面向區域搜索的機載組網雷達航跡優化方法

秦婷, 何濤, 呂進東, 嚴俊坤, 秦天奇, 劉宏偉

1.西安電子科技大學雷達信號處理全國重點實驗室， 陜西 西安 710071；2.中國電子科技集團公司電子科學研究院， 北京 100000；3.四川航天電子設備研究所， 四川 成都 610100

現代雷達面臨的戰場環境日趨復雜,一方面,各類隱身目標、集群目標層出不窮,給提高機載雷達的區域搜索效率以及探測精度帶來了嚴峻的挑戰。另一方面,電子壓制與欺騙等干擾手段不斷發展使得雷達探測技術在偵察與反偵察的博弈中面臨巨大的困難。依靠傳統的單站體制雷達進行區域搜索已經無法滿足日益復雜的作戰需求,而運用多雷達的協同探測技術,通過合理分配資源以及航跡優化,能夠有效地提升區域的搜索效率[1]。

在機載組網雷達系統中,通過合理分配資源,調節雷達網各個節點的發射參數如功率、帶寬、駐留時間等,能夠有效提升機載組網雷達的目標檢測與跟蹤能力[2-3]。文獻[4]提出了一種基于數據融合的網絡雷達協同檢測技術,通過多雷達協同作戰和多源雷達數據融合,實現網絡中雷達之間的資源共享和功能互補,有效提高雷達系統的整體戰斗力。文獻[5]在考慮優化雷達節點的數量和發射功率的情況下,開發了一種聯合節點選擇和功率分配(JSPA)策略,來提高多目標的最壞情況跟蹤精度。與此同時,如何協同分配多節點的機動資源,規劃各雷達運動航跡以獲得更好的任務探測性能也成為現代研究的重點。在傳統無人機航跡規劃領域,有許多值得借鑒的工作成果。北京航空航天大學學者針對空中火力打擊任務提出了一種航跡優化策略[6]。復旦大學學者針對監視任務,設計在最小化能量消耗的情況下最大化飛行偽裝性能[7]。從總體上來講,現有方案大多可描述為:在滿足航跡既定的約束條件下,根據航跡優化策略規劃出從起點至終點的最優或次優航跡[8]。然而這種點對點的航跡優化方法并不適用于機載組網雷達的區域搜索背景,難以有效提升雷達的區域搜索能力。

針對此問題,本文提出了一種面向區域搜索的機載組網雷達航跡規劃方法,以期在給定的時間內完成對更大范圍的偵察搜索。本文以最大化覆蓋函數為目標,結合各節點運動約束,構建了航跡規劃模型,并利用智能化方法對其進行求解。結果顯示,所提出方法能在給定的時間內獲得更高的搜索覆蓋率。

1 雷達運動模型

圖1 面向搜索任務的機載雷達運動模型

(1)

(2)

2 機載組網搜索性能評估模型

在機載組網雷達執行搜索任務的軍事場景中,可以將機載雷達協同區域搜索問題看作是一個多機載雷達的航跡規劃問題。通過合理規劃多部機載雷達的飛行路線,在給定時間內最大化覆蓋搜索區域,從而提高戰場態勢感知能力和生存能力[11]。

機載雷達通常在設定的目標區域協同執行搜索任務,如圖2中所示的紅色矩形區域。根據雷達方程,可表征每個雷達節點的探測范圍[12]

圖2 搜索任務場景模型

(3)

式中:Ri表示機載雷達i的目標最大探測作用距離;Pri表示雷達i的接收功率;Pti表示雷達i的發射功率;σi表示雷達i目標的散射截面積;Aei表示雷達i的接收天線有效面積;Gi為雷達i的天線增益。假設機載雷達i的有效搜索范圍為以自身為圓心,以最大探測距離Ri為半徑的圓,如圖2中所示的藍色圓形區域。

由圖2可知機載雷達集群協同執行區域搜索任務的過程中,若各雷達采用隨機/預先設置的飛行軌跡,則可能會對某些子區域重復搜索,造成雷達探測資源的浪費,影響區域搜索覆蓋率指標的實現。如果能通過有效的航跡優化,合理地規劃各節點飛行軌跡,則有望大幅減少重復搜索區域的面積,以提升組網雷達的搜索任務執行能力。

針對區域搜索任務,本文考慮對目標區域進行柵格化處理,以便對搜索性能進行量化,從而簡化計算,如圖3所示。基于此,本節建立了搜索性能評估函數Fk(dk),表示將控制變量dk輸入系統后,在k時刻雷達網對區域的搜索覆蓋能力。經過柵格化處理,目標區域共有M個點,二元變量pk,m(dk)表示組網雷達對目標區域內第m個點的搜索覆蓋狀態,m=1,2,…,M。定義

圖3 任務區域柵格化示意圖

pk,m(dk)=

(4)

把任務區域內所有被標記為“1”的點的個數作為區域搜索的覆蓋指標,其中,超出任務區域的雷達探測區域不算作組網雷達的探測范圍。于是,Fk(dk)可以被寫為

(5)

若能在每一幀優化時刻中,最大化當前時刻的搜索性能評價函數Fk(dk),便可提高機載雷達集群的區域搜索性能,具體可以寫為

(6)

式中:Xl為第l個禁飛區的中心位置;Dl為第l個禁飛區的威脅半徑;φ為禁飛區的索引集合。Dmin為機間最小距離。以最大化每一時刻的搜索覆蓋率為目標函數建立了航跡優化模型,其約束分別為機載平臺的飛行性能約束、避撞約束以及避障約束。

3 求解算法

由于(6)式包含非光滑的目標函數,且該函數與雷達航跡優化參數呈高度非線性、非凸關系,常規優化求解方法難以快速獲取軌跡優化方案,因此本文采用遺傳算法(genetic algorithm,GA)來求解此問題。GA是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法[13]。其主要特點是直接對結構對象進行操作,不存在求導和函數連續性的限定,同時具有更好的全局尋優能力。初代種群產生之后,按照適者生存和優勝劣汰的原理,逐代演化產生出更好的近似解,每一代根據種群中個體的適應度選擇個體,并借助自然遺傳學的遺傳算子進行組合交叉和變異,產生出代表新的解集種群。這個過程將使得種群像自然進化一樣產生更適應環境的后代,末代種群中的最優個體經過解碼,可以作為問題近似最優解。

考慮到實際搜索任務需求中,組網雷達往往只需要探測某地點一次即可認為完成對該位置的搜索,本節引入了標記變量um=1,2,…M記錄每個柵格點的被搜索狀態,以此來減少重復搜索消耗的大量計算資源。

(7)

(7)式表示,若k時刻m點被雷達搜索(pk,m=1),則點m對應的標記變量um記為1。在每一次使用遺傳算法求解的過程中,需要對目標函數進行多次計算。通過引入標記向量um,在計算F(k+1)(vi,k,wi,k)時只需要判定k+1時刻之前未被組網雷達搜索到的柵格點(um=0)。隨著搜索任務不斷推進,計算目標函數所要判定的柵格點數逐漸減少,目標函數的計算量也在不斷減小,由此大幅減少了優化過程中的計算量。

以上已經介紹了組網雷達進行區域搜索任務所建立的數學模型以及求解算法,圖4給出本文提出的機載組網雷達區域搜索的算法流程圖。

圖4 算法流程圖

4 仿真實驗

本節設計了仿真實驗,驗證本文所提出的航跡優化方法,在仿真一中設立無優化的參數對照組,說明優化方案的有效性。在仿真二中加入禁飛區,說明優化方案在復雜環境下的適用性,并使用粒子群算法作為對比算法,驗證本文算法的優越性。

4.1 仿真一

在仿真一中共設計3組實驗,其中1組使用本文提出的航跡優化方法,另外2組為對照組,涉及到的基本參數如表1所示。假設雷達探測威力范圍全部為圓形區域,以目標區域的左下角為原點建立直角坐標系,所有機載雷達的探測威力、最大、最小平飛速度等參數都是一致的。3組實驗中都把任務區域劃分為了多個10 km×10 km的柵格,因此目標區域中共有1 600個柵格點。

表1 基本參數

實驗1使用隨機的機動控制變量,各機載雷達的初始狀態分別為(0,0,0)、(500,0,1.07)、(500,300,-3.14)、(0,400,-0.8)。另外2個實驗中機載雷達的數量和初始狀態均與對照實驗1相同。實驗2使用固定的機動控制變量,實驗3使用本文提出的航跡優化方法得到各節點的機動控制變量。分別將3組實驗的機動控制變量輸入系統,得到3次實驗中無人機群的航跡以及各自雷達系統的搜索覆蓋率。

圖5～7分別為3次實驗得到的航跡結果,結果顯示:采用隨機控制變量得到的個別節點甚至會飛離目標區域,達不到理想的搜索覆蓋能力;采用固定控制變量得到的集群航跡結果雖符合巡航飛行的場景,但不同節點間的距離會過近或過遠;而采用本文提出面向區域搜索的航跡優化方法得到的各節點航跡結果相對分散,彼此間有較合理的分工區域,可初步判斷該航跡優化方案能夠使機載雷達集群獲得最好的區域搜索能力,圖8中的結果也驗證了上述觀點。

圖5 實驗1的航跡結果

圖6 實驗2的航跡結果

圖7 實驗3的航跡結果

圖8 各組實驗的搜索對比圖

圖8中縱軸的搜索指標表示所有探測到的柵格點個數,即Fk(dk)。由圖8可以看出,實驗1的集群由于缺乏統一調度,最終的搜索覆蓋率最低,且其增長速度最慢。對于實驗2,得益于其控制變量值能使機載雷達集群向目標區域內巡航飛行,也有較高的搜索覆蓋率。在相同的初始條件下,相較于對照實驗1和實驗2,實驗3有著最高的搜索覆蓋率,同時搜索覆蓋率提升速度最快,這也驗證了本文航跡優化方案的有效性。

4.2 仿真二

仿真二中使用與仿真一相同的雷達基本參數。并在此基礎上加入禁飛區,其仿真效果如圖9所示。在同等環境下適用粒子群算法進行求解,其覆蓋率對比曲線如圖10所示。

圖9 加入禁飛區后的航跡結果

圖10 對比實驗的搜索覆蓋率對比圖

圖9中綠色區域為禁飛區,圖中4架無人機均能在避障的同時完成整個區域的搜索覆蓋,且每架無人機航跡規劃的分工區域合理,互不干擾,能夠極大程度地提高搜索區域的覆蓋率。圖10顯示,在25幀以后,本文使用的遺傳算法覆蓋率要優于粒子群算法,驗證了本文優化算法的優越性。

5 結 論

本文針對機載雷達執行區域搜索任務的背景,建立了面向搜索任務的航跡優化模型,并使用遺傳算法對其進行了求解。仿真結果表明,本文提出的方法能夠使機載組網雷達在規定時間獲得更大的區域搜索覆蓋率。