基于數感培養的小學低年段數學作業設計

陳靜

［摘要］ 基于數感培養來設計數學作業、加強數感訓練正受到越來越多的關注。小學低年段學生正處于思維形成的萌芽階段，教師需要根據實際情況，認數實物化，喚數感啟蒙；識數圖形化，助數感落地；解數符號化，讓數感成長；作業故事化，使數感內化，多措并舉培養學生的數感，發展數學學科素養，為今后的學習打下堅實基礎。

［關鍵詞］ 數感；小學數學；小學低年段；作業設計

數感主要是指對數字、數量、運算上的關系和結果的主觀感悟能力。學生擁有良好的數感，就能有效地處理數學問題，破解數學難題，培養認知能力。數學作業是檢驗學生學習情況的重要形式，基于數感培養來設計數學作業，能讓學生在充分展示聰明才智的同時，加強數感訓練。小學低年段學生正處于數學思維形成的萌芽階段，在這個時期需要教師根據實際情況重點培養他們的數感，通過數學實物化、圖形化、符號化、故事化等形式，讓學生在完成作業的過程中鞏固所學知識，初步培養數感，為學生的學習提質增效。

一、認數實物化，喚數感啟蒙

小學低年段的數學學習首先就是對數的認識，認數是形成數感的第一步。根據兒童認知理論，對于低年段的學生，教師可以采取合適的教學方式，在他們的認知范圍內開展課堂教學，通過認數來喚醒他們的數感意識。數學源于生活，在設計作業過程中教師要加強數學與現實生活之間的聯系。低年段學生的形象思維正在快速發展，在好奇心的驅動下，往往難以集中注意力，因此在設計作業時，教師可以通過設置實物來幫助學生認數，以緩解抽象數字所帶來的陌生感。

例如，蘇教版小學數學一年級上冊教材大多通過實物的例子來培養學生的數感，在“認識10以內的數”一課中，教師可以布置“找朋友”的作業，以分發作業材料的形式讓學生嘗試找到圖片中出現的1個氣球、2個蘋果、3個小男生、4個花盆，既能夠提升他們的數學學習興趣，又能夠認識數字，為培養數感打好基礎。

二、識數圖形化，助數感落地

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出要培養學生的數形結合能力，這也是培養學生數感的重要形式。教師可以借助圖形來引導低年級的學生識數，讓他們能夠更加直觀地分析數學問題，從而提高思維轉化能力。數字圖形化的教學手段還能夠減少學習數字過程中的枯燥感，有助于提升課堂教學的效果。

例如，“10以內的加法和減法”教學中，教師可以根據實際情況，在向學生展示實物的基礎上用圖形來展現所學的內容，以圖形的方式來揭示數量的變化關系，并為學生設計配套作業。教師先后在白板上畫出兩個“△”，并且讓這兩個“△”間隔一定的空隙，在旁邊寫出“1+1=？”的算式；在下一行，可以先畫兩個“△”，緊接著隔點空隙再畫出一個“△”，并在旁邊寫出“2+1=？”的算式。相同的方法，在黑板上畫出3個“△”和兩個“△”，寫出“3+2=？”的算式，讓學生在課堂作業本上試著寫出式子和答案。如此，教師借助圖形來表達數量間的關系，使得學生對加減法的認知更加清晰明了。

又如，二年級“厘米與米”的教學，經過單元前半段厘米和米概念的學習，學生已具備初步的認知基礎，這時就需要一定的強化訓練。很多教師會讓學生用直尺測量物體的長度，以鞏固學生對厘米和米的認識，雖然測量了實物，但這種直接的方式不利于發展學生的數感。對此，教師可以設計數形結合的作業形式來幫助學生提高數感。在教學長度和線段時，教師可以將1厘米的長度線段作為評測其他物品的單位，并向學生一一出示相應實物，如橡皮、流動紅旗、獎狀、粉筆、文具盒、刀具等，再讓學生測量并記錄實物的長度，并隨機抽查書寫情況是否正確和規范。這樣數形結合的作業既能檢驗學生是否掌握厘米和米的概念，也能促進學生數感的培養。

三、解數符號化，讓數感成長

小學生要學會如何在現實生活中運用所學的數學符號。對應到教學中，可以在理解大小關系的基礎上將大于號、小于號等數學符號運用到現實生活中。數感訓練需要教師具有擴展數學知識的意識，能夠整合校內外各種教學資源，通過作業的形式，幫助學生訓練數感。一方面，可根據所學的教材資料，對課堂作業進行整理補充，讓課堂知識的傳授更加全面，讓學生對知識符號的理解不只停留在表面，而是學會建立有意義的、深層次的數學聯系。另一方面，對學生家庭作業，教師在布置作業時要結合學生的實際情況和認識發展需要進行優化，不要一味追求數量，而忽視作業本身的質量。要通過作業加強學生的數學多元思維培養，讓數學符號成為幫助學生交流溝通的重要方式；要讓學生充分認識到學習數學符號的意義，能夠對數學概念、關系有正確的認識和科學的運用，將數學知識和現實生活充分聯系起來，并將數學作業與實際生活有機融合，豐富自身的數感體驗。

例如，蘇教版一年級上冊中出現了各種數學符號，包括數字符號、關系符號、運用符號等，這些都在學生應當掌握的知識范圍內。在“認識10以內的數”課堂上，教師考慮到學生的前備知識，從事物“△”圖形，到數學符號，讓學生運用具體形象思維對事物進行編碼，記住相應的數字符號，并掌握如何讀、如何寫、如何理解。在此基礎上，再安排學生學習“10以內數的大小比較”。這樣設計順應了學生學習規律，以故事的形式充分理解數學符號的意義，并且能夠遷移至生活中加以運用。

四、作業故事化，使數感內化

根據小學生的認知規律，教師可以通過編故事的方式將數學知識有機融入課堂教學之中，從而讓低年級數學課堂更加精彩有趣。小學低年級階段，教師要充分發揮學習指導的作用，將學生所要學習的數學知識轉化成一個個小故事，以讓學生能夠真切地體會到生活中處處有數學。或者，可以通過口述的方式讓學生嘗試獨立講述數學故事，并在聽故事的過程中，由主講學生提出相關的數學問題，隨后讓全班學生嘗試解答，以此激發他們學習數學的興趣，在故事中感受數學的樂趣，內化自身的數感。

以一年級“100以內的加法和減法”教學為例，通過故事的形式設計作業。小豬佩奇和喬治在山坡上種下了一棵桃樹和一棵蘋果樹，桃樹和蘋果樹上一共有若干個桃子和70個蘋果。一天，豬爸爸看到果實累累的桃樹和蘋果樹，便摘走了20個桃子和30個蘋果。等到小豬佩奇和喬治返回到果園的時候，發現剩下的桃子和蘋果數量一樣多，小豬佩奇和喬治求不出桃樹上原來有多少個桃子，小朋友們，你們能夠幫幫他們嗎？這樣，通過改編學生耳熟能詳的小豬佩奇故事，充分活躍課堂氛圍，促進學生對數學知識的理解。并且，學生可將自己的思考寫在課堂作業本上，實現知識與素養的內化，在強化數學思考的同時，有效培養數感。

綜上，在小學低年段作業中不斷培養學生的數感，從認識數字到運用數字，無論是通過實物識數、圖形認數、符號表達，還是通過數學故事來解決數學問題，發展數感的過程都是循序漸進的。教師應根據學生的認知能力和學習情況設計作業，在作業過程中提高學生獨立解決問題的能力和善于思考的能力，讓學生感受數字在各種情境中的魅力，為今后數學學習打下良好的基礎。

陳 靜? ?江蘇省南京市南湖第一小學。