小學數學教學中數形結合思想的運用與研究

☉孫曉晨

數學學科離不開“數”和“形”這兩個元素，二者之間存在著密切聯系。小學階段是學生智力和思維發展的重要時期，教師要合理運用數形結合思想，促進學生在學習中提升思維水平，通過這種方法幫助學生更好地學習。同時，教師應該利用數形結合的思想來引導學生深入分析數學問題，幫助學生養成正確解決問題的思維方式，從而有效實現數學能力的提高。

一、數形結合思想概述

數字和圖形是數學研究的兩個主要對象，當二者滿足一定條件時可以相互轉化。數字和圖形是有聯系的，被稱之為數形結合，是一種數學思想。在應用數形結合思想時可以分為兩種情況：第一種情況是利用數字的特性來對圖形進行說明；第二種情況是以形助數。當面對圖形比較簡單時，無法從中獲取有效信息，為了準確了解圖形可以加入數字。數形結合思想發展時間較長，內容已經趨于完善，是一種非常實用的數學思想。［1］

二、數形結合思想在小學數學教學中運用的重要意義

（一）有助于提升學生思維水平

受到傳統教學模式影響，學生在長期學習中已經形成了思維定式，解決問題的思路單一，很大程度上限制了自身發展。教師要明白數形結合思維對學生思維發展的作用。學生在學習和運用數形結合思想時思維認識會發生轉變，形成新的認識，在解決數學問題時遇到困難會學會轉化思路。數與形在轉化過程中會帶動學生思維，在思考問題中學會變通，而不是單一的思維方式。小學是學生受教育初級階段，同時也是思維發展的關鍵時期，因此，教師要提高重視程度，充分發揮出數形結合思想的作用來鍛煉學生思維，進一步提升學生思維水平，從而使其加深對知識的理解。雖然學生思維活躍，但是思維發展離不開教師的引導，教師要合理運用數形結合思想，讓學生在數與形的結合中激發創新思維，不斷提高自身思維能力。［2］

（二）有助于學生突破數學學習難點

在小學數學學習過程中，學生都會遇到難點，由于自身能力有限所以很難解決，長此以往容易造成學習障礙，導致數學學習積極性降低。為了幫助學生攻克數學難點，教師要展現出數形結合思想的優勢，實現對難點的簡化，從而幫助學生順利解決問題，更好地去學習。小學數學部分內容具有抽象性特征，學生直觀思維無法理解，有效利用數形結合思想可以實現化抽象為具體，轉變角度去看待問題，問題也就會迎刃而解。在數形結合思想運用中，學生會慢慢總結經驗，當遇到難點時保持冷靜，一步一步去分析，從而有效處理。［3］

三、數形結合思想在小學數學教學中運用的基本現狀

新課程改革背景下，數形結合思想受到了越來越多教師的重視，并融入到數學教學中去。但實際教學中存在一些問題。首先，教師對數形結合思想認識不夠全面。部分教師認為小學生認知能力有限，數學學習只需要掌握基本理論、公式即可，數形結合思想學習對他們而言存在較大難度，并不需要去學習。其次，數形結合思想應用水平有限。數形結合思想運用時，教師一般情況下先示例，然后讓學生去運用，這種方式過于死板，學生對數形結合思想不夠了解。最后，教師忽視了學生自身情況。小學生學習數形結合思想要堅持循序漸進的原則，但部分教師過度追求效率，導致教學進度過快，學生很難接受，教學效果比較差。

四、數形結合思想在小學數學教學中的運用策略

數形結合思想在小學數學教學中應用具有重要意義。教師要深入研究數形結合思想，同時分析學生認知特點，確保數形結合思想在教學中運用的有效性，不斷改善學生學習效果。下面提出了幾點關于數形結合思想在小學數學教學中具體運用的建議。

（一）正確認識數形結合思想

對于數形結合思想，教師必須要加強研究，認識到其對于學生發展的重要性。教師要搜集有關數形結合思想的資料并進行研究，同時要聯系小學數學教材內容和學生自身特點，保證數形結合思想運用的科學合理性，以發揮出有效作用。教師要對數形結合思想進行深入挖掘，并不是數與形之間的相互轉換那么簡單，更重要的是一種學會變通的數學思想，在解決數學問題中靈活應對。從實際數學教學情況來看，數形結合思想運用效果不佳的一個重要原因是教師缺乏對數形結合思想的正確認識，對其理解僅停留在表面，限制了數形結合思想作用的發揮。小學數學教師，必須要增強自身學習意識，將數形結合思想和小學數學教學緊密聯系起來，將數形結合思想有效落實下去，達到預期教學目標，發揮出數形結合思想的作用來優化學生學習效果。［4］

（二）利用多媒體進行教學

數形結合思想重點在于數與形的轉化，僅憑教師去講解學生很難直觀理解。為了解決面臨問題，教師要合理運用多媒體技術，利用多媒體將數與形的轉化直接展現出來，一定程度上降低了難度，學生接受起來更加容易。例如，學習《多邊形的面積》這節內容時，教學目標是學生可以運用多邊形面積計算公式。多邊形面積計算公式需要一個推導過程，為了更加直觀展現出來，教師要合理運用多媒體，從剛開始的三角形面積計算公式進行分析，將圖形的邊數和面積結合起來看，將數形結合思想融入進去，有助于打開學生思路，對多邊形面積計算公式進行推導。與傳統教學方式相比，多媒體教學感染力更強，更受學生歡迎。將其運用在數形結合思想教學中可以取得良好效果。數與形轉化過程中，多媒體具有明顯優勢，將數和形轉化的過程全面展現出來，增加了學生學習趣味性。多媒體作為重要教學工具，具有生動形象特點，在數形結合思想運用中要積極開展多媒體教學，便于學生理解知識。［5］

（三）運用數形結合思想解決數學問題

學生無法解決數學問題的主要原因是思維受限，在長期學習中形成了思維定式，嚴重缺乏靈活性。教師要引導學生解決問題時引入數形結合思想，促進學生思路轉變。對于同一問題采用不同解決方法，思維會被逐漸打開，認識問題也更加全面。數形結合思想的運用需要教師去指導。學生在教師點撥后思維方式會發生變化，從原有的思維方式中解脫出來，嘗試用新的方法解決問題，進而增強自身創新意識。為了讓學生加強對數形結合思想的理解，教師要選擇具有代表性的例題，解題過程中充分體現出數和形的轉化與結合，讓學生進一步熟悉數形結合思想，并在解決問題中學會變通。例如，在學生解決有關圖形問題時，可以將圖形信息轉化為數字，從另一個角度去分析，通過數形結合來解決問題。解決問題中學生實現了對數形結合思想的運用，認知會更加深刻，當遇到難題時學會轉化思路，尋找解決問題的方法。

（四）運用數形結合思想聯系實際生活

數形結合思想在數學學習中運用，教師對學生指導不能只停留在理論表面，還要和實際生活聯系起來，實現理論和實際相結合，從而強化學習效果。例如，《圓》這節內容要求學生了解圓的基本概念，學會計算圓的周長和面積，對圓有一個全面了解。教師要將數形結合思想運用到《圓》的教學中，讓學生通過數和形來認識圓，例如圓形的水杯、圓形的桌子等，并通過測量圓的直徑來計算周長和面積。小學數學教師要從生活的角度出發，運用數形結合思想，將生活問題引入到課堂教學中來，讓學生感受數形結合思想的實用價值。學生在生活中會遇到各種各樣的問題，此時要運用所學知識去解決，通過數與形的轉化來創新思路，找到正確的答案。在聯系實際生活中，學生會慢慢養成善于觀察的習慣，實現對數形結合思想的熟練運用，思考問題的角度更多，采用合理方式去解決。讓生活成為學生學習數學的第二課堂，在生活中積累知識，提升自身認知水平。

（五）通過實踐活動激發學生思維

教師開展數學教學活動是運用數形結合思想的重要方式之一，讓學生在活動參與中鍛煉思維，將數和形緊密聯系起來，不斷改善學習效果。例如，《長方體和正方體》這節內容讓學生學習長方體和正方體的特征，以“制作長方體和正方體”為主題展開教學活動，提前準備好所需的材料，包括剪刀、紙板、膠帶等，讓學生親身參與到制作活動中去，對長方體和正方體有一個直觀感受，初步建立起空間觀念。教學活動中要融合數形結合思想。因此，在教學活動開展之前，教師要對長方體和正方體的邊長長度進行明確規定，達到數形結合目的。僅靠理論學習，學生對數形結合思想認識不夠深入，所以要利用教學活動來進行強化，使學生在動手操作中對數形結合有更加深入的了解。為了激發學生學習熱情，教師要不斷創新教學活動形式，讓學生對活動保持新鮮感，激發出其學習熱情。教學活動結束后，教師要進行總結，特別是對于數形結合思想要重點講解，讓學生熟練運用于學習中。

（六）與學生進行有效互動

師生互動可以加強數形結合思想在小學數學教學中的運用效果，這是重要一環。教師與學生互動可以搭建起交流的橋梁，通過分析實際學習情況來檢驗數形結合思想運用效果。在課堂教學中，課堂提問為師生互動提供了有利條件，教師應意識到和學生互動的作用。數形結合思想在小學數學教學中運用要不斷深入，所以，教師要重視日常教學，滲透在學生日常學習中。師生互動可以讓教師和學生更加了解彼此，在課堂上默契配合，創建出相對輕松的環境，保證數學教學的順利開展，實現預期教學目標。由于學生思維能力有限，所以，在運用數形結合思想時會碰到難點，此時，教師要進行指導，幫助他們消除不利因素影響，實現更好地學習。在師生互動中，學生內心壓力會減輕，在課堂上保持輕松狀態，有助于提升學習效率和質量。除了課堂互動外，教師和學生還可以進行線上互動，不受時間和空間局限，具有方便、快捷的特點。積極開展師生互動，對于數學教學中運用數形結合思想具有促進作用，保證學生正確認識并運用數形結合思想。

（七）引導學生進行自主學習

從本質上來看，小學數學教學中運用數形結合思想是為了改善教學效果，最終讓學生掌握并運用到學習中去。因此，教師要突出學生主體地位，對學生身心特點分析，實現學生自主學習。例如，《圓柱與圓錐》這節內容讓學生對圓柱和圓錐有一個正確認識，同時增強空間觀念、發展數學思維。在這節內容學習中，教師要讓學生行動起來，自己去學習圓柱和圓錐的相關知識，當遇到問題時自己查閱資料，有效解決難題，保證學習質量。教師教學運用數形結合思想要將理論和實踐結合起來，積極開展教學實踐活動，對數形結合思想進行分析、實踐，用于解決學習中遇到的問題，促進數形結合思想的吸收內化，促進自身能力提升。學生在鉆研數形結合思想中思維會得到發展，發現數與形之間的關聯，實現相互轉化，幫助其更好地學習數學。學生在自主學習中會逐漸養成良好習慣，在數學學習中表現得更加自覺，當遇到問題時不再依賴教師，而是自己開動腦筋去思考，不斷提升思維水平，具備自主解決問題的能力。

綜上所述，數形結合思想在小學數學教學中具有較高的應用價值。因此，教師要對數形結合思想進行深入研究，并有效創新教學方式，實現數形結合思想在教學過程中的滲透，從而促進學生更好地學習。數形結合思想對于學生思維發展、學習水平提升等作用顯著。所以，教師在教學中要發揮出學生的主觀能動性，讓學生主動學習并運用數形結合思想，在探究數與形的關系中培養創新思維，為學生今后的數學學習做好充足的準備。