基于機器學習和生長預測的森林固碳分析和多目標規劃管理策略

羅佩文 熊小雨 劉冰琳

摘?要：如今，全球變暖問題受到了高度關注。森林及其產品在固定二氧化碳和降低溫室氣體濃度方面的作用不容低估。因此，森林的固碳分析和有效管理尤為重要。本文利用機器學習算法對森林固碳進行分析，擬合森林生長方程，并開發了一個森林管理決策模型，該模型可以評估森林及其產品的固碳能力，權衡森林價值的各個方面，并為森林管理者提供戰略，使他們能夠決定是砍伐樹木還是保留樹木。

關鍵詞：機器學習；SVM；神經網絡；決策樹；生長預測；二次回歸；多目標規劃

1?概述

本文建立了一個基于機器學習和生長預測的森林固碳分析模型，并選取了福建省三明市將樂國有林場相關杉木資源數據，以預測誤差作為指標，利用三種機器學習算法：SVM支持向量機、神經網絡和決策樹對不同年齡階段的杉木生物量進行預測，選擇預測誤差最小的機器學習算法并對預測的數據進行擬合，得到生長方程。結合穩定靈活的IPCC方法，計算了森林的固碳量。然后，使用“噸年”的概念，定義林產品的碳貢獻率，以獲得林產品的儲碳率。參考這個值可以決定是否砍伐森林。

在此基礎上建立了森林管理的多目標規劃模型。根據收益最大化的原則，我們將凈收入設定為目標函數，綜合考慮經濟效益和均衡約束，然后設定碳儲存增量收入和木材收獲凈收入兩個子目標，并將每個子目標的權重設定為相等，以形成完整的森林管理決策。此外，本文設立兩個對照組，改變了子目標的權重，并對模型進行了敏感性分析。結果表明，不同的重量組合會對收獲計劃產生不同程度的影響。

2?三種機器學習算法預測準確率分析

2.1?SVM支持向量機

支持向量機（SVM）是一類按監督學習方式對數據進行二元分類的廣義線性分類器，算法可以在小樣本情況下進行機器學習，與邏輯回歸和神經網絡相比，在復雜的非線性方程上提供了一種更強大的方式。其基本思想是在樣本空間中構造一個超平面作為決策線，將兩類不同的樣本彼此劃分開［1］。

利用MATLAB實現支持向量機算法步驟如下：（1）清空變量，導入數據，設置數據的最后一列為輸出；（2）利用mapminmax函數將數據簡單歸一化在同一量綱上；（3）設置SVR基本參數，主要為懲罰系數和核函數寬度；（4）通過svmpredict函數進行預測；（5）計算相關誤差。

選取三明市將樂國有林場杉木同一年齡階段生物量最小值作為訓練集，同一年齡階段生物量最大值作為測試集，算法預測結果如圖1：

圖1?SVM預測實際值與預測值對比

2.2?決策樹

回歸樹是一種基于決策樹的機器學習算法，通過選擇最佳劃分點將數據集劃分成一些較小的子集，使得每個子集內的數據具有較高的相似性，在每個子集上構建一個簡單的線性回歸模型，以預測目標變量的值（如圖2所示）。

圖2?決策樹劃分結果圖

2.3?神經網絡

神經網絡也稱為反向傳播神經網絡，由輸入層、隱藏層和輸出層組成，基本原理是反向傳播算法。更具體地，在每個訓練周期，輸入數據通過前向傳播得到預測值，然后通過反向傳播算法計算梯度更新權重，以便更準確地預測輸出值，從而實現分類和預測的功能。

2.4?預測準確率分析

由表1可知，SVM支持向量機預測準確率最高，因此，本文將通過SVM預測所得數據擬合生長方程。

3?森林固碳分析

3.1?碳匯指標：噸年

本文使用“噸—年”（下一個稱為TY）的定義，該定義考慮了碳固定的量和時間，以提高固碳效益的指標［3］。TY意味著1噸碳在1年內是固定的，如果1噸碳在森林或森林產品中固定5年，則為5噸。在森林或森林產品中封存1年的5噸碳也是5噸。TY指標的數學含義是森林年固碳量的累積乘以每個部分的固碳年數。計算公式如下［2］：

TYn=∑ni=1tnCn

TYn是n年生森林的噸年，單位為t·a；Cn為第n年森林凈固碳量，單位為t；tn森林在第n年的生長到現在為止吸收碳的時間，單位為a。

3.2?碳儲量的計算

目前，大多數研究人員選擇基于森林存量引入生物量膨脹因子的生物量轉換因子方法，包括IPCC方法。它的優點是相對穩定，但也有一定的靈活性。因此，本文選擇了IPCC方法來計算森林碳儲量。其公式為［2］：

Ct=CF×Mt×BEF×WD×（1+R）

式中：Ct為森林t年的碳儲量（t/hm2）；CF是森林生物量的碳含量；Mt是以t年為單位的每公頃樹樁，單位為m3/hm2；BEF是森林生物量的轉換因子［3］；WD為木材密度；R是林木的地下生物量/地上生物量。

3.3?森林噸年

已知噸年的數學含義定義為森林中固碳的累積量乘以每個部分的固碳年數，因此可以得出森林噸年的計算公式為［2］：

TYn=∑ni=1tnCn=nC1+（n-1）C2+……+2Cn-1+Cn

TYn是n年內林分的噸年，單位為t·a；Cn是樹木在第n年封存的碳量，單位為t。根據樹木噸年公式，可以計算出不同樹種在每個時期的樹木噸年及其年平均值。本文將進一步分析其隨森林年齡的變化規律。

3.4?森林木制品年產量

假設所有林分在t年內收獲并制成木質林產品，則后續木質林產品的碳儲量不會增加，此時林產品的噸年與其生命周期有關，具體計算公式為［2］：

TYm=CF×α×（1-β）×Vt×BEF×WD×（1+R）×A

α為產量，數值為0.7；β是木材在加工過程中的損失，數值為0.2；A是林木產品的生命周期，單位為A；Vt是以t年為單位的每公頃樹樁體積。

3.5?林產品碳貢獻率

本文將森林產品的碳貢獻率定義為：

CO=TYmTYn×100%

如果獲得的貢獻率值小于10%，針對這種情況，我們決定不砍伐樹木；當獲得的值高于10%時，將合理地砍伐適當樹齡的樹木。

4?森林多目標管理規劃模型

在本節中，基于收益最大化原則，構建了一個多目標規劃模型。設定了增量碳儲量收益和木材凈收獲收益兩個子目標，并為每個子目標設定了相等的權重，從而形成了一個完整的森林管理決策模型。

4.1?各子目標模型的構建

4.1.1?碳封存

根據模型I的結論，得出：

Ct=CF×Mt×BEF×WD×（1+R）

為了避免雙重積累，我們將碳固存的增加乘以每噸碳減排：

Wc=ΔC×wC

4.1.2?木材采伐量

首先，假設一個時期內的最大采伐量為St，然后基于理論［4］，確定了四種采伐方式，并建立了一個指數Xi來表征這四種方式。

Xi=0?????Not?cutting?trees

0

0.3?Light?tree?cutting

0.3

0.6?Moderate?tree?cutting

0.6

Xi=1?Cutting?all?the?trees

因此，采伐的木材數量可以確定為：

VT=∑It=1Vt=∑It=1StXi

T表示整個規劃周期，I表示規劃階段的總數，t表示規劃階段數。根據假設，木材的生產效益表示為木材收入減去采伐和管理成本。

WT=VT×σ×wT－δ

4.2?多目標規劃模型的構建

4.2.1?建立目標函數

根據收入最大化的原則，本文將木材采伐和固碳的最大凈現值設定為目標函數：

MaxW=Wc+WT

4.2.2?設置約束

考慮到各種因素，設置了以下約束條件［4］：

（1）收獲平衡約束

（1－α）Vt－1SymbolcB@

VtSymbolcB@

（1+α）Vt+1?（0<α<1）

（2）限制砍伐量小于生長量［5］

Xi<1

（3）最小樹齡限制［6］

AgeitAgemin

4.3?結論

4.3.1?最佳決策

在查看了碳市場和木材市場價格后，確定碳的單價為每噸54.7元［7］，木材的市場價格為每立方米2000元，伐木和管理的總成本為500元。此外，以樺木為主要研究對象，其產率約為0.65。求解后，結果如表3：

4.3.2?敏感性分析

在上述模型中，兩個子目標的權重設置為相等。為了檢驗權重變化對森林管理的影響，本文建立了兩組比較：（1）碳儲存增量收入的權重為0.7［8］，木材采伐收入占0.7，重量為0.3；（2）碳儲存的增量效益為0.3的重量，木材收獲為0.7的重量［9］。結果如圖4所示。

圖4?敏感性分析結果

從圖4中可以看出，權重的變化會對森林管理產生影響，不同變化的影響程度也會不同。

5?結論

本文利用機器學習結合IPCC方法計算了森林的碳儲量。使用“噸年”的概念定義林產品的碳貢獻率，以獲得林產品的儲碳率，并基于收益最大化原則，構建了一個多目標規劃模型。將凈收益設定為目標函數，考慮經濟效益和均衡約束，然后設定增量碳儲量收益和木材凈收獲收益兩個子目標，并為每個子目標設定相等的權重，從而形成一個完整的森林管理決策模型。

參考文獻：

［1］閻鳳.基于量子粒子群優化SVM算法的水質預測研究［J］.計算機時代，2023（03）：16.

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［7］國家碳排放交易市場：http：//finance.people.com.cn/n1/2021/0716/c100432159921.html.

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［10］曾偉生.五個主要樹種的生物量轉換系數分析［J］.林業資源管理，2012（05）：8588.

作者簡介：羅佩文（2002—?），女，漢族，河南新鄉人，本科在讀，研究方向：機器學習；熊小雨（2000—?），女，漢族，廣東韶關人，本科在讀，研究方向：機器學習；劉冰琳（2002—?），女，漢族，廣東汕頭人，本科在讀，研究方向：機器學習。