用好數(shù)學(xué)日記，培育第一學(xué)段學(xué)生量感

陳樂

［摘要］ 2022年版數(shù)學(xué)新課標(biāo)首次提出“量感”這一核心素養(yǎng)，要求在主題活動(dòng)中幫助學(xué)生形成初步的量感和應(yīng)用意識(shí)。第一學(xué)段是學(xué)生感受數(shù)量、形成量感的重要時(shí)期。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展豐富的主題活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，形成新型數(shù)學(xué)日記教學(xué)策略，以促進(jìn)學(xué)生形成量感，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)日記；量感；第一學(xué)段

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次提出將量感作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。量感主要指對(duì)事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，體現(xiàn)在直觀感知、選擇和估計(jì)等幾個(gè)具體方面。“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，將與數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容記錄下來，并應(yīng)用到生活中的教學(xué)策略。第一學(xué)段的學(xué)生識(shí)字量不多，但觀察能力、動(dòng)手操作能力強(qiáng)，是感受數(shù)量、形成量感的重要時(shí)期。筆者基于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段的測量內(nèi)容，設(shè)計(jì)不同的數(shù)學(xué)日記主題，開展“錢幣變形記”“時(shí)間的腳步”實(shí)踐活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中用“視頻日記”的形式記錄與量感有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，通過推理、辨析、反思等思維過程，從具身體驗(yàn)向深度學(xué)習(xí)遞進(jìn)跨越，有效培育量感這一核心素養(yǎng)。

一、錢幣變形記，培養(yǎng)貨幣量感意識(shí)

“錢幣變形記”實(shí)踐活動(dòng)，主要是根據(jù)教材內(nèi)容延伸到“兌換游戲、歷史人文、生活購物”的主題。新課標(biāo)根據(jù)第一學(xué)段學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，提出“能體驗(yàn)長度的測量過程，認(rèn)識(shí)常見的長度單位，在主題活動(dòng)中認(rèn)識(shí)貨幣、時(shí)間單位，形成初步的量感和應(yīng)用意識(shí)”。在小學(xué)第一學(xué)段，貨幣量感十分重要。學(xué)生首次接觸貨幣量感的概念是在蘇教版一年級(jí)下冊(cè)第五單元“元、角、分”，但一年級(jí)學(xué)生相對(duì)缺少購物經(jīng)驗(yàn)，對(duì)貨幣量感的認(rèn)知、應(yīng)用相對(duì)較弱，因此人民幣的兌換與應(yīng)用就成為本單元教學(xué)的重難點(diǎn)。那么，教師可以設(shè)計(jì)主題為“錢幣變形記”的主題實(shí)踐，按照一周的學(xué)習(xí)時(shí)間順序，幫助學(xué)生在“認(rèn)一認(rèn)”“查一查”“用一用”等多樣化的視頻日記中獲得貨幣量感。

1.“視覺”體驗(yàn)，初步感知貨幣

在“認(rèn)識(shí)人民幣”教學(xué)中，教師組織學(xué)生通過觀察、比較，按照不同面值的人民幣進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上教學(xué)人民幣的兌換關(guān)系。課上，教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表述自己的發(fā)現(xiàn)，從而直觀感知貨幣單位。按照一周的學(xué)習(xí)時(shí)間順序，一年級(jí)學(xué)生在視頻日記“認(rèn)一認(rèn)”中提到：“星期一，老師帶著我們認(rèn)識(shí)人民幣。課上，我知道了人民幣的單位是“元”“角”“分”，進(jìn)率是1元=10角，1角=10分。課后，我和同學(xué)根據(jù)進(jìn)率，用不同的方法進(jìn)行兌換游戲。瞧！1元不僅可以兌換10角，還可以兌換2張5角、1張5角和5張1角……錢幣游戲真有意思！”

2.查閱歷史，理解度量意義

理解度量的意義是應(yīng)用度量工具的基礎(chǔ)。但第一學(xué)段學(xué)生大多只停留在人民幣的初步認(rèn)識(shí)，對(duì)貨幣的發(fā)展歷史知之甚少，不能理解度量的深刻含義。為了使學(xué)生理解統(tǒng)一度量單位的必要性，教師可以布置“查一查”實(shí)踐任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生查閱資料，整理貨幣的發(fā)展過程，并在日記中談?wù)勛约旱捏w會(huì)。有學(xué)生是這樣記錄的：“古代的錢是什么樣的？為什么要統(tǒng)一貨幣呢？為了解答這些問題，我開始了探究之旅。通過上網(wǎng)查閱，我發(fā)現(xiàn)，中國是世界上最早使用貨幣的國家，先后經(jīng)歷了海貝→銅幣→元寶→北宋交子，錢幣的歷史變化可真大呀。此外，我還查到，是秦始皇統(tǒng)一了度量衡、幣制，大大方便了人們的生活和交流。”

3.以錢換物，定量解決問題

量感對(duì)學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣，形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)有著重要意義。人民幣的兌換是本單元的一大難點(diǎn)，很多學(xué)生在兌換練習(xí)中錯(cuò)誤率較高。教師可以布置“用一用”的實(shí)踐任務(wù)，使學(xué)生在真實(shí)情境中積累購物經(jīng)驗(yàn)，感受以錢換物過程，形成量感的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在視頻日記中介紹：“周末，我和媽媽一起去買菜，買了我最喜愛的草莓，媽媽給了我10元，讓我自己去付款，用老師教給我們的數(shù)量關(guān)系——付出的錢-商品的單價(jià)=找回的錢。我算了出來，一盒草莓9塊錢，阿姨應(yīng)該找回我1塊錢，媽媽對(duì)我直豎大拇指，原來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)真有用啊！”

二、時(shí)間的腳步，豐富單位量的直觀感知

“時(shí)間的腳步”主題實(shí)踐基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，由教師設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)主題和任務(wù)，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)的積極性，通過實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備、實(shí)際觀察、動(dòng)手操作等過程，用“視頻日記”的形式來記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)時(shí)間單位的直觀感知，是一種行之有效的教學(xué)策略。學(xué)生量感不是與生俱來的，需要在實(shí)驗(yàn)中逐步建立，這就需要教師設(shè)計(jì)可視化的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)單位量表象的基礎(chǔ)上，逐步積累量感的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在二年級(jí)下冊(cè)第二單元“時(shí)、分、秒”中，學(xué)生對(duì)于“時(shí)、分、秒”的時(shí)間單位量理解存在困難。為了幫助學(xué)生建立有關(guān)時(shí)間單位的量感，教師可以設(shè)計(jì)“時(shí)間的腳步”主題日記，包含立竿測影實(shí)驗(yàn)、日晷實(shí)驗(yàn)、影鐘實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生用“說一說”的方式記錄實(shí)驗(yàn)中的發(fā)現(xiàn)和感悟，使抽象的感知逐步成為直觀體驗(yàn)，以此建立初步的時(shí)間量感。

1.具身體驗(yàn)，建立時(shí)間量感

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)間單位量中，由于缺乏時(shí)間觀念，經(jīng)常在選擇時(shí)間單位中錯(cuò)誤百出。教師可以設(shè)計(jì)“體驗(yàn)1分鐘”“體驗(yàn)1秒”“體驗(yàn)1小時(shí)”等實(shí)驗(yàn)，組織學(xué)生用視頻的形式記錄自己體驗(yàn)不同項(xiàng)目的時(shí)間。同時(shí)，開展估、測、比等活動(dòng)，組織學(xué)生記錄測量結(jié)果，從而初步建立時(shí)、分、秒的量感。在“體驗(yàn)1分鐘”實(shí)驗(yàn)中，估一估1分鐘能跳繩多少下？測一測1分鐘的時(shí)間，記錄結(jié)果。比一比測出的結(jié)果和自己估計(jì)的結(jié)果，進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生再用同樣的1分鐘時(shí)間體驗(yàn)不同的項(xiàng)目，初步建立1分鐘的量感。在有層次的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)時(shí)間的理解也更加深刻。

2.歸納發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)思維進(jìn)階

為了進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，指導(dǎo)學(xué)生圍繞“我的收獲”錄制視頻日記，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中學(xué)會(huì)觀察、比較、歸納結(jié)果，收獲特殊的量感體驗(yàn)。在日晷實(shí)驗(yàn)中，二年級(jí)學(xué)生自信地說：“今天，我做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了日晷是由‘晷針和‘晷面組成。它主要利用太陽投射的影子來測定并劃分時(shí)刻。通過觀察影子的變化，我用鐘表記錄每個(gè)大格的時(shí)間，還發(fā)現(xiàn)了日晷上的12個(gè)大格，每個(gè)大格大約兩個(gè)小時(shí)。我的收獲是，古人的計(jì)時(shí)工具太神奇了！真是一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰！”

“數(shù)學(xué)日記”能夠轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，是培育學(xué)生量感的一種實(shí)踐途徑。學(xué)生在記錄數(shù)學(xué)日記的過程中，以語言為主要載體，調(diào)動(dòng)多種感官經(jīng)歷觀察、想象、估測、分析、推理等思維活動(dòng)，積累驗(yàn)證過程的推理與辨析、梳理結(jié)論的反思，助推思維不斷發(fā)展。同時(shí)，在學(xué)生思維提升過程中，深度理解事物的可測量屬性，直觀感知事物可測量屬性的大小，將直觀量感經(jīng)驗(yàn)抽象成理性量感，促進(jìn)量感的進(jìn)一步發(fā)展。

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陳 樂? ?江蘇省徐州市民富園小學(xué)。