布盧姆掌握學習理論對中學數學教學的啟示

張露

摘要：布盧姆掌握學習理論提出教師應該修正對學生學習的假設，樹立“所有人都能學習”的觀點；要控制掌握學習的變量，為學生提供良好的外部學習環境；通過課堂前、中、后實施的三種評價來創建“反饋—矯正”的評價系統.借鑒其理論，與我國中學數學教學的實際相結合，提出相應的啟示.

關鍵詞：布盧姆；掌握學習；中學數學

“掌握學習”，又稱“優勢學習”或“熟練學習”［1］.二十世紀的60到70年代，美國的教育出現了很大的問題，存在大量的學困生，因此布盧姆受導師泰勒的課程開發研究的影響和卡洛爾的學校學習模式的啟發，經過多年的探索與研究，提出了著名的掌握學習理論.本文對布盧姆掌握學習理論的主要觀點進行梳理和解讀，并結合我國中學數學教學的實際情況，提出相應的思考與啟示.

1布盧姆掌握學習理論的主要觀點

掌握學習的意思正如“掌握”一詞的含義，是指達到一種完全理解的水平，教師在班級授課的基礎上，通過評價系統的反饋和針對學生個人的幫助和矯正，確保學生在學習新內容前都能掌握所教的知識.教師要把教育目標確立為讓學生掌握知識，做到“為掌握而教”；學生也要把關注點從成績和名次上轉移到對知識本身的掌握上，做到“為掌握而學”.布盧姆對掌握學習理論的闡述主要包含如下幾點.

1.1樹立“所有人都能學習”的觀點

當時美國教育的實踐犧牲了大量的學生，因為他們普遍認為學生的學習能力必定存在差異.在一個典型的教室里，教師只希望有三分之一的學生不合格或是剛超過合格線，有三分之一的學生成績處于中等水平，剩下的三分之一的學生能完全掌握教師所教的東西，取得優異的成績.這種使師生學業目標固定化的期望會影響教師和學生，最終導致學生的成績如預期一樣呈現正態分布.

布盧姆對此進行了批判，反駁了學習能力的差別是不可避免的想法，認為這會對學生的學習興趣和自我認知產生強烈的負面影響.他提出，除了個別智力存在缺陷的學生，其余超過90%的學生存在的差異并不大，只有受學習速度和教師教學方式的影響才會表現出較大的差異.如果學生的能力傾向分布符合正態曲線，只要教師對此進行干預，給每一個學生提供適合他的教學方法，那么大多數學生都能掌握好該門學科，學生的學習成績分布就很可能是偏態曲線［2］.因此教學的任務就是要找到使學生掌握所學學科的手段［3］.

布盧姆一生都在尋找教師向學生講解的最佳教學方法，為了達到這個目的，他相信，學校的行政人員和教師很有必要修正一些有關學校學習的最基本的假設，首先要樹立正確的教育觀念，對學生抱有積極的期望，相信大部分甚至是所有學生都有能力掌握所教的內容.

1.2創建“為掌握而學”的外部環境

為促進“學生為掌握而學”，教師要為學生創設良好的外部學習環境，因此，布盧姆對卡洛爾的學校學習模式進行了繼承和改良，提出了掌握學習模式，指出學生的學習程度受到一些變量的影響，用公式來表示即：

學習程度=f（實際用于學習的時間量/需要的時間量）

從這個公式可以看出，布盧姆認為學習程度是學生實際用于某一學習任務上的時間量與掌握該任務所需的時間量的函數［2］，并指出學生的學習時間是決定學生能否取得優異成績的關鍵因素，學習能力弱的學生相對學習能力強的學生來說需要更多的時間來掌握相同的知識.當學生實際用于學習的時間量不夠，也就是說比所需的時間量少時，學生就難以完全掌握所學的知識，如果教師此時就進入下一階段的教學，學生學習中出現的問題就會逐漸累積，直至無法解決.因此布盧姆指出，只要給每個學生提供適合他們的教學方法，給予足夠的時間，那么學得慢的學生也能取得和學得快的學生一樣的成就.

公式又可以轉化為：

學習程度=f（允許學習的時間；毅力；能力傾向/教學質量；理解教學的能力；能力傾向）

據此，掌握學習主要受到以下五個變量影響：學習機會（即允許學習的時間），指教學計劃中允許給某門學科的教學時間或學生學習的時間；毅力，指學生愿意花在學習上的時間，即積極從事學習的時間，它與學習的態度、興趣有關；教學質量，指教學內容各要素的呈現、解釋和排列秩序達到最適合學生的程度；理解教學的能力，即學生理解學習任務的性質以及在學習中應該遵循的程序的能力，這主要取決于學生的言語能力；能力傾向，即學習者達到掌握一項學習任務所需的時間量［3］.在掌握性學習策略中，教師要采取適當的教學方法對這些變量進行合理地控制和利用.

1.3建立“反饋—矯正”的評價系統

掌握學習的實質，在于常規班級授課的基礎上給每個學生提供所需的反饋和個別化的矯正性幫助［3］.其關鍵正是通過評價來獲取反饋.

反饋—矯正系統依托的是診斷性評價、終結性評價和形成性評價.診斷性評價是在一個學習任務開始前對學生使用評價以了解學生的水平.終結性評價是在任務結束以后對學生的學習成果進行評價.而布盧姆更注重形成性評價，反饋的信息來源也主要是形成性評價，它是在學習任務進行的過程中對學生掌握知識的程度進行評價，并檢測出學生還未掌握的那部分任務，以此來動態調整和改進接下來的教學和學習任務.他認為，形成性評價除了有利于編制課程外，還促進了教師的教學和學生的學習［4］.通過“反饋—矯正”系統，能夠及時了解現狀與目標的差距以及學生學習上存在的問題以修正教學過程，充分實現教師為掌握而教，學生為掌握而學，從而推進教學過程的不斷優化.

2對中學數學教學的啟示

2.1修正教學預設，轉變教育觀念

布盧姆指出，為實現“為掌握而教”的目的，教師首先要修正教學預設，轉變對學生及其學習態度的看法.很多學生在學習數學方面存在困難，而掌握學習理論對轉化后進生具有借鑒意義.

教師應立足于學生，樹立正確的、樂觀的學生觀，對每個學生尤其是班級里學習能力較弱的學困生都抱有高期望.教師期望效應表明教師的期望或明或暗地會傳達給學生，從而影響學生，使學生按照教師所期望的方向來塑造自己的行為.在教育教學過程中，教師的期望起著重要的作用，它影響學生的自我觀念、成就動機和抱負水平.對學生的積極期望會產生正強化，增強學生的自我效能感和數學學習動機，使得學生的表現提高.

2.2分層設計任務，合理控制變量

布盧姆認為學生的能力傾向是可以被改變的，教師可以采取措施創造條件和外部環境來減少學生（尤其是學習能力較弱的學生）達到掌握水平所需的時間.因此，針對不同學習能力的學生，教師可以分層設計不同的任務，以此來控制學生的學習時間，幫助學習能力弱的學生縮小實際時間和所需時間之間的差距.在一節完整的課堂教學中，教師可以設計符合學生最近發展區的任務來引導學生課前預習、課堂練習、課后小結.

首先，分層設計課前預習任務.以《軸對稱》為例，教師可以針對不同學習能力的學生設計如下預習任務.

針對學習能力強的學生：

（1）自行閱讀教材，寫一寫軸對稱圖形的定義和對稱軸的定義.

（2）軸對稱圖形的對稱軸是一條什么線？

（3）畫出圖1中圖形的對稱軸.你認為哪一個圖形的對稱軸數量最多？并說明理由.

針對學習能力一般的學生：

自行閱讀教材，解決如下問題：

（1）如果一個平面圖形沿著一條______折疊，______兩旁部分都能______，這個圖形就叫作軸對稱圖形，______是這個軸對稱圖形的對稱軸.

（2）回憶學習過的平面圖形，哪些圖形是軸對稱圖形？它們的對稱軸在哪里？

（3）如果在白紙上滴一滴墨水，先將白紙對折，再將其打開，會形成什么圖形？白紙上的兩個墨塊是否關于折痕對稱？對稱軸在哪里？

針對學習能力弱的學生：

（1）將一張紙對折，沿著折線剪出一個圖形，你會得到一個怎樣的圖形？這個圖形有什么特征？

（2）觀察圖2中的圖形，你能發現它們有哪些共同特征嗎？

（3）你還能從身邊找出有以上特征的其他事物嗎？

其次，分層布置課堂練習題.教師要充分了解和掌握學情，布置不同層次的練習題，使每個學生都能獲得解決問題的機會，不同的學生通過不同程度的練習都能得到鍛煉和提高，這不僅減輕了學生的負擔，而且有效提高了練習的效果.

例如，《實際問題與二次函數》一課的練習環節，教師可以根據學生的學習能力和課堂的表現情況分層設計練習題：某超市出售一種飲料，已知這種飲料的進價是2.5元/瓶.商場調查顯示，當該飲料售價為13.5元/瓶時，每天可以銷售500瓶；售價每降低1元，平均每天可以多售出100瓶.（1）假如該飲料每瓶降價x元，超市可以獲得的利潤是y元.那么x和y之間有怎樣的關系？請寫出它們的函數關系式以及x的取值范圍.（2）要使超市每天獲得的利潤最大化，該飲料的售價應該定為多少？最大利潤是多少？學習能力強的學生和部分想要挑戰的學習能力一般的學生可以完成整個題目，教師可以要求剩余的學生只完成第（1）問.

最后，分層組織學生課后小結.在課堂總結的環節，教師可以對學生進行分組，讓學習能力相近的學生結為小組，互相交流本節課的收獲、解題中遇到的困難和解決辦法，再讓每組派一名學生進行總結發言.學生可以通過這樣的討論交流學習到他人的經驗，從而反思自己，取長補短.

2.3以評價促進教和學，推動教學評一體化

按照布盧姆的觀點，形成性評價的目的是在教學過程的每個階段提供反饋與糾正［1］，從而促進教師為掌握而教、學生為掌握而學.基于他的觀點和泰勒的課程編制原理，日本學者水越敏行在20世紀末首次提出了“教、學、評一體化”，他認為評價不僅是為教學目標服務，同時還應融入整個教學過程，以促進教師的教和學生的學.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出了“教、學、評一體化”的要求，并予以了細致指導［5］.“教、學、評”指一個完整教學活動的三個方面，“一體化”則指這三個方面的融合統一［6］.這里的評價是形成性評價，不是終結性評價，不是教或學之后的一個獨立環節，不是由教師、學生之外的第三者來進行.

具體來說，主要從以下三個方面來以評促教，以評促學，實現教、學、評一體化.

第一，形成性評價要契合數學教學目標.形成性評價應該以數學核心素養為導向，超越對碎片化的知識與技能的評價，同時要能促進教和學，因此不能僅僅給出一個分數、一個等級等對學生學習進行判定.教師可以嘗試從原來的課時教學設計走向大單元教學設計，這里的“大單元”之“大”指的是大目標，即高級的、居于課程核心的、需要持久理解的素養目標.教師先要基于課標中的學段目標、學業質量標準、教材和學情，確定該單元指向素養的學習目標，接著站在大單元的立場，設計指向該單元素養目標的評價，即讓學生在情境中運用該單元的知識和技能解決相應問題.

第二，形成性評價要融入到數學教學全過程中.布盧姆認為教學評價應貫穿于整個教學過程之中，因此評價不應該是孤立的、游離的，甚至是凌駕于教學之上的，而是要緊密地融合在師生的整個教學活動中，讓評價成為教學的有機組成部分，相互制約，相互影響.在數學課堂中，教師的提問和學生的回答、教師對學生基于以下方面的觀察：學生參與課堂活動的表現、對問題思考的深度和廣度、基于所學表達個人觀點和解決問題的表現及所做出的價值觀判斷等，都是在獲取反饋從而調整接下來的教學.在這個意義上，教學亦是評價，而且這樣的評價是互動的、持續的，契合了形成性評價的實質［7］.

第三，形成性評價應發揮學生的學習主體性.布盧姆在研究中發現，從三年級開始，最有效的矯正過程包含著班內同伴的多次短時幫助［3］，因此同伴是重要的評價反饋的提供者.學生自我評價是另一種以學生為主體的評價方式.教師要多引導學生進行自評和互評，使學生通過同伴互助，取長補短.這兩種評價方式有助于培養學生的批判性思維能力、分析問題和解決問題的能力，同時能促進其自我反思.教師也可從學生的評價中了解到學生的學習情況，進而改進教學.以學生為主體的形成性評價需要教師能夠為學生提供合適的評價“腳手架”，如易于理解的評價標準、基于真實情境的評價任務、可供參考的評價樣例、在過程中給學生提供及時的描述性反饋等，讓學生參與的課堂評價真正實現其功效.

例如，《探索三角形全等的條件》的教學片段：

如圖3，已知CD=BD，∠CDE=∠BDE，求證：∠B=∠C.

教師請生1上臺板演，證明過程略.

師：仔細觀察他的證明過程，你認為有什么問題嗎？

生2指出了一個錯誤.

師：說得很好，但是過程略顯繁瑣.還有同學有別的想法嗎？

生3：我覺得這一步應該是AD=DA.

教師順勢詳細講解了公共邊，提出AD=AD.

生4主動舉手指出了另一個錯誤.

師：沒錯，這位同學很細心，這是一個不容易發〖LL〗現的錯誤.

在這個教學片段中，教師沒有急著對學生的證明過程進行評價，而是把主動權交到學生手里，讓其余學生對其進行評價，教師適時進行指導和點評，學生的主性地位得以有效體現.

參考文獻：

［1］喬桂娟，李楠楠.布盧姆“掌握學習”的理論釋義與現實啟示［J］.教育科學研究，2018（5）：53-57.

［2］施良方.學習論［M］.北京：人民教育出版社，2001.

［3］B.S.布盧姆，等.布盧姆掌握學習論文集［C］.王鋼，等，譯.福州：福建教育出版社，1986.

［4］B.S.布盧姆，等.教育評價［M］.邱淵，等，譯.上海：華東師范大學出版社，1987.

［5］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［6］王薔，李亮.推動核心素養背景下英語課堂教—學—評一體化：意義、理論與方法［J］.課程·教材·教法，2019，39（5）：114-120.

［7］周琳，周文葉.形成性評價：促進學生自我調節學習能力的養成［J］.上海教育科研，2020（2）：53-57.