基于學生思維能力發展的小學數學課堂教學

［摘? 要］ 良好的數學思維能力能突破思維定式帶來的弊端，幫助學生建立新舊知識之間的聯系，培育學生健全的人格。文章以“制作年歷”的教學為例，從課前教學分析出發，解析教學設計的主要意圖，并通過教學片段的分享，具體談談本節課對培養學生思維深刻性、廣闊性、創造性等方面的影響。

［關鍵詞］ 思維能力；課堂教學；年歷

思維能力是一種“來無影、去無蹤”，又真實存在的重要能力。人們在工作、學習或生活中遇到問題時，都會先“想一想”，想的過程就是思維的過程。概念、判斷與推理等是數學思維的基本形式，想要促進人類的發展，進行創造性的活動，都必須以思維能力作為基礎［１］。因此，筆者以“制作年歷”的教學為例，從以下幾方面談談基于學生思維能力發展的數學課堂教學。

一、課前教學分析

亞里士多德認為：“思維自疑問和驚奇開始。”實踐證明，學生的思維并不是完全依靠教師的指令，或完全自發形成的，疑問才是促進思維形成與發展的原動力。在教材中，將“制作年歷”這一章節放在“年月日”這一單元后，教師若按部就班地教學，難以從真正意義上激發學生的好奇心與探索欲，使得學生因缺乏自主發現問題、提出問題與解決問題的經歷，無法產生探究興趣。

為了有效激發學生的問題意識，讓學生形成較大的認知沖突，以促進學生思考，增強學生的探究欲，筆者結合本班學生的特點調整了教學順序，要求學生課前準備好2012—2023年的年歷，從而在制作年歷的課程中取得了不錯的教學成效。

二、設計意圖

讓學生在自主嘗試制作年歷的過程中發現問題，結合原先準備好的資料探尋其中的規律，推斷出年歷的年、月、日，從而制作一份完整的年歷。這可以讓學生經歷觀察、發現、分析與解決問題的過程，促進學生的思維發展。

學生自主探索制作年歷時，會因為產生認知沖突而形成疑惑，從而驅動學習的內在需要，產生探究行為。簡而言之，當學生制作1月份的日歷時，需要研究2012—2023年中，每年1月份的天數，確定1月份為大月；制作2月份的日歷時，需要探索平年、閏年、四年一閏的內在規律；制作4月份的日歷時，需要探索小月的天數，等等。

從年歷制作的月份順序出發，學生會經歷大月、小月以及2月這些特殊月份的探索過程，從真正意義上對年、月、日以及年歷產生較為深刻的理解。制作年歷的過程，是推動學生思維發展的過程，對培養學生廣闊性、創造性、深刻性與批判性的思維能力具有顯著的促進作用。

三、教學片段

1. 制作1月份的日歷，探索大月

（1）編寫1月份的日期與周幾

師：今年是2023年，大家通過年歷的查詢，都知道自己的生日是周幾，有哪位同學知道自己明年的生日是周幾嗎？

（學生面面相覷，搖頭）

師：想知道2024年的生日是周幾，有什么辦法呢？

生1：可以查2024年的年歷。

師：非常好！但是我們手上并沒有2024年的年歷，本節課我們就來制作一張，大家在年歷的制作過程中看看有什么新的發現噢。現在我們一起從1月份開始，如果要制作2024年1月份的日歷，首先要知道哪些條件？

生2：需要知道1月1日是周幾，1月份有幾天。

師：很好！現在我們并不知道1月1日是周幾，該怎么辦呢？

生2：日子是按順序排列的，我們只要知道前面一年的最后一天是周幾，就可以確定2024年的1月1日是周幾了。

師：周幾的問題解決了，那么1月份有幾天呢？

生3：我們可以通過查閱之前年份中的1月份有幾天來確定。

（學生查閱資料，并交流）

結論：每年的1月份都是31天，與年份沒有什么關系。

師：非常好，現在請大家在自己本子上編寫1月份的日歷，請1月份出生的同學看看2024年時自己的生日是周幾。（學生編寫并查找）

師：現在我們再一起分析周日之間間隔了幾天，有沒有一定的規律。

生4：觀察發現，周日之間間隔了7天，不僅是周日，周一之間、周二之間、周三之間等間隔的都是7天。

師：非常好！大家不僅發現了周日之間間隔的天數，還發現了其他周幾之間間隔天數的規律，可見大家都在積極地觀察、思考與探索，值得贊揚！學習就應該這樣主動，善于分析，這是促進我們思維成長的最好方式，也是形成嚴謹科學精神的基礎。

（2）大月的探究

師：剛剛大家通過資料的查閱，確定每年的1月份都是31天，那么是不是只有1月份才是31天呢？有沒有其他月份也是固定為31天的？請大家將31天的月份圈出來，找出其中的規律。

（學生探索）

結論：一年中，有31天的除了1月份外，還有3月份、5月份、7月份、8月份、10月份、12月份。

師：我們把這些有31天的月份稱為大月。現在請大家在大月里面找一找重要的節日或重要的紀念日都有哪些。

學生的回答非常豐富，如1月1日的元旦、3月8日的國際婦女節、5月1日的國際勞動節等。

2. 制作2月份的日歷，探索平年與閏年

（1）編寫2月份的日期與周幾

師：接下來，我們進入制作2月份日歷的階段。請大家想一想，結合前面的制作經驗，在制作2月份日歷前我們要解決哪些問題？用什么方法解決？

生5：我們要解決以下兩個問題：①2月1日是周幾？②2月份一共有幾天？

生6：2024年1月31日是周三，那么2月1日就是周四。

師：很好！我們知道了周幾的信息，下面就要探索2月份的天數了，大家說一說2024年的2月份有幾天。

生7：28天。

生8：不對，應該是29天。

師：究竟是28天還是29天呢？接下來我們一起來探索2月份所蘊藏的秘密。

（2）探索2月份的天數具備怎樣的規律

師：請大家查閱手中的年歷，將2012—2023年的2月份的天數填入表1。

師：觀察這張表格，大家能發現2月份的秘密嗎？

眾生：每四年就有一個2月份是29天，其他三年的2月份都是28天。

師：大家觀察得很仔細，由此我們能看出在年歷中，2月份是一個特殊的月份，我們將2月份是28天的年份稱為平年，2月份是29天的年份稱為閏年，且每四年有一個閏年。若遵循這個規律，2024年的2月份應該是多少天呢？說說理由。

生9：應該是29天。

師：為什么是29天？

生10：從表格來看，2020+4=2024，因此2024年的2月份是29天。

師：非常好！現在請大家合作交流，分析閏年具有怎樣的特征。

在合作交流的基礎上，學生獲得了閏年的年數都是4的倍數的結論。接下來，教師要求學生制作2月份的日歷，并將結論投影展示，要求學生說一說生活中有哪些重要的日子在2月份，以加深學生對2月份的認識。尤其是一個生日為2月29日的學生，討論其是否每年都有陽歷生日。

3. 探索大小月，掌握方法

（1）認識小月

師：通過以上探索，我們對每年的1月份和2月份有了明確的認識，那么剩下的月份又存在怎樣的規律呢？

生11：剩下的月份有30天的，也有31天的。

師：現在我們稱有30天的月份為小月，有31天的月份為大月。觀察每月的天數情況，請大家討論一下每年的小月都是幾月份。

結論：每年的4月份、6月份、9月份、11月份都是小月。

師：很好，現在請大家將2024年的小月日歷制作出來。

教師將學生所制作的日歷投影出來，供大家交流、檢驗，并隨機叫幾個學生說一說自己的生日是在幾月份，讓其他學生快速判斷這幾個學生的生日月份是大月還是小月，以增強學生的學習興趣，融洽學習氛圍，強化學生的記憶效果。剩下的月份日歷要求學生課后制作。

（2）大月、小月的記憶

師：我們都知道一年中有大月、特殊的2月與小月，將這些月份加起來，共有幾個月？

生12：有7個大月、1個2月、4個小月，加起來共有12個月。

師：很好！現在請大家嘗試記住這12個月的特征，并說一說你們的方法。

在教師的點撥下，學生掌握了拳頭記憶法，并編出順口溜，增加了記憶的趣味性與深刻性。

四、教學思考

回顧本節課，是在新課標的引領下，學生通過自主探究的方式獲得了制作年歷的具體方法。整個過程自然、流暢，且充滿了趣味性，符合學生的認知規律，有效培養了學生的數學思維，具體表現在以下幾方面。

1. 思維的深刻性

小學生以直觀形象思維為主，其深刻性主要體現在透過事物的表面發現其本質，形成一定的抽象能力［２］。克魯捷茨基認為：“只有具備一定抽象概括能力的思維活動，才能從真正意義上發現事物的本質，獲得相應的規律。”本節課的難點在于2月份日歷的制作，因此，認識平年與閏年的規律是本節課的重點。

剛開始，學生并沒有從縱向去研究各年份的2月份天數，學生因查閱的是不同年份的2月份日歷，所以呈現出了28天和29天兩個答案。此時，就需要學生拓寬探索面，結合各年份與2月份天數的規律進行分析，經過合作交流，學生驚喜地發現每隔4年，2月份就會出現29天的現象。

通過推算，學生發現2024年的2月份有29天。通過對年歷的查閱、分析、思考，學生成功地獲取了每年2月份天數的秘密。此過程使學生不僅掌握了一定的探索能力，還明白了看待問題不能局限于事物的表面，而應深入其內部發現更多的本質，有效促進了學生的思維發展。

2. 思維的廣闊性

思維活動作用的全面程度稱為思維的廣闊性，主要表現在能從多角度、多方位觀察與思考問題，能點面結合地從宏觀角度去分析問題，善于應用聯想，尋找出問題之間的內在關系，并針對不同情況應用不同方法來處理問題。

本節課的年歷制作，不僅要探索每個月的天數，還要考慮不同年份的2月份具備怎樣的規律，同時涉及周幾等問題，這就需要學生從縱橫兩個維度去分析與思考往年的年歷，從中發現一些固定的規律。如每年的大月、小月分別是哪幾個月，大月、小月的天數，2月份的天數與年份的聯系，等等。只有點面結合地進行觀察、分析、比較并驗證，才能獲得科學、合理的制作依據。

學生的思維通過全方位的訓練，有效突破了自身的局限性，能對知識做出準確的判斷。學生對1月份及大月的探索結束后，又將這種探索方法遷移到2月份與小月的探索中，這種訓練方式不僅增強了學生思維的深刻性，也有效促進了學生思維廣闊性的發展，為學生形成數學的眼光去觀察世界奠定了堅實的基礎。

3. 思維的創造性

心理學家克魯捷茨基提出：“小學生思維的創造性雖然沒有太大的客觀價值，但對他們本身而言具有特殊的意義。”［３］確實，思維的創造性在小學生身上也有體現，有時候，他們獨特新穎的觀點與見解常常令社會經驗豐富的大人們也望洋興嘆。欲發展學生思維的創造性，還需要教師為學生提供更多探索的機會。

本節課就為學生提供了一次絕佳的探索機會，讓學生通過觀察與探索，制作出了一張新的年歷。在制作年歷的過程中，學生的思維隨著探索逐步深入，有些問題無須教師提出，學生就會自主發現，這也是思想創造性的一種體現。例如想知道2024年的1月1日是周幾，學生就想到從2023年的最后一天去查詢。對于每一位學生而言，能完整地制作出一張年歷，就是一種自我突破。

面對制作完成的年歷，有學生給它添上了美麗的圖案；也有學生將自己家人的生日都標注在上面，準備下一年就用這張年歷；還有學生根據各月份的特點，貼上了相應的圖畫，等等。學生呈現出來的創造力完全超越了筆者的想象。由此可見，給予學生充分的探索時間與空間，對培養學生思維的創造力具有深遠影響。

總之，基于任務驅動的自主探究教學活動的開展，對培養學生的思維能力具有重要影響。學生在探究過程中自主觀察、分析、討論、嘗試，對知識的理解會變得更加深刻。同時，遇到問題時，學生還能不斷地生疑、釋疑，增強糾錯意識，提高思維的批判性。

參考文獻：

［１］ 鄭毓信，肖伯榮，熊萍. 數學思維與數學方法論［Ｍ］. 成都：四川教育出版社，２００１.

［２］ 皮亞杰，英海爾德. 兒童心理學［Ｍ］. 吳福元，譯. 北京：商務印書館，１９８０.

［３］ 朱智賢，林崇德. 思維發展心理學［Ｍ］. 北京：北京師范大學出版社，２００２.

作者簡介：李懷霞（1980—），本科學歷，一級教師，從事小學數學教學工作。