小學高年級計算錯誤的矯正策略初探

☉蔣 璐

良好的計算能力不僅表現于學生優秀的數學成績中，更關系到學生數學核心素養的提升與進步。教師應當根據實際學情以及學生的認知水平展開教學活動，借助科學且合理的教學策略幫助學生完善自身計算不足，提高學生計算效率，使學生能夠主動尋找出符合自己數學能力的計算思路與方法，不斷優化計算能力。這不僅能讓學生在學習的過程中收獲更多的成就感與自信心，更能進一步延續學生的學習熱情，使學生擁有更多的學習動力。

一、小學高年級計算錯誤矯正的必要性

首先，小學高年級數學計算題目對學生的邏輯推理能力具有一定的要求，若是學生的數學基礎有所不足，則無法在解題過程中對抽象的知識點進行歸納和分析。加之應試教育的不良影響，現階段小學高年級數學教學中學生存在著基礎運算能力不足、計算練習時長不足、缺乏科學計算與練習指導方法等不良現狀，以上種種因素都給數學教師帶來了一定的教學難度。［1］

其次，基礎計算能力的構建，可使學生擁有清晰解決問題的思路以及獨立制定可行性策略的意識，強化學生借助所學知識解決實際問題的能力，有助于學生自主學習能力的提高。

最后，新課標的推行給義務教育帶來了嶄新的發展愿景，要求教師將精髓與學生之必需的知識作為主要教學內容，保證知識的授予更加貼合學生的渴求，這能更好地激發學生的學習主動性。數學知識具有極強的邏輯性，學生對算理的理解程度展現在學生的計算過程之中。唯有讓學生在練習的同時不斷兼顧到曾被自己忽略的知識點，學生的計算失誤率才會逐漸降低。這有助于學生良好學習習慣的養成，有助于學生綜合學習能力的提升。由此可見，在小學高年級矯正計算錯誤是非常有必要的。

二、小學高年級計算錯誤矯正的策略

（一）借助演示，量化計算算理

教師必須要針對學生的計算現狀開展合理的引導和過渡，幫助學生靈活地理解和量化計算算理。小學生的思維活潑，看待事物與分析數學問題的角度與教師有所不同。但從本質上來說，這亦是學生對數學算理具有較大理解偏差的體現。為了保證學生的計算能力是扎實而富有條理性的，教師可以將簡單的算理作為教學切入點，借助類比等形式幫助學生創設良好的計算情境，實現計算算理的輸出，并在引導中幫助學生逐步揭示出算理的真實面目。這種細致的輔導過程能促進學生對數學算理的目的性吸收，學生不僅清晰認識到哪類問題可以將此算理作為計算的依托，其舉一反三的能力將得到實質性的鍛煉和提升，看待問題的角度也會更加精準。伴隨著學生對計算算理的量化能力越來越強，學生處理難度遞增數學問題的能力也會逐步提升。

以蘇教版小學數學《簡易方程》為例。首先，教師讓學生列出3x+9 ＝27 的計算步驟，但在這個過程中，部分“自以為”的學生會直接認為3×9 ＝27，故x ＝1。教師則可以帶領學生一步步展開計算過程，在幫助學生規避大意馬虎等不良計算習慣的基礎上，帶領學生梳理正確的計算過程，實現數學算理的量化。其次，教師以“方程式給出結果與算式的一部分，來求另一部分”為計算思路邀請學生一起進行思考，如何能讓方程算式中的數字9 消失不見。學生根據3x+9-9 ＝27-9 得出3x ＝18。此時，教師要提出問題，幫助學生梳理計算思路，教師：“算式變化到這一步，我們可以發現3 和9 是沒有直接關系的，所以之前部分同學提出的3×9 是怎么樣的呢？”學生：“是不成立的。”另外，教師讓學生完整書寫出方程式的計算過程后，提出問題，深化學生思考。教師：“我們已經得出了該方程式的答案，我們該如何驗證我們的算式是否正確呢？”意在讓學生圍繞著“如何確認x ＝6 是方程式正確的解”為中心進行思考，繼而得出方程的左邊＝3x+9 ＝3×6+9 ＝18+9 ＝27。最后，教師讓學生計算130-x ＝80 的解，意在借助x 前面是減號的不同之處，深化學生對算理的掌握。借助演示展開錯誤矯正能幫助學生量化計算算理，有助于學生良好計算習慣的養成。

（二）鞏固基礎，鍛煉計算能力

在傳統的計算教學活動中，學生的學習思維是被動且被教師牽制的，這不僅阻礙著學生數學思維的拓寬，更給學生數學核心素養的提升和進步帶來了消極影響。一方面，為了使學生的計算能力得到鍛煉，教師應當站在學生的角度對錯題進行分析，而非將教學重點放置在“這么簡單也會錯”“說了這么多遍也會錯”；另一方面，造成小學生計算錯誤的因素有很多，教師要想幫學生矯正計算錯誤，就必須了解“為什么會出錯？”“為什么會出這樣的錯？”。

以蘇教版小學數學《小數》的計算練習為例。首先，部分學生在進行計算時，其注意力只在一些個別的數字和符號上，并沒有連貫地觀察和分析算式，以致未能掌握具有抽象性的數字與運算符號之間的關系。這種缺乏整體觀察性的現狀極易發生計算錯誤。例如，算式為2．2+2．2+2．2+2．2+2．2+ 2．2 ＝2．2×（ ）部分學生會數錯2．2 的個數；再如969．35×17．25，有的學生會看錯小數點的位置或者將969．35 看作669．35、966．35 等。其次，從游戲延伸到計算能力的鍛煉上能更好地發散學生的計算思路。教師可以將找不同的游戲作為矯正計算錯誤的教學導向，讓學生在新鮮有趣的學習氛圍中快樂地汲取知識、完善自己計算中的不足。對于多次出錯的學生，教師可以設置力度得當的懲罰，加深學生的糾錯印象，幫助學生養成嚴謹的計算習慣。游戲1：教師將小數與整數無規律地混合在一起，在同時計時的情況下讓學生進行比賽，圈出自己數表中的某一類小數，學生的反應能力與注意力的集中能力將得到良好的鍛煉。伴隨著游戲進程的加速，教師可適當擴大數表的容量。游戲2：教師讓學生以小火車的形式依次回答問題，當教師指向第一名學生說大草莓，但雙手比成小草莓的形狀時，第二名學生要說小草莓，但雙手比成大草莓的樣子。教師可根據游戲進程更換水果名字以及大小，幫助學生打破思維定式，當學生在做題時，就不會總是把“自以為”的答案直接寫到還未審清計算關系的等號里了。每結束一個游戲環節，教師根據游戲內容就為學生出幾道數學題，如：969．35×17．25；96．935×17．25；9．6935×172．5；9．6935×1．725；建設工人們要修一條水渠，計劃每日修0．25km，實際修水渠長度比計劃多0．05km，問10 天后還差0．6 km 未修，這條水渠的長度是多少……最后，教師根據學生出錯率較高的題目進行錯題回顧，帶領學生一同歸納總結出錯的原因。借助游戲展開錯誤矯正，能使學生積極主動融入計算練習之中，這有助于學生計算能力的加強。

（三）做好引導，提高思辨能力

計算練習的開展需要學生具備嚴謹的訓練態度。為了幫助學生養成端正的學習態度以及細心計算題目的良好習慣，教師應當做好教育引導工作，通過強化師生之間的交流，提高學生的思辨能力。其中，包括但不限于“了解學生對學習的看法，為學生帶來正確的德育內容”“與學生探討數學算式的發展路徑，即便學生的觀點是錯誤的，教師也鼓勵學生說出自己的思考過程，在循序漸進的探尋中，幫助學生回歸到正確的思考方向上”等。這不僅能從思想根基入手，剔除學生錯誤的學習行為，也有助于學生自我認知意識的建立。學生越早意識到學習的本質目的，越能讓自己變得更優秀，就越能在學習中獲得更多具有意義的學習成果。［2］

下面以蘇教版小學數學《分數》的計算練習為例。

首先，教師按照學生的綜合能力將學生劃分成若干小組，通過淘汰制比賽，角逐出最后的勝利者。比賽初階段以填空為主，意在調動課堂氣氛，激發學生的勝負欲，如4/8 里有（ ）個1/8；3/7 里有3 個（ ）；1 里面有6個（ ）/（ ）。比賽中階段為隨機問答，意在考驗學生對分數計算的掌握情況，如：7/10 代表什么意思？10 代表什么？7 代表什么？6/6 代表什么意思？分子分母相同時，這個分數可以用什么表達？比賽后段為分數應用題，意在鍛煉學生借助所學知識解決實際問題的數學能力。如，1．小亮畫一幅風景畫用了2/5 小時，比摘抄一篇文章的時間少了1/4小時，小亮一共用了多少小時？2．小飛用4 天的時間看完了一本書，第1 天看了全書的1/6，第2天看了全書的1/3，此時還剩幾分之幾沒看？若第三天看的是第四天的2/5，那么第三、四天分別看總數的幾分之幾？3．王大爺要在一處荒山上植樹造林，計劃種植占總面積2/7 的果樹，3/5 的楊樹，荒山還剩幾分之幾？

其次，伴隨著賽況越來越激烈，學生的好勝心越來越強，但由于出錯者不能參與接下來的比賽活動，致使部分學生產生挫敗情緒。此時，教師就可以適當地開展品德教育，幫助學生擺正心態。教師：“比賽的結果只能代表我們過去的學習成果，不能代表我們個人的能力以及未來的發展。老師非常能理解因小小失誤而無法繼續比賽的同學們的心情，但這也讓我們明白了這樣一個道理：如果不能時刻嚴謹地對待計算訓練，那么我們將永遠無法在比賽中獲得勝利。老師也希望大家能夠在課后與小組成員做好比賽復盤，想一想說一說自己出錯的原因是什么。”

最后，教師根據學生出錯率較高的題目進行講解，幫助學生戰勝錯題、難題，如教師：“應用題第二題到底想要我們求什么呢？”學生：“每日讀書占全書的幾分之幾。”教師：“在我們已知第1 天和第2 天看書占全書幾分之幾的情況下，如何求出剩余部分呢？”學生：“將第一天與第二天的看書量結合到一起。”教師：“對了，這一步其實并不難，讓大多數小組失敗的原因是，大家沒有搞清楚第三天看的是第四天的2/5，而不是全書的2/5。所以我們應該先怎么做呢？”學生：“應該……”教師借助小組比賽開展品德教育，有助于計算錯誤矯正引導工作的順利進行，這為提高學生思辨能力、深化學生價值觀念帶來積極影響。

（四）注重總結，深化計算思維

教師想要幫助學生養成良好的總結習慣，就要善于引導激發學生對計算訓練的探究熱情。這不僅能充分突出學生在課堂中的主體地位，也能進一步激發學生學習的積極性。

以蘇教版小學數學《圓柱》的計算練習為例。首先，教師借助提問為學生創設訓練情境，讓學生說出為何借助長方體和圓的計算公式就可以得到圓柱體的體積公式，意在帶領學生回顧所學知識；其次，教師出示例題，如大廳中有8 根圓柱，圓柱底面直徑為0．8m，高9m，在圓柱表面涂油漆，每平方米需使用油漆0．6kg，涂滿8 根圓柱共需要油漆多少kg？讓學生以小組為單位將答題步驟依次摘抄在黑板上；再次，教師以某一組的答題過程為例，帶領學生一同分析，如，教師：“本題雖然借用了圓柱的形狀，但其實求的是圓柱的表面積，也就是什么？”學生：“長方形的面積。”教師：“但是在本小組的算式中卻出現了兩個底面積，誰來說一說，為什么該小組將底面積也納入其中？”學生：“我認為他們……”最后，教師邀請學生批改剩余小組的計算過程，并在黑板上書寫出正確的計算步驟與計算意圖。教師借助教學引導為學生創造總結與反思的機會，與學生建立有效溝通，有助于學生計算思維的深化、數學思維的拓寬。

總之，計算錯誤矯正是一項漫長的教育工作，需要教師持續投入精力和時間。從本質上來說，計算錯誤矯正的教學難度并不大，但是需要教師根據學生出現的新問題，調整新的矯正思路。因此，教師須創設符合學生計算認知的具有趣味性和引導性的計算錯誤矯正學習情境，達到激發學生學習熱情、深化學生數學思維、強化學生計算能力的教學目的。