基于流固耦合的橡膠O形圈老化對密封性能的影響研究*

顧志威 郭 飛 譚桂斌 項 沖 張留艷

(1.廣東工業大學材料與能源學院 廣東廣州 510006；2.清華大學摩擦學國家重點實驗室 北京 100084；3.廣東工業大學省部共建精密電子制造技術與裝備國家重點實驗室 廣東廣州 510006)

橡膠O形圈作為使用最為廣泛的一種靜密封形式，以其結構簡單、造價低廉、實用性能優異而大量出現于各種機械液壓系統中[1-2]。某柴油機噴油泵使用的橡膠O形圈工作在高溫受壓環境下，發生了性能劣化，造成了泄漏。這是因為，橡膠O形圈在使用過程中一直處于壓縮狀態，產生了壓縮永久變形，使得密封面的壓緊力降低；同時，高溫會導致橡膠材料的降解、交聯等反應[3-4]，改變其內部結構，使橡膠材料發生老化，密封面壓緊力降低，最終造成O形圈密封能力下降，發生泄漏。所以研究橡膠O形圈在高溫、受壓環境下的老化行為對密封性能的影響是非常重要的[5]。

過往的研究中，於秋萍等[6]研究了常溫下應力松弛對橡膠O形圈密封性能的影響，通過ANSYS分析了O形圈最大接觸壓力，使用逾滲理論計算了其泄漏率。陳亮等人[7]通過比較橡膠O形圈加速老化預測性能與實際性能，發現高溫等效加速結果與實際老化結果基本一致。

但是實際工況中，溫度和壓縮永久變形對橡膠O形圈的影響較復雜，不同老化程度對密封系統的影響并不能完全以最大接觸壓力和壓縮永久變形程度來判定。所以本文作者以氟橡膠O形圈為研究對象，結合以往對壓縮永久變形的研究，用模擬實際壓縮量的夾具裝配O形圈，使用熱空氣加速老化法對受壓的O形圈試樣進行老化，以縮短橡膠老化時間；對不同老化時間的橡膠O形圈進行臺架實驗，測試其密封性能，構建有限元仿真模型；將數值模型得到的泄漏率與實驗結果進行比較，評估了模型的可靠性[8-12]。

1 實驗方案

實驗采用的是由氟橡膠制成的O形圈、圓柱狀和標準 A 型啞鈴試樣。O形圈尺寸為φ(155±1.2)mm×(3.8±0.1)mm；單軸壓縮圓柱試樣尺寸為φ(10±0.3)mm×(10±0.3)mm；單軸拉伸試樣為標準A型啞鈴試樣。試樣表面平整、無明顯缺陷，密封介質為美孚10W-40機油。法蘭材料為QT450，蓋板材料為16MnR，溝槽深度為2.72 mm。

在進行老化實驗時，基于GB/T 2491—2005的相關規定，根據Arrhenius方程計算等效老化時間。在時間設置上根據GB/T 7759—2015所推薦的設置方式選取24 h的倍數。根據廠家提供的資料，該類型氟橡膠的穩定工作溫度范圍為238～553 K。在自然狀態下的老化機制與加速老化下的老化機制相同的情況下，最終確定老化溫度為498 K(225 ℃)，老化時間分別為24、72、120 h，對應140 ℃下，老化時間分別為1 252.8、3 756、6 259.2 h。

熱氧老化加速實驗所用儀器為電熱恒溫鼓風干燥箱，其型號為蘇珀101-4B。熱氧老化加速實驗步驟如下：

(1)將橡膠O形圈撐開，安裝至法蘭的溝槽里，將O形圈壓至溝槽底部，保證O形圈沒有扭轉；安裝蓋板，使用扭力扳手以32 N的力將4個螺栓交叉緊固，即完成裝配，如圖1所示，此時橡膠O形圈壓縮率為27.6%；

圖1 橡膠O形圈裝配示意(mm)

(2)將老化箱溫度升溫至225 ℃，待溫度穩定后，快速打開箱門，將夾具放置在老化箱中間層，關上箱門并開始計時；

(3)在第1、3、5天的時間節點分別將夾具取出并做好標記，按照國標GB/T 3512—2014規定在標準實驗室溫度下放置冷卻2 h后，進行后續實驗測試。

采用上述步驟2、3，分別對標準A型拉伸試樣和采用壓縮永久變形器(見圖2)壓縮25%的柱狀試樣進行熱氧老化加速實驗。

圖2 壓縮永久變形器

2 固體力學分析

2.1 熱空氣老化實驗結果

2.1.1 老化橡膠材料力學性能

使用萬能實驗機對不同老化時間的橡膠拉伸壓縮試樣進行(140±2)℃條件下的單軸拉伸、單軸壓縮實驗。每組試樣均進行從小到大多個應變水平的拉伸或壓縮實驗，當實驗無法達到目標拉伸(壓縮)倍率時，依據材料可承受最大拉伸(壓縮)倍率進行設置，得到不同老化時間下橡膠材料的應力應變曲線，如圖3所示。

圖3 不同老化時間下橡膠應力應變曲線

由圖3(a)可知，在單軸拉伸實驗中，相對于全新的橡膠材料，老化后的橡膠試樣拉伸極限顯著變低(圖中未老化試樣的拉伸曲線為部分，拉伸極限為27 MPa)；在拉伸變形較大時，應力應變曲線斜率增大，即彈性模量增大，然后發生斷裂，說明老化后高分子橡膠的回彈性嚴重下降，性能降低；而老化1天的橡膠斷裂的應變要大于3天，同時，老化3天和老化5天的橡膠斷裂極限幾乎相同，表明橡膠的拉伸性能隨老化時間的延長先迅速降低后趨于不變。由圖3(b)可知，在單軸壓縮實驗中，老化不同時間后的橡膠試樣性能相近，與未老化的橡膠試樣相比，彈性模量增大，材料整體變硬，變形能力降低。

2.1.2 老化橡膠O形圈截面及內徑

將老化后的橡膠O形圈從夾具中取出，在平板上，室溫靜置2 h，讓O形圈適量回彈，采用光學輪廓掃描儀測試其內徑。實驗獲得的不同老化時間下橡膠O形圈的內徑如表1所示。將O形圈截斷，沿徑向切出一個較薄的片狀樣品，在光學輪廓掃描儀下測試其截面形狀。實驗獲得的不同老化時間下橡膠O形圈的截面形狀如圖4所示。可見，隨著老化時間的增加，O形圈的截面輪廓發生改變，壓縮永久變形程度在增加，截面逐漸變方，上下兩個受壓面出現明顯的扁平趨勢，收縮側即左側也出現扁平趨勢，說明O形圈在老化過程中彈性大幅度下降。

表1 不同老化時間下橡膠O形圈的內徑

2.2 有限元固體力學分析

為了獲取橡膠O形圈的靜態接觸壓力分布，使用有限元軟件ABAQUS建立了橡膠O形圈密封系統的有限元仿真模型，如圖5所示。由于密封系統的結構和載荷均為軸對稱模型，因此建立了一個二維軸對稱模型，從而不僅減少了計算量，而且可更直觀地顯示密封系統的應力-應變狀態。將不同老化時間下的橡膠O形圈參數導入模型，得到模型參數設置，采用二階應變能的polynomial模型來模擬其超彈性力學性能。由于蓋板和溝槽的剛度遠高于橡膠O形圈，在建立模型時，設置它們為剛體。

圖5 有限元模型裝配

通過對溝槽和蓋板施加位移來模擬橡膠O形圈在裝配過程中的預緊情況，然后使用直接加壓法對橡膠O形圈施加0.3 MPa的壓力來模擬受到油側0.4 MPa和空氣側0.1 MPa的壓差，最終可以得到橡膠O形圈的密封面接觸壓力[13]。

2.3 仿真結果

提取密封面上每個點的坐標和相應的接觸壓力，得到接觸壓力隨x軸坐標變化的曲線，如圖6所示。

圖6 不同老化時間下橡膠O形圈密封面接觸壓力

圖6所示為225 ℃熱空氣下不同老化時間后橡膠O形圈密封面接觸壓力分布。可以看出，隨著老化時間的延長，密封端面最大接觸壓力和整體的接觸壓力都呈下降趨勢，接觸寬度也逐漸變短。無老化和老化1天的橡膠O形圈密封面接觸壓力分布呈現拋物線變化趨勢，最大接觸壓力遠大于密封面兩端的流體壓差，可以起到良好的密封效果。老化3天的橡膠O形圈密封面的接觸壓力顯著降低；而老化5天的橡膠O形圈密封面接觸壓力已經下降到接近流體壓差0.3 MPa的水平，橡膠O形圈彈性大幅下降，與密封面的貼合度不足，粗糙峰形成的微觀泄漏通道增多，密封能力大幅度下降。

3 靜密封模型分析

文中參考吳凡、和建森等[13-14]建立的流固耦合數值仿真模型，通過流固耦合的算法實現泄漏率的計算。

3.1 流固耦合分析

根據STANLEY和KATO[15]的模型，基于FFT提出了一種適用于彈塑性、超彈性無摩擦接觸的數值方法，通過該數值方法進行了三維復雜粗糙表面的接觸計算，得到了壓力分布。將壓力分布代入接觸力學模型計算出確定性形貌的接觸矩陣和通道高度；然后基于史建成[16]在Presson建立的柵格泄漏模型，實現了泄漏通道尋找，生成了泄漏通道。

最后由Navier-Stokes方程和平行平板模型可以對流體的運動形式進行描述，得到一個微元的總泄漏率表達式：

式中：Qv為體積流量；dx為泄漏通道的單位寬度；h0表示截面泄漏通道形狀為三角形的高度；hi(i=1、2)表示泄漏通道的截面形狀為梯形的高度；μ為流體的動力學黏度；dy為泄漏通道的單位長度(總長為接觸寬度)；Δp為密封面兩端的壓差。

3.2 數值模型參數輸入

采用三維白光測試儀測得材料的真實表面形貌及參數；將參數導入模型，可得到重構的形貌，如圖7所示；將接觸壓力分布數據導入模型中，設置壓差為0.3 MPa；根據材料應力應變曲線輸入彈性模量；測試得到美孚10W-40機油在140 ℃時的流體黏度(為5.434 6 ×10-6Pa·s)，將其輸入程序，運行即可得到泄漏率的數值。

圖7 鋼板(a)和橡膠O形圈(b)表面形貌

3.3 數值仿真運行結果

運行程序得到140 ℃下，不同老化時間后O形圈的理論泄漏率，如表2所示。

表2 泄漏率仿真結果

4 泄漏率實驗驗證

4.1 泄漏率測試臺架實驗

使用的靜密封泄漏實驗平臺如圖8所示，包括靜密封模塊、加熱模塊、冷卻模塊和液壓模塊。實驗步驟如下：

圖8 實驗臺結構示意

(1)O形圈裝配與老化實驗相同，完成裝配后，用螺栓將夾具安裝在支架上，按進油出油順序分別安裝通油管路，如圖9所示；

圖9 靜密封夾具實物

(2)接通實驗臺電源，選定流體壓力為0.4 MPa，溫度為140 ℃，設定時間后開始實驗；3～5 s后按下泵啟動按鈕，實驗臺到達預設溫度開始計時；

(3)用燒杯接取滴下的油滴，用滴管吸取未滴下的油液，測量泄漏量。實驗結束后，冷卻系統將油液溫度降至45 ℃后，關閉實驗臺。

4.2 泄漏臺架實驗結果

泄漏臺架實驗結果如表3所示。在140 ℃未老化的橡膠O形圈和老化1天后的橡膠O形圈在進行泄漏測試時，均未發生泄漏。橡膠O形圈老化3天后開始發生泄漏，法蘭下端有油液附著在夾具表面；老化5天的橡膠O形圈泄漏率進一步變大，在實驗過程中法蘭下端有油液滴落。

表3 泄漏率實驗結果

4.3 結果驗證

圖10所示為不同老化時間下，數值仿真模型得到的泄漏率與實驗結果的對比。可以發現，數值仿真模型得到的泄漏率和實驗測得的泄漏率的變化趨勢幾乎一致；未老化和老化1天的O形圈在仿真和實驗中均未發生泄漏，說明此時O形圈密封性能良好；而老化3天的O形圈發生泄漏，其泄漏率實驗值和仿真值的誤差為10.7%；老化5天的O形圈泄漏率實驗值和仿真值的誤差為4.7%。

圖10 不同老化時間下仿真值與實驗值對比

5 結論

(1)開展了橡膠O形圈和標準樣品的225 ℃熱空氣老化實驗，測得了不同老化時間點下氟橡膠試樣的應力應變數據，結合有限元仿真模型，分析不同老化時間下橡膠O形圈的受力情況和變化規律。結果表明：由于高溫老化的作用，橡膠O形圈密封面的接觸壓力隨老化時間的延長而降低。

(2)開展了140 ℃下液體油壓為0.4 PMa的泄漏率臺架實驗，測得了不同老化時間的橡膠O形圈在標準工況下的泄漏情況。結果表明，在老化初期，O形圈仍舊保持足夠的密封效果，在老化的中后期(高溫老化3、5天)，O形圈的性能不足以實現密封，泄漏率逐漸增大。

(3)開展了流固耦合下橡膠O形密封圈的數值仿真、臺架測試對比研究，仿真結果和實驗數據的一致性較好，證明了提出的理論模型可以為高溫下橡膠O形圈的全壽命周期服役性能和泄漏率分析預測，提供合適的理論與技術指導。