核心素養視角下小學數學量感培養的教學策略

梁素文

量感是數學核心素養的重要組成部分。教學中如何落實對學生量感的培養，史寧中教授告訴我們：數學素養的培養，特別是創新人才的培養是悟出來的而不是教出來的。學生的“悟”需建立在豐富的經驗積累之上，只有通過對事物的不斷感知、內化，教學時提供多元表象，創設豐富的體驗活動，讓學生認知從模糊走向清晰，“量”才呼之欲出，“感”就油然而生。下面以《千米的認識》為例，說說教學活動的開展如何圍繞知識意義生長“四部曲”進行。

一、激發對“量”的情“感”需求

量感培養應基于學生生活經驗，教學可從學生現有的知識背景入手找準連接點，驅動學生主動學習與探究的內需。如《千米的認識》新課導入，教師出示：①教室門高2000毫米，②中山到廣州的路程大約16500000厘米，③我國黃河流域長5500000米。學生在讀一讀中切身感受到用毫米、厘米等做單位帶來的不便，大數值給讀數帶來負擔。已學的長度單位不足以合適描述大長度，而需要一個更大的單位。這樣，他們對“千米”產生了認同感，激發了千米學習的真實需求。新課導入后，讓學生欣賞生活中的千米應用（如：南京長江大橋的橋長、萬里長城的長度、珠穆朗瑪峰的高度等），以此縮短學生主體與認知對象之間的心理距離，感受祖國的強大，增強民族自豪感，發揮數學的育人功能。

二、強化對“量”的標準“感”知

（一）確定“標準數”進行推理。教學中幫助學生建立1千米的表象，可借助對米有多長的屬性充分感知進而推理。教學中先讓學生比劃出1米，感知米的長度，然后量出10米距離讓學生走走，數數步數，與學生一起確定推理的“標準數”，如“10米，約走20步，約需12秒”，在此基礎上推理出“100米，約走200步，約需2分鐘”，最后讓學生推想“走多少個100米就是1000米了？約需要多少步？約需要幾分鐘”，引導學生利用“標準數”展開推理。學生在推想中發現知識間的關聯，促進空間觀念的建立，由“標準量”形成 “千米”的量感，對1千米=1000米的理解就水到渠成了。

（二）借助“標準量”進行想象?；顒右唬阂孕@跑道長50米，推想1000米，如“10個這樣長的跑道連在一起有幾米？”“幾條同樣長的跑道連接就有1千米？”，從而引出20個50米是1千米?；顒佣捍笮碗娋€桿高約20米，推想1000米，如“（ ）根這種電線桿高約100米？”“用幾根同樣高的電線桿連接就達到1000米？”，從而引出50個20米就是1000米。通過兩次推想，學生對1千米的認識從“有多長”延伸到“有多高”，不同角度的想象讓學生對1千米的認識更豐滿，在腦海中逐步實現“標準量”到“實際量”的疊加，量感培養也得到了有效的發展。

三、夯實對“量”的體驗“感”受

借助量的直觀感知形成對量的感性經驗是培養學生量感的重要途徑。對學生來說，若想建構“量”的意義，必須依托“量”的實踐。只有經過充分體驗、感知才能建立屬于自己的經驗，才能形成量感?！肚椎恼J識》的教學不能只停留在課堂上，教師要引領學生走入生活，體驗生活中的“千米”，經過反復實踐，學生腦海中“千米”的表象就會越來越清晰。

四、突出對“量”的思辨“感”悟

量感的形成，是一個依托現實、依賴經驗，發展成超越實踐的過程，最終形成空間想象。只有通過思維的參與才能達成量感的建立。課堂上可引導學生解答一些實際問題，加強學生的應用能力，促使量感的形成。

如：

學生在解答練習時，充分調動對“千米”及其它長度單位的認知經驗，分析哪里應該填“千米”，哪里適合填“米”“分米”“厘米”或“毫米”。填好之后，還要將有關數量跟生活實際進行對比，反思是否合理。鞏固新知的同時，把小學階段所有長度單位串成完整的知識鏈，讓學生掌握不同長度單位間的區別，對不同量建立起清晰的概念，進而發展量感。

【本文系2022年中山市石岐街道教育科研立項課題“數學新課標背景下培養小學生量感的課外實踐活動設計策略研究”（課題編號：Sq202211）成果】

責任編輯 邱 麗