海河流域不同等級降水對水資源衰減影響研究

馬夢陽，趙 勇，王慶明，劉 蓉，李恩沖

（中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038）

0 引 言

水資源滿足人類的農業、工業、生活以及生態需求，水資源短缺是制約社會經濟發展的重要因素。然而過去幾十年來，在氣候變化和人類活動等因素的影響下，中國的水循環過程發生了重大的變化，導致水資源嚴重衰減［1，2］。王雁等［3］研究表明，1970-2008 年較1951-1969 年，降水減少和人類活動對黃河流域徑流減少量的貢獻率分別為11%和83%；在長江流域， 降水和人類活動對徑流量變化的貢獻率分別為29%和71%。張樹磊等［4］利用Budyko 水熱耦合平衡方程研究了1960-2010 年位于松花江、遼河、海河、黃河、漢江等中國主要流域山區小流域徑流變化的原因，發現潛在蒸散發的變化對徑流減少的影響微弱，降水減少和下墊面變化是徑流減少的主導因素，其中下墊面變化的作用尤為顯著。王國慶等［5］利用RCCC-WBM 模型，研究發現1956-2018 年人類活動是中國北方流域徑流變化的主要因素，而氣候變化是淮河及其以南流域徑流變化的主要原因。水資源的衰減已嚴重影響到人民生活、經濟增長以及生態環境健康［6］，解析水資源量變化原因對制定合理的水資源利用和安全保障策略、經濟社會可持續發展、跨流域調水具有重大的指導作用。

氣候變化通過影響大氣過程和陸面過程中的水量平衡和能量交換，直接作用于水循環中的降水、蒸散發等過程，進而改變水資源量［7］。過去研究氣候變化對水循環過程的影響常常只考慮降水總量以及氣溫。降水不僅總量發生變化，而且其強度也同時發生變化［8，9］。王璐璐等［10］的研究表明，1961-2012 年，海河流域年暴雨量和年平均暴雨強度顯著減小，將影響汛期的雨量和地表徑流。李林［11］識別出未來黃河、遼河和海河流域的極端暴雨事件將會減弱。研究也表明降水強度對徑流的產生有極大的影響［12］。此外，作為一定下墊面充分供水條件下所能達到的最大蒸發量，潛在蒸散發的變化對水循環的演變也有很大作用。例如在Budyko水熱耦合平衡方程中，降水和潛在蒸散是代表氣候變化的兩個重要因素。研究證明在海河、無定河和阿姆河流域，在Budyko 框架下，盡管潛在蒸散發對徑流量的影響不及降水，但是作用仍然明顯［13-15］。綜上所述，分析氣候變化對水資源的影響將降水強度等級和潛在蒸發考慮在內是十分有必要的。

目前分析水資源變化原因主要有下面幾種方式，一種是水文模型法，即充分考慮水循環的物理過程，通過設置不同氣候和下墊面情景，分析各因素對水資源的影響，但是下墊面數據資料難以獲取和概化，參數繁雜［16］。一種是基于Budyko假設的水熱耦合方法，結合彈性系數法可以定量解析降水、潛在蒸散發和人類活動影響的下墊面對徑流的影響，方程中的下墊面參數n受多種因素影響，研究常常將其與環境因子構建經驗關系［17］，具有很大的不確定性。盡管如此，不論是水文模型法還是水熱耦合法均難以定量估計不同降水強度等級變化對水資源量的影響。數理統計法，如雙累積曲線［18，19］、相關系數［3］、灰色關聯度分析［20］等，往往只能定性地分析影響因素對水資源量變化的影響程度。多元線性回歸可以建立影響因子與目標值的回歸關系，分離各因子對目標值變化的單獨貢獻，而且可以剝離出非自變量的其他因素對因變量的貢獻［21］。然而多元線性回歸需要滿足各自變量之間相互獨立，而不同強度降水量和潛在蒸散發之間往往存在著強烈互相關性，即多重共線性。偏最小二乘回歸（PLSR）是一種結合了主成分、典型相關和多元線性回歸的回歸分析方法，可以很好地解決影響因子多重共線性的難題［22］。

海河流域是我國目前水資源衰減最為嚴重的地區之一，也是氣候變化和人類活動最為劇烈的地區［23］。本文在全面分析了1956-2019年海河流域水資源總量、不同等級降水、潛在蒸散發變化趨勢的基礎上，采用偏最小二乘回歸（PLSR），分析了各氣候因素以及下墊面對海河流域水資源總量變化的影響。研究成果可為海河流域制定可持續的水資源開發利用方案提供科學依據。

1 研究區域與數據

1.1 研究區域

海河流域（圖1）地處東經112～120°E，北緯35～43°N 之間，流域總面積約32 萬km2，東南部為平原，西北部為丘陵和山地。海河流域西部為太行山，北部為燕山，東臨渤海灣，南臨黃河。按照子流域和地理地形特點，海河流域劃分為14 個三級區，其中8 個平原區，包括灤河平原、北四河下游平原、大清河淀西平原、大清河淀東平原、子牙河平原、黑龍港及運東平原、漳衛河平原、徒駭馬頰河平原，以及6個山區，包括灤河山區、北三河山區、永定河山區、大清河山區、子牙河山區和漳衛河山區。

圖1 海河流域位置及氣象站點分布Fig.1 Location of the Haihe river basin and the distribution of meteorological stations

1.2 研究數據

研究采用海河流域259 個站點的逐日降水數據，以及40 個站點的逐日最低氣溫、最高氣溫、平均氣溫、日照時數、風速、大氣壓、相對濕度。氣象數據均通過國家氣象信息中心 （http：∕∕data.cma.cn）下載， 各氣象站點分布情況如圖1 所示。1956-2016 年海河流域水資源總量數據來源于第三次海河流域水資源評價，2017—2019年水資源總量數據來自于海河流域水資源公報。

考慮到年降水總量難以代表降水強度的變化，本研究采用小雨（Light Rain，LR）、中雨（Moderate Rain，MR）、大雨（Heavy Rain，HR）、暴雨（Torrential Rain，TR）、潛在蒸散發（Potential Evapotranspiration，PE）作為影響水資源量的氣候因素。根據《降水量等級（GB∕T28592-2012）》，依據日降水量的多少，將日降水劃分為4 個等級：日降水量0～9.9 mm 為小雨；日降水量10.0～24.9 mm為中雨；日降水量25.0～49.9 mm為大雨；日降水量大于50.0 mm 為暴雨。潛在蒸散發根據FAO 推薦的Penman-Monteith 公式估算［24］。研究中，各氣候因素首先利用距離平方反比法在空間上進行插值，然后利用ArcGIS軟件中的區域統計功能得到各三級區的平均值。

2 研究方法

2.1 趨勢分析

研究采用線性斜率的方法分析時間序列變化的速率［25］。

式中：slope（y）為線性斜率；i為時間序號，范圍為1～n；yi為時間序號為i的y值；n為時間序列的長度。slope（y）＜0 和slope（y）＞0分別表示時間序列y呈下降趨勢和上升趨勢，slope（y）的絕對值表示y變化的程度。

此外，采用Manner-Kendall（M-K）趨勢檢驗法對時間序列變化趨勢的顯著性進行檢驗。對于兩個時間序列間，采用t檢驗判斷兩個時間序列均值變化的顯著性［26］。

2.2 M-K突變檢驗

采用M-K 突變檢驗判斷水資源量發生突變的時間。M-K突變檢驗是一種非參數突變檢驗方法，且不需要時間序列服從一定的分布。M-K 突變檢驗可得到UF和UB兩條曲線，將其同時繪制在圖上。UF大于0表明時間序列呈上升趨勢，反之呈下降趨勢。若UF和UB相交且交點在臨界線之間（95%置信度水平線），則交點對應的時間點即突變點。

2.3 偏最小二乘回歸

偏最小二乘回歸（Partial Least Squares Regression，PLSR）是一種結合了主成分、典型相關和多元線性回歸分析的統計回歸方法，適用于自變量存在嚴重的多重共線性［27］。在PLSR 中，正確的主成分數量對克服原始自變量多重共線性，防止過擬合，得到正確的回歸結果至關重要。研究采用交叉驗證使PLSR預測值與實際值的均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）最小的方法確定最佳的主成分數量［28］。由PLSR 得到的回歸系數絕對值表征自變量對因變量的影響程度的大小，其正負表示正負關系。同時利用變量投影重要性指數（Variable Importance Index，VIP）來表征各自變量對因變量的解釋能力或者影響程度的顯著性，一般VIP≥1 時，自變量具有顯著的解釋能力［27］。

不同氣候指標的范圍和量級均有差異，得到的回歸系數難以比較其對水資源量影響的程度。因此，在進行回歸分析前，首先需要對自變量進行標準化處理：

式中：X為原始變量；Xnormal為標準化后的變量；Xmean為變量X的均值；σ為變量X的標準差。

利用PLSR 構建5 個標準化后的氣候指標與水資源總量的線性關系。

式中：W為水資源總量；為PLSR預測得到的水資源總量，即水資源總量中可以被氣象因素線性解釋的部分；XLR，XMR，XHR，XTR，XPE分別表示標準化后的小雨、中雨、大雨、暴雨、潛在蒸散發；λLR，λMR，λHR，λTR，λPE表示各氣象因素對應的回歸系數；λ表示截距；δ表示殘差，即不能被氣象因子解釋的部分。

2.4 貢獻分析

由式（3），對于兩個時段間，其水資源總量的差值可由下式表示：

式中：ΔW是兩個時段水資源總量均值的差值，表示水資源總量在時段間的變化；ΔXLR，ΔXMR，ΔXHR，ΔXTR，ΔXPE分別是小雨、中雨、大雨、暴雨、潛在蒸散發在兩個時段均值的差值，表示各等級降水量在時段間的變化；Δδ是兩個時段殘差均值的差值。

式（4）按下列方式表示：

以小雨為例，不同因素對水資源總量變化的相對貢獻率按下面的方法計算：

式中：ηLR是小雨對水資源總量變化的相對貢獻率；C（W）表示水資源總量的變化；C（LR），C（MR），C（HR），C（TR），C（PE）分別表示小雨、中雨、大雨、暴雨、潛在蒸散發對水資源總量變化的絕對貢獻；C（δ）是殘差的變化，表示除氣候因素外的其他因素對水資源總量的影響，本研究認為是下墊面變化對水資源總量變化的貢獻。

3 結果與分析

3.1 海河流域水資源總量變化及突變檢驗

根據M-K 突變檢驗，1956-2019 年海河流域水資源總量在1980 年發生突變［圖2（a）］。研究以1980 年為分界，1956-1980年時段記為P1 時段，1981-2019 年時段記為P2 時段。由圖2（b）所示，1956-2019 年海河流域水資源總量呈顯著下降趨勢，線性速率為-30.48 億m3∕10 a，P1到P2兩個時段間，水資源總量由410.9 億m3下降到299.0 億m3，下降了111.9 億m3。突變前后的P1和P2兩個時段內，水資源總量均呈不顯著的下降趨勢，線性速率分別為-49.81和-11.25億m3∕10 a。

圖2 1956-2019年海河流域水資源總量Fig.2 M-K mutation test and temporal variation of the total amount of water resources from 1956 to 2019 in the Haihe River Basin

如表1 所示，1956-2019 年海河流域各三級區水資源總量均有所下降，線性速率在-0.73～-4.64 億m3∕10 a 之間，P1 到P2時段，水資源總量變化在-3.01～-17.91 億m3之間，其中6個平原區（灤河平原、大清河淀西平原、大清河淀東平原、子牙河平原、漳衛河平原、徒駭馬頰河）水資源總量變化不顯著；在P1 時段內，各三級區水資源總量線性斜率在-11.70～2.81 億m3∕10 a 之間，變化均不顯著，其中灤河平原和大清河淀東平原的水資源總量呈增加趨勢，其余為下降趨勢；在P2時段內，各三級區水資源總量線性斜率在-3.13～2.34 億m3∕10 a 之間，變化均不顯著，其中永定河山區、漳衛河平原、黑龍港及運東平原、徒駭馬頰河的水資源總量有所上升，其余為下降趨勢。

表1 海河流域各三級區不同時期水資源總量均值和變化趨勢Tab.1 Mean values and variation trends of total water resources amount in different periods in the three-level areas of the Haihe River Basin

3.2 海河流域不同等級降水量及潛在蒸散發變化趨勢

如圖3（e）所示，1956—2019年海河流域年降水量呈不顯著的下降趨勢，線性速率為-11.48 mm∕10 a，P1 到P2 時段年降水量由555.0 mm 下降到505.9 mm，下降49.1 mm。由圖3（a）～（d）， 1956—2019 年，小雨量、中雨量、大雨量和暴雨量的線性速率分別為-2.23、-0.98、-2.65 和-5.61 mm∕10 a，分別占年降水量下降速率的19%、9%、23%和49%，其中只有暴雨量下降趨勢顯著；P1 到P2 時段，小雨量、中雨量、大雨量和暴雨量分別下降8.34、6.69、12.96 和-21.17 mm，分別占年降水量下降的17%、14%、26%和43%，同樣只有暴雨量的下降顯著。綜上所述，暴雨量的下降是海河流域年降水量下降的主導因素。

圖3 1956-2019年海河流域氣候因素時間變化Fig.3 Temporal variations of climatic variables， including during 1956-2019 in the Haihe River Basin

此外，1956-2019 年海河流域潛在蒸散發呈不顯著的下降趨勢，線性速率為-1.35 mm∕10 a，P1 到P2 時段潛在蒸散發量由1 024.0 mm下降到1 005.9 mm，下降19.1 mm。

如圖4 所示，1956-2019 年海河流域各三級區小雨量均呈下降趨勢，線性速率在-3.41～-1.00 mm∕10 a 之間，其中有兩個三級區小雨量下降趨勢顯著，分別是子牙河山區和徒駭馬頰河；P1 到P2 時段，小雨量均有下降，變化量在-15.20～-1.45 mm之間，其中大清河淀東平原、子牙河山區和徒駭馬頰河3個三級區小雨量下降顯著。中雨量線性速率在-3.31～1.41 mm∕10 a 之間，所有三級區中雨量變化趨勢均不顯著，其中有6個三級區中雨量呈上升趨勢；P1 到P2 時段，中雨量變化均不顯著，變化幅度在-16.97～4.92 mm 之間，其中有4個三級區中雨量有所上升。大雨量線性速率在-6.32～-1.16 mm∕10 a 之間，所有三級區大雨量均呈不顯著的下降趨勢；P1 到P2 時段，大雨量變化均不顯著，變化幅度在-27.43～-7.32 mm 之間。所有三級區暴雨量均呈下降趨勢，線性速率在-12.08～-1.86 mm∕10 a 之間，其中北三河山區、永定河山區和北四河下游平原暴雨量下降趨勢顯著；P1 到P2 時段，大雨量變化幅度在-45.23～-11.65 mm 之間，同樣是上述的3個三級區下降顯著。各三級區年降水量線性斜率在-5.36～17.46 mm∕10 a 之間，P1 到P2 時段變化量在-72.12～-31.20 mm 之間，變化趨勢均不顯著。總體上，各三級區暴雨的下降趨勢明顯比小雨、中雨和大雨顯著。

圖4 1956-2019年海河流域各三級區氣候因素變化箱線圖Fig.4 Box plot of variations in climatic variables during 1956-2019 in each three-level area of the Haihe River Basin

1956-2019 年各三級區潛在蒸散發線性斜率在-12.07～7.13 mm∕10 a 之間，其中大清河淀西平原、大清河淀東平原、子牙河平原、黑龍港及運東平原、徒駭馬頰河潛在蒸散發呈顯著下降趨勢；P1 到P2 時段潛在蒸散發變化量在-52.58～5.89 mm之間，其中黑龍港及運東平原、漳衛河平原、徒駭馬頰河潛在蒸散發呈顯著下降顯趨勢。

3.3 氣候變化和下墊面變化對水資源量變化貢獻

對海河流域14 個三級區水資源總量與各氣候因子之間進行PLSR，并經過交叉檢驗調整主成分數量，可得到最佳的主成分數量、各因子的VIP值和回歸系數，如表2 所示。根據交叉檢驗，PLSR 的成分個數為在1～4 之間，說明原始的5 個氣候因子之間存在多重共線性，降維后可以達到最佳的回歸效果。水資源總量的氣候影響因素中，小雨的VIP值均未達到1，除了在永定河山區，中雨的VIP值同樣未達到1，說明小雨和中雨對水資源總量的影響不顯著；除了子牙河山區的大雨VIP值小于1，大雨和暴雨的VIP值均超過1，說明對水資源總量的影響顯著；而所有的潛在蒸散發VIP值均小于1，說明對水資源總量的影響不顯著。從變量標準化后的PLSR 回歸系數的絕對值來看，基本上暴雨和大雨大于中雨和小雨，潛在蒸散發最小。總體上，各氣候因子對水資源量的影響：暴雨＞大雨＞中雨＞小雨＞潛在蒸散發。

表2 海河流域各三級區偏最小二乘回歸結果Tab.2 Results of PLSR in each three-level area of the Haihe River Basin

如圖5 所示，P1 到P2 時期，水資源總量下降111.9 億m3，小雨、中雨、大雨、暴雨、潛在蒸散發、下墊面變化的貢獻分別為-8.0、-5.2、-16.0、-34.7、1.2 和-49.1 億m3，分別占比7%、5%、14%、30%、1%和43%，暴雨量下降和下墊面變化是水資源總量減少的主要因素。

圖5 P1到P2時段海河流域各因素對水資源總量變化貢獻Fig.5 Contributions of diverse factors to the variations in the total amount of water resources from P1 to P2 in the Haihe River Basin

圖6 展示了P1 到P2 時段海河流域各三級區氣候因素和下墊面變化因素對水資源總量變化的絕對影響量和相對貢獻率。小雨對水資源總量變化的貢獻在-3.07～-0.09 億m3之間，相對貢獻率在0.7%～31.6%之間，最高的貢獻率發生在徒駭馬頰河，最低的發生在北三河山區；中雨對水資源總量變化的貢獻在-1.17～-0.20 億m3之間，相對貢獻率在0.1%～13.7%之間，最高的貢獻率發生在灤河平原，最低的發生在大清河山區；大雨對水資源總量變化的貢獻在-2.31～-0.02 億m3之間，相對貢獻率在0.2%～27.9%之間，最高的貢獻率發生在大清河淀東平原，最低的發生在漳衛河山區；暴雨對水資源總量變化的貢獻在-4.09～-1.14 億m3之間，相對貢獻率在17.6%～46.9%之間，最高的貢獻率發生在大清河淀西平原，最低的發生在黑龍港及運東平原；潛在蒸散發對水資源總量變化的貢獻在 -0.50～0.83 億m3之間，相對貢獻率在0.1%～8.6%之間，最高的貢獻率發生在灤河山區，最低的發生在徒駭馬頰河；下墊面變化對水資源總量變化的貢獻在-11.02～0.98 億m3之間，相對貢獻率在10.1%～61.2%之間，最高的貢獻率發生在灤河山區，而最低的發生在徒駭馬頰河。總體上，在各三級區，暴雨量的減少和下墊面變化主導了水資源總量的減少。

圖6 P1到P2時段海河流域各三級區各因素對水資源總量的影響（單位：億m3）Fig.6 Contributions of diverse factors to the variations in the total amount of water resources from P1 to P2 in each three-level area of the Haihe River Basin

4 結 論

（1）1956-2019年海河流域水資源總量呈顯著下降趨勢，線性速率31.2 億m3∕10 a，并在1980 年發生突變。突變前后，水資源總量由410.9 億m3下降到299.0 億m3，下降111.9 億m3。突變前后的兩個時段，資源總量變化趨勢均不顯著，線性速率分別為-49.81和-11.25 億m3∕10 a。

（2）研究時期內，小雨、中雨、大雨、暴雨、潛在蒸散發線性斜率分別為-2.23 mm∕10 a、-0.98 mm∕10 a、-2.65 mm∕10 a，-5.61 mm∕10 a 和-1.35 mm∕10 a，其中只有暴雨下降趨勢顯著。水資源總量突變前后，小雨、中雨、大雨、暴雨、潛在蒸散發分別下降8.34、6.69、12.96、21.17 和19.1 mm，線性斜率分別為-2.23 mm∕10 a、-0.98 mm∕10 a、-2.65 mm∕10 a，-5.61 mm∕10 a 和-1.35 mm∕10 a。

（3）水資源總量突變前后，小雨、中雨、大雨、暴雨、潛在蒸散發、下墊面變化對水資源總量變化的貢獻分別為-8.0、-5.2、-16.0、-34.7、1.2 和-49.1 億m3，分別占比7%、5%、14%、30%、1%和43%。暴雨下降和下墊面變化因素是水資源總量減少的主要原因。

（4）研究通過PLSR 扣除氣候因素得到下墊面變化對水資源總量的定量影響，下墊面變化是一個綜合的概念，包括植被修復、人工取用水、農業灌溉種植、水庫坑塘、梯田和於地壩、城市化以及地下水超采等，其對水資源量的影響需要進一步研究。