組合體飛行器安全分離走廊及其生成方法研究

潘一華, 張青松, 張金城, 蔡成志, 賈山,3,4

1.西北工業大學航天學院， 陜西 西安 710072； 2.南京航空航天大學航天學院， 江蘇 南京 211106；3.深空星表探測機構技術工信部重點實驗室， 江蘇 南京 211106；4.航天進入減速與著陸技術實驗室， 江蘇 南京 211106

組合體飛行器作為一種符合特定作戰任務需求的新概念飛行器,伴隨著空中作戰的現代化及任務目標的多樣化應運而生[1]。其可通過組合、分離的方式,調整整機氣動構型及作戰單位數目,綜合了大型無人機長航程及小型無人機機動靈活的特點,能夠充分發揮整機及各組成單機的作戰優勢。對于組合體飛行器而言,空中分離過程作為其任務剖面中的最關鍵環節,其完成情況將直接影響分離后任務執行的效果。而由于分離問題自身非線性、非定常、強耦合等特性,使得得到該問題的精確解變得極為困難。因此,如何設計簡單、快速且精度高的研究方法,對該問題進行簡化,從而獲得安全可靠的空中分離區域,并給出適宜的分離策略,成為該領域研究的關鍵。

目前,國內外針對單體飛行器空中分離的研究方法,根據流程區別,可以劃分為直接預測方法(DPM)和間接預測方法(IPM)[2]。DPM類方法最早正式應用于二十世紀九十年代的美國,伴隨著大規模高速并行計算機的使用,該方法由于精度高而受到關注[3]。而在國內,二十一世紀初,郭正等[4]首次應用DPM方法分析外掛物投放;劉周等[5]將重疊網格和挖洞的思想引入DPM方法,對其進行了修正;鐵鳴等[6]將該方法程序化,匯總成一種用于多學科耦合聯動仿真的系統;董楊彪等[7]對該方法進行了改進,引入了分階段網格重構的思想,改善計算效率,提高計算精度;蔣崇文等[8]基于該方法,提出了一種網格擾動域的更新方法,既提高了網格裝配的效率,又有效地避免了“孤點”問題在多體分離動力學分析中的影響。IPM類方法最早應用于美國宇航局建立的NEAR系統[9],該系統采用簡單的細長體理論,主要用于飛行器外掛物的分離分析。隨后,該方法被國外諸多研究多體分離動力學的學者所采用和發展。在國內,二十一世紀初,王競男等[10]采用IPM思想,用牛頓力學方法研究導彈;王鑫等[11]將拉格朗日方法應用到該方法的求解中,產生了明顯的問題簡化效果;蔣增輝等[12]將該方法的軌跡確定思想進行了修正,對分離時垂直加速度不足問題進行了補償,提高了分析的精度;賈洪印等[13]利用該方法,采用靈敏度分析等手段,對多體動力學分離問題進行了快速度量,大大縮短了分析周期。另外在多體飛行器空中分離方面,宋威等、艾邦成等[14-15]先后對IPM類方法和DPM類方法的應用概況進行了綜述。

然而,現行的2類方法,不論是IPM類方法還是DPM類方法,都相當繁瑣。不僅需要建立大宗數據庫,運行周期長,而且自身可移植性差,在工程領域以及精度要求較低的場合適用性不強。因而,為了提高分析速度,縮短分析周期,本文擬參考IPM類方法中網格測量法原理,設計一種易滿足精度要求、速度快、可移植的分離問題數值分析方法,即影響箱-走廊法。本文將圍繞該方法,對其邏輯、流程進行介紹,并結合一個應用案例給出研究結論。

1 組合體飛行器分離過程概述

本文研究對象為某并聯構型組合體無人飛行器。該飛行器自身具備互聯及分解的能力,并聯的各個單體總質量均不超過35 kg,且單體自身不攜帶動力來源(但允許攜帶小型推力器用于輔助姿態調整),在分離后做無動力滑翔。

綜合飛行器本身的使用環境、飛行性能,同時進一步考慮到飛行器本身需要具備良好的分離條件,所設計的組合體飛行器構型和單體構型如圖1所示。

圖1 某組合體飛行器整機及單機構型

組合體飛行器分離過程,是指其在空中分解時,從單體飛行器與組合體其余部分之間的連接機構分開開始,直到單體完全離開組合體的作用范圍為止的整個時間段。

根據分離過程中受力特點的不同,將分離過程劃分為分離機構作用區域(見圖2a))及組合體對單體影響區域(見圖2b))2個階段。

圖2 組合體飛行器分離過程示意圖

2個階段中,第一階段由于時間較短,可以簡化為在恒力作用下的剛體瞬時沖擊問題,直接采用多體動力學分析的方法即可求解,因而本文重點對第二階段的分析方法進行研究。為了合理處理主體與單體之間不斷變化的氣動干擾影響,本文將以作用力的變化體現氣動干擾。引入影響箱及走廊2個概念。其中,影響箱代表組合體通過干擾流場,對單體產生不可忽略氣動力作用的區域,在影響箱中,組合體對單體氣動干擾的影響不可忽略。走廊代表影響箱中滿足單體安全分離條件的區域,在走廊中,單體具備安全分離的環境支持,僅通過簡單調節自身控制系統,即可達成安全分離的目的。

由于分離過程本身呈現出非線性、非定常、強不確定性等特征,對該問題的精確求解難以實現。在確保精度的前提下,需要對該過程進行簡化。常見的簡化思想有準定常簡化思想、線性化思想、參數化思想等。本文選用準定常簡化思想,對問題進行簡化。

2 影響箱-走廊法的介紹

2.1 影響箱-走廊法的簡化思想及創新點

影響箱-走廊法通過準定常分析、解耦處理、切片拼接等技術手段,規避了傳統分離問題IPM和DPM方法流程繁瑣、周期長、適用性局限的缺點,可以用于解決飛行器空中多體投擲、空中多體分離軌跡設計與優化等技術難題,為實現飛行器空中分離軌跡的精確化與多影響因素參數化提供了切實可行的技術指導,其重點簡化思想及創新點如下所述:

1) 借鑒了網格測量法的準定常分析思想,采用相對簡捷的準定常方法來研究非定常問題,避免了對聯立方程的求解,極大減少了方法所需數據庫規模;

2) 通過合理設計影響箱的方式規避傳統方法中需要搭建的大部分冗余網格,極大地減少了后續的運算量,縮短了運行周期;

3) 避免了傳統方法與控制的耦合設計,巧妙結合切片理論,采用切片、拼接的方式對影響箱進行求解,得到完整的安全分離走廊,即可得出相應分離策略。

2.2 影響箱-走廊法的邏輯

影響箱-走廊法的邏輯圖如圖3所示。

圖3 影響箱-走廊法邏輯圖

本方法通過對已知組合體氣動構型進行分析,并配合氣動分析及有限元分析的手段,提取相關構型參數,將其轉化成升力取值范圍,組成升力條件,并采用該條件依次確定單體包線及組合體巡航曲線,由所得曲線提取出單體適宜分離環境。以適宜分離環境為初始條件,選擇k-epision湍流模型進行氣動仿真分析,根據受力情況確定影響箱尺寸。采用切片理論對影響箱進行分割求解,將所得各切片拼接,即可得到單體初步分離走廊。最后,將該走廊用于控制系統設計,重復該流程,直到滿足控制系統設計要求為止,所得到的走廊即為單體安全分離走廊。最終根據分離走廊得到單體分離策略。

與傳統方法僅可以用于地面求解相比,影響箱-走廊法同樣可以用于飛行器實際飛行過程中對于適宜分離區域的實時搜索,本文總結與展望部分對該情況進行了說明。

2.3 影響箱-走廊法的流程

影響箱-走廊法的流程圖如圖4所示。

圖4 影響箱-走廊法流程圖

影響箱-走廊法的主要流程分為構型參數提取、單體分離包線確定、組合體巡航曲線確定、典型方向受力分析、影響區域確定、走廊確定、走廊修正7個步驟。根據求解目標的不同,可以將步驟1～3劃分為方法的預備階段,即組合體適宜分離環境確定,將步驟4～7劃分為方法的實施階段,即組合體適宜分離區域確定。

2.3.1 組合體適宜分離環境確定

1) 構型參數提取

對表1所示參數進行提取。

表1 待提取構型參數

2) 單體分離包線確定

基于初選的飛行參數,從取值范圍中選定初始點,通過氣動仿真得到該點的氣動力數值。以初始點流體參數為已知條件,采用迭代法對單體飛行器氣動構形進行計算,迭代計算格式如下:

(1) 保持高度不變,將速度視為未知數,根據升力系數的定義式給出速度求解公式(1),求得當前高度下為滿足升力條件所需的速度。

(1)

式中:ρ0為初始點氣流密度;v0為初始點氣流速度;ρ為待求點氣流密度;v為待求點氣流速度;L0為初始點升力,通過仿真獲得;L為待求點升力,通過升力條件確定。

(2) 保持速度和升力不變,按照等間距的原則調整輸入高度,將新高度對應速度視為未知數,根據升力的定義式給出速度求解公式(2),即可求得新狀態下的速度。

(2)

式中:ρyz為已知點氣流密度;vyz為已知點氣流速度;ρwz為未知點氣流密度;vwz為未知點氣流速度。

以輸入速度為橫坐標、以輸入高度為縱坐標,將迭代所得樣本點逐點連接,形成的曲線即為所需的組合體飛行器單體分離包線,被該曲線半包圍的區域即為單體適宜分離區域。

3) 組合體巡航曲線確定

基于得到的單體分離包線,以單體分離包線上的各點流體參數作為初始條件,對組合體進行氣動仿真,輸出各狀態下組合體的升力,進而根據平飛原則,結合任務指標確定組合體質量的取值范圍。隨后,選擇迭代步驟(2)中的初始點,對組合體進行流體動力學仿真,得到該點的氣動力數值。最后,將升力條件中單體安全分離升力范圍調整為組合體平飛時的升力取值,重復步驟(2)的迭代過程,將所得到的一系列離散點相鄰點逐點連接,即可得到組合體巡航曲線。

2.3.2 組合體適宜分離區域確定

1) 典型方向受力分析

基于組合體巡航曲線,從曲線上選取某個巡航點,采用該點的流體參數作為后續氣動仿真分析的初始參數;選取該環境下單體遠離組合體的幾個不同方向作為典型方向,選取各典型方向上單體相對于組合體的一系列不同的相對位置作為待分析離散點,保持組合體位置不變,將單體置于一系列離散點,得到一系列分離模型,對各分離模型進行氣動仿真;對仿真結果進行六自由度受力分析,將得到的氣動力變化情況作圖表示。

2) 影響區域確定

根據各個方向受力情況的分析結果,從中選擇升力、阻力和俯仰力矩變化情況作為判斷標準,即第一評價指標,并由此界定各方向分離邊界。將各個方向的分離邊界點相互連接,所包圍的封閉區域即為初步影響區域。

3) 走廊確定

根據獲得的初步影響區域,結合任務指標進一步對其進行切割和篩選,得到用于分析的單體分離區域,即影響箱。對所得到的單體分離區域進行切片處理,即選取某個典型方向作為切片方向,按照一定間距對其進行切片,根據精度需求,可以將切片間距設定為百分之一至千分之一切片方向影響箱尺寸。對所得到的各切片,采用垂直于其切片方向的任意一個表面代替整個切片進行分析。對單體具有向組合體方向發生偏航、滾轉、相對位移縮小3種姿態/位置變化趨勢進行受力分析,確定滿足相應情況時,偏航力矩、滾轉力矩、側向力的取值范圍,作為第二評價指標。對各切片,利用第二評價指標作為判斷依據,該方法的邏輯圖如圖5所示。

圖5 切片處理算法邏輯圖

如圖5所示,在切片上選定初始標記點,而后通過氣動仿真的方式獲取標記點的氣動參數,采用第二評價指標對其進行篩選,對篩選所獲得的2種不同類型點進行連接,即為待分析連線。針對待分析連線采用二分法,確定連線上的臨界點,將各臨界點相連,獲得迭代邊界。判斷所得邊界是否滿足切片精度要求,如果不滿足要求,則返回,重新確定第二評價指標;直到滿足要求后,對影響箱邊界及迭代邊界進行復合,所圍成的區域即為該切片上的分離區域。最后,將所得各個切片進行拼接,其中位于各切片上的適宜分離區域相互拼接組成的區域即為單體初步分離走廊。

4) 走廊修正

基于所得到的單體初步分離走廊,選擇控制策略、設計控制系統,并對其控制效果進行仿真檢驗,判斷單體在現有外部分離環境及內部控制系統的共同作用下,能否沿該走廊脫離影響區域,并且精度滿足任務要求。若單體可以滿足上述要求,則該走廊即為單體最終分離走廊;若不滿足上述要求,則返回步驟3)走廊確定過程調整第二分離指標及切片間距,對走廊進行完善和細化,重復走廊確定及走廊修正過程步驟3)～4),直到滿足上述要求為止,則所得到的走廊即為單體安全分離走廊。

3 一種基于互聯-分解的組合體飛行器單體分離走廊確定

3.1 組合體適宜分離環境確定

3.1.1 構型參數提取

根據組合體飛行器尺寸特征以及任務要求,初步確定組合體飛行速度為60～110 m/s,飛行高度為1 000～11 000 m。對組合體的升阻比情況進行分析,將氣流作為不可壓縮流處理,忽略雷諾數及馬赫數對升阻比的影響,分析攻角變化對于組合體飛行器升阻比的影響情況,從初步確定的工況中,選擇60 m/s飛行速度,1 000 m飛行高度作為氣動仿真的初始環境,采用k-epision湍流模型,SIPMLE算法進行仿真,得到組合體飛行器升阻比隨攻角變化如圖6所示。

圖6 組合體飛行器升阻比隨攻角變化情況

由圖6可知,組合體在攻角4°～8°范圍內,升阻比可達14左右,具備良好的巡航特性。另外,在鄰近取整的原則下,當組合體飛行器在5°攻角下巡航時,組合體具備最佳的巡航性能。因而,后續的所有分析均基于5°攻角展開。

對組合體的分離機構受力情況進行有限元仿真。對于組合體而言,其受力情況最惡劣的部位在內側單體與主體交界面。如圖7所示,當組合體僅受重力時,該交界面所所受最大應力為324.54 MPa(連接件材料TC4屈服強度895 MPa),安全系數為2.76,符合強度要求。

圖7 組合體分離機構所在面應力分析圖

如圖8所示,當組合體巡航攻角增大時,組合體升阻比將急劇減小。取升阻比8作為臨界狀態,可得適宜組合體巡航的最大攻角為10°。此時,組合體中單個單體所受升力為712.57 N,取0.85的余度用作調整,即可認為單體分離時所受最大升力不可超過600 N。

圖8 組合體升阻比隨大攻角衰減示意圖

3.1.2 飛行器包線確定

假設單體分離時,組合體處于巡航狀態,因此可以確定,升力大于350 N,聯合3.1.1節結構及發動機所給出的約束,即可得單體分離時升力范圍為350～600 N,另外,對組合體發動機進行選型,可大致確定組合體發動機的工作環境不超過對流層,即不大于11 000 m,由此確定了單體安全分離需具備的升力條件。

選取初始點飛行速度為60 m/s,飛行高度為1 000 m,飛行攻角為5°,對單體進行氣動仿真,測得升力為318 N,阻力為48.3 N。結合上述條件,選定速度迭代間隔為5 m/s,高度迭代間隔為1 000 m,按照方法的一般流程分別進行速度迭代和高度迭代。由此,得到由升力條件約束下單體分離時的速度、高度取值范圍,作出單體適宜的分離包線如圖9所示。

圖9 單體適宜分離包線示意圖

由圖9可知:對應任意高度處,為了達成所給定的升力條件約束,單體需要具備一定的分離速度上下限,該限度隨著單體分離高度的增加而增加,并且分離速度的涵蓋區間也伴隨著分離高度的增加而增大;在分離包線所圍成的半封閉區域內,任意一點均可滿足單體分離的升力條件,即單體在該環境下,具備安全分離的前提。

3.1.3 組合體巡航曲線確定

由分離發生在組合體巡航過程中的假設可知,由3.1.2節所確定的單體分離包線同樣可以視為組合體所對應的巡航曲線。由此出發,對組合體展開氣動仿真,仿真條件同3.1.2節所得單體分離包線上的某離散點。對仿真結果進行匯總,可得組合體主體在分離包線范圍內升力范圍為4 425.6～8 587.6 N,根據飛行器平飛時升力等于重力,反推選擇相應條件下組合體主體的重力為4 500 N,進而可得組合體重力為5 900 N。由此知,當組合體處于巡航狀態時,升力需保持為5 900 N。類似于3.1.2節,按方法一般流程進行速度迭代和高度迭代,由此即可算得一系列離散點數據。將所得的離散點按順序進行整理,即可做出一條完整的速度-高度曲線,即為組合體巡航曲線,如圖10所示。由圖10可知:在圖中曲線上任意一點進行飛行器分離,均滿足單體安全分離時的升力條件,即升力大于重力、結構強度及發動機性能均滿足要求。單體在圖中任意一點分離的瞬間,組合體均處于平飛的巡航狀態,組合體在該巡航狀態下,具有最大升阻比,滿足了整體任務對于組合體大航程、長航時的要求。

圖10 組合體巡航曲線示意圖

3.2 組合體適宜分離區域確定

3.2.1 影響箱的確定

從組合體巡航曲線中選擇整體飛行環境相對良好的工況——巡航高度2 000 m,巡航速度66.6 m/s的樣本點,對組合體展開氣動分析。對于其他各點的分析與該點完全一致。

對影響區域做箱體假設。以分離點作為坐標原點,分別以側向、上下向、前后向作為坐標軸,建立空間直角坐標系。根據對流場的定性分析,僅保留主體后上方的區域作為單體分離箱的分析范圍;選取側向、上向、后向作為3個典型方向,對最外側兩單體分離后的組合體進行氣動仿真分析,并整理受力情況。選擇采樣點線性采集和指數采集相結合的方式。選取的初始采樣側向間隔單位為10 mm,上向間隔單位為500 mm,后向間隔單位為1 000 mm;對待分析對象采用非結構化網格生成策略,選擇邊界層初始厚度為2 mm,增長率為1.2,層數為5層,所生成的面網格如圖11所示。

圖11 待分析對象的面網格示意圖

經過多次調整比對,最終確定仿真條件如表2所示。

表2 典型方向受力分析仿真條件表

對氣動分析結果進行整理,以側向受力情況為例,得到該方向的六自由度受力變化情況如圖12所示。

圖12 側向六自由度受力變化示意圖

選擇各方向各采樣點升力、阻力以及俯仰力矩作為評價指標,對相應指標與單體自由飛行時各方向受力做相對誤差計算,當二者之間誤差最后一次達到5%時,可以認為組合體對單體的影響忽略不計,即達到影響箱邊界。經上述分析所得到的影響箱尺寸如圖13所示,則該區域即為待分析的單體分離區域。

圖13 影響箱尺寸示意圖

3.2.2 走廊的確定

按照影響箱-走廊法的一般流程,沿展向對影響箱進行切片處理,選取切片間隔為10 mm。

對單個切片進行分析,給出走廊的評價指標。將單體具有向組合體方向發生偏航、滾轉、相對位移縮小3種姿態/位置變化趨勢簡稱為內卷、內滾、內吸(如圖14所示)。

圖14 內卷、內滾和內吸受力情況示意圖

對3種情形受力情況進行分析可知,內卷、內滾和內吸對應偏航力矩、滾轉力矩和側向力取負值的情況,以相應受力情況作為單個切片上適宜分離區域的判斷指標。

分別對影響箱內表面和外表面采用判斷指標進行分析,選擇的各分析點及得到的符合約束的區域如圖15所示。

圖15 典型切片適宜分離區域

將經過分析后的各切片進行拼接,各切片上分離區域所圍成的封閉區域即為相應的單體初步分離走廊,該走廊即為后續分離策略研究中單體安全分離軌跡所形成的包絡。

3.2.3 走廊的后續修正及結果

根據上文分析所得到的初始走廊,對組合體控制系統進行設計,并結合具體的設計結果及控制效果,判斷初始走廊是否在組合體自身控制的范圍內,從而對初始走廊進行相應的優化處理。

最終,將結果融合后,得到的區域(如圖16所示)即為最終要求的單體適宜分離走廊,即單體最終適宜分離軌跡的包絡區域,可用于指導后續分離策略的設計。

圖16 單體安全分離走廊示意圖

4 總結與展望

作為一種針對組合體飛行器安全分離走廊的實用快速生成方法,影響箱-走廊法通過舍棄一部分精度的方式,極大地縮短了運行周期,最終得到單體安全分離走廊,可以直接用于指導后續組合體分離策略的設計,并簡化后續控制系統的設計流程。

而就該方法的應用領域而言,其應用范圍并不僅限于文中所述的組合體飛行器分離問題。由于該方法自身具備的優勢和特點,該方法在以下方面,也有著可預見的應用前景:

其一,在飛行器分離及空中投擲領域,該方法可以作為傳統方法的先行方法,與傳統方法有機結合,可得到高精度的飛行器分離軌跡,與單純應用傳統方法相比,該方法的引入可以極大地節約后續的計算空間和時間;

其二,在飛行測試領域,該方法作為一種快速性方法,由于其本身運算量較少、代碼量低,經過適度改進,可以應用于組合體飛行器在空中實時確定相應單體的分離軌跡、作戰單位在空中實時確定相應戰斗部的拋擲軌跡等多種情景。通過在飛行器中植入該方法的分析程序,在空中飛行時,飛行器可以隨時確定適宜分離軌跡,判斷當前條件是否適宜于分離,從而給出適宜的分離策略,極大地提升了飛行器使用的靈活性。