采用社交粒子群辨識的回潮工藝模糊控制研究

鄔劍升,桂騰躍,張曠世,余 數,王華秋,向 力

(1.浙江中煙工業有限責任公司,浙江 寧波 315504;2.重慶理工大學 兩江人工智能學院,重慶 401135;3.重慶太和空調自控有限公司,重慶 400030)

0 引言

松散回潮是煙葉加工的首道核心工序,確保工藝氣溫度穩定可以保證該工序工藝質量,而且工藝氣溫度會影響煙葉質感和香氣[1],并對后續各工序工藝指標有著直接的影響。因此,要穩定控制工藝氣溫度,保證煙葉的質量和感官[2]。

由于車間溫濕度變化、測量滯后性、來料量變化等原因,工藝氣溫度控制存在滯后性、波動性等問題,為解決這些問題,許多學者做了相關研究。俞仁皓等[3]對松散回潮機回風溫度控制使用PID控制方法,由于PID控制算法的設定值變化會引起誤差的微分操作,因而會造成控制器輸出振蕩次數增加,穩定性也會下降,調節時間加長。張麗娟等[4]通過加熱蒸汽電磁閥周期性開關動作優化回風溫度的控制,減少了回風溫度的波動性,提高回潮工藝質量。陳杰等[5]通過減少直噴蒸汽比例和增加熱風管道內蒸汽比例穩定了回風溫度,提升了片煙感官質量和舒展率。容秀英等[6]采用最大值-最小值控制圖的熱風溫度控制技術,解決了葉片松散回潮工藝的熱風溫度控制的極值問題,將回風溫度控制波動范圍顯著縮小,提高控制精度。段榮華[7]將專家系統、模糊推理與常規 PID控制相結合,實現了松散回潮出口水分的自動控制。朱文魁等[8]采用入口介質溫濕度控制,通過改變風機頻率對進口介質濕含量進行控制,改善了片煙的出口溫度和含水率的穩定性,減小了出口溫度的波動。歐陽江子等[9]采用廣義預測控制方法,建立了具備工況自適應能力的加水量動態預測和調整模型,實踐表明,該系統有效提高了松散回潮工序出口含水率穩定性。

針對這些特點,本文對某煙廠歷史數據進行分析,確定了補償蒸汽閥門開度是影響工藝氣溫度的主要因素,作為系統的輸入和輸出,運用社交粒子群優化算法辨識被控對象模型,提高了辨識精度。然后使用模糊控制方法,采用斐波拉契搜索對控制變量的量化因子進行搜索,采用模糊控制規則對松散回潮調節補償蒸汽閥門開度,提高松散回潮工藝氣溫度的穩定性,減小工藝氣溫度的波動。

1 卷煙回潮工藝

1.1 回潮工藝氣溫度控制原理

松散回潮的工藝任務是對葉片進行加溫和加濕。松散回潮機工藝氣溫度控制原理如圖1所示。

圖1 松散回潮機工藝氣溫度控制

回潮機通過注入回風管的蒸汽和熱交換器進行加熱、加濕煙葉,同時引入新空氣補償循環熱風,切片后的煙塊進入松散回潮筒被松散為煙片。整個過程,水通過蒸汽霧化后噴射在待松散的煙塊上。同時檢測松散回潮回風管道后端的工藝氣溫度,通過調節補充蒸汽流量,以保證滿足工藝氣溫度工藝指標的要求,提高回風系統熱交換能力。這樣在熱風和蒸汽流的作用下,松散后的煙片被軟化并增強了韌性,有利于提升煙片的舒展率,溫度和水分達到工藝指標后輸送到煙葉儲柜暫存,以備進入后續工序加工。

如前所述,由于回潮工藝的復雜性,回風系統熱交換能力已不能滿足工藝氣溫度工藝指標的要求,通過調整補償蒸汽開度可以提高回風系統熱交換能力,因此將補償蒸汽施加量作為工藝氣溫度的控制輸入量。

1.2 現存問題

松散回潮機工藝氣溫度控制方法是傳統的PID控制,即運用PID控制追蹤工藝氣溫度,在該過程控制中,借助可編程控制器軟件自帶的PID控制器,調用連續PID控制來實現,通過輸出值的轉化,配合補償蒸汽閥的開度來實現對工藝氣溫度的控制。但是該工藝氣溫度PID控制方法未能提前對入口參數變化做出判斷,明顯存在著滯后性,無法保證工藝氣溫度過程的穩定控制。

1.3 解決方案

提出一種與被控對象辨識相關聯的模糊控制器。首先采用社交粒子群算法建立補償蒸汽閥門開度和工藝氣溫度之間的辨識模型,然后建立系統辨識的模糊控制器,從而找到某一最優控制律下的補償蒸汽閥門開度參數值,使工藝氣溫度快速準確地達到設定值。模糊控制器以誤差e和誤差變化率ec作為輸入,其輸出狀態對應于模糊控制器的補償蒸汽閥門開度增量,而使煙葉回潮過程控制達到期望要求。控制系統總體結構如圖2所示。

圖2 基于系統辨識的模糊控制系統

2 社交粒子群辨識器設計

將影響工藝氣溫度的補償蒸汽閥門開度辨識轉化為最優化問題,并且考慮到標準粒子群算法的過早收斂的問題,提出了社交粒子群算法(social particle swarm optimization)的工藝氣溫度控制模型參數辨識算法,利用最優化準則和社交粒子群算法實現對該問題的求解。

社交網絡搜索算法(social network search,SNS)是由Talatahari等[10-11]于2021年提出的一種新型智能優化算法。該算法主要模擬了群體表達意見時的行為：模仿、對話、爭論和創新,這些行為被用作優化操作符,模擬用戶如何受到影響并且被激勵分享他們的新觀點,具有尋優能力強、收斂速度快等特點。

對社交網絡搜索算法的4種行為進行分析,模仿行為類似于粒子群的協作行為,因此就不再重復,而是將創新行為運用于粒子群的慣性權值迭代,對話和爭論行為用于粒子之間的交流,這也是群體在進行社交時的真實行為。這樣在每次迭代過程中,粒子群之間采用不同的對話和爭論機制,模擬了群體如何受到影響并被激勵形成新種群,通過增加的粒子的社交成分,增強其后期搜索的全局探索能力,避免過早收斂于局部最優解。

2.1 標準粒子群算法

粒子群算法的粒子代表優化問題的搜索對象,每個粒子的位置代表求解的參數,隨機產生一組初始位置作為第一代初值種群,通過速度造成位置變化,從而產生新的種群。

個體最優解xbest和全局最優解xgbest將會被替換或者保留,這要根據適應度值來進行判斷,采用式(1)更新粒子速度。

v(t+1)=w*v(t)+c1r1(xbest-x(t))+

c2r2(xgbest-x(t))

(1)

式中：v∈[-Vmax,Vmax];c1、c2為加速度;r1、r2為[0,1]的隨機數;w為慣性權值。

最終粒子位置更新表達式為：

x(t+1)=x(t)+v(t+1)

(2)

粒子的位置范圍為[xmin,xmax]。根據上述公式更新粒子的個體最優值和全體最優值,直到算法收斂。

2.2 辨識優化的適應度

回潮工藝中,工藝氣溫度參數辨識線性離散輸入輸出方程可寫為：

y(k)=a1y(k-1)+a2y(k-2)+

a3y(k-3)+b1u(k-1)+

b2u(k-2)+b3u(k-3)

(3)

式中：y(k)為系統的輸出序列工藝氣溫度;u(k)為系統的輸入序列補償蒸汽閥門開度;ai和bi分別為未知參數向量;輸入輸出的延遲時間均取為3。

要想實現對回潮工藝中工藝氣溫度參數的辨識,可采用最小二乘準則計算種群各粒子的適應度。其具體形式如下：

(4)

2.3 群體慣性權值的創新行為

為了使群體慣性權值w可以在前期進行全局搜索,后期進行局部搜索,采用社交網絡的創新行為對其進行迭代。考慮到慣性權值在迭代過程中傳遞它的新取值,會影響對后續慣性權值的取值。因此,通過改變前一個的慣性權值,后一個慣性權值會按照一定的創新行為發生變化,從而實現一種新穎的慣性權值。

w(t+1)=r3*w(t)+(1-r3)·

(wmin+r4*(wmax-wmin))

(5)

式中：r3、r4為[0,1]的隨機數;wmax、wmin分別對應w取值的上、下限。這樣設置w可以使算法在前期主要進行全局搜索,后期主要進行局部搜索。

2.4 粒子位置的對話行為

在位置更新之前,將社交網絡算法融入粒子群算法中,可以改善其后期收斂較慢、易陷入局部最優等缺陷。粒子在尋優過程中,下一代粒子可以和當前粒子進行對話,粒子之間可以就不同的解空間進行對話交流,在這種狀態下,粒子群之間相互學習,并以相互交流的形式提升求解問題的能力。下一代粒子就可以基于前兩代粒子的不同狀態產生不同的反饋效果,根據式(6)得出問題的新位置。

x(t+1)=x(t)+rand*sign(f(t)-f(t-1))*

(x(t)-x(t-1))

(6)

式中：sign是符號函數,用正負符號來指出前兩代粒子的大小關系;f(t)、f(t-1)分別是當前粒子和上一代粒子的適應度值。

2.5 粒子群之間的爭論行為

增加粒子群之間的爭論行為,在這個環節中,計算下一代粒子時,當前粒子與隨機挑選出來的其他粒子的平均位置相比較,會受到平均粒子的爭論影響,根據式(7)得出新位置。

x(t+1)=x(t)+rand(0,1)*(M-x(t))

(7)

(8)

式中：M是隨機挑選出來的其他粒子的平均位置。這樣,通過粒子群間的對話和爭論可以改變自身狀態,從而增強粒子的局部搜索能力。

2.6 根據適應度調整群體數量

先根據速度更新粒子位置,在利用最小二乘準則計算此時的適應度,然后根據對話和爭論進一步更新粒子位置,計算新的社交粒子的適應度,比較前后2次的適應度是否有一定范圍的增加,如果適應度提高不大,則說明這些粒子給其他粒子提供的有價值的信息有限,可以不參與下一次迭代,這樣參與運算的粒子數量就可以減少,從而減少算法的運行時間。而且剔除了信息量較低的群體,還可以避免其他粒子受其影響而陷入局部最優解,從而提高了算法收斂精度。社交粒子群算法參數辨識流程如圖3所示。

2.7 算法收斂性分析

粒子群的慣性權值采用簡單的線性下降方式改進算法,在解決系統辨識這一類需要長時間迭代的問題時具有一定的缺陷,由于迭代次數較長,粒子在辨識前期非常容易匯集到慣性權值范圍的上界,破壞了粒子種群的多樣性,導致辨識后期尋優結果較差。雖然創新行為的加入使粒子慣性權值出現一定的隨機振蕩,但均為有界振蕩。由于創新行為的加入,粒子對局部最優和全局最優的周圍進行了充分搜索,最終的收斂精度也較高。

在標準粒子群優化算法中,前后2代粒子僅通過速度聯系,導致計算過程中當速度變化不夠快時,下一代粒子的變化就比較小,從而降低了粒子群優化算法的收斂速度。對粒子位置進行對話行為改進,從而得到新位置,使粒子位置隨著對話次數的增加而變化,在搜索前期快速到達全局最優,提高了收斂效率。

圖3 社交粒子群算法參數辨識流程

標準粒子群算法后期局部最優位置上升不夠快,從而降低了粒子群優化算法的后期收斂速度。本文利用群體之間的爭論來保留種群最優解,由于群體之間的位置軌跡各不相同,粒子之間的相互交換信息的空間越大,群體軌跡收斂的幅度就會越大,粒子群后期收斂速度就會加快,由于保留了種群最優解,算法的收斂精度也得到了提高。

根據社交變換后群體的適應度增加程度拋棄一些粒子,從而降低了下一次迭代的運行時間,避免搜索陷入局部最優解,提高了算法收斂精度。

2.8 算法復雜度分析

令社交粒子群算法的種群規模為N,最大迭代數為Tmax。決定算法時間的是粒子之間有效的位置交換次數,如果群體的適應度提高速度較快,那么就會減少運行時間,如果群體的適應度提升速度較慢,算法運行時間就會變長。

考慮到每次迭代時,社交粒子群增加了對話、爭論和創新3個步驟,會增加一點時間復雜度,但是這只是線性時間復雜度,隨著迭代次數的增加,社交粒子群算法參與運算的粒子數量會根據適應度變化程度而適當減少,而標準粒子群算法每次迭代中的粒子數量都保持不變,因此社交粒子群算法的收斂精度更高、運行時間更少。

3 采用斐波拉契搜索的模糊控制器

模糊控制可以實現對復雜對象的有效控制,實現步驟可以概括為：確定輸入輸出、模糊化、模糊推理、反模糊化[12-13]。根據本文的控制對象,模糊控制器設計主要由以下部分組成。

3.1 確定控制對象

設第二節得到的工藝氣溫度辨識模型為：

y(k)=0.96y(k-1)-0.19y(k-2)+

0.18y(k-3)+0.19u(k-1)+

0.05u(k-2)-0.19u(k-3)

(9)

式中：輸入u(k)為補償蒸汽閥門開度;輸出y(k)為工藝氣溫度。

3.2 設計模糊控制器

模糊控制器結構如圖4所示。模糊控制器以被控對象的輸出誤差e(k)和輸出誤差變化率ec(k)為輸入量,以施加于被控對象的控制增量uc(k)作為輸出量,而不是傳統的控制量u(k)。

輸入量為：

(10)

輸出量為：

uc(k)=u(k)-u(k-1)

(11)

圖4 模糊控制器結構

3.3 變量模糊化

模糊控制數據庫包括各模糊語言變量的隸屬函數、量化因子及其模糊空間的分級數等。

首先將變量的測量值離散化為模糊值。實際的工藝氣溫度變化范圍為[55,65],模糊離散域為[-6,6],通過輸入量化因子ke=kec=2×12/(65-55) =2.4,將工藝氣溫度的輸出誤差e和輸出誤差變化率ec變換為7個等級的模糊離散域,分別為{負大NB,負中NM,負小NS,零Z,正小PS,正中PM,正大PB},同理,將補償蒸汽閥門開度的控制量uc也轉換成上述7個等級的離散論域。輸入和輸出隸屬函數均取為三角形隸屬函數。

當kuc過大時,調節動作較大,但容易出現震蕩;當kuc過小時,調節速度較慢,且存在較大靜差,因此輸出量化因子kuc需要優化確定。

3.4 斐波那契法尋優輸出量化因子

如果采用湊試法,會影響運行速度,無法在線調節,而且控制精度也會受影響。考慮到這是一個單變量的尋優問題,為了不影響控制速度,采用斐波拉契搜索算法對模糊控制器的輸出量化因子kuc在一定范圍內進行尋優。斐波拉契搜索算法針對只含有一個獨立變量的非線性優化問題求解非常有效,已經用于許多控制工程領域[14-15],提高了控制精度和控制速率。

首先定義斐波拉契搜索算法的適應度,其具體形式如下：

(12)

執行步驟如下：

1) 選取初始隱含層節點數,下限a1=0.01,上限b1=1.00,由此確定搜索區間為[0.01,1.00],由于隱含層個數均為整數,因此給出搜索步長ε=0.001,求出搜索次數n,使得：

(13)

式中：Fn為斐波拉契數列,F0=F1=1。

2) 當k=1時,計算最初2個搜索點：

(14)

3) 如果f(p1)>f(q1)時,

(15)

4) 如果f(p1)

(16)

5) 在新的搜索區間中更新試驗點,再根據試驗點的適應值來縮小搜索區間,反復迭代,直至搜索區間長度小于給定的精度為止。

6) 當進行至k=n-2時,就無法通過比較函數值f(p1)和f(q1)的大小來確定最終區間。為此得到：

pn=pn-1,qn=pn-1+δ

(17)

式中：δ為搜索精度。以pn和qn兩者的平均值為近似極小值點,相應的函數值為近似極小值。

3.5 模糊控制規則

模糊控制規則庫包含一系列操作經驗和專家知識的總結[16]。在總結專家經驗和控制工程知識的基礎上,采用表1所示的模糊控制規則。

表1 模糊規則庫

3.6 模糊推理

當給定輸入模糊量,根據模糊規則邏輯,就可以得到輸出模糊量。設已知模糊控制器的輸入模糊量為：

Eis NB andECis NS.

根據表1 可以形成“IF-THEN”結構的模糊控制規則語句：

R1：ifEis NB andECis NS thenUCis NM.

進行近似推理,可以得出輸出模糊量UC為NM。

對于一般情況,可以通過以下公式推理。

Ri=(Ai∧Bi)→Ci

(18)

(19)

C′=(A′∧B′)°R

(20)

式中：∧為取小運算;° 為最大-最小運算;→為求交運算。

3.7 輸出量的反模糊化

由以上模糊推理得到的是模糊量UC=C′,這是一個矩陣,并不能直接應用在工程上,因此必須先將其轉換成清晰量,這個過程即為輸出量的反模糊化。本文采用了輸出更平滑的區域重心法。

綜上所述,模糊控制算法流程如圖5所示。

4 仿真研究

4.1 辨識性能分析

為驗證社交粒子群算法對松散回潮過程的參數模型辨識效果,將歷史數據中的補償蒸汽閥門開度作為輸入,工藝氣溫度作為輸出,粒子群算法參數設置如表2所示。

圖5 模糊控制算法流程

表2 粒子群算法參數設置

進行多次辨識測試實驗,然后取平均值,得到式(9)的辨識結果。圖6為求出的工藝氣溫度估計值與對應的實際值曲線。

評價辨識模型的擬合程度的指標有很多,考慮到相對誤差更能反映辨識的可信度,采用平均相對誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)和決定系數(R2)作為工藝氣溫度辨識模型的誤差指標。計算公式為：

(21)

(22)

(23)

采用標準粒子群算法、社交粒子群算法得到的工藝氣溫度辨識模型的誤差如表3所示。

圖6 辨識估計值與實際值曲線

表3 工藝氣溫度辨識模型的誤差

采用社交粒子群的辨識模型得到的平均相對誤差、均方根誤差、決定系數均低于標準粒子群辨識模型,由于增加了優化步驟,辨識時間略長,但不影響整體控制過程,因此可以將社交粒子群算法用于回潮過程控制模型辨識。圖7為標準粒子群算法、社交粒子群算法的收斂曲線。

將標準粒子群算法、社交粒子群算法的實驗結果進行對比,標準粒子群算法在收斂的過程中也能較好地收斂,但收斂后期辨識性能幾乎沒有提升。本文中提出的社交粒子群算法對過早收斂的問題進行了有效改善,對模型的辨識精度有很大提升。

圖7 粒子群算法收斂曲線

4.2 控制指標分析

傳統的模糊控制器采用人工試驗法選取不同的輸出量化因子kuc值,執行效率比較低。本文采用斐波拉契搜索算法自動尋找最優的輸出量化因子kuc,設置該算法的參數如表4所示。

表4 斐波拉契搜索算法參數設置

采用斐波拉契搜索算法得到最優輸出量化因子kuc=0.121。根據這個最優輸出量化因子,進行模糊控制仿真,其參數選取如表5所示。分析系統的穩定性,階躍響應曲線如圖8所示。

表5 模糊控制器穩定性測試參數

圖8 階躍響應曲線

為了對比各種控制器的性能,選擇2種比較新型且有代表性的控制算法和本文算法進行對比,即文獻[7]的專家模糊PID控制和文獻[9]的廣義預測控制。各種控制器的性能指標如表6所示,可以看出,本文的斐波拉契模糊控制得到的超調量、調整時間、峰值時間和上升時間都較少,表明本文的控制器可以對煙葉松散回潮這種復雜系統進行更加有效的控制。

對系統的跟蹤性進行分析,根據煙葉的口感不同,設定不同工藝氣溫度,其余控制參數不變,如表7所示。

表6 3種控制器的性能指標

表7 模糊控制器跟蹤性測試參數

采用本文的控制器進行仿真后,得到的工藝氣溫度跟蹤控制效果如圖9所示。圖中直線為工藝氣溫度設定值,曲線為控制值,可以看出,采用本文的控制器得到的跟蹤時間最短,超調時間也最短。

圖9 跟蹤性控制效果曲線

4.3 工藝指標分析

為了研究本文的控制器對生產過程是否有影響,使用制程能力指數(CpK)及其相關參數作為指標,將實施各種控制后的生產數據進行對比分析。各控制器得到的工藝指標如表8所示。

表8 各控制器得到的工藝指標

由表8可知,斐波拉契模糊控制得到的工藝氣溫度的西格瑪水平(Sigma)和制程能力指數(CpK)均有不同程度的提高,說明采用本文的控制器可以提高工藝氣溫度的穩定性,滿足工藝平穩性的要求。

5 結論

針對回潮工藝中的補償蒸汽閥門開度和工藝氣溫度的參數辨識所存在的一些問題,提出社交粒子群算法的辨識方法,實現了對補償蒸汽閥門開度和工藝氣溫度的參數辨識。將其與標準粒子群算法的辨識結果進行比較,結果表明,該方法在辨識精度上優于標準粒子群算法。采用基于斐波拉契搜索的模糊控制器進行煙葉回潮過程的控制,由仿真結果可知,本文的模糊控制器的控制效果優于常規模糊控制器和PID控制器,達到更好的控制指標和工藝指標。

由于本文是通過調節補償蒸汽閥門開度實現對工藝氣溫度波動的反饋響應,該工藝氣溫度控制方法未能提前對加水量變化做出判斷,存在一定的滯后性,下一步將對此問題進行研究。