高職生數學閱讀能力培養模式的研究

劉 雷

（徐州醫藥高等職業學校）

一、高職生數學閱讀的現狀

（1）大部分高職院校數學教學缺少數學閱讀教學。高職院校中的數學教學仍以講授課為主，輔之以習題課和復習課。高職生在這種教學模式下，學習積極性不高、學習效率較低、較多的學生學不會，進而挫傷他們學習的積極性，形成了惡性循環。

（2）有些高職院校的數學閱讀教學不科學、效果不好。數學閱讀教學在某些高職校教學中只處一個萌芽狀態。有些教師也意識到數學閱讀教學的重要性，也進行了一些有益的嘗試。但因缺乏系統的研究，因此，教學不太科學，有時效果不好，達不到教學目的。

（3）數學閱讀教學與數學教材有一定沖突。在高職院校進行數學閱讀教學存在最大的問題是與數學教材有一定的沖突。現用的數學教材的主導教法基本上沿用以前的教學模式。在教材編寫上可讀性不強，趣味性不高，無法吸引學生的眼球。學生在進行數學閱讀前，需克服心理的厭煩情緒。

（4）數學閱讀教學與教學進度、課程標準有許多不協調之處。高職院校數學課教學進度較快，因此，對學生的數學素質要求較高，這與高職生入學前的數學成績產生的矛盾。

二、創設問題情境，引導數學閱讀的教學模式

在高職生的數學教學中，創設問題情境，引導數學閱讀是必不可少的數學教學模式。以下為幾種常用的創設問題情境的方法。

（1）開門見山式。即直接提出問題，引導學生進行數學閱讀的方法。開門見山式是指在組織數學閱讀前，可先讓學生了解數學閱讀教材中的幾個核心問題，并引導學生帶著問題進行數學閱讀，繼而解決問題。如在進行“指數與對數”閱讀教學中，可列出本節需解決的數學問題。①說出指數的基本概念是什么？②說出指數的運算法則是什么？③對數的定義與性質是什么？④對數的有哪些運算法則？⑤請說出換底公式及含義？通過數學閱讀和問題解決從而達到學習的目的。此方法易操作，通過探究問題解決，引導學生自覺主動參與數學閱讀，查找進一步解決問題的辦法。

（2）聯系實際式。即通過日常存在的問題來引導學生進行數學閱讀的方法。在進行數學學習之前，可引入在日常生活存在的問題或一些例子，從而引導學生思考，進而引導學生進行閱讀來解決問題。例如：在學習“指數函數”一節時，可以請同學們先思考一個問題：“銀行一年定期利率是1.65%,某生將13800元存入銀行，連續存一年定期，三年后從銀行取出多少錢？（利息稅不考慮）從上可知，由于與自己實際情況相聯系，很容易調動他們閱讀的積極性，激發他們探究的積極性。

（3）自我發現式。提供問題給學生思考，使他們發現一個新問題，進而引導數學閱讀的方法。在引導學生進行數學閱讀前，不一定“就事論事”，有時可以談一些其它熟悉的問題來引入一些新問題。例如：在學習“一元二次不等式解法”一節時，可以請同學們思考一元一次不等式的解法，再請同學們做一些其熟悉的一元二次方程的題目，然后引導學生對一元二次不等式解法進行討論，當他們進行自我發現而又未果、充滿疑問時，進而引導他們對本節時行閱讀。

（4）半顯半掩式。對數學材料，教師可先分析、講授出部分內容后，提出新問題，并由學生自己閱讀解決的辦法。如在學習“指數函數”一節，教師可以對 指 數 函 數的圖象和性質中a＞1 的情況進行講解、指點，然后對情況進行閱讀學習。

（5）欲擒故縱式。即給出問題后，有意給出錯誤答案，從中引導學生發現錯誤，并通過閱讀來解決問題的辦法。如在講授“復合函數的求導法則”時，可先讓同學們思考：請同學們判斷下面解法是否正確：通過引導同學們思考討論后，接著繼續問：這樣的復合函數刻如何求導呢？繼而引導學生閱讀相關數學材料。

三、“R-W-P” 數 學 閱 讀模式

“R-W-P”數學閱讀模式(Read-Write-Paint)即讀、寫、畫相結合，突出閱讀重點的數學閱讀模式。數學學習材料閱讀起來相對困難，這就要求有一定輔助閱讀方式。讀、寫、畫相結合能較好地提高數學閱讀效率。讀、寫、畫相結合是指對數學概念、數學定理、公式，通過畫出其重要、核心部分來突出重點；對不懂不理解的部分，畫符號作一個標記，以便提問與討論；通過書寫的形式來完善部分數學推導過程，標記由數學文字語言、圖象語言而轉化的數學符號語言，記錄閱讀體會、加深閱讀理解。

（1）書寫的數學符號要簡明厄要。在數學閱讀過程中，有時需要補充一些數學材料省略的運算過程，有時需要對一些知識點補充、拓展；有時需要將一些數學材料轉化為數學符號并記錄下來。所需要書寫下來的數學符號一定簡明厄要，不要影響數學材料的整體結構。

（2）畫出重、難點來。在進行數學閱讀時，要主動地標記出有關概念、定理、性質等數學材料的重、難點，這樣可以幫助記憶，突出重、難點，有利于數學材料的分析與理解。標記的符號可采用五角星形符號表示重點；三角形符號表示難點；問號表示不理解，須解決的地方；用下劃線來表示須突出顯示內容。在數學閱讀過程中，通過標記畫出一些重、難點或問題，可提高我們高職生的數學閱讀效率。

（3）歸納數學材納，寫下閱讀心得。徐特立有句名言：“不動筆墨不讀書”，數學閱讀后，做讀書筆記，及時歸納、記錄數學材料的知識點，并寫下閱讀心得與體會是非常重要的。通過歸納能較好地消化閱讀學習的知識，記錄下來以便下次閱讀能在上次閱讀基礎上進行，使數學閱讀能事半功倍。

四、粗讀、精讀、研讀相結合的數學閱讀模式

（1）精讀是在粗讀基礎上進行的。一般數學閱讀是先粗讀、再精讀、后復讀、研讀。通過粗讀大致了解數學材料的結構、重難點內容，在粗讀過程中就要對有關內容進行標記與歸納。在粗讀基礎上，對各個知識點特別是重難點，通過精讀進行分析，以加深理解、記憶，并進一步歸納總結。

（2）粗讀和精讀要交替使用。在數學閱讀過程中，重點內容一定要精讀，并多讀幾遍，非重點內容內容可粗讀。數學材料中的概念、定理、公式、例題等重要部分要精讀、多讀。數學閱讀往往是在粗讀中發現了解各知識點、重難點，而在精讀中解決掌握各知識點和重難點。因此，粗讀、精讀交替使用，不僅節約時間，還能提高閱讀效率。

（3）粗讀不等于快讀。對數學材料進行粗讀并不意味著可以囫圇吞棗，不求甚解。也不是只圖速度不求質量。在粗讀中，對一些知識點也應要充分理解和分析的。只是分析、理解的程度與精讀不同而已。特別是遇到問題無法解決時，作好標記后跳過，繼續向下閱讀。所以說粗讀也不是僅求速度不求質量。

（4）用復讀來鞏固閱讀成果。通過粗讀、精讀后，對數學材料有了全面、深入了學習。這時可通過復讀來鞏固閱讀成果。復讀是對一些知識點、重難點、重要例題等內容進一步鞏固學習的過程。復讀不是僅指第二次閱讀，是在對數學教材全面閱讀理解后，為了鞏固加深理解與記憶而過行了一種閱讀方式。

（5）用研讀來拓展閱讀成果。研讀是在精讀基礎上進行的一種閱讀方式。研讀不僅要求對各知識點有更深程度地理解、掌握與應用，更要求能將其拓展，舉一反三，在更大范圍的運用掌握的知識點。也可對一些知識點的條件、結論進行質疑，提出自己的新觀點。研讀某知識點時，通過主動地資料查閱擴展自己閱讀范圍，提高自己視野，這樣才能提出有價值的觀點。

五、導、讀、講、練、思相結合的教學模式

（1）一堂好課要從好的導入開始。什么是好的導入呢？好的導入，應該是自然性和科學性相統一。首先不應是機械的導入，不是為導入而導入，而要根據學生學習情況和教學知識的情況而定導入的模式。好的導入特點：①好的導入一定要提高學生的學習興趣，沒有提高學生的興趣不是一個好的導入，提高學生學習興趣可以通過舉學生身邊常見的例子，感興趣的例子，學生感興趣就能使課堂教師教學轉化為學生主動學習，一堂有趣的課可以化解許多難題。②好的導入要承上啟下。導入的目標就是復習舊知識引入新課題。復習舊知識可通過提問，板演，練習，測試等方式組織進行。而引入新課題，可以通知創設問題情境，讓學生參與探究思考解決，進而引出新知識。③好的導入一定要簡單易懂。有些教師在導入教學時，總舉一些較難的例子，較難的問題，一下子學生出現好多問題，直接影響了以后新知識點的教學。因此，好的導入一定要簡單易懂，循循漸進。④好的導入要有一定懸念。教學過程中不要把答案合盤托出，可以等學習下面新知識后，再回頭解決這個問題。將懸念轉化為學生學習的動力。

（2）讀是指新知識導入后，讓學生自主數學閱讀數學材料，探究問題的解決。教師在導入新知識后，可通過給出幾個知識點，讓學生自主閱讀探究找出問題答案。讀講相結合，精講導讀，以引導學生以數學閱讀方式來探究問題為主，以教師講解為輔。學生是學生主體，教師主導作用的理論已為共識，但是，在實際教學中受教學時數、授課計劃等因素影響，在高職校實際數學教學中，教師在課堂上還是以講授為主，一堂課下來學生被動學習，學習興趣不高，主動性不強，甚至存在不聽課現象。因此，筆者提倡數學閱讀學習法，可以發揮學生自主閱讀的積極性，發揮學生主動性學習積極性，體現學習學習的主體地位。學生的數學閱讀，要根據教師的閱讀提綱組織進行，教師對存在問題及時解釋，重點講解，并注意把握時間、控制節奏。學生通過數學閱讀學習并不意味教師放手不問，而是教師要加強對學生在數學閱讀中存在問題及進作出解答，并對知識點，重、難點，進行重點講解，做到讀講結合。

（3）加強練習是鞏固讀、講效果的關鍵。學生在數學閱讀及教師精講后，通過練習鞏固知識點尤其重要。如何有效組織學生練習呢，可先組織學生根據講解的例題模仿做一些簡單的練習，注意一定是一些簡單的題目，主要目的是鞏固知識點和熟悉解題程序。再做一些提高型的題目，加強學生的解題能力和技巧。練習是學習知識點的連續，是提高學生對知識點理解的關鍵，是提高數學知識點運用能力的重要環節。

（4）及時組織學生反思。教學反思主要是對學習的重難點和學習方法的反思，數學學習后的反思能提高學生學習效果。①及時對重難點的回顧反思，有利于知識點鞏固和掌握，要反思重難點內容，反思重難點的運用，反思自在學習中存在的問題。②及時對數學閱讀學習的反思。在數學閱讀過程中存在問題的反思，對閱讀方法和手段的反思，反思如何進一步提高自身的數學閱讀能力，如何進一步提高歸納綜合能力。③對練習效果的反思。練習是對各知識點的運用，理解各知識點不一定會運用。會運用一定是掌握知識點了。反思練習效果，要思考此類題型如何歸納為解題步驟，反思是否還能簡化方法，反思是否還能進一步拓展解題范圍。

六、研究性數學學習的探究

高職校學生的培養目標是培養與我國現代化建設要求相適應，德、智、體、美全面發展，掌握必需的文化基礎知識和專業知識，具有較強的實踐能力的高級技能型技術人才。因此，高職生一定要具有較強實踐能力，要有一定的科研能力，要有一定繼續學習的能力，數學閱讀能力的培養有利于高職生科研和繼續學習能力的培養。

（1）數學研究性學習要以數學閱讀為主要學習形式。研究性學習不同于現在高職校普遍實行的教學模式，它是以學生為主體的學習方式，但由于個人研究水平的限制和閱讀能力限制，無法要求所要學生都開展研究性學習。數學研究性學習通過教師給學生研究性題目，引導學生閱讀數學材料，尋找相關解決問題辦法。在這過程中教師不再給出正確答案，只是給出一些建議，幫助學生探索學習。現階段高職生普遍缺少研究性學習，特別獨立地通過數學閱讀，查閱相關材料而解決問題能力。因此，培養高職生數學閱讀能力，也就培養學生數學研究性學習的能力。

（2）培養“調查研究”的理念是研究性數學學習中的重要一環。沒有調查就沒有發言權，在實際工作中，調查研究是工作重要組織部分，高職生以后去向主要面向企業，因此，培養高職生調查研究的理念對其以后在企業發展有著重要的作用。現階段高職生學習方式還是以被動式接授式學習為主，這種狀態進入到工作單位，也極容易變為被動式工作，缺少創新和探究精神，將使高職生在實際工作中缺少競爭能力，也不利其以后的成長。培養調查研究的理念就是要讓學生掌握調查研究中幾個主要調查方法：問卷調查法、實驗研究法、文獻研究法、觀察研究法等等方法。通過調查研究理念和能力的培養，讓學生感受到不僅可從課本上獲得知識，還能從實踐中獲得，因此，說培養高職生調查研究的理念是研究性學習中的重要一環，也是培養高職生學習能力的重要一環。

（3）培養高職生“主動查閱數學資料”的習慣是研究性數學學習中的必修課。

在某高職院校學生的調查問卷中發現能主動查閱數學材料，解決數學問題只占30%左右，大部分查閱學習資料只限于數學教材，很少查閱數學教材之外的數學材料。因為缺少主動查閱數學資料，高職生普遍存在數學概念和理論不清晰的現象，解決數學問題遲緩，不知從哪下手解決問題。因此，要培養高職生主動查閱數學資料，主動查閱數學相關知識的習慣。在研究性學習中查閱資料是必修課，是參與研究性學習的學生必須要掌握的技能。

（4）要大力培養高職生“提出問題的能力”。在日常教學中發現有一些高職生在數學學習過程中或在解決問題時，不會解決，也提不出問題。研究性數學學習就是要不斷發現問題，并探究解決問題的過程，因此，培養學生提出問題和發現問題同解決問題一樣重要。學生提不出問題的關鍵是缺少數學理論支撐，提出問題就需要進行大量的數學閱讀，需要建立一定數學理論體系，需要發現材料中矛盾或差異，從差異中找到問題所在。因此，在高職校數學教學過程中，要培養學生的研究性學習能力，就要鼓勵學生提出自己的觀點和看法。

（5）“重視個體的差異性”是研究性學習中不可忽視的環節。高職生數學學習能力和數學學習基礎都有較式的差異。既然在高職生組織研究性學習，一方面，研究性學習可以提高學生的數學閱讀能力，另一方面，也要了解研究性學習是否接地氣。在實施前一定要了解所在班級學生學習情況和個體的差異性。有的學生是“專家型”學生，但還有一部分學生不適應這種學習方法。他們長期接受的是被動式學習，這種主要靠自己獨立研究學習或在小組中研究性學習，他們會很不適應。因此，在實施前要充分調研，先選擇較簡單，以前接觸過的章節來實施研究性學習。學習后教師要組織歸納總結，找差補缺，還是要以學習效果為主要衡量教學的標桿。

（6）小組合作學習是組織研究性學習重要形式。高職生因大部分學生數學學習能力較弱。靠單打獨斗的研究性學習，大部分學生進行不下去。但以小組合作的形式來組織研究性學習，特別是每個小組中設一、二個專家型的學生，會對全組學生的研究性學習有很大的幫助。小組合作形式的研究性學習有利于培養學生的團隊精神，合作意識，有利于學生主動性學習，更有利于學生適應以后工作中的實際環境。

七、結論

許多學校在盲目追求升學率同時，忽略了讓學生主動學習的引導和讓學生學會學習的教育，片面地教一些具體內容，甚至反復強化成一種習慣，而削弱了思考和研究的能力。通過高職生數學閱讀能力培養模式的研究，有助于培養高職生主動學習的能力，有助于培養高職生良好的學習習慣，有助于培養高職生研究性學習的能力，有助于高職生數學學習成績的提升。同時也有利于高職生較好地適應畢業后的工作和高職生學業繼續提升。