穩恒磁場作用下摩擦制動尖叫發生率及其預測分析*

劉 程 鮑久圣 陰 妍 曹靖雨 董慧麗

(中國礦業大學機電工程學院 江蘇徐州 221116)

制動噪聲不僅是困擾世界各大車企的難題，而且也是一個學術研究領域的熱點和重要技術難點[1-4]。眾多學者對制動噪聲的產生與抑制進行了大量的研究，如王安宇等[5]研究了不同粗糙度下的摩擦噪聲特性；董慧麗等[6]發現制動尖叫聲壓與摩擦副表面的溝壑與黏著程度呈正相關關系。近年來磁場摩擦學研究表明，磁場可改善摩擦表面特性，具有穩定摩擦因數、調節表面粗糙度、降低表面磨損狀態等作用[7-10]。AMIRAT等[11]、HIRATSUKA[12]認為穩恒磁場能夠促進磨屑的氧化，使材料表面的嚴重磨損變為輕微磨損；鮑久圣等[13]發現在交變磁場中，低頻磁場抑制噪聲，高頻磁場卻促進制動噪聲的產生；徐敬業[14]認為磁場能夠主動實現對摩擦界面噪聲的抑制；BAO等[15]發現摩擦副的摩擦因數及穩定系數會隨著穩恒磁場強度的增大而增大。由上可知，磁場不僅對摩擦磨損行為具有重要影響，而且也會影響制動噪聲的產生，然而目前對磁場與制動尖叫關系的研究尚較少涉及。因此，研究磁場環境下制動尖叫的特性及作用機制，對于探索發展基于磁場的制動器減振降噪技術具有重要的理論意義。

本文作者選用摩擦制動器聲-振試驗臺進行制動試驗，根據得到的制動尖叫與磁場參數之間的試驗結果，建立磁場與制動尖叫發生率之間的非線性映射模型，實現對制動尖叫發生率的有效預測；同時進一步研究磁場對制動尖叫的影響趨勢，并將預測模型應用到實際當中，為今后基于磁場的制動器制動尖叫智能調控奠定重要的理論基礎。

1 試驗部分

為了得到磁場對制動尖叫行為的影響規律，以汽車實際使用最為廣泛的盤式制動器為研究對象，采用臺架試驗法，利用盤式制動器摩擦聲-振試驗臺進行模擬制動試驗，研究穩恒磁場的磁感應強度變化與制動尖叫發生率之間的映射關系。

1.1 試驗裝置

盤式制動器摩擦聲-振試驗臺的結構如圖1所示，主要由動力驅動系統、慣量載荷系統、液壓制動系統、測控系統、摩-磁復合制動器和臺架等六大部分組成。制動初速度的大小由動力驅動系統中的電機和變頻器進行控制，汽車的轉動慣量通過慣量載荷系統中的飛輪進行模擬，液壓系統通過液壓站提供制動時需要的壓力，測控系統能夠實現對制動壓力、摩擦轉矩、主軸轉速以及聲振信號的實時監測。通過GB-DTS扭矩傳感器對摩擦轉矩進行監測，且摩擦因數可以通過計算得出；采用AWA-14421型聲學傳感器和CT1010L ICP/IEPE加速度傳感器實現對聲振信號的監測，并通過恒流適配器對聲振信號進行放大和濾波，通過型號為NIMCC1608G的數據采集卡采集、顯示和記錄數據；摩-磁復合制動器中的摩擦片為根據文獻[16]的汽車磁性剎車片配方，按照汽車剎車片實際形狀尺寸，經混料、熱壓成型和熱處理制備得到。制備的導磁有機摩擦片如圖2所示，其組成成分與含量列于表1中。制動盤材料選擇HT250，其直徑為300 mm，厚度為20 mm。為了保證制動過程中剎車片與制動盤充分的接觸，在試驗前對制備的導磁有機摩擦片進行了初磨，無其他特殊處理。

表1 導磁有機摩擦片的組成成分及含量

圖1 摩擦制動器聲-振試驗臺結構原理

圖2 導磁有機摩擦片

為滿足研究在磁場干預下制動尖叫發生率試驗的需求，需要對常用的摩擦制動器進行改造。如圖3所示，改造后的摩擦制動器具有磁場加載系統，能夠保證摩擦片與摩擦盤的工作區處于可控的磁場環境中。為保證制動器的穩定性與可靠性，將繞有勵磁線圈的骨架固定在一根鐵芯上，兩鐵芯的兩端各連接一個背板，將它們構成的整體對稱地安裝在制動盤的兩側，線圈通入電流后，可實現磁場強度的精確調節。圖4為磁場施加方向的示意圖。

圖3 摩擦制動器磁場加載系統

1.2 試驗方案

制動尖叫受到很多因素的影響，其是一個十分復雜的現象并且涉及的學科也很廣泛[16]，并非制動就會產生制動尖叫。制動尖叫為在人耳可以聽到范圍內的高頻噪聲(1～16 kHz)[17]，制動尖叫的產生與制動壓力、制動初速度以及制動時間存在一定的映射關系。除此之外，磁場環境其獨有的磁屬性會對制動尖叫造成不同程度的影響。文中利用制動尖叫發生率來反映噪聲整體的強度與特征。制動尖叫發生率為制動過程中尖叫發生的頻率[18]。文中制動尖叫發生率是同樣工況下多次連續制動產生制動尖叫的次數，其計算公式如下：

式中：Na為連續制動的制動次數；Nsq為制動尖叫在試驗中出現的次數；Occ為制動尖叫發生率。

1.2.1 制動工況參數

針對目前的試驗臺架，根據美國機車工程協會噪聲測試標準SAE-J2521和國家標準GB 5763—2008《汽車制動器襯片》等有關規定，摩擦性能試驗中制動壓力為0.98 MPa，且結合試驗臺液壓泵站提供的制動壓力取值范圍，取其值為0.5、0.75、1.0、1.25、1.5、1.75、2 MPa。文中選取制動初速度范圍為3～55 km/h，按式(2)計算其相對應制動盤的轉速，具體數值如表2所示。

式中：n為轉速，r/min；v為制動初速度，km/h；R為制動盤半徑，R=150 mm。

為排除溫度、濕度等環境因素的影響，將制動試驗前制動盤的試驗溫度設定為T≈26 ℃，其相對濕度設定為(60±10)%。

根據選取的制動工況，采用交叉法進行組合，在沒有施加磁場的條件下共進行了42組試驗。在制動初速度較低以及制動壓力較大時更容易發生制動尖叫，且制動噪聲的聲壓級也高[19]。故選取表3中所示的6種典型制動工況，對其進行磁場作用下的試驗研究。為提高噪聲測量結果的精度，每組試驗都制動20次，且制動的時間間隔為30 s，每種制動工況都進行5組試驗，最后取其平均值。

表3 典型制動工況

1.2.2 磁場參數

試驗選擇通過直流電源產生穩恒磁場，研究直流穩恒磁場對制動尖叫的影響規律，并與無磁場下的結果進行對比。通過改變磁場加載裝置通入電流的大小，可準確調節磁感應強度大小，研究磁感應強度變化對制動尖叫發生率的影響。通過對磁場加載裝置的結構參數進行分析，得到磁感應強度可分為5個等級，如表4所示。

表4 磁感應強度試驗參數

1.3 試驗結果

圖5是6種典型制動工況在不同磁感應強度下進行試驗所獲得的制動尖叫發生率?？梢钥闯觯捍艌鰧χ苿蛹饨邪l生率有明顯的抑制作用，當磁感應強度小于等于0.24 T時，不同制動工況下的制動尖叫發生率都會隨著施加的磁感應強度的增加而降低。磁場對制動尖叫發生率的抑制效果與磁感應強度的大小有關，在磁感應強度較低時抑制效果不明顯，從圖中可以看出，當磁感應強度小于0.06 T時，所有制動工況的制動尖叫發生率均只有小幅度的變化，尤其是制動工況1在磁感應強度為0.06 T時制動尖叫發生率基本沒有變化。但是隨著磁感應強度的增強，制動尖叫發生率最大可降低17%左右。造成這種趨勢的主要原因是磁場對磨屑有一定的吸引作用[14]，當磁感應強度小于一定的閾值時，磁場對磨屑的吸引力較小，幾乎沒有影響，摩擦材料的表面并不能得到明顯的改善，因此，磁場對制動尖叫發生率的抑制效果不明顯。但是隨著磁場強度的不斷增大，摩擦材料的表面會吸附更多的磨屑，磨屑被細化成更小的顆粒，且磁場會促進磨屑的氧化[20]，使磨屑均勻地分布在摩擦材料的表面，此時的磨屑充當固體潤滑劑，使摩擦表面特性得到改善從而抑制了制動尖叫的發生率。

圖5 制動尖叫發生率隨磁感應強度的變化曲線

2 磁場作用下制動尖叫發生率預測分析

由上述試驗結果可知，磁場對制動尖叫發生率具有抑制效果。所以磁場與制動尖叫發生率之間存在著一定的映射關系。為了進一步探究磁場與制動尖叫發生率之間的映射關系，利用深度學習算法來建立制動尖叫發生率的預測模型，并通過試驗對預測模型進行驗證與優化，進而保證預測模型的準確性和實用性。

2.1 預測模型的建立

選用的深度學習模型是具備良好記憶能力的長短時記憶(Long-Short Term Memory，LSTM)網絡。LSTM可根據時間尺度對自循環中數據的比重進行動態調整，適用于解決制動尖叫發生率非線性參數的預測問題。圖6所示為長短時記憶網絡結構示意圖。

圖6 LSTM結構示意

LSTM與傳統的RNN模型相比，增加了3個門控機制，分別為遺忘門、輸入門、輸出門。通過神經網絡來控制3個門的開啟和關閉，增加重要信息的權重，過濾掉過時的信息，解決梯度爆炸和消失的問題。

各個門結構的計算公式為

遺忘門

ft=σ(Wf[ht-1，xt]+bf)

(3)

輸入門

it=σ(Wi[ht-1，xt]+bi)

(4)

狀態更新

輸出門

ot=σ(Wo[ht-1，xt]+bo)

(8)

ht=ottanh(ct)

(9)

制動尖叫發生率的預測模型構建流程主要有數據集的選擇、數據集預處理、LSTM模型的參數設置、LSTM模型的訓練及預測、預測結果的檢驗等。預測模型流程如圖7所示。

圖7 預測模型流程

2.1.1 數據集的選擇

將不同制動初速度(10、20 km/h)、不同制動壓力(1.25、1.5、1.75 MPa)和不同磁感應強度(0、0.06、0.12、0.18、0.24 T)采用交叉法進行組合可得30種制動工況下的制動尖叫試驗。每種工況采用上述相同的試驗方案，重復進行80次，以其中27種工況的2 160個數據為訓練樣本，其余3種工況(v0=10 km/h、p=1.25 MPa、B=0.18 T，v0=10 km/h、p=1.25 MPa、B=0.24 T，v0=20 km/h、p=1.25 MPa、B=0.24 T)的240個數據為檢驗樣本。制動尖叫預測模型的輸入樣本為制動初速度、制動壓力以及磁感應強度，輸入層的節點數為3；輸出樣本為制動尖叫發生率，輸出層的節點數為1。

2.1.2 數據集預處理

在訓練模型之前，需要先對數據集進行整理。因為輸入樣本中有制動壓力、制動初速度與磁感應強度3個不同的物理量，而且樣本數據之間也有很大的不同，對模型的可靠性及收斂速度有很大的影響，故將輸入數據集中的每個元素按照公式(10)，進行標準化處理，也叫做去中心化加方差縮放，通過把一組數據的均值變成0，方差變為1，實現數據的縮放。標準化處理的數學公式如下：

式中：μ為數據的均值；δ為數據的方差。

2.1.3 LSTM模型參數的確定

LSTM神經網絡模型的精度受隱藏層數的影響，隱藏層數越多模型的精度就越高，但層數過多會增加計算量和計算時間。隱藏層節點數也影響模型的精度，節點數過少會使數據特征學習不足，過多則會導致“過擬合”。通過多次試驗選定隱藏層數為2，節點數為50。學習速率決定了模型的運算速度，學習速率過小會延長訓練時間，降低收斂速度，過大會在最優解處出現震蕩但不收斂。文中試驗先選用較大的學習速率進行試驗，然后再降低學習速率，最終找到最優的學習速率為0.001。

文中選擇的優化算法為Adam，在訓練的過程中Adam會隨著數據的改變而不斷地更新權重[21-22]。損失函數MSE是回歸損失函數中最常用的誤差。結合以上試驗確定的各個參數，各層對應的具體參數如表5所示。

表5 LSTM網絡模型參數

2.2 預測模型的驗證

為了確保預測模型的準確性，通過檢驗樣本對預測模型進行驗證。由于檢驗樣本的數據具有局限性，為了從驗證的全面性角度出發，結合實際制動工況，擴大試驗的工況樣本范圍，再通過試驗進一步對預測模型進行驗證及優化。

2.2.1 樣本檢驗

圖8所示為通過檢驗樣本對制動尖叫發生率預測模型檢驗得到的結果。可知，在檢驗得到的結果中，預測值都在制動尖叫發生率實際值的最大與最小值之間，且與試驗平均值相差不大，達到了較為理想的區間范圍。圖8(a)中的制動尖叫發生率預測值(23.06%)高于圖8(b)中的預測值(20.61%)，符合制動尖叫發生率隨著磁感應強度的增大而降低的規律；圖8(b)中的制動尖叫發生率預測值(20.61%)高于圖8(c)的制動尖叫發生率預測值(19.34%)，也符合制動初速度越低制動尖叫發生率就越高的規律。由此可見，該模型對制動尖叫發生率的預測是比較準確的。

圖8 檢驗樣本的制動尖叫發生率

Fig.8 The incidence of brake squeal of the test samples：(a)10 km/h，1.25 MPa，0.18 T；

(b)10 km/h，1.25 MPa，0.24 T；(c)20 km/h，1.25 MPa，0.24 T

2.2.2 試驗驗證

檢驗樣本數據遠不足以涵蓋實際制動過程中的制動工況。為了保證模型的準確性，通過試驗對預測模型進一步驗證，故擴大工況樣本范圍對模型進行驗證，從而深入探究不同制動工況下磁場對制動尖叫發生率的影響趨勢。

利用上述的預測模型開展試驗來驗證模型預測的準確性。結合真實制動過程，選取的試驗參數是制動初速度為5 km/h，制動壓力分別為1.5和1.75 MPa，共為2種制動工況。為進一步發現其磁感應強度對制動尖叫發生率影響的規律，找到可完全抑制噪聲的磁場參數，可進一步增大磁感應強度對其進行預測，故選取0、0.12、0.24、0.48、0.6、0.72 T進行試驗。

為降低其他因素對試驗結果的干擾，每組開展20次制動試驗，且每組試驗重復5次，取其平均值。將試驗產生的制動尖叫發生率的實際值與其預測值進行對比，進一步驗證了所建立的預測模型的效果，試驗結果如表6所示。

表6 LSTM制動尖叫預測模型的驗證試驗結果與偏差

由表6可知，當磁感應強度大于等于0.6 T時模型預測值與實際值的偏差比較大，當磁感應強度小于0.6 T時模型的預測值與實際值的偏差率都不超過10%，并且施加磁場時的制動尖叫發生率都比沒有施加磁場時的低。由此可初步推測，當磁感應強度大于等于0.6 T時，磁場對制動尖叫發生率的影響規律發生了一些變化。但是，目前的預測模型沒有包含這些變化，即模型在訓練集之外的泛化能力較差，導致誤差較大。因此，為進一步提高模型的準確率，將表6中磁感應強度大于等于0.6 T的實測數據添加進模型的訓練樣本，重新對模型進行訓練。然后重新預測制動初速度為5 km/h、制動壓力分別為1.5和1.75 MPa時的制動尖叫發生率的輸出值，結果如圖9所示。

圖9 新訓練模型預測的制動尖叫發生率

從圖9可知，重新訓練后的模型，在磁感應強度大于等于0.6 T時，預測值與試驗結果基本吻合?？傮w來說，建立的基于磁場的制動尖叫發生率的預測模型，可以實現對不同磁場下制動尖叫發生率的準確預測。

在磁感應強度大于0.5 T之后，制動尖叫發生率基本穩定在5%，推測其原因為：磁場提供的磁吸力對磨屑的影響達到極限，其磁場對摩擦制動器的能量饋入趨于穩定，進而使得制動尖叫不再具有明顯下降趨勢。為進一步驗證其原因，新的摩擦片，再次開展制動初速度為5 km/h、制動壓力為1.5 MPa、磁感應強度分別為0.24、0.48、0.6、0.72 T條件下的連續制動試驗，用掃描電子顯微鏡(SEM)記錄摩擦表面微觀形貌的照片，其結果如圖10所示。

圖10 v0=5 km/h，p=1.5 MPa時不同磁感應強度下的SEM照片

從圖10可知，當B=0.24 T時摩擦表面的磨損程度明顯比其他3個磁感應強度下的嚴重，并且當B=0.48 T、B=0.60 T和B=0.72 T時摩擦表面的磨損狀態基本一致。該現象間接表明了磁感應強度增加到一定閾值后，對摩擦磨損特性影響程度接近飽和，磁場對摩擦制動器的能量饋入趨于穩定，使制動尖叫發生率不再顯著降低。

2.3 預測模型的應用

利用優化后的預測模型對其他制動工況下磁感應強度對制動尖叫發生率影響趨勢進行預測。為了滿足實際應用，磁感應強度的選擇不再受限于試驗條件，同時選取任意制動初速度與制動壓力進行預測。其中以初始制動速度為45 km/h，制動壓力為1.5、1.75 MPa為例，采用制動尖叫發生率的預測模型進行了預測，試驗結果如圖11所示。

圖11 磁感應強度對制動尖叫發生率的影響趨勢

從圖11可以看出，2種工況下，制動尖叫發生率隨著磁感應強度的增加先下降后逐漸變得平穩，基本穩定在8%左右。磁感應強度對制動尖叫發生率的影響趨勢與5 km/h基本一致。除此之外，制動尖叫發生率趨于穩定的磁感應強度閾值與制動初速度為5 km/h相比略微有所增加。由上可得，該預測模型可以實現對不同制動工況下制動尖叫發生率的精確預測，為以后研究在磁場作用下制動器制動尖叫的智能調控奠定了重要的理論基礎。

3 結論

(1)在試驗參數的范圍內，穩恒磁場對制動尖叫有明顯的抑制作用，且磁感應強度越大對制動尖叫發生率的抑制效果越明顯，但是當磁感應強度達到一定閾值后，制動尖叫發生率趨于穩定，不再顯著降低。

(2)利用LSTM神經網絡建立的制動尖叫發生率預測模型得到的預測值，與試驗結果基本吻合，表明建立的基于磁場的制動尖叫發生率的預測模型可以實現對制動尖叫發生率的準確預測。

(3)利用預測模型進一步分析了在更寬范圍內穩恒磁場對制動尖叫發生率的影響規律，預測結果與試驗結果一致，即制動尖叫發生率隨著磁場強度的增強而降低，并逐漸趨于穩定，但不同制動工況下制動尖叫發生率達到穩態所需的磁感應強度不同。