基于PCB線圈吸附式鐵磁傳感器的研究*

錢康偉 周新聰 馮 偉 賀石中

(1.武漢理工大學船海與能源動力工程學院 湖北武漢 430063；2.廣州機械科學研究院有限公司設備狀態檢測研究所 廣東廣州 510700；3.武漢理工大學高性能艦船技術教育部重點實驗室 湖北武漢 430063)

據統計[1-2]，在設備潤滑系統和液壓系統中，超過75%的液壓系統故障、35%的柴油機運行故障、38.5%的齒輪失效故障以及40%的滾動軸承失效故障，是由油液中的磨損顆粒引起。當機械設備存在安全隱患或發生故障時，機械設備的磨損將加劇，磨損顆粒的尺寸以及油液中磨損顆粒的含量也將迅速增加，從而導致潤滑油失效。通過對金屬磨粒進行分析，獲得金屬顆粒的材質和粒徑尺寸，從而可以確定機械設備的磨損位置，進而對機械設備的磨損狀況和健康狀態進行評價[3-5]。因此，對油中金屬顆粒進行檢測，對預防機械設備潛在安全隱患和避免災難性故障的發生具有重要意義[6-8]。油液監測技術在現代工業具有重要的現實意義[9]，具體表現在：預知性維修，提高設備運行的可靠性及運行效率；避免重大事故發生，減小事故危害性；降低維修成本，延長設備使用壽命。

在國外，油液在線監測技術已廣泛應用到風機齒輪箱、軍事裝備等重大裝備上，且已經開發出不同類型的專用傳感器。例如加拿大GasTops公司[10]開發的型號為MetalSCAN的金屬磨粒傳感器，該傳感器包含3個電感線圈，纏繞在一根惰性管子上，兩側為激勵線圈，中間為感應線圈。兩側激勵線圈結構大小參數相同反向串聯，施加正弦激勵信號進行驅動，兩側激勵線圈在感應線圈內產生的磁場相互抵消為0。當油中含有的金屬顆粒通過傳感器時，引起兩側激勵線圈電勢不平衡，進而導致感應線圈產生感生電動勢。美國Eaton公司[11]生產的定量鐵磁顆粒傳感器，由一個磁鐵、一個感應線圈、一個用于自檢的次級線圈組成。磁鐵產生一個磁場，每捕獲一個鐵磁顆粒，感應線圈就輸出一個信號；其對鐵磁顆粒的捕獲效率高達90%以上。

國內有部分研究機構對油液在線監測傳感器進行了研究。黃文杰和左洪福[12]利用電荷效應制作了相關的油液分析傳感器，其制作工藝復雜，且需要運用信號的調制與解調技術，導致其信號處理困難。黃祥官等[13]運用PCB線圈制作了相關鐵磁傳感器，但并未進行系統實驗，未得出該傳感器的精度。對比國外的研究成果，國內關于鐵磁傳感器的研究仍處于檢測機制研究和技術積累階段，而且到目前為止尚無可實際應用的成熟產品。為此，本文作者基于磁塞與電感原理，設計出一種新型的鐵磁傳感器，并通過試驗測試其測量精度。

1 鐵磁傳感器的設計

1.1 檢測原理

該傳感器結構如圖1所示，傳感器由永磁體、PCB線圈、抵消線圈、線圈鐵芯四部分組成。其中永磁體為傳感器提供磁性，使得傳感器具有吸附功能，能夠將油液中的鐵磁顆粒吸附到PCB線圈上。由于油液的流動，油液中的鐵磁顆粒會逐漸吸附積累在PCB線圈上，當傳感器上的鐵磁性顆粒吸附到一定量或經過固定時間，需要對傳感器進行清零時，只需對驅動線圈施加一定電壓，提供一個反向磁場，用于抵消永磁體的磁場，使積累在吸附PCB線圈上的鐵顆粒得以釋放，使之清零。當鐵磁顆粒通過PCB線圈時會被吸附到PCB線圈上并使其電感量發生變化。PCB線圈連接在LC振蕩電路上，通過LDC1612芯片控制。該電路會將電感量的變化轉換為頻率的變化，最終可通過頻率的變化達到檢測的目的。

圖1 鐵磁傳感器結構

吸附式鐵磁傳感器鐵磁顆粒和PCB線圈等效電路如圖2所示。R1和L1為PCB線圈的電阻和電感，U為PCB線圈兩端電壓，R2和L2為鐵磁顆粒的等效電阻和等效電感，I1為PCB線圈的電流，I2為鐵磁顆粒的等效電流，M為PCB線圈與鐵磁顆粒之間互感。

圖2 PCB線圈與鐵磁顆粒之間的等效電路

根據基爾霍夫電壓平衡定律：

PCB線圈的品質因數為

由式(4)可知，鐵磁性顆粒的大小會影響PCB線圈電感L、阻抗Z以及PCB線圈的品質因數Q的變化，因此傳感器只需要實現其中的一個變量的變化，即可實現對鐵磁顆粒的檢測。

1.2 PCB線圈的設計

PCB線圈電感大小與線圈匝數n、線徑w、線間距s、線圈外徑dout、線圈內徑din、平均直徑、填充比等有關。不同形狀的PCB電感線圈產生不同的磁場分布，相比方形、多邊形平面電感線圈，圓形PCB電感線圈由于其形狀的對稱性，因此相比其他形狀的PCB線圈磁場分布均勻性更好。圖3所示為PCB線圈結構。

圖3 PCB線圈結構

平面電感線圈電感量采用公式(5)[14]計算：

當PCB電感線圈為單層線圈時，線圈外徑需要很大，才能得出一個較大的電感，這不符合傳感器的設計要求，因此可以通過設計多層電感線圈，增加PCB線圈的電感量。對于雙層PCB電感線圈來說，線圈電感值為

L=Lself+M

(6)

Lself=L1+L2

(7)

式中：L表示的是總電感；Lself表示的是線圈的自感值；M表示線圈之間的互感。

其中自感是由線圈自身的參數決定的，是相對固定的。互感是與周圍環境有關，主要與環境的磁場有關，而鐵磁顆粒會被磁場磁化而反作用于磁場，最終導致其電感發生變化。

1.3 傳感器的測量電路

傳感器的測量電路如圖4所示，PCB線圈與并聯電容C組成LC振蕩電路，通過LDC1612芯片讀取振蕩電路的諧振頻率。

圖4 傳感器的檢測原理

當沒有鐵磁性顆粒被吸附到PCB線圈表面時，假設此時PCB線圈的電感為L0，PCB電感線圈與電容組成的振蕩電路頻率為f0，則

基于此，假設鐵磁性顆粒由于磁化效應引起的PCB線圈電感變化量為ΔL1，鐵磁性顆粒的影響使得振蕩頻率為f1，鐵磁性顆粒引起的振蕩頻率變化量為Δf1，則

可以得出鐵磁性顆粒引起傳感器諧振頻率的變化量η為

式中：μ0為真空磁導率；μr為材料的相對磁導率；r為鐵磁性顆粒的半徑，mm。

由式(11)可知，單個鐵磁性顆粒引起傳感器頻率變化的大小，與顆粒的尺寸大小密切相關，隨顆粒尺寸的增大而增大；同時隨著被吸附在PCB線圈上感應區鐵磁顆粒數量的積累，鐵磁顆粒引起傳感器諧振頻率的變化量也越大。

2 PCB線圈磁場仿真

COMSOL Multiphysics是工業中常見的一款有限元計算軟件，尤其在多物理場耦合問題上，能夠很容易地解決復雜的數值問題。針對電磁場分析，COMSOL Multiphysics里面有專門的AC/DC模塊，用于求解電磁場等多物理場問題。PCB線圈磁場仿真分析方法如下：

(1)選擇求解器：文中研究對象是通過改變線圈周圍磁場分布及大小從而改變線圈電感大小，最終通過頻率的變化測得鐵磁顆粒的，因此選擇AC/DC磁場穩態求解器。

(2)建模：采用的模型參照LDC1612評估套件，其線圈內徑為4 mm，外徑為16.5 mm，線徑與線距為0.25 mm，匝數為25匝，采用的材料是銅，如圖5所示，為傳感器的仿真模型。

圖5 PCB線圈仿真模型

(3)網格劃分：在構建完成模型后需要對其進行網格劃分，為了提高精度和節省時間，PCB線圈網格劃分采用自適應網格劃分。

(4)激勵源設置：給PCB線圈添加電流大小為1 A，激勵頻率為3 MHz。

仿真結果如圖6、圖7所示。圖6所示為PCB線圈磁場強度分布云圖，圖7所示為PCB線圈表面徑向磁場強度分布。可以看出，PCB線圈表面磁場強度分布部分分布均勻，在傳感器內徑部分逐漸衰減，在傳感器PCB線圈外徑部分逐漸衰減并趨向為0；傳感器內部的磁場分布較為均勻，磁感應強度很大一部分被內徑的大小所影響。因此對于該傳感器應適當減小內徑大小，從而提高PCB線圈表面磁場均勻性，并且使鐵磁顆粒吸附在內徑區域內，有利于減小因顆粒吸附位置的不同帶來的測量誤差，提高傳感器的測量準確度。

圖6 PCB線圈磁場分布云圖(T)

圖7 PCB線圈表面磁場分布

3 鐵磁傳感器的測試

為測試該傳感器的靈敏度、精準度與線圈參數的關系，文中共設計5種不同規格的PCB線圈，其參數如表1所示。

表1 PCB線圈參數

實驗運用表1中的5個傳感器，首先測定傳感器在無鐵磁顆粒狀況下的頻率，并記錄。實驗所用鐵磁顆粒為純度為99.99%的還原鐵粉，由于鐵磁顆粒尺寸大小不均勻，通過使用顯微鏡對篩選的不同尺寸的鐵磁顆粒進行拍照，并通過圖像處理軟件進行處理，計算出金屬鐵磁顆粒的等效球形直徑。測定了100、150、200、300 μm 4種不同尺寸的鐵磁顆粒作用下的頻率，每種尺寸的鐵磁顆粒測定5次，并計算其頻率改變量，最終計算出其平均頻率變化率。

圖8所示為150 μm的鐵顆粒檢測輸出信號。在永磁磁性吸附的作用下，鐵顆粒被吸附到PCB線圈表面；鐵磁性顆粒在PCB線圈產生的交變磁場下，因磁化效應增大PCB線圈的電感，進而使傳感器諧振頻率減小。

圖8 150 μm鐵顆粒檢測輸出信號

圖9示出了不同PCB參數的傳感器對鐵磁顆粒的敏感程度。對比傳感器1和2可知，層數較多的PCB線圈對于100、150 μm小粒徑鐵磁顆粒的測量精度較高，層數較少的PCB線圈對于350 μm大粒徑鐵磁顆粒的測量精度較高。對比傳感器3與4可以看出，線徑、線距較小的PCB線圈引起的頻率變化率更大一些，其測量精度更高。

圖9 不同PCB參數的傳感器對鐵磁顆粒的敏感程度

對比傳感器2、傳感器3和傳感器5的試驗數據可以看出，傳感器3的精度最高，傳感器5次之，傳感器2的精度最低，這說明該傳感器的精度先隨著PCB線圈圈數的增加而提高，當達到一定值時，其精度會隨著圈數的增加而下降。

4 結論

基于磁塞和電感檢測原理，設計一種利用PCB線圈檢測油中鐵磁性磨損顆粒的傳感器，并進行仿真分析和實驗驗證。主要結論如下：

(1)仿真結果表明，在PCB線圈內徑區域內，PCB線圈磁場均勻性較好，適當減小PCB線圈的內徑，有利于提高PCB線圈的磁場均勻性。

(2)實驗結果表明，該傳感器具有良好的檢測效果，能有效檢測出油中等效球形直徑小于100 μm的鐵磁性顆粒。

(3)對比檢測理論與實驗結果發現，實驗研究結果與理論結果變化趨勢一致，驗證了傳感器的可行性、實用性。