因

1.1 基礎知識不牢

教育心理學家巴普洛夫認為：人類之所以會產生遺忘，是因為記憶痕跡得不到強化，所學的內容在大腦皮層和中樞神經逐漸“退場”，學生就不再能記住教師講述過的內容.新時代的學生面臨的學習壓力較大，雖然能夠做到在課堂上認真聽講，但是在多學科同時學習時，學生的精力難免被分散，再加上尚未掌握正確的學習方法，因此某些稍有難度的數學題目就成為學生的“痛點”.基礎知識不牢固的學生出錯的概率遠高于其他同學.

1.2 計算水平較差

從各個學校的教師反饋的情況來看：計算水平差、錯誤率高，是學生在卷面作業中存在的主要問題.當學生的注意力不集中，或者有畏難情緒、不愿意動腦思考的時候，出錯概率也會大幅度增加，并且目前還沒有最有效的解決辦法.計算題目練習相對枯燥，學生難以堅持下去，再加上沒有方法指導，長此以往學生容易失去練習的信心，教師平時布置的計算類題目，學生很難做到堅持認真練習.“計算水平較差”也就成為老生常談，但又難以真正解決問題.

1.3 容易粗心大意

解題時不假思索寫上答案，被教師判錯后經過反思很快又找到解題方法，是很多小學生都存在的問題.教育心理學研究表明：小學生很容易受思維定勢的影響，當他們形成了習慣性的心理準備后，會按照固定的方式去思考問題.當學生的思維定式受負面作用影響時，他們會滋生粗心大意的壞毛病，且粗心大意導致練習出錯屬于內因，與習得解題方法不同的是，這一點是成年人難以干預的，更多地需要學生自我調節.

2 借助小學數學錯題資源幫助學生掌握學習方法的策略

學習方法為學生指明了前進的道路，能讓學生獲得成就感、減少挫敗感，激發他們的學習興趣.有了好的方法學習活動自然能夠事半功倍，教學工作中教師們不僅要教給學生理論知識，更要注重學習方法傳授，堅持“授人以漁”讓學生具備獨立解決問題的能力.

2.1 自查出錯原因，分析正確解答的方法

中高年級的小學生，正在從形象思維到抽象思維的階段過度，他們能夠嘗試用簡單的方法分析問題.因此當學生出現解題錯誤時，教師不能立刻做講解，避免他們形成依賴思想，而應該引導學生反思并反復尋找出錯的根源，啟迪他們思考：從書本的例題中是否能夠找到相似的題目？再以例題為基礎嘗試著分析正確解答的方法，整理自己的思路之后用文字做好記錄，或者將自己的想法告訴教師，以印證自己思路是否存在問題，還有哪些值得改進的地方.

在學習《運算定律》這個單元的時候，一部分學生對簡便運算的概念不理解，因此在作業中頻頻出現錯誤.但是我并沒有挑出錯題單刀直入地進行講解，因為我認為比起題目解法的傳授，培養學生良好的做題習慣更加重要，在作業下發后我要求學生利用好課余時間，認真審查自己的作業，以錯題為研究對象進行反思，自行查找出錯的原因，第二天上課時向我反饋，我則專門抽幾分鐘收集、整理學生的“病癥”，后面由學生自行嘗試分析解答方法.林夕認真思考后舉手發言：對于101×99這類簡便運算，應該遵循乘法分配律（a+b）×c=a ×c+b × c，之前沉浸在困惑中的陳瑤被同學點醒，此時她才發現只要遵照公式、定律，解答題目就能事半功倍.

在教學中，學生自我分析能力的培養很重要，教師引導他們合理使用錯題資源，學會分析出錯的原因，并且嘗試尋找正確解答的方法，也能培養他們獨立思考的習慣，讓學生徹底擺脫對教師的精神依賴，此時教師的教學壓力能得到緩解，當學生能夠主動分析時，教師就不需要再手把手地指導.

2.2? 嘗試再次釋疑，突破自我局限

分析錯題的過程中，學生能初步掌握“疑難”題目的解答方法，形成自己的學習風格，但是書本中的定理、公式是否能夠靈活運用？是否能夠依靠此類方法順利解答題目？在未能經過實踐之前，學生還無法突破自我局限，學習能力難以得到提升.要想掌握屬于自己的學習方法，還需要再次嘗試釋疑，教師為學生提供同類型的題目，給予他們自由練習的機會，比如針對學生的高頻錯點，再給出相似的習題，在不增加課業壓力的前提下，每天安排2～3個題目，引導他們完成練習、揣摩解題思路.

與“103×98”相類似的題目一直都是學生的高頻錯點，雖然在之前的課堂上，有專門邀請學生分享自己的解題想法，但是不能保證全班的學生，都能夠靈活運用乘法分配律，在帶領學生溫習了錯題之后，我列出了“106×97；108×98”兩道題，學生當天的數學作業主要就是運用計算公式解決簡便運算，由于給出的練習時間相對充足，有機會認真揣摩、反思，這一次有三分之二的學生掌握了解題的訣竅、突破了思維限制、掌握了學習方法后，學生的自信心獲得了提升，我的數學教學也收到了很好的反饋：錯誤率大幅度下降，在批閱作業時我明顯感覺輕松了很多.

《數學新課程標準》明確提出：教師要積極引導學生進行自主學習，讓他們學會利用觀察、操作、歸納等有效的方式，掌握數學知識與技能，激發他們對數學課程的學習興趣.當學生遇到難題時，教師要做的不是馬上給予幫助，而是要引導他們再次突破自我，從成功的經驗中提升學習信心，從挫折中自行摸索適合自己的學習方法.

2.3? 開展例題講解，積累相關經驗

要想學好小學數學，不僅要有較強的邏輯思維能力，還需要掌握學習方法，方能獲取事半功倍的效果.例題講解能提高學生的思維水平，教師選中的題目往往具有針對性和基礎性，在引導學生進行思路梳理的同時，學生也能積累一些解題經驗，能夠學會用同一把鑰匙打開多個鎖頭.掌握了具體的學習方法，學生的自主探究欲望更強烈，他們更愿意主動完成教師布置的任務，在初步獲取成功的體驗后，學生的內心深處不再抗拒數學學習.

雖然有三分之二的學生已經初步掌握了解題技巧，但是他們的知識體系還不夠牢固，另外還有三分之一的學生仍然在原地徘徊，暫時沒有找到屬于自己的數學學習方法，因此我決定開展經典例題講解，幫助他們積累一些解題經驗，我列舉了兩種類型的題目：與加法結合律有關的是25+46 +75；與乘法分配律有關的是109×100.我帶領學生一起尋找解題思路，首先找到相關的公式，李倩回答：a+b+c=a+（b+c）；張蘭回答：（a+b）×c=a × c+b × c，按照學生提供的公式，我逐步展開詳細的運算，并且將解題步驟寫在黑板之上，整個思路清晰明了能讓學生一目了然，此后再遇到相似的題目，只需要套用方法就能快速解答.

在聆聽教師講解例題的過程中，學生能夠形成屬于自己的思路，在不知不覺中積累豐富的經驗，掌握符合自己實際情況的學習方法，從而減少解題錯誤的發生.在學生初步嘗試自主分析原因和獨立正確解答之后，教師要及時做好相關知識點的講解.

2.4 重視收藏記錄，及時鞏固復習

正所謂“好習慣成就好未來”，仔細觀察成績優異的學生就不難發現：他們都有正確的數學學習方法.他們會把做錯的題目整理在專門的本子上，并且定期回顧自己的錯題本，及時做到“溫故而知新”，利用錯題資源總結經驗與教訓，這部分學生的數學學習效率，往往也高于同學段的孩子.要讓學生掌握學習方法，習慣的培養特別重要，起初教師要充分發揮自己的監督職責，待到學生的習慣已經完全成型時教師再大膽放手.

為了提高題目解答的正確率，我決定培養學生養成收藏錯題的習慣：將高頻出錯的題目記錄在錯題本上，每天抽取一定的時間，復習本子中的題目，回憶正確解題的方法，并且拿出草稿紙自行出題反復運算，經過半個學期的習慣養成教育，學生的情況發生了明顯的改變，文彬原來的數學基礎薄弱，現在已經能夠順利解答書本中的題目了；小雅利用錯題本及時鞏固復習，現在的數學成績突飛猛進，已經從原來的中等上升到現在的優等行列.全班學生都習慣了收集、整理錯題，學生掌握了基本的學習方法，我的教學壓力也得到了明顯的減輕.

將自己的錯題隨手丟棄，是很多小學生一直以來的習慣.收藏、復習錯題，本身就是一種數學學習的方法，在不斷積累、分析的過程中，學生能夠從錯題本中找到解題的規律，掌握有效的學習方法，此后再遇到相似的題目時，學生能夠輕松搞定，學習成績上去了，對數學科也有更大的興趣了.

2.5 培養練題習慣，提升數學素養

數學素養對學生后續學習將產生深遠的影響，數學課程改革的相關文件提出：學生都有學習數學的天賦，教師要按照循序漸進、由易到難的原則，幫助學生養成好習慣.數學素養與后天的環境熏陶，以及所接受的教育方式都有很大的關系，教師要采用科學的手段提高學生的技能，培養他們良好的練題習慣，掌握正確的學習方法.從學情和教材出發，選擇適合本班學生的題目類型，在落實“雙減”政策要求下，引導學生高效參與題目練習，借此機會培養他們良好的練題習慣.

錯題資源也隱藏著重要的價值，教師要有一雙善于發現的眼睛，通過正確指導，讓學生沉浸在奇妙的數學世界里，探索到更多鮮活、有趣的知識.要想取得理想的教學效果，除了要認真研究教材外，教師還要善于分析當代學生的心理，尋找學生解題出錯的原因，幫助學生學好數學，讓原本抽象的數學能被學生輕松掌握.

參考文獻：

［1］刀麗萍，何文靜，吳美珍.小學數學中錯題資源的有效開發與利用方法[J].教育前沿， 2020（7）：1.

[2] 陳娟.抓住易錯題 精準訓練：以蘇教版小學數學百分比教學為例[J].吉林教育， 2015（29）：100.

[3] 李景媚.試論小學數學教學中如何有效利用錯題資源[J].課程教育研究，2020（2）：144-145.

［責任編輯：李 璟］