基于不同調度模式的膠東調水工程水資源優化調度研究

王好芳，王明棟，趙洪麗，孫 博，贠汝安

（1. 山東大學土建與水利學院，山東 濟南 250061； 2. 山東省調水工程運行維護中心，山東 濟南 250100）

0 引 言

調水是緩解水資源供需矛盾，促進區域社會經濟可持續發展的有效舉措［1，2］。調水工程一般涉及多受水區、多用水戶、多水源，是一個復雜的調水系統。調水工程的用途不同，其調度目標也不同。例如，巴基斯坦的西水東調工程是提高農田灌溉用水需求的灌溉調水工程，灌溉效益最大或提高農業用水可靠度是其調度目標；美國加利福尼亞的北水南調工程涉及農業、工業、城市供水、發電和防洪等多目標；江蘇的江水北調工程主要為了保障蘇北工農業生產、城市生活等供水安全；南水北調東線、中線是多用途的調水工程，用水戶涉及生活、工業、農業和生態。調水工程調度目標的實現，常用系統分析方法對調水工程進行系統分析、模擬和優化， 從而獲得相應的調度方案。S. Jamshid Mousavi 等［3］利用模擬優化法對巴沙河-佐勒河跨流域調水工程進行優化調度，最大限度地提高農業用水的可靠性。 Zhang Chi 等［4］分析跨流域調水系統涉及的多個目標和多個利益沖突方，提出了基于“滿意原則”的多方、多目標決策模型。楊曉茹等［5］利用系統分析方法，建立了大系統分解協調模型，實現引漢濟渭調水工程受水區缺水量最小、經濟效益最大的調度目標。馬立亞等［6］利用系統模擬技術對漢江流域引調水工程及水庫群建立了水庫興利效益最大的調度目標，實現了水庫群、引調水工程、沿線各供水區域的統一調度。曹正浩等［7］建立了引江濟漢工程水量調度模擬模型，調度目標是保證河道內外供水保證率。習樹峰等［8］利用梯級水庫跨流域預報優化調度模型，實現了跨流域調水系統的最大供水能力和最大發電量的調度目標。楊靜靈等［9］建立了膠東調水工程受水區缺水量最小的調度模型，開展了水量調度研究。目前針對調水工程的研究主要集中在調度目標的確定、優化調度模型的構建和求解方法［10-14］，調度模式的探討極少，同樣的調度目標由于調度模式不同，調度方案也不同，對受水區水資源供需矛盾的緩解狀況及社會經濟發展的支撐力就不同。以山東省膠東調水工程為例，在受水區總缺水量最小的目標下， 有供水優先和供水均衡兩種調度模式供決策者選擇。因此，通過調水工程的調度模式探討，可探尋不同情景下最有效的調度模式，提高調水工程的運行效率。

山東省膠東調水工程是一項跨流域的大型水資源調水工程，已實現了長江水、黃河水和當地水多水源聯合調度，為膠東地區社會經濟發展和生態環境改善提供了強力支撐。但由于受膠東調水工程渠道輸水能力的限制，在特枯水年份，不能同時滿足多個受水區的用水需求，調水呈現強烈的競爭性。同時，由于水資源具有類似于公共產品的屬性，各受水區對水資源擁有平等的權利。因此，為了提高山東省膠東調水工程的調度運行管理水平，本文開展供水優先調度模式和供水均衡模式的水資源優化調度研究，為膠東調水工程的調度決策提供理論支撐。

1 供水優先調度模式

當需水呈現強烈的競爭性時，每個受水區都期望優先得到供水，以解決或緩解水資源短缺問題。但是，受水區供水優先等級的合理確定及供水優先調度模型的構建是解決此問題的關鍵。

1.1 供水優先等級研究

供水優先等級是指受水區或用水戶調水的優先次序。如前所述，調水工程因用途不同，調度目標不同，影響供水優先等級的因素也不同。本文主要探討膠東調水工程，且供水優先等級只針對受水區而不涉及工農業等用水戶。受水區的供水優先等級受其缺水程度、用水效率和調水對其社會經濟發展的支撐力度等因素綜合影響。

1.1.1 影響供水優先等級的因素

調水工程主要是緩解或解決缺水地區的水資源短缺矛盾，因此，受水區缺水程度是供水優先模式首要考慮的因素。而調水的最終目的是支撐受水區社會經濟發展，因此，還應該考慮調水對受水區的社會經濟發展的支撐力，這是供水優先等級要考慮的主要方面。同時，還要考慮受水區的用水效率。如果受水區在缺水狀態下，用水效率比較低，不應優先考慮外調水，而是應首先考慮提高受水區的水資源利用效率，這樣才符合最嚴格水資源管理制度。本文供水優先等級的確定是從受水區的缺水程度、用水效率及調水對受水區社會經濟發展的支撐力三方面構建指標。構建的指標見表1。

表1 影響供水優先等級的因素Tab.1 Factors influencing water supply priorities

1.1.2 供水優先等級權重的確定

受水區供水優先等級的確定涉及到構建指標權重的確定。為了使權重的確定客觀，本文選擇熵權法。熵權法是一種避免主觀偏好和經驗，使評價指標的權重更加客觀的一種計算方法。而且熵權法簡單易操作，廣泛應用于各種評價指標的權重確定，計算步驟詳見參考文獻［15］。第j個指標的權重計算公式為：

式中：wj為第j個指標的權重；dj為第j個指標的信息效用值。

第i個樣本的綜合得分：

式中：X'ij為第i個樣本的第j個評價指標的歸一化值；Sij為第j指標的得分。

1.2 供水優先調度模型

調水的主要目標就是緩解或解決受水區缺水問題，在有限的水資源和供水能力條件下，根據受水區的供水優先順序，使每個受水區偏離目標值的偏差最小，即缺水量最小。

1.2.1 目標函數

式中：Ps表示調度期內供水優先等級，s越小越優先，即P1＞P2＞…＞PL，可根據受水區供水優先等級的權重確定優先等級；T為調度期；xst、Qst分別表示處于s級的受水區在第t時段的調水量和需水量。

1.2.2 約束條件

調水工程渠道的過流能力、渠段水量平衡、分水口的需水量、受水區缺水量、水庫興利調節約束等。

2 供水均衡調度模式

為了解決跨流域調水工程多受水區、多用水戶的水資源利用沖突問題，許多學者利用用水基尼系數、博弈理論進行水資源的均衡配置或調度。王煜［16］利用用水基尼系數構建了黃河流域區域用水公平性指標，反映水資源在不同地區及不同部門間分配的公平性。屠子倩［17］利用基尼系數法構建了渭河流域陜西段水資源配置的公平函數。Mojtaba Sadegh 等［1］提出了一種基于精確和模糊Shapley 博弈（crisp and fuzzy Shapley games）的跨流域水資源優化配置新方法，對水資源和凈效益進行重新分配。Chen Zhisong， Wang Huimin［18，19］從供應鏈角度，利用Stackelberg 博弈模型、非對稱Nash bargaining 等博弈論模型，研究南水北調工程的調水供應鏈的均衡性。利用博弈論對調水工程進行水量或利益的合理分配是遵循平等、互惠互利、多贏、利益與風險掛鉤的原則上尋求調水工程凈效益的最大化。該方法適用于調水工程各博弈參與者水權的確定。利用基尼系數法構建用水公平函數時，需要考慮不同區域、不同部門的用水需求層次，并對不同需求層級建立滿意度函數。滿意度函數的建立需要大量的調查分析才能合理確定。本研究是當水權確定后，如何根據調水工程的工況和受水區的實際需求均衡調度，制定調度方案。為此，本研究在調水過程中，采用各地市實際調水量與各自需水量之比的接近程度來表征各地市受益的均衡程度。當各地市調水量與各自需水量之比相等時，則認為四個地市受益均衡。以總受水區總缺水量最小為優化目標，以各地市實際調水量與各自需水量之比相等為約束，據此構建的供水均衡調度模型如下。

（1） 目標函數。

式中：xjt、Qjt分別為第j受水區第t時段的調水量和需水量；分別為調度期T內第n個受水區的調水量和需水量。

（2）約束條件同上。

3 膠東調水工程水資源優化調度模型

3.1 膠東調水工程系統概化圖

山東省膠東調水工程包括引黃濟青工程和膠東地區引黃調水工程。從濱州市打漁張引黃閘引黃河水，經引黃濟青工程輸水至青島，同時至昌邑縣宋莊分水閘分水，向煙臺、威海輸水。南水北調的長江水由濱州市博興縣小清河子槽匯入輸水線路，因此，黃河水、長江水為山東省膠東調水工程的主要引水水源。受水區主要是濰坊、青島、煙臺和威海四地市。根據日常調度需要，四地市輸水干線上常用22 個分水口，各分水口位置、供水片區見圖1，設計流量見文獻［20，21］。

圖1 膠東調水工程系統概化圖Fig.1 The sketch diagram of Jiaodong water transfer project

3.2 水資源優化調度模型

3.2.1 供水優先調度模型

（1）供水優先等級的確定。根據《青島市水安全保障總體規劃（2018 年）》、《濰坊市水安全保障總體規劃（2018 年）》、《威海市水安全保障總體規劃（2018年）》、《山東省水安全保障總體規劃（2017 年）》等資料，收集由表1 確定的各影響因素指標值，見表2。

表2 2017年膠東四市各指標值Tab.2 Index values of the four Jiaodong cities in 2017

根據熵權法計算受水區供水優先順序。根據熵權法的計算步驟，首先將原始數據進行標準化處理得到Y；其次，求得各個指標的信息熵和信息熵冗余度得到各個指標的得分Sij，最后求得各樣本（受水區）的綜合得分Si。計算結果如下：

最后計算濰坊、青島、煙臺、威海各受水區的得分Si=[0.420 0.755 0.423 0.331] 。根據各受水區的計算得分，膠東調水工程受水區供水的優先順序為青島＞煙臺＞濰坊＞威海。

（2）供水優先調度模型。當四地市需水出現競爭性時，根據確定的四地市供水優先等級，利用目標規劃建立供水優先調度模型，使每個受水區的偏離目標值的偏差最小。

設xi，t為第i個分水口在調度期內第t月份的調度水量，萬m3；i=1，2，…，22；調度期是10 月到翌年6 月，即t=10，11，…，6。Qj，t為第j地市第t月份的需水量，萬m3；j=1，2，3，4；分別為濰坊、青島、煙臺、威海。d+k，d-k分別表示第k個目標超過給定目標值的正偏差、未達到給定目標值的負偏差。ps（s=1，2，3，4）表示受水區供水優先等級，s越小，其優先級越高。

目標函數：

式中：p1、p2、p3、p4表示供水的優先等級（p1＞p2＞p3＞p4），供水優先等級為青島、煙臺、濰坊、威海；調度期是10月到翌年6月。

約束條件：

①城市需水約束：根據各受水區申報的調水需求量，確定需水約束。

式中：W濰需、W青需、W煙需、W威需分別為濰坊、青島、煙臺和威海的調度期內的調水需水量，萬m3。

②水源供水能力約束（調水指標約束）：四地市調度期內的調水量不大于各自的調水指標

式中：Q黃1、Q長1，Q黃2、Q長2，Q黃3、Q長3，Q黃4、Q長4分別為青島、濰坊、煙臺和威海的黃河、長江的調水指標，萬m3。

③分水口需水量約束：各分水口分水總量不小于其最小需水量且不大于其設計流量。

式中：Qimin，t為第i個分水口在第t月份的最小需水量，萬m3；Qimax，t為第i個分水口在第t月份的最大分水量，萬m3。

④渠道水量平衡約束：

式中：Wi+1，t為第i+1段渠道第t月份的輸水量，萬m3；Wi，t為第i段渠道第t月份的輸水量，萬m3；αi，t為第i段渠道第t月份的輸水效率，0 ≤αi，t≤1。

⑤渠道過流能力約束：

式中：Wimax，t為第i段渠道第t月份的輸水能力，萬m3。

⑥調度水量充分利用：每個時段調度水量到達輸水線路末端時，渠道內全部水量均供給末端分水口，使得調度水量能夠充分利用，即：

⑦水庫興利調節約束：因米山水庫興利庫容較大，其分水指標較小，入庫流量較小，本文不考慮米山水庫的興利調節，只考慮棘洪灘水庫的興利調節。

式中：Vt+1為棘洪灘水庫t+1時段的庫容，萬m3；Vt、為棘洪灘水庫t時段的庫容，萬m3；pt為棘洪灘水庫t時段的降雨量，萬m3；qt為棘洪灘水庫t時段的用水量，萬m3；Et為棘洪灘水庫t時段的蒸發量，萬m3。

⑧ 非負約束：所有變量非負。

3.2.2 供水均衡調度模型

在調度期內既要考慮濰坊、青島、煙臺、威海四市缺水量最小，又考慮供水的公平性，使四地市調水過程實現均衡調度。

目標函數：

其他約束條件見參考文獻［20，21］，本文不再贅述。

4 調度方案的確定

枯水年是指供水保證率為75%的年份，特枯年是指供水保證率為95%的年份。本文選用2017-2018 年度為枯水年的代表年。根據《山東省水資源綜合利用中長期規劃》，膠東四地市特枯水年的缺水量都大于其分水指標，因此，特枯水年的調度，就以四地市各自的分水指標進行調度。

本文針對枯水年（2017-2018年度）和特枯水年兩種情景進行了探討，給出了兩種情景下的調度方案。

4.1 數據收集和整理

濰坊、青島、煙臺、威海四市的年引黃指標分別為3.07、2.33、1.37、0.52 億m3，引江指標分別為1.0、1.3、0.965、0.5 億m3。根據2017-2018 年度調水資料確定需水約束，其中青島3.95 億m3、濰坊市2.08 億m3、煙臺市0.87 億m3、威海市0.53 億m3。特枯水年的需水約束為四地市各自的分水指標，其中青島3.63 億m3、濰坊市4.07 億m3、煙臺市2.335 億m3、威海市1.02 億m3。

為盡可能滿足受水區需水要求，需確定各分水口的最小需水量，以及各渠段輸水效率。根據山東省膠東調水工程日常運行調度數據（2016.03.24-2019.02.19）分析出各分水口每月最小需水量及從各段輸水效率，各渠段的過流能力根據調水工程設計數據和實際運行狀況確定，見參考文獻［20，21］。

4.2 調度方案

（1）情景一：2017-2018 年度調度方案。根據2017-2018 年度膠東四地市的實際需水量進行調度，兩種調度模式的調度方案見表3 和表4，四地市的調水量見表5。兩種調度模式的調度方案不同，但濰坊、青島、煙臺三地市調水量相同。

表3 基于供水優先調度膠東四地市各分水口的調度水量（情景一）萬m3Tab.3 Optimized schedule results of each bleeder for four cities in Jiaodong based on water supply priority

表4 基于均衡調度膠東四地市各分水口的調度水量（情景一）萬m3Tab.4 Optimized schedule results of each bleeder for four cities in Jiaodong based on water supply equilibrium

表5 2017-2018年度調度期內四地市調水量 （情景一）Tab.5 Water diversion quantity of four cities during the period of 2017-2018

（2）情景二：特枯水年份調度方案。當極端干旱天氣出現時，膠東四地市同時出現嚴重缺水狀況，需要大量調水來緩解用水緊張的局面。若四地市需調水量達到其分水指標，即濰坊、青島、煙臺、威海需水量分別是4.07、3.63、2.335 億m3、威海1.02 億m3，則兩種調度模式的調度方案見表6、表7，四地市的調水量見表8。兩種調度模式的調度方案不同，四地市調水量也不同。

表6 基于供水優先調度膠東四地市各分水口的調度水量 （情景二）萬m3Tab.6 Optimized schedule results of each bleeder for four cities in Jiaodong based on water supply priority

表7 基于均衡調度膠東四地市各分水口的調度水量（情景二）萬m3Tab.7 Optimized schedule results of each bleeder for four cities in Jiaodong based on water supply equilibrium

表8 特枯年份四地市調水量 （情景二）Tab.8 Water diversion quantity of four cities in special dry year

4.3 調度結果分析

由表3 和表4 知，2017-2018 年度（枯水年份），兩種調度模式下，調水方案不同。供水優先調度模式下，四地市總的調水量為6.8 億m3，濰坊、青島、煙臺和威海四地市的調水滿足率分別為100%、91.9%、100%和40.6%，四地市調水滿足率平均為83.13%。均衡調度模式下，四地市總的調水量為7.11 億m3，濰坊、青島、煙臺和威海四地市的調水滿足率分別為100%、91.9%、100%和100%，四地市調水滿足率平均為97.98%。見表5和圖2。因此，供水均衡調度模式下的膠東四市總調水量和調水滿足率平均值均較大。

圖2 情景一兩種調度模式下四地市調水量對比圖Fig.2 Scenario1 Comparison of water diversion quantity in four cities under two dispatching modes

當特枯水年份，膠東四地市的調水需求增加，當四地市需水量分別等于其分水指標時，供水優先調度模式下，四地市總的調水量為8.56 億m3。供水等級排第一位的青島調水量為3.63 億m3，需水量得到滿足。排位第二、第三和第四的煙臺、濰坊和威海3 個地市的需水都沒有得到滿足（而且威海調水量為0 億m3），調水滿足率分別為100%、59.12%、87.14%和0%，四地市調水滿足率平均為61.57%。均衡調度模式下，四地市總的調水量為8.50 億m3，比供水優先調度的四地市調水量略小，而且四地市需水量都沒有得到滿足。青島和濰坊的調水量比供水優先調度模式的調水量小，但是煙臺、威海的調水量比供水優先調度模式下的調水量要大。青島、煙臺、濰坊和威海調水滿足率分別為76.98%、76.81%、76.98%和76.98%，四地市調水滿足率平均為76.93%，見表8和圖3。由此可知，當膠東四地市用水需求增加，調水需求量出現嚴重競爭情況下，供水優先調度只能滿足排位第一的用水需求，而排在后面的地市用水需求無法得到滿足，制約了四地市社會經濟的協調發展，有時可能加劇四地市之間的調水矛盾。均衡調度模式，雖然四地市用水需求都不能得到滿足，但是四地市平均調水滿足率達到了76.81%以上，高于供水優先模式下的61.57%平均調水滿足率。供水均衡調度模式有效地緩解了四地市水資源供需矛盾，促進了四地市社會經濟的協調發展。

圖3 情景二兩種調度模式四地市調水量對比圖Fig.3 Scenario 2 Comparison of water diversion quantity in four cities under two dispatching modes

5 結 論

當跨流域調水有多個用戶時，同樣的調水目標（如總受水區缺水量最小），按什么模式調水（如供水優先模式、供水均衡模式）將得到不同的調水方案。針對山東省膠東調水工程，開展了供水優先和供水均衡兩種調度模式的水資源優化調度研究。優化結果表明：供水優先調度模式下，供水優先等級排在第一位的用戶（即地市）用水需求優先得到滿足，但當供水優先等級排在前面的用戶增加調水量后，由于受引黃濟青工程小清河子槽段過流能力的限制，對排在最后的用戶（威海）造成嚴重影響，其調水量遠小于其需水量，有時其調水量甚至為零。這種調水模式不利于各用戶社會經濟的協調發展。而供水均衡模式下，雖然各用戶的調水量都沒能滿足用水需求，但是各用戶的調水滿足率基本均衡，而且總受水區調水滿足率要比供水優先調度模式的總受水區調水滿足率高，有利于各用戶社會經濟的協調發展。

通過對山東省膠東調水工程兩種調度模式的探討，在同樣的調水目標下，不同的調度模式產生的優化調度方案不同，各地市和總受水區的調水滿足率也不同。研究為膠東調水工程的決策者在兩種調度模式上的選擇提供了理論支撐， 對類似多用戶調水工程也具有借鑒意義。

采用各地市實際調水量與各自需水量之比的接近程度來表征各地市受益的均衡程度。當各地市調水量與各自需水量之比相等時，則認為四個地市受益均衡。同時，還可以把各地市的“水權”指標納入到供水均衡的模式中，這也是下一步的改進方向。