面向現貨市場的梯級水電站聯合優化模型研究

胡紋彬，李基棟，黎宇杰，陳仕軍，漆楚杰

（1. 四川農業大學水利水電學院，四川 雅安 625014； 2. 國家能源集團四川發電有限公司南椏河水電分公司，四川 雅安 625400；3. 四川大學水利水電學院，四川 成都 610065）

0 引 言

隨著中發2015【9】號文的發布，我國新一輪電力體制改革正式展開［1］，多方共同努力下，以中長期交易為主導的電力市場體系逐漸建立起來，全國電力市場化交易占比升至1∕3，多省地從部分電量交易已經過渡到全電量交易［2］。現貨市場是本輪電力市場化改革的重要舉措之一，主要通過日前市場、實時市場等的競價與出清操作，完成原有的發電計劃的制定與執行過程。

作為電力現貨市場的首批試點省份之一［3］，四川省電力現貨市場具有明顯的特殊性［4］。首先，四川省以水電為主，在四川電網購電量中水電占比約86%，其余試點地區均以火電為主；其次，區別于火電可以通過儲煤提高調節性，四川調節性水庫電站總體占比較少，大部分為調節能力較小的徑流式或日調節電站，全網徑流式或無調節電站總裝機占全網裝機容量的65%以上。再次，由于梯級電站上下游聯系緊密，這給發電企業現貨市場競價方式的制定帶來了新的挑戰［5，6］：根據現行競價規則，電站單獨競價模式將導致一系列水量電量不匹配問題，如競價階段，各電站單獨競價時，由于不明確上游運行方式，無法確定日前現貨市場競價的量價申報方案，尤其是電量方案。競價出清后運行階段，由于上下游中標電量不匹配，則存在上游電站蓄水不發電，下游電站雖有中標電量卻無水發電等問題。這就要求在當前現貨交易規則下，日前交易的量價申報方案中必須統一考慮上下游的水量電量匹配問題，因此同一流域梯級電站的統一優化運行成為了必要前提，研究探索水電為主的現貨市場下的梯級水電統一競價與聯合運行方式顯得尤為重要［7］。

為了解決電力市場環境下的梯級電站優化運行問題，專家學者進行了一系列研究，陳孚等［8］面向梯級水電站市場運行管控模型與方法問題，結合基于市場出清價的市場力評價模型，建立了雙層市場仿真與管控模型。給出了梯級水電站參與中長期電力市場的優化運行方式的確定方法。吳洋等［9］通過設置不同交易品種的比例關系，探索了考慮多元交易品種的梯級水電站長期競價調度方法。苗樹敏等［10］面向電網日前計劃編制這一實際調度問題，通過建立考慮購電經濟性、節能降耗指標、差異化市場屬性機組調度公平性目標的調度模型，從電網運行角度，探討了考慮市場過渡和中長期合約電量分解的水電系統優化調度問題。劉方等通過分析梯級水電站參與電力市場過程中眾多不確定性因素對收益的潛在風險，探索了梯級水電站中長期出力和交易計劃聯合優化模型和方法［11］。Helseth等［12，13］、劉方等［14］通過建立價格模型，結合隨機動態規劃與隨機對偶動態規劃方法，研究了電力市場環境下的梯級水電站中長期檢修計劃與運行方案的聯合優化問題［12，13］。Moiseeva 等人［15］建立了水電企業基于策略競價的隨機計算方法。但是該方法側重于大系統的降維求解方法研究，且模型與算法中缺乏對梯級電站間流達時間的考慮，仍存在水量不匹配的風險。Helseth 等［16］建立了面向電能量市場與輔助服務市場的水電站盈利能力的分析方法，并將其應用于具有調節能力的水庫電站中，給電站的運行提供了思路。

不難看出，現有研究側重于電力市場模式下的中長期計劃的制定，要么考慮單電站在現貨市場模式的盈利能力分析，或者從電網角度探討多源電力系統短期運行方式，而現貨市場環境下如何從發電企業角度確定梯級水電站聯合優化運行方式缺乏針對性的研究。因此，本文以大渡河瀑布溝以下梯級電站為實例，探索梯級統一競價模式下的日內尺度的聯合優化運行問題，本文的主要貢獻在于提出了一種適用于發電企業在現貨競價階段的梯級水電站優化調度計算模型-期望電量最大模型，該模型通過驅使梯級電站整體在負荷需求較大時段多發電，在保障梯級上下游水量電量匹配的同時追求較大的經濟效益，可以作為現貨競價中電量方案的參考。

1 模 型

1.1 目標函數

由于現貨市場下的梯級電站各時段的電價具有差異性，類似于分時電價政策，采用發電效益最大作為梯級優化運行目標被認為是較好的處理方式，因此面向現貨市場的梯級電站優化運行方式亦可以采用發電效益最大化模型。目標函數如式（1）：

式中：Qi，t為電站i在時段t的發電流量，m3∕s；Mt為時段t的跨度，s；T為調度期內計算總時段數；N為梯級電站總數；Ki為電站i的綜合出力系數；hi，t為第i個電站在時段t的凈水頭，m；λt為時段t的出清價格。

然而，在現貨市場競價階段，式（1）中的出清價格是未知的，因此該參數將是一個考慮外部隨機因素影響的預測值。已有研究通過將逐時段的出清電價視為馬爾可夫過程，再采用時序預測方法如自回歸移動平均模型、自回歸條件異方差模型等實現電價預測［16］，再基于預測值進行方案計算。

需要注意的是：基于時序預測方法的電價預測依賴長系列的實際電價資料，由于四川省現貨市場仍處于逐步建立階段，缺乏足夠支撐電價預測的基礎數據；此外，考慮到現貨市場要求電網公司公布區域電網下一日的負荷需求曲線，作為現貨報價的公有信息，根據一般經濟學規律，價格隨商品需求的增加而上漲，反之亦然。研究采用電力系統日負荷需求曲線標幺值參數替代預測的電價參數，建立了梯級電站聯合運行期望電量最大模型，通過在傳統梯級發電量最大化模式的基礎上，乘以各時段下一日負荷需求曲線標幺值作為權重系數，得到各時段的期望電量值，式（1）轉化為目標函數如式（2）所示：

式中：δt為時段t的電網負荷需求標幺值；其他符號同前。

1.2 約束條件

（1）考慮滯時的水量平衡約束。

式中：Gi，t-1、Gi，t分別代表電站i在t時段初、末蓄水量，m3；qi，t、γ分別表示電站i與電站i-1 的t時段區間匯流量和水流滯時；Qi-1，t-γ表示上游電站i-1在t-γ時段的下泄流量。

（2）電站出力限制。

式中：Pi，tmax、Pi，tmin分別表示電站i的出力上下限制。

（3）水庫蓄水量約束。

式中：Gi，tmin、Gi，tmax分別表示電站i的蓄水量大小限制。

（4）電站出力綜合爬坡約束。

式中：CPi為電站i的出力爬坡率限制；ΔPi，t為電站在時段t的出力變化幅度。

（5）機組過機流量約束。

式中：Qimin、Qimax分別表示電站i的機組過機流量的最小值與最大值。

（6）日初末水位限制。通常以水定電的日優化調度計算需明確計算周期的初末水位值。

式中：Zc、Zm分別表示電站的計算時段初末水位；Const為某一個定值。

（7）變量非負約束。上述所有變量均為非負變量。

2 計算方法

澳大利亞學者Mirjalili 通過觀察研究蜻蜓的群體覓食行為提出了蜻蜓算法（DA），作為一種仿生型智能型算法，其尋優計算思路與現有相對成熟的GA、PSO 等算法類似，主要通過生成初始種群、適應度計算、迭代與進化等步驟實現，如圖1 所示。不同的是DA 的飛行（進化）計算流程通過模擬蜻蜓的捕食行為來實現［17，18］，該飛行（進化）尋優機制可以表示為蜻蜓群體分離、對齊與聚集，食物吸引與天敵驅散5個步驟。

圖1 蜻蜓算法尋優計算主要思路Fig.1 Main optimization calculation process of DA

（1）分離，表示解集空間中各解保持一定的距離，避免與鄰近的解發生相互碰撞，意為避免各解距離太近降低尋優效率：

式中：Ek為解k的分離度；D表示當前解的位置；Dj代表第j個鄰近解的位置；J代表解集空間中第k個解的鄰近解的數量。

（2）對齊，表示某個解與其鄰近解位置更新幅度的相同程度，目的是使解集空間中的某一區域的解具有往某一較優位置整體逼近的趨勢：

式中：Uk為解k的對齊度；Vj代表第j個鄰近解的位置更新幅度；其他符號意義同前。

（3）聚集，表示某個解具有朝著其附近較優解個體靠近的趨勢，目的是使解更多地往更優化的位置變動，提高最優解附近解的數量：

式中：Bk為解k的聚集度；其他符號意義同前。

（4）食物吸引，食物是指某一次迭代計算中最優解的位置，目的是使某個解具有向最優解靠近的趨勢，提高當前最優解附近的解數量：

式中：Sk為解k的食物吸引度；D+代表當前計算中最優解的位置。

（5）天敵驅散，天敵是當前迭代計算中最差解（目標函數值最低），目的是使各解盡可能遠離最差的解，提高尋優計算效率：

式中：Tk為解k的天敵驅散度；D-代表當前計算中最差解的位置。

解k的位置更新步長：

解的位置更新：

式中：e、u、b、s、t分別表示分離度、對齊度、聚集度、食物吸引度、天敵驅散度的影響系數；β代表慣性系數；l代表反復迭代計數下標；其他符號意義同前。

整體蜻蜓算法的計算流程如圖2所示。

圖2 蜻蜓算法計算流程圖Fig.2 Calculation logic of dragonfly algorithm

3 用電負荷與出清價格相關特征分析

模型目標式（2）的目的是驅使梯級電站在負荷需求較高時段多發電，以達到追求較高發電效益的目標，因此該模型目標式（1）轉化成式（2）的可行性充分依賴于電力市場中用電負荷與出清價格之間是否有具有良好的相關性。受限于四川電力市場資料的缺失，研究選用充分競爭的北歐電力市場公布的2019年1月1日至9月8日共251 d的逐小時用電需求及出清價格趨勢分析電力市場下用電負荷與出清價格的相關性。初步選取了3個連續10 d數據繪制負荷需求-出清價格過程圖，如圖3所示。

圖3 負荷需求與出清價格變化過程Fig.3 Processes of load demand and market clearing price

圖3 表明，負荷需求與電價變化過程波動形態具有顯著的相似性，兩條曲線的高峰、低谷出現時間吻合度較高，且波動過程具有明顯的同增同減特征。

為了進一步驗證日內負荷需求與電價變化間的相關性特征，本文采用線性回歸方法分析了資料系列內每日的負荷-價格相關關系，得到了251 d 的逐日負荷-價格相關系數r，相關統計結果如表1所示：在連續的251 d中，日內負荷-出清價相關系數大于0.8的天數占全部天數的89.6%，相關系數大于0.85的天數占比86.8%，由此可見，雖然影響出清價格的因素眾多，但在大部分情況下，日內出清價格與負荷需求因素具有高度相關性。

表1 負荷需求-出清價格相關系數Tab.1 Correlation coefficient between load demand and market clearing price

以上分析表明，在競爭性的電力市場中，負荷需求與出清價格的波動變化具有顯著的同步性，且各日尺度內的負荷與出清價相關性明顯，相關系數較大。因此電力作為一種商品，其價格變動基本滿足“商品需求增加則價格增加、商品需求減少則價格降低”的一般經濟學規律。

可以認為，四川電力市場在充分引入自由競爭的條件下，日尺度內出清價格與負荷需求也將具有較強的同增同減波動特征與較高的相關性，尤其是用電需求的高峰時段，往往也是出清價格的高峰時段，因此在1.1 節模型目標函數中采用負荷需求趨勢過程近似替代價格波動過程指導梯級電站發電運行，追求的效果是在負荷需求高峰時段多發電的同時，獲得較多的發電效益，模型具有較好的可信度。

4 實例計算

4.1 概 況

大渡河干流全長約1 062 km，天然落差4 175 m，年徑流量470 億m3，流域水力資源豐富。如圖4所示，大渡河下游河段落差大，水能資源富集，適合大規模梯級水電站開發，該河段瀑布溝、深溪溝、枕頭壩一級、沙坪二級、龔嘴、銅街子梯級六站隸屬于同一業主，便于現貨市場環境下統一競價工作的開展。梯級總裝機679.5 萬kW，其中瀑布溝作為四川省調峰調頻骨干電源，主要功能為發電，同時具有攔沙、防洪等綜合利用效益，各電站主要參數見表2。

表2 大渡河下游梯級各電站主要參數Tab.2 Main parameters of cascade hydropower stations

圖4 大渡河下游梯級電站分布圖Fig.4 Hydropower plants on downstream of Dadu River

4.2 結果與分析

為了驗證模型與計算方法的有效性，本研究采用C#語言，基于VISUAL STUDIO 2017 平臺，編制了大渡河流域面向現貨市場的優化運行調度計算軟件，并選擇某典型日進行模擬計算，模型中設置蜻蜓個數為40，最大飛行計算次數為500，得到梯級電站出力過程及各電站的運行過程分別如圖5、圖6所示。

圖5 梯級總出力過程Fig.5 Total output process of cascade power plats

圖6 梯級各電站運行過程Fig.6 Operation process of cascade reservoirs

如圖5 所示，梯級電站出力過程兩個高峰時段出現時間為時段41～44、77～80，與負荷需求高峰時間一致，負荷需求低谷時段（13～16、53～60）也是梯級整體出力較低的時段，可見梯級電站出力過程總體與電力負荷需求過程趨勢一致，該模型能夠追蹤電網負荷需求變化，在負荷需求高峰時段多發電，負荷需求低谷時段相對少發電，預計出清后能取得可觀的經濟效益，能實現水能資源的經濟利用。需要說明的是，模型中以電力系統負荷需求標幺值替換變動的電價，追求的是梯級出力過程與負荷需求總體趨勢一致，并非所有時段均需保持一致，如21～32時段中，負荷需求增加，但是梯級出力在降低，原因是在梯級各電站的運行計劃的限制下，梯級日總發電水量有限，該時段梯級電站降低出力，是為了節約發電水量，提高發電水頭，并在41～44高峰時段盡可能多發電，以提高整體發電效益。

此外，可以預見的是，在梯級水電站日前現貨競價中，將模型計算結果作為報量方案的依據，如在各時段中，在模型計算的上下游各電站出力基礎上，給與同樣的申報價格，組成量價方案上報，能確保出清后的各電站運行方式總體保持日內梯級上下游水量匹配的狀態，避免“有電缺水”或“有水缺電”的情況發生。

關于梯級各電站的運行方式，如圖6所示，由于存在兩個電價高峰（電力需求高峰），梯級各電站出力存在兩個對應時段的高峰，水庫水位也對應存在兩個明顯的蓄水與放水過程，此舉盡可能提高了梯級電站的期望發電效益，表明模型計算結果整體滿足電價低谷時段蓄水，高峰時段消落的一般調度規律。另外，優化運行過程中梯級各電站均不存在棄水，各電站出力變幅未突破爬坡率限制，模型計算時間約120 s，能夠滿足實用的需求，可以作為梯級水電站優化方案求解的有效方式。

5 結論與展望

從四川省電力現貨市場的實際出發，探討了流域梯級電站統一競價的優化運行方案制定問題，取得結論如下：

富水電力市場環境下，梯級水電站統一競價方式具有得天獨厚的優勢，采用基于期望電量最大模型得到梯級電站的聯合優化運行方式可以作為現貨市場競價方式的參考。不僅能追求水能資源的高效利用，獲得較高的效益，還能避免梯級電站單獨競價帶來的出清后上下游水量不匹配問題。但由于現行的電力現貨市場機制尚未完善，梯級水電站現貨市場下的優化調度問題在競價方案制定中，如何深入考慮價格因素變化、考慮中長期市場的影響及多業主的聯合優化等問題仍需深入研究。

模型目標中基于負荷需求過程指導梯級電站運行，依賴于日尺度內負荷需求與出清價格具有較好的相關性這一前提，由于四川省電力市場與北歐電力市場相關競價機制并不完全一致，其負荷需求與出清價格的相關性特征有待電力市場投入運行后進一步分析驗證。