線控轉向系統路感反饋與主動回正控制

張 君,邱江波,屈 翔,張小鋒

(1.重慶理工大學 機械工程學院,重慶 400054;2.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室,重慶 400054)

0 引言

線控轉向(steer-by-wire,SBW)系統是當下研究的熱點,是繼電動助力轉向系統(EPS)之后的全新一代轉向系統。線控轉向系統取消了轉向輪與方向盤間的機械連接,不僅簡化了轉向系統結構,而且能提升車輛的駕駛舒適性、安全性和操縱性,是未來智能駕駛的重要基礎[1]。但SBW系統無法將路感通過方向盤直接傳遞給駕駛員,只能通過電機模擬生成。

目前,對于路感模擬主要有傳感器測量法、動力學計算法、參數擬合法。Bhardwaj等[2]提出了一種基于車輛和不同輪胎模型的齒條力估計器,根據輪胎模型復雜度的增加,估計器精度也會提高,從而準確估計齒條力。Bhardwaj等[3]提出了一個可以產生無干擾齒條力估計的道路高頻輪廓變化模型,與傳感器測量數據進行對比,驗證了其模型的估計精度與優點。謝立剛等[4]利用動力學計算法計算目標力矩,并采用粒子群優化PID算法實現路感反饋功能。王曉峰等[5]分析了動力學計算法的弊端,在此基礎上采用權重法對路感力矩進行設計,最終通過不同車速來取不同權值。袁臣虎等[6]采用了直接測量轉向電機電流等效路面負載來模擬路感。Xu等[7]設計了一種具有容錯模塊的小階PID(FOPID)控制器對路感電機的轉矩進行控制,并采用遺傳算法(GA)來調整FOPID控制器的參數,通過Matlab進行仿真驗證了該控制方法的可行性。而針對線控轉向系統在協調轉角和扭矩閉環控制策略的同時保證SBW系統穩定性方面存在的問題,Zheng等[8]提出了一種具有轉向和路感反饋控制的SBW系統雙邊控制方案,最后通過實車驗證了所提算法的有效性。趙含雪等[9]針對車輛在低速回正不足,高速回正超調的問題,提出了一種基于傳統滑模控制算法的主動回正控制策略,但傳統滑模控制無法消除方向盤抖動現象。針對這一問題,謝有浩等[10]基于時變滑模控制算法設計了不同路面附著系數下的回正控制策略,有效減小了方向盤的抖動程度。

采用轉向電機電流等效負載,需要采用復雜濾波器進行濾波,而采用齒條力估計方法估計的齒條力時,其估計精度較大程度取決于輪胎模型的復雜度,并且需要進一步采用補償算法進行補償,以達到線控轉向系統路感輕便的目的。方向盤回正時需采用較復雜控制器來控制電機,針對以上問題,本文通過建立輪胎回正力矩動力學模型對方向盤反饋力矩進行計算;并設計補償算法,確保車輛在低速時轉向輕便與高速時路感清晰,與傳統動力學方法直接計算回正力矩相比,本文能夠減小車輛在低速時方向盤的反饋力矩,高速時加強路感;同時與其他主動回正方法相比,本文基于方向盤轉角和車速2個參數來設計主動回正算法,能夠精確提升方向盤在不同車速下的回正性能。

1 路感產生原理與分析

通過分析傳統轉向系統的路感產生原理可知,駕駛員轉動方向盤時需要克服的轉向阻力矩稱為路感,該阻力矩主要由回正力矩、轉向系統內部摩擦阻力矩、慣性力與阻尼力產生的力矩,以及輪胎與地面相互作用產生的摩擦阻力矩等組成。其中,回正力矩由輪胎拖距與主銷內傾或內移產生的回正力矩2部分組成。回正力矩可以有效反映路面信息、輪胎的受力狀況,能夠給駕駛員提供有效的路感信息,因此,回正力矩的準確計算與駕駛員的駕駛舒適度息息相關。摩擦力矩主要指轉向系統機械結構之間相互作用產生的阻力矩,是阻礙駕駛員獲得有效路感的障礙。但是,對于傳統轉向汽車而言,當車輛行駛在不平的路面環境下,該摩擦力矩會起到阻尼的作用,抵消一部分來自路面的沖擊。

2 SBW系統數學模型

SBW系統主要由方向盤模塊和轉向執行模塊組成。其中方向盤模塊主要由方向盤、路感模擬電機、減速器組成。

方向盤至扭矩傳感器的數學模型[11]表示為

(1)

式中：Tsw為方向盤輸入力矩;Jsw為方向盤轉動慣量;δsw為方向盤轉角;Bsw為方向盤阻尼系數;Ksw為轉向管柱扭轉剛度;δm為路感電機轉角;Gm為路感電機減速器減速比。

路感電機數學模型為

(2)

式中：Tm為路感電機電磁力矩;Bm為路感電機阻尼系數;Km為路感電機扭轉剛度。

本文采用的路感電機為無刷直流電機,根據基爾霍夫定律,其電學平衡方程可表示為

(3)

電機電磁轉矩與電機電流成正比,可表示為

Tm=ktIa

(4)

式中：Ua為路感電機電壓;Ra為路感電機電阻;Ia為路感電機電流;La為路感電機電感;ke為路感電機反電動勢系數;kt為路感電機電磁力矩系數。

3 路感模擬與主動回正控制

3.1 基于回正力矩半經驗模型的反饋力矩計算

通過分析傳統機械轉向系統回正力矩產生原理,SBW系統的路感模擬需要根據傳統轉機械轉向系統的輪胎回正力矩半經驗模型為依據。傳統轉向系統的輪胎回正力矩主要由輪胎拖距產生的回正力矩和主銷內傾或內移造成的回正力矩組成。

輪胎拖距由氣胎拖距與后傾拖距組成,如圖1所示。

圖1 氣胎拖距與后傾拖距

由輪胎拖距產生的回正力矩[12]為

(5)

主銷內傾或內移產生的回正力矩與車速無關,其表達式為[13]

(6)

式中：Mzv為輪胎拖距產生的回正力矩;m、v、a、b、L、k1、k2、ξ′、ξ″、δ分別為整車質量、車速、質心到前后輪的距離、前后輪軸距、前后輪側偏剛度、氣胎拖距、后傾拖距、前輪轉角;Q、D、β′分別為輪荷、主銷內移量和主銷內傾角。

當前輪轉角δ較小時,sinδ≈δ,則式(6)可表示為

(7)

則輪胎總回正力矩為

Mh=Mzv+MA

(8)

在實際行駛情況下,輪胎與地面的相互作用也會產生摩擦力矩,可表示為

Tf=Fwsinδ

(9)

式中：Fw為阻尼系數、轉動慣量和軸荷等相關的常數。

考慮到SBW系統的路感應盡量減小與側向力無關的摩擦力,因此只考慮回正力矩,所以初步確定方向盤上的反饋力矩為

(10)

式中：i為傳動比。

為了驗證回正力矩動力學模型的有效性,在雙紐線工況下將方向盤轉角輸入設置為正弦輸入,低速時幅值設置為120,高速時幅值設置為20進行仿真,仿真中用到的某車輛參數如表1所示。

表1 參數表(部分)

將車速分別設置為30 km/h和80 km/h,在Matlab/Simulink與Carsim里進行仿真驗證,得到如圖2所示的轉矩隨時間變化曲線。在同樣的工況條件下,在試驗臺上對方向盤進行手動輸入正弦變化的轉角信號進行試驗,試驗結果如圖3與圖4所示。

圖2 轉向時方向盤力矩仿真曲線

車輛在低速時影響回正力矩的主要因素為方向盤轉角,高速時由于方向盤基本保持在中間位置,影響反饋力矩的主要因素為側向加速度。圖2—4為車輛在不同車速下行駛時對應的方向盤力矩變化曲線,仿真結果和試驗結果接近。車速為30 km/h下行駛時方向盤轉角輸入幅值較大,因此對應的方向盤力矩較大。而在車速為80 km/h時,此時處于高速下行駛,方向盤長時間處于中間位置,轉角輸入幅值正常情況下較小,因此方向盤反饋力矩較小,導致路感較差。

圖4 80 km/h時方向盤力矩試驗曲線

根據國標GB/T 6323—2014雙紐線評價指標[14],對所計算的方向盤反饋力矩進行輕便性評價。中高速時駕駛員偏好力矩[15]與低速穩態時方向盤力矩理想值[16]如表2與表3所示。

表2 駕駛員偏好力矩(參考值) N·m

表3 低速穩態下方向盤力矩(參考值) N·m

通過對表2和表3分析可知,當車速為30 km/h歸為低速行駛,方向盤力矩理想值參考值范圍為1.70～3.00 N·m,而此時方向盤力矩8.57 N·m遠超出理想值范圍;車速為80 km/h時方向盤力矩2.04 N·m,超出理想值參考范圍2.29～3.27 N·m,均不能滿足駕駛員對路感低速輕便性和高速清晰穩定的要求,此時需要對其進行補償設計。

3.2 SBW系統路感補償設計

為了保證方向盤低速輕便性,首先需要進行助力控制,根據EPS系統的助力控制策略,SBW系統的助力控制可設計為隨車速和方向盤轉角改變而改變,具體公式設計如下

(11)

式中：TA為助力力矩;KA、Kv分別為方向盤轉角增益、速度增益。

線控轉向系統取消了機械連接,為了提醒駕駛員方向盤已經轉到極限位置,需要對其極限位置進行設計,其表達式為

(12)

式中：Tlimit為限位力矩;Kl、δr、δl分別為限位系數、右極限轉角、左極限轉角。

在線控轉向系統中摩擦力矩主要存在于方向盤中,在機械裝配時摩擦力矩存在不確定性,不能完全滿足駕駛員對路感的需求。為了駕駛員能快速適應SBW系統,需要進行一定的摩擦補償,而庫倫摩擦力矩會在方向盤角速度為零時使摩擦補償力矩突變,因此將摩擦力矩設計成車速與方向盤角速度的函數,能夠根據車速和方向盤轉角改變摩擦補償力矩,即

(13)

式中：n1、n2分別為與摩擦力矩大小和變化快慢有關的參數。

從傳統機械轉向系統可知,汽車高速下行駛時會出現方向盤過輕,不僅有“發飄”的感覺,而且在回正時方向盤會出現超調現象,容易發生安全事故。根據前文的仿真分析可知,為了使高速時駕駛員獲得更清晰的路感,抑制方向盤的回正超調現象,應當加入阻尼控制力矩。將阻尼力矩設計為

(14)

式中：Tdamp為阻尼力矩;C(v)為車速函數,可將其設計為

(15)

式中：kdamp為阻尼系數;v1為臨界車速。

阻尼控制在高速時不僅能夠給駕駛員提供清晰路感和抑制方向盤回正超調現象,而且能夠在一定程度上減小方向盤因路面不平或者顛簸帶來的抖動。

綜上,路感模擬綜合控制力矩為

T=Msw-Ta+Tl+Tf+Tdamp

(16)

3.3 主動回正力矩算法設計

汽車在低速行駛時方向盤會出現回正不足的問題,因此需要設計主動回正力矩Tat,以保證方向盤在低速行駛時能夠正常回正,從而減輕駕駛員操縱負擔以及提升車輛行駛安全性,將主動回正力矩公式設計為隨車速和方向盤轉角變化的函數,具體為隨著車速的增大而減小,隨著方向盤轉角的增大而增大,即

Tat=(Kvt-Cv)Cδδsw

(17)

其中

(18)

(19)

將式(18)、(19)代入式(17)得到

(20)

式中：Kvt為車速相關的常數;nv為車速影響因子;Gδsw為方向盤轉角增益系數;Kδsw為方向盤轉角影響系數。

為了便于控制,本文將方向盤整個轉向過程分為轉向和回正2個過程,回正是指駕駛員撒手后方向盤的自動回正。通過方向盤轉角與轉速的乘積與零比較進行2個過程的判定,當乘積大于零時表示轉向過程,小于等于零時表示回正過程。主動回正力矩僅在回正過程起作用,其表達式設計為

(21)

式中包含車速和方向盤轉角2個影響因素,能夠隨車速增大而減小,隨方向盤轉角增大而增大,滿足低速大轉角時輔助方向盤回正的目的;在不同行駛條件下通過調整對應的參數能夠實現不同條件下的回正控制。

最終回正過程的控制力矩為

T=Msw+Tat+Tdamp

(22)

4 仿真分析

利用Matlab/Simulink搭建模型,并聯合車輛動力學仿真軟件Carsim進行聯合仿真試驗,分別為阻尼試驗、雙紐線試驗、限位試驗和主動回正試驗,仿真原理如圖5所示。

圖5 聯合仿真原理

4.1 阻尼試驗

4.1.1高速阻尼效果

選取角階躍試驗來驗證阻尼控制算法對方向盤抖動和回正超調的抑制效果,將車速設定為80 km/h,以30°的角階躍作為輸入,與無阻尼時對比,觀察方向盤轉矩隨時間的變化規律與達到穩定時的時間,結果如圖6所示。

圖6 方向盤轉角階躍輸入仿真結果

由圖6可知,在車速一定時,與無阻尼控制相比,方向盤抖動明顯減小,并且能夠增加方向盤力矩,給駕駛員提供穩定且清晰的路感。

4.1.2高速回正效果

以相同的車速和轉角作為輸入條件,觀察方向盤在撒手回正時的阻尼效果,仿真結果如圖7所示。

圖7 高速時方向盤回正試驗仿真結果

由圖7結果可以看出,有阻尼控制時,方向盤回正控制效果更佳,并且能夠抑制回正超調現象,延長了方向盤的回正時間,提升了方向盤的回正性能。

4.2 雙紐線仿真試驗

雙紐線試驗主要作用是檢測車輛在不同車速下方向盤轉矩隨著方向盤轉角的變化情況,確保車輛在低速行駛時轉向輕便、高速時路感清晰。在Carsim軟件中分別設定車速為10、80 km/h沿著雙紐線工況繞行一周進行仿真試驗,試驗結果如圖8、9所示。

圖8 車速為10 km/h時方向盤轉角-力矩特性

圖9 車速為80 km/h時方向盤轉角-力矩特性

根據圖8、9并結合表2、3可知,方向盤轉矩隨轉角變化處于閾值內,在低速時方向盤反饋力矩為2.68 N·m,高速時方向盤最大力矩達到了3.69 N·m,符合駕駛員偏好的力矩值,表明本文所設計的路感模擬控制算法能夠給駕駛員提供合適的路感。

4.3 限位控制試驗

為了驗證限位力矩是否起到限位作用,此時將車速設置為0 km/h,將最大轉角設定為500°。試驗結果如圖10所示。

圖10 限位控制試驗仿真結果

由圖10可知,當轉角達到450°后力矩已達到4.6 N·m,轉角繼續增大時,方向盤力矩不斷增大到7.59 N·m,能夠很好地提醒駕駛員已轉到最大轉角位置。

4.4 低速主動回正試驗

仿真時確定公式中各個參數值,取Kvt=2、nv=20、Gδsw=4和Kδsw=8,車速設定為30 km/h,以一恒定力矩對方向盤進行輸入,7 s后松開方向盤,得到方向盤轉角與時間變化曲線如圖11所示。

圖11 低速轉向回正性能試驗仿真結果

從圖11中可以看出,與無主動回正力矩控制比較,本文所設計的主動回正力矩控制算法使方向盤回正效果更佳,能夠減小回正殘余角,較大程度提升了方向盤低速回正性能。

5 硬件在環試驗與分析

5.1 硬件在環試驗平臺

為了進一步驗證所設計的路感模擬控制策略和方向盤的主動回正控制的有效性,搭建了SBW系統的試驗平臺,該平臺實物如圖12所示。

圖12 試驗臺實物圖

試驗臺主要由線控轉向系統、負載加載裝置、數據采集卡、通信設備(CAN卡、CANApe)以及上位機組成。其中線控轉向系統主要由方向盤、路感電機及路感電機控制器、轉角-轉矩傳感器、減速器、轉向管柱、轉向電機以及轉向電機控制器等組成;而CAN卡結合上位機將模型對應的程序代碼燒錄到控制器,CANApe是進行試驗數據的采集與顯示,并且將控制器與上位機之間進行通信;控制器則是用于實現路感控制策算法;負載加載裝置被用于各種阻力的模擬。

5.2 路感控制試驗

5.2.1阻尼控制試驗

在上位機中將車速設置為80 km/h,方向盤輸入角度幅值為30°的角階躍輸入,分別在有阻尼和無阻尼控制的條件下進行試驗,得到方向盤力矩隨時間變化關系以及方向盤回正實驗結果,分別如圖13與圖14所示。

圖13 方向盤角階躍輸入硬件在環試驗結果

從圖13中可知,有阻尼控制時轉向盤力矩波動明顯減小,即方向盤抖動明顯減小,從而使駕駛員獲得更舒適的手感。

圖14 高速回正試驗結果

從試驗結果可以看出本文設計的阻尼控制能夠抑制方向盤超調現象,保障車輛行駛更加穩定,有效減小了高速時一些不利因素對駕駛員的影響。

5.2.2雙紐線試驗

為了進一步觀察汽車在不同車速下的方向盤轉矩特性,以雙紐線工況來轉動方向盤,將車速也分別設置為10、80 km/h進行試驗,試驗結果如圖15、16所示。

圖15 車速為10 km/h時方向盤力矩試驗結果

圖16 車速為80 km/h時方向盤力矩試驗結果

當車速為10 km/h時也能測試方向盤的低速輕便性,從圖中可以知道隨著方向盤轉角的增大,方向盤力矩也在增大,且最大值為2.72 N·m內。根據國標GB/T6323—2014雙紐線評價指標,通過對比助力轉向系統的轉向盤力矩對比,結果如表4所示。

表4 轉向輕便性試驗結果

根據表4可以看出,線控轉向系統系統最大作用力均值和最大力矩均值均小于EPS轉向系統,表明汽車在低速行駛時,SBW系統轉向更加輕便,滿足路感要求。

從圖15、16的試驗結果可以看出,高速下對應的最大力矩為3.68 N·m,在閾值內。表明該路感模擬算法在高速時能夠增大反饋力矩,給駕駛員提供比較清晰且穩定的路感。

5.2.3限位控制試驗

與仿真時的條件一致,設定最大極限轉角為500°,車速為0 km/h進行試驗,結果如圖17所示。

圖17 限位控制硬件在環試驗結果

試驗結果反映出當轉角達到450°后力矩不斷快速上升,當轉角達到500°時,力矩已經達到7.46 N·m,能夠快速傳遞一個較大力矩給駕駛員,從而阻止駕駛員繼續轉動方向盤,從而起到限位作用。

5.2.4低速回正性能測試試驗

在試驗臺架上進行試驗,將車速設置為30 km/h進行試驗,同樣的時間松開方向盤,試驗結果如圖18所示。

圖18 低速回正性能試驗硬件在環試驗

從試驗結果可以看出,本文中所設計的主動回正力矩算法能夠將方向盤回正殘余角減小到1°以內,使方向盤很好地進行回正,同時也減輕了駕駛員手動回正時帶來的體力負擔,給駕駛員更多的時間和精力觀察駕駛環境的情況。

6 結論

1) 分析傳統機械轉向系統的路感來源,基于回正力矩動力學模型對車輪回正力矩進行計算,得到低速與高速時方向盤力矩分別為8.57 N·m和2.04 N·m,存在低速重、高速輕的問題,因此設計補償力矩算法,最終通過仿真試驗得到補償后的低速與高速對應的方向盤最大力矩分別為2.68 N·m與3.69 N·m,證明了該路感模擬控制策略的可行性。

2) 將方向盤轉動分為轉向和回正2個過程,設計主動回正控制力矩以改善車輛在低速行駛時的回正性能,并通過調整對應的參數實現不同駕駛員和不同車速時的路感與回正效果,充分發揮了線控轉向系統路感自由設計的優勢。利用Carsim和Matlab/Simulink 聯合仿真驗證了所設計的路感模擬方法的正確性和有效性。

3) 通過搭建硬件在環試驗平臺,進一步驗證所設計的路感模擬控制算法和不同車速條件下的方向盤主動回正算法的有效性。得到路感低速與高速對應方向盤最大力矩分別為2.72 N·m和3.68 N·m,與仿真結果非常接近,相差的部分在誤差范圍內,試驗結果進一步證明了所設計的算法不僅能為駕駛員提供舒適可靠的路感,還能提升方向盤的回正性能。