問題探究教學模式在高中數(shù)學概念教學中的滲透作用

彭文桂

摘 要：高中數(shù)學核心素養(yǎng)重在于培養(yǎng)學生邏輯推理、空間想象、實踐應用、基礎認知等綜合能力。在高中數(shù)學核心素養(yǎng)背景下，深度學習的實施需要教師轉變自身的教學理念和方式，彰顯自主學習的意義。高中數(shù)學概念教學主要是為學生介紹數(shù)學的基本概念、原理和方法。通過學習高中數(shù)學概念，學生可以掌握數(shù)學的基本方法和思想，并為以后的數(shù)學學習打下良好的基礎。本文旨在探討問題探究教學模式在高中數(shù)學概念教學中的優(yōu)勢和不足，以及如何在教學中合理運用該教學模式，提高學生的學習效果和創(chuàng)新能力。通過對數(shù)學教學的探究，可以得出以下結論：問題探究教學模式可以增強學生認知能力水平，但是該教學模式也存在著缺乏系統(tǒng)性、難度不均等問題，需要教師在教學中進行合理引導和評估。

關鍵詞：高中數(shù)學；問題探究；概念教學；理念創(chuàng)新

數(shù)學是一門基礎學科，對于學生的發(fā)展和未來職業(yè)的選擇具有重要意義。然而，高中數(shù)學教學存在著許多問題，如教學內容枯燥、學習方法單一等。為了提高學生的學習效果和創(chuàng)新能力，教育界提出了各種教學模式。問題探究教學模式是其中的一種，通過引導學生提出問題、探究問題和解決問題，激發(fā)學生的思維和創(chuàng)新能力，從而提高學生的學習效果。高中數(shù)學概念教學應該系統(tǒng)地涵蓋數(shù)學的各個方面，并有計劃性地安排教學內容。教學過程中要引入實際問題，讓學生通過實際操作和推導理解數(shù)學的基本概念。要把數(shù)學的各個方面結合起來，使學生對數(shù)學的各個方面有系統(tǒng)的認識。教學過程要逐步引導學生從簡單到復雜地理解數(shù)學概念。要注重學生的獨立思考和啟發(fā)性，使學生逐漸形成自己的數(shù)學思維。因此，本文將探討問題探究教學模式在高中數(shù)學概念教學中的滲透作用，以期為高中數(shù)學教育者提供一些有益啟示。

一、問題探究教學模式的特點和價值分析

問題探究教學模式主要通過引導學生提出問題、探究問題和解決問題，激發(fā)學生的思維和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新意識。問題探究教學模式的核心是學生自主探究，學生可以根據(jù)自己的興趣和需求，提出自己感興趣的問題，并通過自己的思考和與同學的合作探究，解決這些問題。問題探究教學模式通過引導學生提出問題、探究問題和解決問題，提升學生的綜合能力，而綜合能力的培養(yǎng)不僅對數(shù)學學科有用，也對學生日后的生活和工作具有重要的指導作用[1]。

問題探究教學模式可以幫助學生更深入地理解和掌握數(shù)學概念，通過解決問題的過程，學生可以更加清晰地認識數(shù)學概念的本質和內涵，從而更好地掌握數(shù)學知識。通過有效訓練，問題探究教學模式有助于提高學生的學習自主性和獨立思考能力。在應用過程中，問題探究教學模式強調團隊合作，可以培養(yǎng)學生的合作意識和協(xié)作能力，讓學生更加深入地理解和掌握知識。比如，在“如何引導學生在概率問題中發(fā)掘問題？”過程中，在概率問題的學習中，教師可以采用問題探究模式。例如，對于以下概率問題：從一副撲克牌中任意取出一張牌，求取出的牌為紅桃的概率。教師可以讓學生首先自行探究解題方法，然后再根據(jù)學生的探究結果，引導學生討論如何確定事件和樣本空間，如何求解隨機事件的概率等問題。在學生的探究過程中，教師可以起到指導和促進的作用，使學生更好地掌握概率問題的解決方法和技巧[2]。

二、高中數(shù)學概念教學過程中存在的主要問題

（一）知識難度相對較大

高中數(shù)學課程知識點的繁雜和抽象是一個普遍存在的問題，這讓許多學生感到困難和無從下手。相比于初中階段的數(shù)學概念學習，高中數(shù)學概念的理解更需要較強的理性思維能力，高中數(shù)學也更加注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，而這正是許多學生欠缺的能力。同時，由于數(shù)學知識點的抽象性，學生難以在實踐中進行應用和體驗，缺少對數(shù)學的真正認知和理解。而且高中數(shù)學知識之間的關聯(lián)性很大，需要學生具有較強的綜合能力。

（二）概念教學模式有待創(chuàng)新

在高中數(shù)學課堂中，傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式主要是以教師為中心的“講、練、做題”模式，缺乏靈活性和多樣性，使得學生容易感到枯燥乏味。此外，一些教師在講解數(shù)學概念和公式時，缺乏實際例子和生動形象的比喻，使得學生很難理解和記憶。另外，一些教師注重知識點的傳授，而忽視了培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。學生在這種教學模式下往往只能死記硬背和機械式地應用，缺乏對數(shù)學本質的深入理解和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，教師往往是教學的主導者，而學生則被動地接受教師的教導。這種教學模式中，教師以自己的主觀意識為轉移，完全忽略了學生的教育主體地位。每個學生的學習能力和學習興趣都不相同，數(shù)學教師完全忽略了學生的差異性，采用一刀切的方式進行教學，導致一些學生無法跟上教學進度，而另一些學生則感到枯燥乏味。在這種教學模式下，高中數(shù)學教師只是簡單地傳授知識，而學生只是被動地接受，缺乏互動和溝通，無法促進學生的思維和創(chuàng)造力的發(fā)展[3]。

三、高中數(shù)學問題探究教學的應用原則探析

（一）基于問題探究實現(xiàn)啟發(fā)教育目標

在高中數(shù)學概念教學中，啟發(fā)性原則是非常重要的，因為它可以促進學生的探究精神和創(chuàng)新能力，激發(fā)他們的自主思考和獨立解決問題的能力。問題情境的創(chuàng)設可以讓學生在實際場景中進行探究，通過自主思考和獨立解決問題的過程，學生可以更好地理解數(shù)學知識，提高自己的探究和實驗能力。啟發(fā)性原則可以讓學生在情境創(chuàng)設中發(fā)揮創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生的實踐能力，讓學生從抽象的數(shù)學概念中走向具體的生活場景，從而更好地理解和掌握數(shù)學知識。通過創(chuàng)設情境，可以將數(shù)學概念知識與實際應用相結合，讓學生在實踐中掌握數(shù)學知識，增強學生的應用能力。學生通過實踐，可以更好地將所學知識應用到實際生活中[4]。比如，教師可以采用問題探究模式，引導學生探究函數(shù)奇偶性的概念，培養(yǎng)學生的探究和發(fā)現(xiàn)能力。例如，在情境引入環(huán)節(jié)，展示具有對稱性的幾幅圖片并提出問題，上述圖片你發(fā)現(xiàn)它美在哪？在探究偶函數(shù)的定義時，先讓學生畫出函數(shù)與的圖象，提問1：觀察兩個函數(shù)圖象有何特征？提問2：能否類比研究函數(shù)單調性，用符號語言表達這一特征呢？從函數(shù)值對應表中如何體現(xiàn)上述特征？通過問題的步步引導，當教師給出偶函數(shù)的概念時，學生就便于理解。接著讓學生通過畫圖、探究、類比得到奇函數(shù)的概念。在學生的探究過程中，教師可以起到啟發(fā)和指導的作用，幫助學生更好地掌握函數(shù)奇偶性的概念及其圖像的特點。

（二）科學設計問題激活學生學習興趣

在高中數(shù)學概念教學中，培養(yǎng)學生興趣至關重要，只有興趣才能夠激發(fā)學生的學習熱情和主動性，使其更加積極地學習、思考和探究數(shù)學知識。通過問題情境的創(chuàng)設，可以將抽象的數(shù)學概念轉化為具體的生活場景，讓學生在情境中親身體驗和感受數(shù)學現(xiàn)象，從而激發(fā)學生的興趣和熱情，提高學習效果。在情境創(chuàng)設中，學生需要通過探究、實驗、分析等方式來探究數(shù)學現(xiàn)象，并且需要在團隊合作中找出問題并解決問題。這樣一來，學生就能夠在實踐中掌握數(shù)學知識，并且在解決問題的過程中培養(yǎng)出自己的探究和實驗能力，提高了學習的興趣和效果。問題情境的創(chuàng)設需要學生在實際場景中進行探究，這種過程需要學生具備創(chuàng)新精神。這樣，引導學生在學習數(shù)學知識的同時，也培養(yǎng)了他們的探究能力，提高了學習的興趣和效果，幫助學生在學習數(shù)學知識的同時實現(xiàn)知識的轉化運用[5]。

四、問題探究教學模式在高中數(shù)學概念教學中的應用示范

（一）問題探究教學模式在數(shù)學概念教學中的應用

問題探究教學模式可以幫助學生更加深入地理解和掌握數(shù)學概念，通過引導學生自主提出問題、探究問題和解決問題，可以使學生更加清晰地認識數(shù)學概念的本質和內涵，從而更好地掌握數(shù)學知識。例如，在教學雙曲線的概念時，可以引導學生自主提出問題：“類比橢圓的定義，平面內到兩個定點的距離之差為定值的點的軌跡是什么圖形呢？”然后通過課件演示和幾何畫板的輔助，探究得到雙曲線的定義，幫助學生更好地理解和掌握這個概念。

（二）問題探究教學模式在數(shù)學應用題教學中的應用

問題探究教學模式在數(shù)學應用題教學中也有很好的應用效果。通過引導學生自主提出問題、探究問題和解決問題，可以幫助學生更好地理解數(shù)學應用題的本質和解題思路，從而更好地解決應用題。例如，在教學一個經(jīng)典的應用題時：“某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本是分，其中（單位：cm）是瓶子的半徑。已知每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm.（1）瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？（2）瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最小？”可以通過引導學生自主提出問題：若設瓶子的半徑為，利潤為，它們的關系如何？所求實際問題考查的本質是什么？讓學生更好地理解和掌握這類應用題的解題方法和思路，并進一步提問：如果我們不用導數(shù)工具，直接從函數(shù)的圖像上觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（三）問題探究教學模式在數(shù)學素養(yǎng)提升中的應用

問題探究教學模式在數(shù)學素養(yǎng)提升中也有很好的應用效果。通過引導學生自主提出問題、探究問題和解決問題，可以提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，提高學生的數(shù)學水平。例如，在教學平面幾何中的向量時，可以引導學生自主提出問題：“什么是向量？向量有什么性質？”然后通過探究向量的定義、性質和運算法則，讓學生更好地理解和掌握向量的概念和應用方法，從而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

五、問題探究教學模式在高中數(shù)學概念教學中的實踐策略

（一）引導學生自主提出問題

與傳統(tǒng)的“灌輸式”教學相比，問題探究教學模式具有更加積極和靈活的教學方式。在這種教學模式下，教師可以通過講解、引導和討論等方式，引導學生自主提出問題，讓學生在提出問題的過程中，逐漸深入探索知識。高中數(shù)學教師可以通過對數(shù)學概念的引入和講解，讓學生了解數(shù)學概念的基本概念和特性，并引導學生思考和提出問題。通過讓學生自主提出問題，教師可以引導學生更好地理解和掌握數(shù)學概念，讓學生逐步認識到數(shù)學概念的內涵和本質。在討論和解決問題的過程中，學生的思維能力和創(chuàng)新能力得到了充分的發(fā)揮，同時也能夠加深學生對數(shù)學概念的理解和掌握。因此，在高中數(shù)學概念教學中，問題探究教學模式具有非常重要的意義，其中引導學生自主探究問題是關鍵環(huán)節(jié)，在實踐中，教師要充分發(fā)揮教學問題的引導作用，積極整合教育資源，吸引學生根據(jù)問題深入探索，結合當前高中數(shù)學教育實際需求，有效整合資源，提升學生的學習參與度和學習代入感，實現(xiàn)教育效能的全面提升，構建科學的數(shù)學教育體系。

（二）組織學生探究問題

在高中數(shù)學概念教學中，教師的任務就是要通過各種方式幫助學生探究問題，讓學生在探究問題的過程中逐漸理解知識，引導學生在探究問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念的規(guī)律和性質。除了安排任務，教師還可以提供資源，幫助學生更好地探究問題。例如，在探究“函數(shù)的單調性”的問題時，教師可以提供一些函數(shù)圖象的例子，讓學生通過觀察圖像來理解函數(shù)的單調性，并通過討論和探究來發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調性的規(guī)律。組織討論也是幫助學生探究問題的重要方式之一。通過討論，學生可以相互交流想法和觀點，共同探究問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念的規(guī)律和性質。例如，在對數(shù)函數(shù)的圖像和性質的教學中，教師引導學生得到對數(shù)函數(shù)的圖像后，可以組織學生討論，對數(shù)函數(shù)有哪些性質呢？最后，組織學生分享交流，教師可以提供指導，幫助學生解決問題，從而讓學生深入理解對數(shù)函數(shù)的圖像和性質。總之，在高中數(shù)學概念教學中，學生提出問題是非常重要的一環(huán)，教師的任務就是要通過安排任務、提供資源和組織討論等方式，幫助學生探究問題，讓學生在探究問題的過程中逐漸理解數(shù)學概念的本質和內涵。

（三）引導學生解決問題

在高中數(shù)學概念教學中，學生通過探究問題逐步理解數(shù)學概念的本質和內涵。在探究問題之后，高中數(shù)學教師的任務就是通過提供指導、給予反饋和組織演示等方式，引導學生解決問題，讓學生在解決問題的過程中，逐漸掌握數(shù)學知識和解題方法。首先，教師可以提供指導，幫助學生理清思路、找到解題的關鍵點和方法。例如，在學生探究“二次函數(shù)的圖象與性質”問題時，教師可以通過給出一些例題，讓學生結合圖像來理解二次函數(shù)的性質，同時也可以給出一些解題的技巧和方法。其次，教師可以給予反饋，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題和錯誤，從而及時糾正并提高解題效率和質量。例如，教師可以及時對學生的解題過程和結果進行檢查和評估，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題和錯誤，從而及時糾正。最后，教師還可以組織演示，通過演示來說明解題方法和技巧，從而讓學生更好地掌握數(shù)學知識和解題方法。在高中數(shù)學概念教學中，教師可以通過提供指導、給予反饋和組織演示等方式，引導學生解決問題，讓學生在解決問題的過程中逐漸掌握數(shù)學知識和解題方法。這種教學方式能夠提高學生的學習效果和學習質量，培養(yǎng)學生的自主學習和探究能力，讓學生更好地掌握數(shù)學知識，為以后的學習和工作打下堅實的基礎。具體來說，在高二數(shù)學解析幾何的教學中，教師可以引導學生探究直線和平面的性質和應用。首先，教師可以通過講解和演示，讓學生了解直線和平面的定義和性質，以及它們在幾何圖形中的應用。接著，教師可以安排任務，讓學生自主提出一些問題，例如，如何確定直線和平面的位置關系，如何求出平面和直線的交點等。學生在探究問題的過程中，可以逐漸理解直線和平面的本質和內涵。最后，教師可以提供指導，幫助學生解決問題，并組織學生分享交流，讓學生深入理解直線和平面的應用和意義。

（四）組織學生總結歸納

學生在解決問題后，教師可以通過組織學生總結歸納、評價反思和分享交流等方式，進一步幫助學生深入理解數(shù)學概念的本質和內涵。學生可以通過總結歸納的方式，將自己探究和解決問題的經(jīng)驗和思路整理出來，形成一份清晰明了的思維導圖或筆記。通過總結歸納，學生可以進一步梳理自己的思維脈絡，發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念的內在聯(lián)系和邏輯關系。在此過程中，學生可以通過評價反思的方式，審視自己解決問題的方法和策略，找出自己的不足之處，并尋找改進的途徑。評價反思是一個重要的過程，可以幫助學生不斷完善自己的數(shù)學思維和方法，提高解決問題的能力和水平。需要注意的是，學生可以通過分享交流的方式，將自己的思考和解決問題的過程與他人分享，并與他人交流自己的觀點和經(jīng)驗。通過分享交流，學生可以獲得他人的啟發(fā)和幫助，進一步拓展自己的思路和思維方式。同時，分享交流也可以培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神，提高學生的綜合素質和人際交往能力。在學生解決問題后，高中數(shù)學教師通過組織學生總結歸納、評價反思和分享交流等方式，引導學生深入理解數(shù)學概念的本質和內涵，提高學生的數(shù)學素質和能力，提升問題探究能力。

（五）發(fā)揮信息技術作用

高中數(shù)學的概念問題涉及一些抽象和理論的概念，對于學生的認知和理解能力要求較高。為了提高學生的學習效果，信息技術可以發(fā)揮重要的作用。首先，在數(shù)學概念問題的教學中，信息技術可以用來增強學生對于概念的理解和認知。例如，教師可以通過使用視頻、動畫、圖形等多媒體資源，將抽象的概念形象化，讓學生更加直觀地理解和記憶。此外，還可以使用互動課件、虛擬實驗等方式，讓學生在動手實踐的過程中理解概念，增強學習效果。其次，信息技術還可以提高學生對于概念問題的解決能力。例如，可以使用數(shù)學軟件進行數(shù)學建模，讓學生在解決實際問題的過程中理解和運用概念。同時，通過網(wǎng)絡資源、在線作業(yè)等方式，讓學生在課堂之外進行自主學習和練習，提高學生的學習興趣和動力，提高學習效果。再次，信息技術還可以促進高中數(shù)學概念問題探究教學的個性化和差異化。例如，可以利用智能化的學習系統(tǒng)，根據(jù)學生的學習情況進行自適應的教學和輔導，讓每個學生都能夠在自己的學習節(jié)奏和方式下進行有效的學習和探究。此外，通過在線討論、協(xié)作學習等方式，讓學生在群體中共同探究和解決概念問題，培養(yǎng)學生的團隊合作和溝通能力。

六、問題探究教學模式在高中數(shù)學概念教學中的評價要點

問題探究教學模式在高中數(shù)學概念教學中具有很好的應用效果和實踐意義。通過引導學生自主提出問題、探究問題和解決問題，可以激發(fā)學生的學習興趣和學習動力，提高學生的學習效果和學習質量。同時，問題探究教學模式也可以提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和能力，促進學生的綜合素質發(fā)展。然而，在實踐中，問題探究教學模式也存在一些問題和不足。例如，學生的自主性和主動性不夠，有些學生缺乏學習動力和學習興趣，需要教師更多地指導和激勵；教師的教學方法和資源不夠充分和有效，需要教師更多地研究和改進。因此，在實踐中，應該加強教師的教育培訓，提高教師的教學水平和能力，同時加強學生的自主學習和實踐能力，鼓勵學生積極參與數(shù)學教學實踐和科研活動，促進學生的綜合素質發(fā)展，適應高中數(shù)學教育發(fā)展趨勢。

結束語

綜上所述，問題探究教學模式在高中數(shù)學概念教學中具有很好的應用效果和實踐意義。在高中數(shù)學概念教學中，問題探究教學模式發(fā)揮著重要的作用，可以提高學生的學習效果、促進個性化差異化教學、提高學生的解決問題能力等。教師需要結合教學實際，選擇適合的教育手段，讓學生在學習中感受到科學教育模式的便利性和實用性，進一步提高學習效果和學習興趣。在教學實踐中，作為教師要有終身學習的理念，不斷完善教學方法和資源，提高教學質量和效果。

參考文獻

[1]王芳，林泉.探究高中數(shù)學教學中創(chuàng)設有效問題情境策略[J].讀與寫，2022（28）：136-138.

[2]鄧翠玲.問題鏈導學下高中數(shù)學小組合作學習課堂模式的實施探究[J].科學咨詢，2021（13）：213.

[3]李迎春.高中數(shù)學教學中有效運用問題探究教學模式的研究[J].文淵（高中版），2019（8）：569.

[4]田亮.高中數(shù)學問題意識培養(yǎng)途徑與策略探究[J].華夏教師，2022（17）：18-20.

[5]蘇甚.高中數(shù)學課堂問題設置探究[J].數(shù)理天地（高中版），2022（5）：68-70.