小學信息科技學科計算思維培養的“四化”策略
——以《“韓信點兵”的圖形編程實現》為例

☉孫婷婷

2022 年義務教育階段信息科技課程標準頒布后，“計算思維”成了熱門話題。熊璋教授說：“計算思維是信息科技學科里最本質的核心素養，課程的實施一定要突出解決問題，并且是最真實的問題。”那如何培養學生的計算思維呢？計算思維的培養落實到課堂教學實踐中，就要遵循學生思維發展規律，優化組織教學內容，精心設計課堂主題活動，有效落實課堂探究活動以及跟蹤評價活動。［1］面對學生思維訓練匱乏、新舊教材更替過渡、教學內容難以把控、項目迭代快等現狀，筆者在教學中設計實施了“韓信點兵”的圖形化編程項目，借以探索面向計算思維培養的“四化”策略研究，希望對學生成長、課程建設和學科發展有所幫助。

一、計算思維的重要性

（一）課程標準的內在要求

國內外專家從不同層面界定了計算思維的內涵。結合2022 年版新課標中關于計算思維的定義，本文認為，計算思維是一種問題求解思維，其一般經歷抽象—形式化表達—分解—建模—自動化。具備計算思維的學生，能夠對問題進行抽象、分解、建模，并通過算法，形成解決方法，并最終驗證、優化方案，遷移運用其他問題（見圖1）。

圖1 計算思維軌跡

（二）計算思維發展的內在規律要求

計算思維是人類高階思維之一，是以解決計算問題為出發點，具有收集數據、抽象特征、建構模型、思維框架等解決問題的能力，并且能遷移到其他領域。根據皮亞杰兒童認知發展理論，5 ～6 年級這個年齡段的孩子思維模式是以命題形式進行的，即能夠進行邏輯推理、歸納總結、理解符號的意義，具備了系統思維能力，故此階段提供編程化項目教學是鍛煉學生計算思維發展的黃金時段。

二、面向計算思維培養的“四化”策略

計算思維是核心素養最本質的構成要素之一。而激活計算思維需要存在特定的困惑、疑慮或問題等，并在一定的加工處理過程中發展。因此，在培養計算思維的過程中，真實的情境是前提、形成的概念是原料、圖形化編程是手段、素養導向的評價是目標，對這些環節進行不同的處理，關系到學生計算思維的發展。

筆者試從情境、問題、技術、評價四個方面出發，提出問題化、條件化、能力化和結構化的“四化”策略，以提升學生的抽象、認知、分析和遷移的能力，從而發展學生的計算思維。

（一）情境問題化，提升抽象能力

根據第三學段（5 ～6 年級）孩子的年齡特性，他們的認知發展處于從具象內容到抽象內容的過渡時期，所以如何將具象的情境過渡到抽象的計算機能夠識別的程序，繼而形成系列問題，引發學生主動思考？這是筆者首先平衡考慮的問題。

情境是問題產生和運用的前提。相對于孤立地向學生拋出一定的問題，特定的情境不僅能夠激發學生的學習興趣，還能通過融合其他學科元素，讓學生從不同的認知角度和思維角度掌握學科知識，理解問題之間的聯系、需要的條件和范圍，等等［2］。“情境問題化”就是舍去故事成分，打破思維限制，對主要問題進行符號化精簡，根據項目探究的需要抽象出關鍵問題，在目標引領下設計系列問題，再將問題轉化成計算機可以處理的腳本，進而促進目標達成的系列學習活動。

例如，“韓信點兵”情境：劉邦命韓信帶兵打仗，結果帶去的1500 名士兵，戰死四五百人。劉邦又讓韓信點兵，告訴其剩余人數。只見韓信首先讓士兵每3 人一排，多出2 人；每5 人站一排，多出3 人；每7 人站一排，多出2人。由此，他很快算出了剩余士兵人數。請你在x-ding 軟件中編寫圖形化程序腳本，讓計算機實現韓信的工作。

在學生利用原有知識解決這個問題之前，首先要提取出核心關鍵點，如關鍵數字，并將其用數字化、符號化描述，最后實現自動化解決。其實，抽象提煉的過程，就是學生問題重構的過程。那怎么進行二次描述呢？

通過教與學的追問討論，故本情境可重新描述如下：一個數在1000 ～1500 之間，它同時依次滿足“被3 除余2、被5 除余3、被7 除余2”這三個條件，問這個數是多少？通過簡略、提煉，排除干擾信息，降低解決問題的復雜性，抽象出問題解決的核心要素，促進學生主動思維，提升學生抽象能力。

（二）問題條件化，提高認知能力

所謂“問題條件化”，就是教師基于學生前概念認知體系以及思維習慣，根據教學內容的形式、目標等，不斷跟進問題難度，尋求思維角度，讓學生掌握知識，弄清問題本質，明白實現應用的條件，最后推敲驗證，提高學生認知能力。而要使問題易于處理和可計算，學生要形成一定的概念即問題形式化表達，例如選擇合適的邏輯關系、條件之間的因果關系等，尋求相應的問題求解策略，建立相應的問題求解模型。在此過程中，學生能夠主動提煉與核心問題相關的知識，具備了對信息進行有效判斷和選擇優化的能力，計算思維的培養在問題求解過程中逐漸滲透。

例如，在上述“韓信點兵”問題中，在知道“總人數”“戰亡人數”這兩個關鍵要素的基礎上，知道人數范圍是1000 ～1100 之間，同時還需要依次滿足三個條件，學生需要考慮它們之間的關系，梳理出相應的計算模型：將人數基數設為1000，一共重復101次，三次條件逐個判斷，否則人數加1，直至腳本停止。

此時，學生知道程序腳本表達，用循環結構中的重復語句讓計算機自動化檢索執行；用選擇結構中的條件判斷語句給出相應的結果；用順序結構實現依次執行。結合前面學生的原有認知，在此基礎上，是否可以選用其他的計算模型，優化實現同樣的效果呢？

進一步可在上述算法基礎上，增加如下條件：將三次判斷修改為一次判斷，精簡腳本，優化程序。此時，從原來的順序結構，變成了“邏輯與”控件并列算法，描述如下：將人數設為1000，且每次循環加1，重復執行，逐個判斷從1000 ～1500 中的每個數是否同時滿足題目中要求的3 個條件，直到“人數＞1500”時，停止腳本。若滿足，將符合條件的“人數”添加到“解”的列表中，最后結合條件，尋求最接近的答案。

通過兩種不同計算模型的比較、條件的變換，引發學生問題的思考，讓學生可以尋求多角度解決問題的方法，感悟優化腳本的便利，提高學生認知能力。

（三）技術能力化，增強分析能力

技術能力化就是學生將獲取的知識內化成一種能力，這種能力能夠借助計算機輔助其解決問題。例如計算機編程，學生需要掌握“抽象、建模、算法、編程、調試、優化”的方法，明確每個步驟的關聯，設計流程圖，并選擇比較合適的算法。技術能力化的過程就是計算的過程，是算法實現的過程，是學生計算思維提升的過程。

一個程序算法的實現，如果在課堂上只是簡單、直接地用語言表述抽象的過程和規則，那么課堂會顯得枯燥乏味，學生缺乏興趣，導致記憶效率低下。而流程圖是具象的。借助流程圖不僅可以聚焦學生思維，還能厘清整個項目脈絡，流程清晰，提升學生分析能力。

學生通過觀察、思考、描述、評估流程圖，引發學生的認知沖突，將理論引向實踐操作，激發學生主動建構。在此過程中，學生的算法分析能力也得到了提升。

在上述“韓信點兵”程序設計中，計算模型確定以后，需要設計相應的算法，然后將算法用編程語言描述，流程圖顯示。在構造算法時，可以采用模塊化的思想，將大問題拆解細化成若干個小問題，再通過解決這些細小問題，組合得出原來大問題的解。針對“韓信點兵”程序設計，首先采用判斷結構，確定判斷條件為“人數除以3 余2，且人數除以5余3，且人數除以7 余2”，然后將合適的人數加入列表解中，否則，人數加1 繼續判斷。接著采用循環結構，將判斷條件加入到循環體中，實現整個問題的求解過程。

學生后續再接觸類似的情境問題時，便具備了分析問題與解決問題的能力，條理性更加流暢，全局統籌思想扎根，計算思維得到了顯著提高。

（四）評價結構化，增進遷移能力

在上述“韓信點兵”程序設計中，學生能夠根據算法，寫出程序腳本。那學生調試成功是否意味整個活動的結束？當然不是，學生寫出腳本只是解決了這個學科知識，而讓學生能夠舉一反三，具備遷移能力，才是計算思維培養的核心目標。

評價結構化就是每個階段都要設計可以證明學生達成學習結果的證據，教師通過評價目標、評價標準、評價任務和評價方式等要素，引出學生計算思維核心素養所蘊含的關鍵能力，分析內在關聯，并推斷他們的邏輯關系，建構聯系，進而內化知識，遷移應用，促進計算思維素養轉化（見圖2）。

圖2 評價結構模型

最后，為了檢驗學生是否掌握了“韓信點兵”的方法，筆者還設計了與之類似的“孫子算經”拓展活動：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？請同學們編寫程序來計算”。

通過此活動反饋，查閱學生是否具備發現問題、抽象問題、分解問題、問題建模并最終實現計算機執行的自動化結果，并考察學生觸類旁通、遷移的素質和能力，教師依據評價結構，滲透計算思維。

三、總結與反思

“韓信點兵”問題是一個經典的數學問題，不僅為學生使用圖形化編程提供了契機，而且是新課標中鼓勵廣大中小學教師主動探索的一個范例。它融合了信息科技、語文、數學等學科知識，將圖形化編程的基礎知識、算法、程序控制三種基本結構等內容貫穿整個教與學的活動當中。信息科技學科由原來的學科割裂，漸變，過渡到了學科融合。從某種意義上來說，往后的課程會打破學科界限，將以大單元跨學科的課堂教學設計成為主流，學科間彼此滲透、知識點互相交叉成為必然，最終形成學科大概念，培養學生學科核心素養。

作為圖形化編程學習項目，把握其難易程度成為教師的首要考慮要素。所以，教師需要基于本校的真實學情，選擇有適應性、開放性、拓展性、延伸性的圖形化編程項目開展教學。魏雄鷹說：“大單元的項目設計和策略是通過創設情境，滲透學科核心素養的形成；通過巧設項目活動，提升核心素養水平；利用多元評價，促進學科核心素養落實。”結合專家引領，教師在教學中要運用“四化”策略，通過“教、學、評”一體化培養學生計算思維。