不同坡度三種渠道下巴歇爾槽泥沙試驗研究及數值模擬

曾鈺峰，何新林，李小龍，楊 廣，喬長錄，金 瑾

（石河子大學水利建筑工程學院，新疆 石河子 832000）

0 引 言

巴歇爾量水槽作為灌區使用最廣泛的量水槽，具有水頭損失小，上游雍水程度低等優點。但其在淹沒出流，橫向沉降，縱向沉降［1］等條件下具有較大測流誤差。灌區常見的3種渠道分別為梯形渠道、矩形渠道、U 形渠道［2，3］。同時新疆河流含沙量較大，灌區輸水存在淤積情況［4］。所以探究巴歇爾量水槽在來沙下的適宜渠道及坡度，有利于提高實踐中的量水精度，促進農業水價改革。

國內外學者對巴歇爾槽也做過一系列研究。KHOSRONEJAD 等［5］通過數值模擬和現場試驗研究，量化了兩個現場尺度巴歇爾量水槽的誤差范圍和水面波動。HEINER 等［6］通過試驗發現在巴歇爾量水槽2∕3A 處進行水頭測量時，誤差可高達60%，同時，安裝不正確及缺少翼壁設計會形成駐波，這也會影響流量測量的準確性。KIM 等［7］研究發現巴歇爾量水槽在估算枯水期的流量時比水位測量站的狀態流量額定曲線方程更為精確。SAVAGE 等［8］通過物理實驗和Flow-3D 模擬研究發現，當在巴歇爾量水槽規定以外的位置進行水位測量時，可能會出現高達60%的流量誤差。同時，不同的入口翼墻配置也影響了巴歇爾槽的測流精度。許虎等［9］對不同進口連接段形式的巴歇爾槽進行了數值模擬，結果表明直面過渡段的巴歇爾槽測流精度較高。黃智剛等［10］通過對拋物線形量水槽和巴歇爾槽的水頭損失對比分析，認為巴歇爾槽在U 形渠道上會產生較大的水頭損失。THORNTON 等［11］將巴歇爾量水槽原始的測流方程進行了修改，開發了獨特的方程用于測量超臨界和亞臨界流態的流量。前人對巴歇爾量水槽的自身幾何結構和進口連接段的研究進行的較多，而缺少對巴歇爾槽適用性的研究。所以探究巴歇爾量水槽的適宜渠道及坡度對實踐具有重要意義。同時分析巴歇爾槽在各工況下的過沙能力及測流精度，有利于指導新疆的灌溉輸水及農業水價改革。

1 試驗方案

1.1 試驗布置

試驗在石河子大學水利大廳進行，試驗布置如圖1所示，試驗系統包括：泵房、電磁流量計、調節閥門、穩水池、閘門、U 形渠、矩形渠、梯形渠、巴歇爾槽、回水池、變坡控制系統等。水泵流量調節范圍為0～0.1 m3∕s，根據明渠堰槽流量計計量檢定規程JJG（水利）004-2015［12］及設計流量，選用喉道寬為0.152 m 的巴歇爾槽進行試驗。其測流范圍為0.001 5～0.1 m3∕s，符合設計要求。

圖1 試驗布置圖（單位：m）Fig.1 Test layout

1.2 試驗設計

查閱規范，0.152 m 喉道寬的巴歇爾槽臨界淹沒度為0.6。為保證試驗為自由出流，先在未安裝巴歇爾槽的渠道上進行水位～流量關系測定，試驗最大流量為80 L∕s，梯形渠道、U 形渠道、矩形渠道0.1%坡度時的上游水深h上分別為：23.18，23.50，20.58 cm。即巴歇爾槽底檻最低高度P為［13］：

式中：P為底檻高度，cm；h上為未安裝巴歇爾槽時的渠道正常水深；ha為巴歇爾槽上游測點處水深。

所以為保證3種渠道均為自由出流，設置底檻高度為5 cm。L1=4P，L5=6P，渠道的具體設計尺寸及巴歇爾槽尺寸見表1及圖2～圖4。

表1 巴歇爾槽結構尺寸圖mTab.1 Structural dimension drawing of Parshall flume

圖2 渠道及巴歇爾槽縱剖面圖Fig.2 Longitudinal section of channel and Parshall flume

圖3 渠道及巴歇爾槽俯視圖Fig.3 Top view of channel and Parshall flume

圖4 3種渠道橫截面圖（單位：m）Fig.4 Cross section of three channels

渠道為鋼結構，糙率為0.012。流量控制采用流量控制系統（DCMS），如圖5所示。水位檢測采用超聲波探頭及雷達水位計，如圖6、圖7 所示。流速測量采用多普勒流速儀，如圖8 所示，變坡控制系統如圖9所示。

圖5 流量控制系統Fig.5 Flow control system

圖6 超聲波水位計Fig.6 Ultrasonic water level gauge

圖7 雷達水位計Fig.7 Radar water level gauge

圖8 多普勒流速儀Fig.8 Doppler current meter

圖9 變坡控制系統Fig.9 Slope control system

圖10 網格劃分示意圖Fig.10 Schematic diagram of grid division

泥沙試驗參考瑪納斯河多年平均含沙量2.2 kg∕m3［14］，試驗用沙取自瑪納斯河天然河沙，根據流量的不同，在穩水池傾倒不同重量的河沙，攪拌均勻，具體試驗泥沙重量，泥沙粒徑級配分別如表2、表3所示。

表2 不同流量下試驗泥沙傾倒量Tab.2 Test sediment dumping under different flow rates

表3 天然河沙粒徑級配Tab.3 Grain size grading of natural river sand

2 數值模擬方法

2.1 控制方程

多相流模型采用歐拉模型，歐拉模型允許對多個獨立但相互作用的模型進行建模。這些相可以是任何組合的液體、氣體或固體。每個相位的處理均使用歐拉法。歐拉模型適用于水沙兩相流的固液滑移流動模擬。它將主相和次相均看作為一個連續相，通過壓力和相間交換系數實現耦合。流體—固體流動間的交換模型采用Wen and Yu 模型，該模型適用于次相體積濃度明顯低于主相的情況［15］。

2.2 體積分數方程

體積分數表示每個相所占的空間，每個相分別滿足質量和動量守恒定律。

相位的體積Vq由以下公式定義［16］：

其中：

相q的有效密度表達式為：

式中：ρq為相q的物理密度。

2.3 質量守恒連續性方程

2.4 動量守恒方程

式中：μq和λq分別為相的剪切和體積黏度；為外部體積力；為浮托力；為虛擬質量力；為相之間的相互作用力；→Fwl，q為壁面滑移力；為湍流擴散力；為相間速度；Kpq為相間交換系數；p為兩相間共享的壓力。

2.5 網格劃分

結構化網格具有計算效率高，但幾何適應性差的特點。而非結構化網格，幾何適應性較好，但計算較慢［17］。經過兩者權衡，梯形和矩形渠道采用結構化網格，U形渠道采用結構化和非結構化網格的混合。網格質量較好，均在0.8 以上，滿足計算精度要求。同時加密氣液交界處網格數量，提高對液面捕捉的精度。梯形、矩形、U形網格數量分別為127萬、105萬、138萬。

2.6 數值求解方法與邊界條件

湍流方程采用RNGk-ε雙方程模型［18，19］，算法采用基于壓力耦合的coupled 算法。使用瞬態算法，時間步長為0.001 s。邊界條件具體設置如圖11 所示，自由表面邊界采用壓力進口，水相和沙相采用速度進口，沙相占0.014 67，壁面采用標準無滑移壁面，材質為鋼，出口為充分發展的自由出流。

圖11 邊界條件示意圖Fig.11 Schematic diagram of boundary conditions

3 結果與分析

3.1 模型驗證

為驗證模型可靠性，將59.881 456 L∕s流量0.1%坡度下3種渠道巴歇爾槽水位及流速的試驗值與模擬值進行對比。如圖12～15 所示，梯形渠道、U 形渠道、矩形渠道巴歇爾槽上游測點水位的試驗與模擬相對誤差分別為3.90%、1.31%、4.23%，最大誤差不超過5%。由水面線可知，巴歇爾槽在收縮段為緩流，流經喉道段，水流由緩流經臨界流轉變成急流，數值模擬結果符合試驗量水槽流態。梯形渠道、U形渠道、矩形渠道巴歇爾槽上游測點流速的試驗與模擬相對誤差分別為1.94%、0.82%、2.08%，最大誤差不超過3%。即認為該模型滿足模擬精度要求。

圖12 梯形渠道巴歇爾槽水面線數值模擬與試驗對比圖Fig.12 Comparison between numerical simulation and test of water surface profile of trapezoidal channel and Parshall flume

圖13 U形渠道巴歇爾槽水面線數值模擬與試驗對比圖Fig.13 Comparison between numerical simulation and test of water surface profile of U-shaped channel and Parshall flume

圖14 矩形渠道巴歇爾槽水面線數值模擬與試驗對比圖Fig.14 Comparison between numerical simulation and test of water surface profile of rectangular channel and Parshall flume

圖15 3種渠道巴歇爾槽流速數值模擬值與試驗對比圖Fig.15 Comparison of numerical simulation values and test results of flow velocity in three channels

3.2 泥沙分布

圖16 為59.881 456 L∕s 流量下3 種渠道巴歇爾槽分別在坡度0.1%、0.4%、0.8%的泥沙分布模擬圖。圖16中T、U、J分別表示梯形渠道、U 形渠道、矩形渠道。1、4、8 分別表示坡度0.1%、0.4%、0.8%。由圖16 中可知梯形渠道泥沙相對集中在渠道上游與巴歇爾槽連接段底部兩側及下游渠道底部兩側，U 形渠道泥沙相對集中在渠道上游中間底部、巴歇爾槽上游連接段及渠道下游中間底部，矩形渠道泥沙分布相對比較分散。從整體來看3種渠道泥沙分布主要位于巴歇爾槽上游連接段位置。而在3 種渠道巴歇爾槽槽身泥沙分布中，梯形渠道巴歇爾槽泥沙積累最少，U形渠道巴歇爾槽泥沙積累最多。隨著坡度的增加，渠道及巴歇爾槽泥沙含量開始逐漸減少，淤積程度逐漸降低。

圖16 59.881 456 L/s流量下3種渠道各坡度巴歇爾槽泥沙分布模擬圖Fig.16 Simulation diagram of sediment distribution in Parshall flume of three channels at the flow rate of 59.881 456 L/s

3.3 測流精度

由于本試驗均是在自由出流情況下進行，根據《JJG（水利）004-2015 明渠堰槽流量計計量檢定規程》，巴歇爾槽為單一的水位流量關系，其流量計算公式如下［12］：

式中：Q為流量，m3∕s；h為上游實測水頭，m。

3 種渠道巴歇爾槽在0.1%～0.8%坡度下各流量的測流相對誤差如圖17 所示。總體來講，3 種渠道巴歇爾槽的測流誤差為：U形渠道＞矩形渠道＞梯形渠道。隨著坡度的增加，測流誤差逐漸增大；隨著流量的增大，測流誤差逐漸減小。在小流量5.668 975 L∕s時，3種渠道在0.1%坡度～0.3%坡度測流誤差呈下降趨勢，在0.3%坡度～0.8%坡度測流誤差呈上升趨勢。在0.02～0.04 m3∕s時，巴歇爾槽測流誤差下降較為明顯。0.02～0.04 m3∕s 對應的巴歇爾槽水位為15.5～24 cm，而巴歇爾槽的測量水位范圍為3～45 cm，即在巴歇爾槽最大測量水位的34.44%～53.33%時，巴歇爾槽的測流誤差下降較快，而超過53.33%后，測流誤差下降較慢，最后曲線趨于平穩，測流相對穩定，誤差較小。5.668 975 L∕s 對應的巴歇爾槽水深為6.97 cm，即當巴歇爾槽的水位小于最大測量水位的15.49%時，測流誤差相對較大。3 種渠道在0.1%～0.4%坡度下的測流誤差相對較小，大部分在規范規定的5%以內。而在0.4%～0.8%坡度下的測流誤差相對較大，大部分工況逐漸超出5%。

圖17 0.1%～0.8%坡度下各流量3種渠道巴歇爾槽測流相對誤差Fig.17 The relative error of flow measurement in three channels with 0.1% ～ 0.8% gradient

3.4 流速分布

圖18 為沿渠道方向各斷面的位置示意圖，斷面1～14 的相對位置分別為0，1.5，3，3.2，3.403，3.606，3.81，3.912，4.014，4.115，4.318，4.521，5.025，6.325m。其中4～6為巴歇爾槽收縮段斷面，7～9 為喉道段斷面，10～12 為擴散段斷面。分析各個斷面的平均流速，得出如圖17 所示的各斷面沿Z方向的流速變化圖。圖19所示分別為流量5.668 975、59.881 456 L∕s下3種渠道0.1%～0.8%坡度的流速變化。在小流量5.668 975 L∕s下，3種渠道流速相近，巴歇爾槽流速在喉道段前1∕3處（即斷面8處）達到最大值，由于流量較小，水流在擴散段流速較小，導致水流在喉道段末雍水，流速驟降，且泥沙易淤積在喉道末與擴散段的連接處，對上游收縮段流速有一定影響，這也是低流量下測流不準的原因之一。在大流量59.881 456 L∕s 下，3 種渠道流速相差較大，巴歇爾槽的流速最大值發生在擴散段，由于流量較大，水流沖刷較大，在喉道末處雍水現象減弱。從總體來看，隨著坡度的增加，流速逐漸增大。在0.1%坡度～0.4%坡度下，3種渠道巴歇爾槽的流速差距相對不大，而坡度超過0.4%后，流速差距增加，U 形渠道＞矩形渠道＞梯形渠道，流態越來越急，臨界流發生位置提前，導致槽內流速波動加劇，泥沙顆粒碰撞加劇，測流精度降低。

圖18 斷面位置圖Fig.18 Section location map

圖19 5.668 975及59.881 456 L/s流量下沿渠道方向各斷面流速分布Fig.19 Velocity distribution of each section along the channel under the flow of 5.668 975 and 59.881 456 L/s

3.5 挾沙能力

1958 年，張瑞瑾［20］等根據懸移質具有制紊作用的觀點，從挾沙水流的能量平衡原理出發，建立能量平衡方程，導出了水流挾沙能力公式的結構形式：

式中：S*是懸移質水流挾沙能力，kg∕m3；U為斷面平均流速，m∕s；R為水力半徑，m，對于寬淺河道R可近似用斷面平均水深h代替；ω為泥沙沉降速度，m∕s；g為重力加速度，m∕s2；K和m分別為水流挾沙能力系數和指數，這些系數可以通過半理論表達式和實測資料確定［21］，K取0.02，m取0.92。

此公式適用于含沙量0.1～100 kg∕m3［18］，其中懸移質泥沙粒徑不大于0.062 mm時，沉速采用斯托克斯公式［20］：

式中：γs為泥沙的干容重，N∕m3；γ為水的容重，N∕m3；d取泥沙的中值粒徑，m；v為運動黏滯系數，m2∕s。

當粒徑為0.062～2.0 mm 時，采用沙玉清的過渡區沉速公式間接推算泥沙顆粒的沉降粒徑：

式中：Sa為沉速判數；φ為粒徑判數；ρs為泥沙密度，g∕cm3，ρω為清水密度，g∕cm3；ω沉降速度，cm∕s；d為中值粒徑，mm；g為重力加速度，cm∕s2；ν為黏滯系數，cm2∕s。

圖20、圖21 分別為0.1%坡度，流量5.668 975、59.881 456 L∕s下斷面1～14的沿程挾沙力圖。由圖中可知，5.668 975 L∕s流量下巴歇爾槽的最大挾沙力位于喉道段前1∕3處（斷面8），最大值為0.28 kg∕m3；巴歇爾槽最小挾沙力位于擴散段進口處（斷面10），最小值為0.006 kg∕m3。59.881 456 L∕s 流量下巴歇爾槽最大挾沙力位于擴散段后1∕3 處（斷面13），最大值為6.04 kg∕m3；巴歇爾槽最小挾沙力位于巴歇爾槽進口，最小值為0.69 kg∕m3。流量越大，挾沙力越大。在大流量的情況下，巴歇爾槽大部分部位的挾沙力均大于2.2 kg∕m3，說明巴歇爾槽在大流量情況下，不存在淤積現象。

圖20 5.668 975 L/s流量0.1%坡度挾沙力沿程分布圖Fig.20 5.668 975 L/s flow 0.1% slope sediment carrying capacity along the road

圖21 59.881 456 L/s流量0.1%坡度挾沙力沿程分布圖Fig.21 59.881 456 L/s flow 0.1% slope sediment carrying capacity along the road

4 討 論

通過計算流體動力學——CFD 對3 種渠道上巴歇爾槽0.1%～0.8%坡度的水沙試驗進行了數值模擬。通過研究發現，歐拉模型對水沙模擬具有較高的擬合性，更加貼近實際情況，能夠滿足精度要求。相較于DPM 模型、混合模型，歐拉模型將所有相都看作連續相，且相與相之間互相耦合作用。而DPM 模型，將顆粒看作離散相，相與相之間的交互作用較弱，不適用于河流泥沙模擬。混合模型相當于簡化了多相流，雖然其具有計算較快，收斂較快的特點，但是對于復雜流動，精度較低。

對于巴歇爾槽的研究，本文彌補了前人對巴歇爾槽泥沙及不同坡度不同渠道下研究的缺失。研究發現，梯形渠道在泥沙情況下具有較高精度。分析是由于梯形渠道將大部分泥沙攔截在巴歇爾槽上游連接段，且梯形渠道泥沙集中在渠底兩側，對水流影響較小，水與沙的摻互較少，對水流的擾動較小。而U形渠道泥沙集中在中間底部，泥沙易排放于巴歇爾槽，對測流精度有一定影響，為含沙量比較高的灌區提供了理論依據。同時，巴歇爾槽的修建應該在0.1%～0.4%坡度之間，坡度過大，對巴歇爾槽內水流的流態，流速均會產生影響，水位處于不穩定狀態。在設計流量時，易將流量設計在巴歇爾槽最大測量水位的30%以上，能夠保證測流精度。

但對于不同粒徑的泥沙還有待進一步試驗與分析，缺少巴歇爾槽對不同粒徑泥沙的過流能力分析，作者將繼續后續的研究。

5 結 論

（1） 在泥沙情況下，梯形渠道的巴歇爾槽具有更高的測流精度和適應性，槽身泥沙淤積較少。

（2） 0.1%～0.4%坡度下的巴歇爾槽能夠較好滿足測流精度，超過0.4%坡度后測流誤差逐漸增大。

（3） 在巴歇爾槽最大測量水位的34.44%～53.33%時，巴歇爾槽的測流誤差下降較快，而超過53.33%后，測流誤差下降較慢，最后曲線趨于平穩，測流相對穩定，誤差較小。建議在實踐設計中，巴歇爾槽的水位保持在最大水位的30%以上。

（4） 為減少巴歇爾槽上游泥沙淤積，可適當提高渠道坡度，但建議不超過0.4%。