強度折減法在邊坡錨噴支護中的優化設計

王鵬，熊志鵬，丁躍強，徐文鵬，張子鍵 （馬鞍山學院建筑工程學院，安徽 馬鞍山 243000）

0 引言

近年來公路、鐵路等工程形成了大量路塹邊坡，由于地質等因素引起的滑坡等現象導致了嚴重損失，邊坡穩定已成為影響邊坡施工進度、安全的重大問題之一[1-2]。國內學者對邊坡穩定性分析包括極限平衡法、強度折減法等，取得了豐富的研究成果[3-4]。對邊坡的加固方式有擋土墻、錨桿等，采用錨桿支護是邊坡工程中常用的加固方式[5-6]。閆云明等[7]基于ANSYS 軟件研究強度折減法在邊坡中的應用。唐湖北等[8]基于GEO-SLOPE 軟件，利用極限平衡法研究錨固角、錨桿長度及布設形式對安全系數的影響，總結出在邊坡中下部埋設錨桿安全系數最大。陳國慶等[9]研究得出利用動態和整體強度折減法更利于邊坡穩定性的判斷及支護措施建議，動態強度折減法更適合于非均質邊坡穩定性評價。張期樹等[10]對錨桿布設優化設計，研究長中短型、中長短型、短長中型組合形式對安全系數的影響，并得出存在“組合-群錨效應”，優選出最合理的布置形式。本文以某地鐵車輛段路塹邊坡工程為研究背景，通過FLAC3D 軟件建立模型并利用強度折減法進行數值模擬，研究錨桿長度、豎向和水平間距、水平面傾角及錨桿位置對安全系數的影響，優選出最合理的錨桿布置方式。

1 工程實例

獅山車輛段位于佛山市地鐵3 號線北部，獅山工業大道東側、博愛東路北側地塊，南跨科韻北路、科寶北路。選址地塊現狀為工業廠房，遠期停車能力282輛/47 列，占地面積約33.9 hm2，地面標高18.6～27.5 m，場坪設計標高為19.7m，包含綜合樓、運用庫、檢修庫等建筑物，檢修庫南側邊坡為重力式擋土墻支護，采用放坡開挖。坡腳距檢修庫為19.5 m，邊坡工程安全等級為一級。

邊坡坡頂至坡底主要為填土＜1-1＞，高度約為6m。由坡底向下依次為粉質黏土＜5N-2＞，厚度約5 m；全風化碎屑巖＜6＞，厚度約3 m；強風化泥質粉砂巖、粉砂巖＜7-2＞，厚度約24 m。

邊坡支擋結構為重力式擋土墻，施作重力式擋土墻前先進行土方開挖，放坡開挖后采取錨噴臨時支護邊坡，錨噴后即施作重力式擋土墻，待強度滿足要求后即在擋墻與坡面間回填符合要求的材料并壓實，邊坡土方開挖實際坡率為1:0.5～1:0.75。

2 數值模型及數值模擬

2.1 邊坡三維數值模型

邊坡垂直高度為6m，坡率為1:0.5，根據巖土層厚度，通過FLAC3D 軟件建立三維數值模型如圖1 所示，坡頂至模型右邊界15 m，坡腳至模型左邊界7 m，地基寬度為25 m，沿縱向長度為6 m。固定約束地基底面、地基和邊坡側面，坡頂面不約束，共劃分19152個網格單元、22273 個節點。采用莫爾庫倫彈塑性模型，錨桿選擇cable 單元，錨桿位置是通過兩個節點坐標定義，即從begin位置到end 位置連成直線，錨桿構件是彈塑性材料，兩點之間具有相同的橫截面及材料參數的直線段[6]。

圖1 邊坡三維數值模型

2.2 物理力學參數

根據巖土工程勘察成果，查詢巖土參數值表得出邊坡和地基的物理力學參數，如表1。

表1 物理力學參數

2.3 數值模擬結果

數值模擬云圖如圖2 所示，該邊坡安全系數為0.86＜1，不滿足規范和設計要求。坡面位移較大，塑性區貫通至坡頂，出現圓弧滑動面，邊坡不安全、穩定性較差，需采取措施防止潛在滑坡體在土體自重應力和外荷載作用下出現滑坡危險。

圖2 數值模擬云圖

3 錨桿支護優化設計分析

3.1 錨桿豎向間距對安全系數影響

在邊坡埋設錨桿可以提高邊坡土體抗剪強度，阻止滑坡體位移，使錨固結構與土體形成復合體，提高邊坡土體的穩定性。該工程邊坡臨時采用錨桿支護，待重力式擋土墻施作完成且強度滿足要求后回填土方，通過數值模擬對錨桿布置進行優化設計，既保證邊坡臨時穩定，又使成本最合理。錨桿物理力學參數如表2所示。

表2 錨桿物理力學參數

為了研究錨桿豎向間距對邊坡影響，選取多組方案綜合分析，錨桿豎向間距分別為0.5 m、1 m、1.2 m、1.5 m、2 m、3 m，即錨桿等間距設置11 排、5 排、4 排、3 排、2 排、1 排，邊坡和地基土體的物理力學參數均保持不變。錨桿長度為4m，傾角為20 °，豎向間距分別為2 m、1.5 m、1 m 時數值模擬云圖，如圖3 所示。通過origin 擬合出安全系數與錨桿豎向間距的關系曲線如圖4所示。

圖3 錨桿豎向間距影響

圖4 安全系數與錨桿垂直間距關系

由圖3、圖4 分析可知，安全系數隨錨桿豎向間距減小而增大，潛在滑坡體面積逐漸減小，錨桿穿過滑坡體深入土體。錨桿傾角20°，布置11 排、5 排、4排、3 排安全系數分別為1.89、1.68、1.58、1.41。布置11 排錨桿邊坡穩定性更好，但成本更高。布置3 排錨桿安全系數略大于1.35，由于模擬并未完全考慮實際因素對邊坡的影響，如連續降雨影響，因此不考慮此種布置。通過比選選擇布置4排或5排錨桿，即豎向間距為1～1.2 m，安全系數隨錨桿豎向間距的增加近似呈三次函數關系下降。

對數據平均值擬合得出安全系數與錨桿豎向間距之間的三次函數關系式如式（1）所示。

式中：Fs為安全系數；H為錨桿豎向間距，單位是m；回歸系數R2=99.34%。

3.2 錨桿水平間距對安全系數影響

選擇在坡面等分位置布置5 排錨桿，錨桿長度為4m，傾角為15°和20°，水平間距分別為0.5m、1m、1.5m、2m、2.5m、3m、4m、5m、6m，其余參數均保持不變。傾角20°，水平間距為1m、3m、6m 時，模擬云圖如圖5 所示。通過origin 擬合出安全系數與錨桿水平間距的關系曲線如圖6 所示。

圖5 桿水平間距影響Q

圖6 全系數與錨桿水平間距關系

由圖5、圖6 分析可知，當錨桿長度為4 m、傾角為15 °和20 °時，邊坡安全系數隨錨桿水平間距的增加近似呈拋物線下降，下降速度逐漸減小；當錨桿水平間距小于2.5 m 時，邊坡安全系數大于1.35。該工程地處南方，夏秋季節降雨較多，為防止雨水沖刷帶來的潛在危害，應提高邊坡的安全系數，為了保證邊坡的穩定安全，同時又使支護成本降低，因此錨桿水平間距選取1～1.5 m 比較合適。

根據錨桿受力值可知，在邊坡中下部的錨桿受力較大，靠近坡頂處的錨桿受力最小，且單根錨桿的中間部位受力最大，向兩端逐漸減小；中下部錨桿的位移最大，靠近坡頂的錨桿位移最小。

對數據平均值擬合得出安全系數與錨桿水平間距之間的關系式如式（2）所示。

式中：Fs 為安全系數；L 為錨桿水平間距，單位是m；回歸系數R2=99.59%。

3.3 錨桿長度和傾角對安全系數影響

坡面等分布置5排錨桿，水平間距為1 m，長度分別為3 m、4 m、5 m、6 m、7 m、8 m，錨桿與水平面夾角分別為0 °、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°、50°、60°，進行72次模擬。安全系數與錨桿長度及傾角關系如圖7所示。

圖7 安全系數與錨桿長度及傾角關系

由圖7 分析可知，當錨桿長度保持不變時，邊坡安全系數隨錨桿傾角的增加先增加后近似拋物線減小，不同長度的錨桿最優錨固角度也不同，最優錨固角度隨錨桿長度的增加逐漸減小，最優錨固角度范圍為5～25°。

當錨桿傾角小于25 °時，安全系數隨錨桿長度增加先增加后減小，存在最優錨固長度，不同傾角的最優錨固長度也不同；當傾角大于25 °時，隨錨桿長度增加逐漸減小，最終趨于穩定；當傾角為10～20 °時，安全系數相對較高，邊坡穩定性較好。

為了保證邊坡的穩定、安全，可選擇錨桿長度為4 m、傾角為15～20 °的布置方式。

3.4 錨桿位置對安全系數影響

為研究單排錨桿位置對邊坡安全系數的影響，分別在邊坡11個等分位置設立單排錨桿，第一次只在邊坡布置第1排錨桿，第二次只布置第2排錨桿，以此類推，研究邊坡單排錨桿位置對邊坡安全系數的影響。通過origin擬合出單排錨桿安全系數與錨桿位置關系如圖8所示。

圖8 安全系數與錨桿位置關系

由圖8 分析可知，當錨桿長度保持不變且單排錨桿位置由坡頂向坡腳移動時，邊坡安全系數先增加后減小，近似呈馬鞍形曲線變化。單排錨桿布置在第8排（距坡底垂直距離2 m）位置時安全系數最大，對提高邊坡穩定性和安全性效果最好。

邊坡中下部的安全系數較高，這與圖7 中錨桿受力規律基本一致，即中下部錨桿受力較大，在邊坡上部和坡底處錨桿受力較小，因此在邊坡中下部布置錨桿有利于提升邊坡穩定性和安全性。

綜上所述，對比分析并優選出最合理的錨桿布置方式，可在坡面布置4 排（邊坡土質均勻且良好）或5 排錨桿（邊坡有雜填土等非均質），長度為4 m，傾角為15～20 °，水平間距為1～1.5 m。既保證了邊坡的穩定安全，又控制了施工成本。現場實際施工過程中，在坡面不同位置布置了監測點，實測數據表明重力式擋土墻施工及夯實墻后填土期間邊坡位移較小，未出現滑坡等險情。重力式擋土墻、錨桿支護、墻后填土共同保證了該邊坡的長久穩定。

4 結語

①在邊坡坡面布設錨桿可有效增加邊坡安全系數，提升邊坡的穩定性和安全性。

②安全系數隨錨桿垂直和水平間距的增加分別近似呈三次函數和拋物線關系下降，下降速度逐漸減小，合理的垂直和水平間距分別為1～1.2 m、1～1.5 m。

③錨桿長度保持不變時，安全系數隨傾角的增加先增加后近似呈拋物線減小，不同長度的錨桿最優錨固角度不同，隨錨桿長度的增加逐漸減小。

④當錨桿傾角小于25 °時，安全系數隨錨桿長度的增加先增加后減小，存在最優錨固長度，不同傾角的最優錨固長度也不同；當傾角大于25 °時，隨錨桿長度的增加逐漸減小，最終趨于穩定。

⑤單排錨桿布置時，安全系數由坡面向坡腳先增加后減小，邊坡中下部錨桿更有利于提升邊坡穩定性和安全性，單根錨桿中下部受力最大，向兩側逐漸減小，坡頂錨桿位移最大。