運用粒子群算法優(yōu)化HEV再生制動模糊控制策略

范衛(wèi)峰,高愛云,2,付主木,楊 杰,4

(1.河南科技大學 車輛與交通工程學院,河南 洛陽 471003;2.河南科技大學 信息工程學院,河南 洛陽 471023)

0 引言

隨著化石燃料的減少和全球環(huán)境問題日益嚴峻,減少汽車行業(yè)對石油的消耗,提高汽車的能量利用率已成為研究的重點[1]。目前混合動力汽車的能量回收主要有3種方式：利用發(fā)動機排放廢氣的余熱進行能量回收;懸架振動過程中的能量回收;制動過程中的能量回收[2]。本文關注混合動力汽車在制動過程中的能量回收,由于混合動力汽車具有電機和鋰電池,制動產(chǎn)生的能量可以通過電機轉化為電能,并儲存在鋰電池中,可用于HEV汽車的耗能附件和用于電機驅(qū)動汽車行駛,從而減少能量的消耗[3-6]。

關于混合動力汽車(hybrid electric vehicle,HEV)制動能量回收的研究。李勝琴等[7]設計前、后軸制動力分配策略,同時通過考慮電池充電功率,對電機的再生制動力進行限制,在提高電池使用壽命的同時,盡可能回收能量。邱明明等[8]提出了一種考慮工況和駕駛風格耦合影響的制動能量回收方法,提高了制動能量回收效率。高愛云等[9]提出了基于最佳制動效果和模糊控制的再生制動控制策略,有效提高了汽車能量利用率。林歆悠等[10]以能量回收最大為目標,利用粒子群算法對模糊控制器的模糊規(guī)則進行優(yōu)化,回收的能量比優(yōu)化前有明顯改善。常九健等[11]提出以制動時能量最大化為目標,用粒子群算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù),提高了能量回收率。彭偉等[12]采用粒子群優(yōu)化算法對再生制動能量回收目標函數(shù)和穩(wěn)定性目標函數(shù)進行最優(yōu)求解,使再生制動能量回收率明顯提高,且穩(wěn)定性進一步增強。利用優(yōu)化算法優(yōu)化模糊控制主要分為3種：僅優(yōu)化隸屬度函數(shù);僅優(yōu)化模糊規(guī)則;同時優(yōu)化隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則[13]。上述研究中未綜合考慮制動效果和制動能量回收的影響。在上述研究基礎上通過在前后輪制動力分配階段,設計考慮制動效果和制動能量回收的多段制動力分配曲線來調(diào)節(jié)前后輪制動力分配,實現(xiàn)將制動力盡量分配給前輪,同時以制動效果和制動能量回收為優(yōu)化目標函數(shù),利用粒子群算法優(yōu)化模糊控制器的規(guī)則庫,獲得目標函數(shù)最小時對應的模糊規(guī)則,使HEV汽車在滿足制動效果的前提下,進一步提高再生制動回收的能量。

以P2型前驅(qū)混合動力汽車為研究對象,第一部分建立了HEV整車動力學模型、電機和電池模型;第二部分介紹前、后制動力分配和模糊控制器;第三部分基于粒子群算法優(yōu)化模糊控制器的規(guī)則庫;第四部分利用仿真軟件進行仿真分析。

1 HEV制動系統(tǒng)分析及建模

1.1 HEV整車制動系統(tǒng)結構及動力學模型

如圖1所示,HEV整車制動系統(tǒng)包括液壓制動系統(tǒng)和電制動2部分,整車主要由電機、電池、變速箱、主減速器和發(fā)動機組成。前、后輪均采用盤式制動器,且在制動過程中僅考慮正常制動,不考慮滑行制動和發(fā)動機反拖。

當駕駛員踩下制動踏板時,根據(jù)制動踏板開度產(chǎn)生相應的需求制動力,需求制動力可以由電制動、液壓制動和電-液聯(lián)合制動提供。需求制動力先根據(jù)前、后輪制動力分配策略分配到HEV前、后輪,前輪制動力又可以分為前輪機械制動力和前輪再生制動力,電機通過發(fā)電提供前輪再生制動力,所產(chǎn)生的能量儲存在電池中。不考慮坡度阻力,需求制動力的計算如式(1)所示。

(1)

式中：Fb為需求制動力;Fbf為前輪制動力;Fbr為后輪制動力;m為整車整備質(zhì)量;f為滾動阻力系數(shù);CD為空氣阻力系數(shù);A為迎風面積;δ為旋轉質(zhì)量轉換系數(shù);u為車速,且在制動過程中du/dt<0。

圖1 HEV制動系統(tǒng)結構示意圖

1.2 電池模型

在制動時,電池作為儲能元件,主要將制動回收的能量存儲到電池中。電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)可以直接影響到制動能量的回收,當電池SOC大于一定閾值時應減少制動能量的回收。SOC作為電池的關鍵參數(shù),計算如式(2)所示[14]。

(2)

式中：SOCo為電池初始荷電狀態(tài)值;ηchrg為電池充電效率;Q為電池容量。

1.3 電機模型

HEV在制動時,電機可以通過發(fā)電提供再生制動力來進行能量回收。當電機的轉速nm小于額定轉速no時,電機的轉矩Tm等于額定轉矩Tn,電機處于恒轉矩區(qū);當電機轉速大于額定轉速時,電機轉矩可以通過計算獲得,電機處于恒功率區(qū)[15]。電機轉矩的最大值(外特性)計算如式(3)所示。

(3)

式中,Pn為電機額定功率。

2 HEV再生制動模糊控制策略

如圖2所示,HEV再生制動控制策略是以制動效果和制動能量回收2個評價指標為設計目標,控制策略主要包括前、后輪制動力分配曲線和模糊控制器。前、后輪制動力分配曲線通過考慮設計目標實現(xiàn)前輪制動力和后輪制動力分配;模糊控制器通過設計模糊控制器的輸入、輸出隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則實現(xiàn)前輪再生制動力和前輪機械制動力分配。同時考慮到制動強度大于0.7時對制動安全性要求高和電池SOC大于0.9時電池的壽命問題,在滿足其中任一個條件后,HEV汽車僅純機械制動,不再進行再生制動能量回收。

圖2 HEV再生制動模糊控制策略結構

2.1 前、后輪制動力分配

為了保證汽車的制動穩(wěn)定性,前、后輪制動力分配曲線應該在I曲線和ECE曲線所圍成的區(qū)域內(nèi),前、后輪同時抱死時前、后輪制動器制動力之和等于附著力,并且前、后輪制動器制動力分別等于各自的附著力[16],I曲線和ECE曲線分別要求的前、后輪制動力如式(4)和式(5)[17]。

(4)

式中：h為質(zhì)心到地面的高度;L為軸距;b為質(zhì)心到后軸的距離。

(5)

式中：G為汽車重力;z為制動強度;g為重力加速度。

前、后輪制動力分配曲線如圖3所示。根據(jù)制動強度z將制動力分配曲線劃為多段。在制動強度小于0.1(AB段)時,HEV整車對制動效果的要求不高,由前輪提供所需的全部制動力;制動強度為0.1～0.7時,主要考慮制動效果和制動能量回收。

圖3 前、后輪制動力分配曲線

在CD段考慮到制動強度較低,后輪在滿足ECE法規(guī)所要求的最小制動力以保證汽車制動穩(wěn)定性的前提下,盡量將需求制動力分配給前輪,提高前輪再生制動可以回收的能量;在DE段考慮到制動強度中等,為了改善制動效果,適當提高后輪所分配的制動力,同時考慮制動能量回收與制動效果的協(xié)調(diào);在EF段考慮到制動強度較高,進一步提高后輪制動力,減少前輪所分配的制動力,使優(yōu)先滿足制動效果下進行再生制動能量回收;在制動強度大于0.7時,主要考慮制動效果,前、后輪制動力按照I曲線進行分配,使制動效果最佳。前、后輪制動力計算如下：

在AB段,制動強度z為0～0.1時,HEV制動時所需要的制動力完全由前輪提供,后輪不分配制動力,前、后輪制動力表示為

(6)

在BC段,z為0.1～0.105 36,前、后輪制動力表示為

(7)

在CD段,z為0.105 36～0.46,前、后輪制動力表示為

(8)

式中,β為前輪制動力與需求制動力之比,且β=0.949 16。

在DE段,z為0.46～0.6,前、后輪制動力表示為

(9)

在EF段,z為0.6～0.7,前、后輪制動力表示為

(10)

在緊急制動,制動強度z大于0.7時,前、后輪制動力按照I曲線來分配,且前輪不通過再生制動回收能量,前、后輪制動力的計算如式(11)所示。

(11)

上述前、后輪制動力分配曲線是在考慮制動效果和制動能量回收下設計的多段前后輪制動力分配曲線,實現(xiàn)在考慮制動效果的同時,盡量將需求制動力分配給前輪。

2.2 模糊控制器

在考慮設計目標下通過設計模糊控制器實現(xiàn)前輪制動力的分配。模糊控制器以HEV整車制動強度z和電池SOC為輸入,前輪再生制動力與前輪制動力的比值k為輸出。

模糊控制器的模糊推理采用Mamdani推理方法,輸入變量和輸出變量的模糊論域均為[0,1],模糊語言變量均分為{很低(VL),低(L),中等(M),高(H),很高(VH)},電池SOC、制動強度和k的隸屬度函數(shù)分別如圖4(a)、圖4(b)和圖5所示。

圖4 電池SOC和制動強度z的隸屬度函數(shù)

圖5 k的隸屬度函數(shù)

模糊控制器模糊規(guī)則的制定原則充分考慮了制動效果和制動能量回收。在制動強度小于0.7和電池SOC小于0.9時,制定的模糊規(guī)則綜合考慮制動效果和制動能量回收,在滿足制動效果的前提下提高HEV汽車在制動時回收的能量;在制動強度大于0.7或電池SOC大于0.9時,由圖2知HEV汽車僅進行純機械制動,在此部分制定的模糊規(guī)則對再生制動能量回收沒有影響。模糊規(guī)則如表1所示,制動強度和電池SOC與k之間的模糊推理曲面如圖6所示。

表1 模糊規(guī)則

圖6 模糊推理曲面圖

所設計的模糊控制器實現(xiàn)前輪再生制動力和前輪機械制動力的分配,在考慮制動效果的同時,使前輪制動力盡量分配給前輪再生制動力,但模糊規(guī)則制定的好壞完全取決于設計人員的工程經(jīng)驗,為了進一步提高再生制動回收能量、保證汽車制動效果和降低模糊規(guī)則設計難度,第3節(jié)以設計目標來制定優(yōu)化目標函數(shù),同時通過粒子群算法優(yōu)化模糊控制器模糊規(guī)則。

3 粒子群算法優(yōu)化HEV再生制動模糊控制策略

粒子群算法優(yōu)化模糊規(guī)則的框架如圖7所示。

粒子群算法優(yōu)化模糊規(guī)則主要包括3個部分,分別是：模糊規(guī)則編碼、以制動效果和制動能量回收為優(yōu)化目標設計適應度函數(shù)、更新粒子的速度與位置。

圖7 粒子群算法優(yōu)化模糊規(guī)則框架

3.1 模糊規(guī)則編碼

2.2節(jié)中模糊控制器的輸入、輸出變量的模糊語言變量均劃分為5個,對于模糊規(guī)則表1中的模糊規(guī)則數(shù)量可以看作輸入變量模糊語言變量的排列組合,由于模糊控制器有制動強度和電池SOC兩個輸入,故模糊規(guī)則有25條。對輸出變量的模糊語言變量進行整數(shù)編碼,分別對應1～5的整數(shù)(包括1和5),相應的模糊規(guī)則由25個[1,5]范圍內(nèi)的整數(shù)表示[18]。對模糊規(guī)則表1中的模糊規(guī)則進行編碼,并將編碼后的模糊規(guī)則初始化粒子群的位置,以提高粒子群優(yōu)化的收斂速度。

3.2 設計適應度函數(shù)

以制動效果和制動能量回收為目標來設計目標函數(shù),所設計的目標函數(shù)可以看作適應度函數(shù)。制動能量回收通過電池SOC的初始值與行駛工況結束時電池SOC之間的差值來衡量;制動效果通過在整個行駛工況下實際車速與標準行駛工況車速之差的最大絕對值來衡量,行駛工況主要是在低速,對制動效果要求比高速工況下低,在設計目標函數(shù)時采用學習因子對車速差進行軟約束,重點考慮提高制動能量回收。所設計的目標函數(shù)如式(12)所示。

J=λ(max(|u-uref|))+(SOCo-SOCend)

(12)

約束條件：

(13)

式中：udiff=u-uref;SOCend為行駛工況結束時電池SOC值,由式(2)獲得;SOCo為電池SOC初始值且是一個常數(shù);uref為標準行駛工況車速;λ為學習因子;Tm電機轉矩可由式(3)獲得;Tm_min為電機所允許的發(fā)電轉矩且為負值;nm_min為允許制動能量回收的電機最小轉速;nm_max為電機最大轉速;SOCmax為允許制動能量回收的電池SOC最大值,為0.9。

3.3 更新粒子的速度和位置

粒子群算法模擬鳥群的覓食行為,每只鳥都被簡化為一個粒子。在一定區(qū)域內(nèi)即位置x所限制的范圍,每個粒子尋找各自的個體極值pBest,同時每個粒子通過全局最優(yōu)解gBest進行信息共享,在迭代范圍內(nèi)每個粒子不斷更新各自的位置x和速度v[19]。編碼后的模糊規(guī)則有25條,所以位置x和速度v的維數(shù)為25。粒子的速度和位置更新公式如下[20]。

(14)

(15)

經(jīng)過重復圖7中粒子群優(yōu)化模糊規(guī)則的步驟,在優(yōu)化結束后全局最優(yōu)解gBest經(jīng)解碼后即可獲得對應的模糊規(guī)則。優(yōu)化后的模糊規(guī)則如表2所示。

表2 優(yōu)化后模糊規(guī)則

將輸入和輸出隸屬度函數(shù)和優(yōu)化后的模糊規(guī)則導入Matlab中的模糊控制工具箱,得到制動強度z、電池SOC和k的關系,如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后模糊推理曲面圖

如圖9所示,利用模糊規(guī)則表1中的模糊規(guī)則經(jīng)編碼后初始化粒子群的位置,實現(xiàn)了提高粒子群優(yōu)化的收斂速度。圖中有些點過于偏離目標函數(shù)的最小值,是由于式(14)中rand1()和rand2()為0～1隨機取值,同時也是為了避免陷入局部最優(yōu)解。

圖9 迭代結果圖

4 仿真與分析

利用Simulink與cruise聯(lián)合仿真來驗證和分析所提出的粒子群算法優(yōu)化HEV再生制動控制策略。傳統(tǒng)再生制動控制策略與優(yōu)化前再生制動模糊控制策略的不同點是利用I曲線分配前后輪制動力,優(yōu)化后和優(yōu)化前再生制動模糊控制策略的前、后輪制動力分配曲線均相同,唯一的不同點是利用粒子群算法優(yōu)化模糊控制器的模糊規(guī)則。用優(yōu)化前模糊控制策略代表優(yōu)化前再生制動模糊控制策略,用優(yōu)化后模糊控制策略代表優(yōu)化后再生制動模糊控制策略。HEV整車主要參數(shù)如表3所示。

表3 HEV整車參數(shù)

通過安裝在實車上的采集設備采集不同時段內(nèi)洛陽市區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù),獲得對應的路譜,經(jīng)過提取特征參數(shù)和主成分分析等算法處理后,構建出代表洛陽市區(qū)真實狀況的行駛工況。洛陽市區(qū)行駛工況(LuoYang driving cycle,LYDC)如圖10所示。

如圖11所示,在傳統(tǒng)再生制動控制策略、優(yōu)化前模糊控制策略和優(yōu)化后模糊控制策略控制下,HEV真實車速與LYDC行駛工況車速之間的差值均沒有超過3.5 km/h,滿足制動性要求。如圖12所示,優(yōu)化后模糊控制策略的電機轉矩最有利于能量回收。

圖10 LYDC行駛工況

圖11 車速差對比圖

圖12 前輪、后輪、電機機械制動轉矩曲線

如圖13和圖14所示,優(yōu)化后模糊控制策略電池SOC和再生制動回收能量最多,優(yōu)化前模糊控制策略電池SOC和再生制動回收能量次之。LYDC行駛工況仿真結果如表4所示。由表4可知,與傳統(tǒng)再生制動控制策略相比,優(yōu)化前模糊控制策略電池SOC提高了3.48%,再生制動回收能量提高了54.89%,驗證了設計的多段前后輪制動力分配可以提高再生制動回收能量;與優(yōu)化前模糊控制策略相比,優(yōu)化后模糊控制策略電池SOC提高了4.74%,再生制動回收能量提高了47.6%,驗證了設計的以制動效果和制動能量回收為目標函數(shù),利用粒子群算法優(yōu)化模糊規(guī)則可進一步提高再生制動回收能量。

圖13 電池SOC曲線

圖14 再生制動回收能量曲線

表4 LYDC行駛工況仿真結果

5 結論

1) 前、后輪制動力分配曲線位于I曲線和ECE曲線所圍的范圍內(nèi),保證了HEV汽車的制動穩(wěn)定性。

2) 設計的考慮制動效果和制動能量回收的多段前后輪制動力分配曲線,在LYDC行駛工況下與傳統(tǒng)再生制動控制策略相比較,再生制動回收能量分別提高了54.89%,同時滿足了制動效果的要求。

3) 設計的粒子群算法優(yōu)化模糊控制器模糊規(guī)則,在LYDC行駛工況下與優(yōu)化前模糊控制策略相比較,再生制動回收能量分別提高了47.6%,同時滿足了HEV整車對制動性的要求。驗證了所提出的粒子群算法優(yōu)化HEV再生制動模糊控制策略的有效性。