離心壓縮機磁流體密封設計及優化分析*

朱維兵 吳朝軍 顏招強 王和順

(1.西華大學機械工程學院 四川成都 610039；2.自貢兆強密封制品實業有限公司 四川自貢 643000)

隨著石油、化工、煤化工等領域單套裝置的處理規模越來越大，相應的離心壓縮機大型化成為必然趨勢，而其密封問題也成為一大難點。現有的迷宮密封、浮動環密封、機械密封及干氣密封均有用于離心壓縮機旋轉主軸密封[1]，但都存在一定的缺陷：迷宮密封雖結構簡單、輔助設備少、壽命長，但泄漏量大；浮動環密封可靠性高、對中性能好，但存在嚴重內泄漏，增加了設備復雜性；機械密封和干氣密封類似，泄漏量低、運行穩定性高，但用于離心壓縮機密封時，其動靜環尺寸過大導致加工困難，同時干氣密封還需復雜的輔助系統，且價格昂貴。而磁流體密封作為一種新型的密封方式，自問世以來，憑借其零泄漏、壽命長、可靠性高、無污染、承受高轉速及黏性摩擦低等特點，被廣泛應用于各領域[2-5]，也為離心壓縮機密封困難的問題提供了解決思路。

目前，磁流體密封已是國內外密封領域研究的熱點。LIU等[6]設計了一種帶有保護層的磁流體密封裝置，顯著改善了密封液體介質的密封性能。李德才和楊文明[7]設計并搭建了大間隙磁流體靜密封試驗臺，證實了其具有一定的實用價值。MIZUTANI等[8]為直線運動高精密儀器設計了一種磁流體密封裝置，通過實驗證明其具有良好的密封性能。TOMIOKA和MIYANAGA[9]設計了用于血漿泵的磁流體密封裝置，并分別以氣體、血漿、水為密封介質進行耐壓測試，發現密封水時效果最差。張惠濤和李德才[10]設計了一種分瓣式磁流體密封裝置，證明該結構具有良好的密封性能。邢斐斐等[11-12]設計了適用于大型船舶的一種五級九齒大間隙磁流體與磁性潤滑脂組合的密封裝置和高速離心泵用五極六靴二十四齒的磁流體密封裝置，通過數值計算和實驗手段，驗證了設計的合理性。趙少迪等[13]利用磁流體對礦用帶式輸送機承載托輥實現了密封與潤滑，為井下帶式輸送機密封技術的發展提供技術支持。袁芳等人[14]為大擺動幅度的旋轉軸設計了一種徑向軸向串聯的磁流體密封裝置，可有效提升其耐壓穩定性。LI等[15]對大間隙磁流體密封液體裝置進行優化設計，相比傳統磁流體密封裝置顯著提高了其耐壓性能和耐久性能。ZHANG等[16]研究了永磁體材料性能對磁流體密封失效壓力的影響，發現磁流體密封的失效壓力隨著永磁體最大磁能積的增加先增加后減小。

綜上，學者已將磁流體密封成功應用于不同領域，但將磁流體密封應用于離心壓縮機并考慮離心力對密封性能影響的研究尚不多見。因此本文作者根據離心壓縮機自身結構特點及工況要求，設計一種帶降溫和降壓功能的新型磁流體密封裝置；建立考慮離心力影響的磁流體密封耐壓計算公式，利用有限元數值分析方法研究密封間隙內磁感應強度分布規律，探討各結構參數對密封性能的影響，并通過響應曲面方法對各參數進行優選。

1 磁流體密封原理及理論

1.1 磁流體密封原理

磁流體密封原理如圖1所示，其主要由永磁鐵、極靴、磁流體、非導磁外殼、導磁旋轉軸(軸套)組成[17]。通過利用磁流體對磁場具有響應特性，在高性能永磁鐵、導磁極靴與轉軸(軸套)之間形成的磁回路作用下，將注入轉軸(軸套)與極靴間隙之間的磁流體牢牢吸附在極齒下方，形成多個“液態O形密封圈”，將間隙完全堵住，達到密封目的[18]。

圖1 磁流體密封原理

磁流體密封圈工作時形狀和位置隨介質側壓力變化而變化，當液態密封圈左右兩側不存壓差時，即p1=p2，磁流體密封圈液膜邊界與磁感應強度等值線重合，對稱分布，如圖2(a)所示；當左側壓力高于右側壓力時，即p1>p2，磁流體密封圈在非均勻磁場中向右側移動，導致左右兩側磁感應強度差值增大，磁流體所受磁場力增大，并由低壓側指向高壓側與壓差平衡，如圖2(b)所示。

圖2 磁流體密封圈工作變形

1.2 離心壓縮機磁流體密封耐壓理論

離心壓縮機工作時由于其轉軸轉速高，導致磁流體密封圈受離心力作用明顯。在離心力作用下轉軸表面磁流體密封圈接觸邊界距離減小，分界面磁感應強度下降，密封性能降低[19]。所以高速旋轉主軸磁流體密封耐壓公式中需考慮離心力的影響。

當磁流體用于旋轉密封時，密封間隙較小，通常假設磁流體為定黏度、不可壓縮流體，磁化強度正比于密度，并忽略重力的影響，則磁流體的運動方程[20]為

(1)

式中：ρm為磁流體密度；v為磁流體速度；μ0為真空磁導率；M為磁流體磁化強度；H為磁場強度；?p為磁流體所受壓力梯度；ηH為動力黏性系數。

磁流體在密封間隙中做圓周運動，通常在柱坐標系(r，θ，z)下表達運動方程，又因磁流體密封圈軸向尺寸和徑向尺寸相比于軸徑小很多，所以其徑向和軸向的速度為0，磁流體僅做切向運動，速度為半徑的函數，與角度和軸向位置無關。且磁流體密封結構具有軸對稱特性，所以柱坐標系下的磁流體運動方程為

式中：vθ代表磁流體速度的徑向分量。

忽略磁流體兩軸向端面的影響，認為磁流體在一個無限長的同心圓筒間隙中運動，所以磁流體運動速度與軸向位置無關，則得到：

若轉軸半徑為R1，極齒內徑為R2，轉軸角速度為ω0，如圖3所示，則磁流體運動邊界條件為vθ(R1)=R1ω0、vθ(R2)=0，代入上式求解得到：

圖3 磁流體密封耐壓分析模型

其中

將以上方程聯合求解，得到：

(6)

式中：C為積分常數且

由圖3可知線段14和線段23分別為高壓側和低壓側的等壓線，所以得到：

將上式相減得到動密封耐壓計算式：

(11)

在旋轉軸靜止時，最大密封值為2、4兩點的磁流體膜耐壓差值：

(12)

將式(11)與式(12)相減，并結合式(10)簡化得到單極磁流體動密封壓力計算表達式為

Δp=Δpmax+ρm(R1ω0)2Gc(Rs)

(13)

通常單級磁流體密封的密封壓力偏低，所以實際應用中大多采用多級磁流體密封結構，且考慮到極齒下方磁場強度較大，認為磁流體處于飽和狀態，所以多級磁流體旋轉動密封壓力計算表達式為

Δp=NΔpmax+Nρm(R1ω0)2Gc(Rs)=NMs(Bmax-Bmin)+Nρm(R1ω0)2Gc(Rs)

(14)

式中：N為密封級數；Bmax和Bmin分別代表極齒下方最大磁感應強度和最小磁感應強度；Ms表示磁流體飽和磁化強度。

2 磁流體密封裝置結構設計

2.1 結構設計

根據企業提供的離心壓縮機相關參數，進行磁流體密封裝置結構設計，其中軸徑為200 mm，轉速為1 980 r/min，入口壓力為0.127 MPa，溫度為37 ℃，出口壓力為0.26 MPa，溫度為85 ℃，密封介質為一氧化氮(NO)。通過以上參數可知，軸徑尺寸大、表面線速度高、密封壓差大、工作溫度范圍寬，同時廠家要求“零泄漏”、高穩定性及長壽命。綜上分析設計了一套帶有降溫和減壓措施的磁流體密封裝置，如圖4所示。

圖4 磁流體密封裝置

該密封結構設有3個永磁鐵、4個極靴、30個矩形極齒，相關結構參數根據文獻[2]及密封裝置安裝尺寸進行初設，其中齒寬Lt=0.3 mm，齒高Lh=1.5 mm，密封間隙Lg=0.3 mm，槽寬Ls=2 mm，永磁鐵軸向厚度Yh=3 mm，永磁鐵徑向寬度Yk=13 mm，軸套厚度Zh=14 mm。為防止離心壓縮機啟動時進口壓力陡增沖破磁流體密封圈，在高壓側設有迷宮減壓密封環；并考慮到轉軸線速度較高，磁流體摩擦生熱問題嚴重，如果單純靠裝置自身的熱傳導及自然對流很難將熱量散發出去，導致密封裝置溫度升高，磁流體飽和磁化強度降低，永磁鐵磁性降低，最終降低密封壓力值，所以在密封外殼內設有冷卻流道，工作過程中對密封裝置進行降溫，減小溫度對密封性能的影響，保證磁流體密封裝置的穩定性。

2.2 材料選擇

由于磁流體密封裝置中不同零件作用不同，所以選材也有所區別，軸套及極靴需要具有較強的導磁性能，因此選用10鋼，其余非導磁金屬材料選用304不銹鋼。因文中設置的工況最高溫度為85 ℃，所以根據GB/T 13560—2017選用NbFeB-N48H永磁鐵，其磁剩Br=1.37 T，稟矯頑力Hcj=1 274 kA/m，磁通密度矯頑力Hcb=1 000 kA/m，最大磁積能(BH)max=390 kA/m，工作溫度范圍為20～100 ℃。磁流體選用自貢兆強密封制品實業有限公司生產的全氟聚醚油基磁流體，其飽和磁化強度Ms為31.5 kA/m，密度為2.1 g/cm3，工作溫度范圍為-60～150 ℃。因磁流體飽和磁化強度受溫度影響較為嚴重，所以根據文獻[21]在后續密封壓力值計算時磁流體飽和磁化強度Ms取值為15 kA/m。

3 磁流體密封數值分析

3.1 數值分析過程

因密封間隙內磁感應強度受結構參數影響較大，而密封間隙取值較小，采用常規測量方法和計算很難得到間隙內磁感應強度，所以文中利用有限元計算軟件COMSOL Multiphysics對所設計的磁流體密封組件密封間隙內磁感應強度進行數值計算及密封性能分析。由于磁流體密封組件為旋轉軸中心軸對稱結構，所以數值分析時將其簡化為二維平面結構，如圖5所示，相關尺寸如表1所示。根據表中尺寸且忽略非導磁結構的影響，建立數值分析模型如圖6所示。

表1 磁流體密封組件尺寸

圖5 磁流體密封結構

圖6 仿真模型 圖7 網格劃分

根據磁流體密封組件材料選擇對不同密封元件賦予相關材料，因磁流體磁導率與空氣相近，所以采用空氣代替磁流體。采用自由三角形對模型進行網格劃分，并對密封間隙處進行網格加密處理，網格劃分結果如圖7所示。

網格劃分完成后，添加邊界條件，除模型中心對稱軸Z軸以外，其余三條邊界均設為磁絕緣邊界，由于永磁鐵為磁極性相同的面對面安裝方式，所以中間永磁鐵與兩端永磁鐵充磁方向相反，最后完成求解。

3.2 結果及分析

計算完成后得到磁流體密封裝置磁感應強度、磁場強度分布，分別如圖8和圖9所示。利用軟件后處理功能在密封間隙中間位置處沿軸向定義一條平行于轉軸表面的直線，將密封間隙內磁感應強度大小及分布映射在此線上，如圖10所示。

圖8 磁感應強度分布 圖9 磁場強度分布

圖10 密封間隙內軸向磁感應強度分布

由圖8和圖9可知，磁流體密封裝置極齒位置磁感應強度較強，并在密封間隙處發生磁場匯聚，形成磁場強度高位。由圖10可得，在密封間隙中，極齒中間位置形成磁感應強度波峰，齒槽中間位置形成磁感應強度波谷，而磁流體密封耐壓值與磁感應強度波峰波谷差值密切相關。通過計算得到磁流體密封理論壓力值為0.266 MPa，雖說滿足密封壓力要求，但和工況壓力較為接近，實際使用中容易發生密封失效，因此需對結構做優化處理。通過將以上磁流體密封組件仿真所得磁感應強度、磁場強度和密封間隙磁通密度分布規律與以上結果與文獻[22-23]做對比，發現分布規律相同，證明數值計算模型及邊界條件添加正確。

3.3 結構參數對密封性能的影響

為了分析不同結構參數對密封性能的影響并確定其取值范圍，采用控制變量法和數值模擬分析方法相結合，計算了不同磁鐵厚度(Yh)、寬度(Yk)，密封間隙(Lg)、極齒寬度(Lt)、極齒高度(Lh)、槽寬(Ls)和軸套厚度(Zh)參數下，極齒、密封間隙磁感應強度分布以及磁流體密封裝置理論耐壓值，結果如圖11和圖12所示。

圖11 結構參數對磁感應強度分布的影響

圖12 結構參數對密封耐壓值的影響

由圖11(a)、(b)不難發現，隨著永磁鐵尺寸的增加，磁回路中磁能增加，密封間隙內磁感應強度差逐漸增加，密封壓力值增加，當極齒達到飽和磁化強度時，磁阻增大，密封間隙內磁感應強度差值穩定，密封壓力值也逐漸穩定。

由圖11(c)可知，因空氣磁阻較大，所以間隙越大，回路中磁阻越大，導致密封間隙內磁感應強度差變小，密封壓力值降低。

由圖11(d)可知，隨著齒寬增大，極齒磁通路增加，磁阻減小，密封間隙內磁感應強度增加，密封壓力值增加，而齒寬繼續增加導致極齒下方空氣占比增加，聚磁效果下降，密封間隙磁感應強度減小，密封壓力值降低。

由圖11(e)可知，隨著齒高增加極齒聚磁效果增強，密封間隙中極齒和齒槽下磁感應強度差增大，密封壓力值增加，而齒高持續增加極齒磁阻也增加，導致密封間隙中極齒下磁感應強度降低，密封壓力值又開始降低。

由圖11(f)可知，軸套厚度對密封間隙磁感應強度影響極小，而密封壓力值降低主要是因軸套厚度增加所引發的離心力的影響增大導致的，所以文中在考慮軸承安裝定位尺寸的情況下，取Zh為14 mm。

由圖11(g)可知，隨著槽寬增加，槽內磁感應強度降低，密封間隙內磁感應強度差增大，密封壓力值增加，槽寬持續增加，槽內漏磁增加，磁感應強度差降低，密封壓力值下降。

通過以上分析并結合圖12可以看出，密封壓力值隨著永磁鐵厚度(Yh)和永磁鐵寬度(Yk)的增加，先增加后趨于平穩，隨著密封間隙(Lg)和軸套厚度(Zh)的增加而降低，隨著齒寬(Lt)、齒高(Lh)和槽寬(Ls)增加，先增加后減小。且各參數的取值范圍分別是Yh≥7 mm、Yk=16～20 mm、Lg≤0.5 mm、Lt=0.9～1.3 mm、Lh=1.4～2.2 mm、Ls=1.8～2.6 mm，Zh=14 mm。

4 結構參數優化分析

4.1 正交試驗

為提高所設計磁流體密封裝置密封耐壓性能，需綜合多個結構參數對裝置進行優化設計，而響應曲面優化法是一種通過較少的實驗獲得變量與響應面之間的關系及最優組合的優化方式[24-25]，因此文中將利用該方法對磁流體密封關鍵結構參數進行優化設計。

由于影響磁流體密封性能的結構參數較多，所以先利用正交試驗確定對密封性能影響顯著的因素作為響應曲面優化的設計變量。根據前文的分析結果，正交試驗以密封間隙Lg、齒寬Lt、槽寬Ls、齒高Lh、磁鐵軸向厚度Yh、永磁鐵徑向寬度Yk作為變量因素，分別以A、B、C、D、E、F代表以上變量因素，得到正交試驗的因素水平表，如表2所示。根據表中變量因素個數及水平數，選用L25(56)正交表設計試驗方案及分析，以密封壓力值作為實驗考核指標，并假設6個因素相互獨立，互不干擾，計算結果如表3所示，表中A1代表A因素的第1個水平值，其余依次類推。

表2 正交試驗因素水平表

表3 正交試驗結果

正交試驗中極差分析可以快速得到各變量因素對考核指標影響程度，極差值R越大說明該因素對考核指標影響越大，反之則越小[26]。根據正交試驗結果得到各因素極差計算結果，如表4所示。可得各參數對密封壓力的影響程度依次為A>B>C>F>D>E，且A、B、C的影響程度遠大于D、E、F。

表4 極差分析

4.2 響應曲面實驗設計

基于正交試驗結果及響應曲面優化法，以密封間隙A、齒寬B和槽寬C為設計變量，以密封壓力Δp為響應目標對磁流體密封進行優化設計，將影響不顯著的結構參數齒高、永磁鐵厚度、永磁鐵寬度分別取值為1.8、7和20 mm。

利用Design expert軟件中的Box-Behnken實驗設計方法進行實驗分組，并通過有限元計算軟件COMSOL Multiphysics對實驗分組進行計算，結果如表5所示。

表5 Box-Behnken實驗數據

通過對實驗數據進行二次多元回歸擬合，得到密封壓力值的多元二次回歸方程，如式(15)所示。

表6 方差分析

4.3 響應曲面結果分析

圖13—15所示為密封間隙、齒寬和槽寬三結構參數交互作用的三維響應曲面圖。從圖13和圖14可以看出，密封間隙分別與齒寬和槽寬的響應曲面存在明顯“陡坡”，說明它們之間的相互作用對密封壓力值影響顯著。而圖15中齒寬與槽寬的響應曲面較為“平坦”，說明其交互作用對密封壓力值影響不顯著。根據以上響應曲面結果可知，當密封間隙為0.1 mm，齒寬取值在1.1～1.3 mm，槽寬取值在2～2.4 mm范圍內密封壓力值取得較大值。

圖13 密封間隙與齒寬對密封壓力的響應曲面

圖14 密封間隙與槽寬對密封壓力的響應曲面

圖15 槽寬與齒寬對密封壓力的響應曲面

為確定最優結構參數取值，以最大密封壓力值為優化目標，得到最終密封壓力優化預測值及結構參數取值，并根據所得結構參數進行數值分析，得到密封間隙內磁感應強度分布，如圖16所示。通過計算得到優化前后及預測密封壓力值，如表7所示。優化后的計算結果與優化預測值存在一定誤差，但誤差小于5%，在允許范圍內，且優化后的密封壓力值0.721 MPa顯著大于優化前的0.266 MPa和工況要求密封壓力值0.26 MPa，證明優化有效并且磁流體密封裝置滿足設計要求。

表7 優化前后結果對比

圖16 優化后密封間隙內磁感應強度分布

5 結論

(1)針對特定工況的離心壓縮機，采用降溫和降壓結構，設計了一種多級并聯磁流體密封裝置；基于磁流體運動方程推導建立了考慮離心力影響的磁流體旋轉動密封耐壓計算公式，為離心壓縮機磁流體密封的性能分析提供理論指導。

(2)當轉軸線速度較高時，離心力對密封性能有顯著影響；密封壓力值隨著永磁鐵厚度(Yh)和永磁鐵寬度(Yk)的增加，先增加后趨于平穩，隨著密封間隙(Lg)和軸套厚度(Zh)的增加而降低，隨著齒寬(Lt)、齒高(Lh)和槽寬(Ls)增加，先增加后減小。各參數取值范圍：Yh≥7 mm，Yk為16～20 mm，Lg≤0.5 mm，Lt為0.9～1.3 mm，Lh為1.4～2.2 mm，Ls為1.8～2.6 mm，Zh為14 mm，為進一步結構優化了提供數據支持。

(3)利用正交試驗分析法綜合分析了結構參數對密封性能的影響，得到結構參數對密封能力影響程度：密封間隙>齒寬>槽寬>永磁鐵寬度>齒高>永磁鐵厚度。

(4)基于正交實驗結果通過響應曲面優化方法對關鍵結構參數進行優化設計，當密封間隙為0.1 mm、極齒寬度為1.274 mm、齒高為1.8 mm、槽寬為2.236 mm、永磁鐵厚度為7 mm、永磁鐵寬度為20 mm時密封壓力值為0.721 MPa，遠高于工況使用要求，可有效解決離心壓縮機密封困難的問題，也為高速旋轉軸磁流體密封設計提供參考。