關(guān)于鋼筋混凝土小偏心受壓構(gòu)件裂縫寬度驗算的探討

張 超 （合肥市市政設(shè)計研究總院有限公司，安徽 合肥 230041）

1 技術(shù)現(xiàn)狀

現(xiàn)行的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362-2018）（以下簡稱《公路橋規(guī)》）關(guān)于鋼筋混凝土構(gòu)件在持久狀況正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度的驗算公式及計算方法，較原公路橋涵規(guī)范規(guī)定的裂縫驗算公式及計算方法有了很大的改進。本次規(guī)范修訂直接采用了《水運工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（JTS 151-2011）（以下簡稱《水運混規(guī)》）的公式，考慮了混凝土保護層厚度的影響和采用有效配筋率的概念。同時，現(xiàn)行的《公路橋規(guī)》第6.4.3條還增加了“當(dāng)矩形、T 形和I 形截面偏心受壓構(gòu)件滿足e0/h≤0.55，或圓形截面偏心受壓構(gòu)件滿足e0/r≤0.55 時，可不進行裂縫寬度驗算。”的條款，此條款和《水運混規(guī)》及國標《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）（2015 年版）中相關(guān)驗算裂縫寬度的條文是一致的。

廣大橋梁工程設(shè)計師在日常的橋梁工程設(shè)計工作中，執(zhí)行《公路橋規(guī)》計算鋼筋混凝土橋墩、樁基等偏心受壓構(gòu)件時，當(dāng)構(gòu)件偏心率滿足e0/h(r)≤0.55 時，是否可以按照規(guī)范要求“可不進行裂縫寬度驗算”，在這點上大多數(shù)工程師都是按照規(guī)范要求，沒有進行鋼筋混凝土小偏心受壓構(gòu)件的裂縫寬度的驗算。因新《公路橋規(guī)》并沒有說明鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫計算公式（6.4.3）不適用于小偏心受壓構(gòu)件，那么如果采用規(guī)范公式計算小偏心受壓構(gòu)件，尤其是偏心率在0.55左右的鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度，是否都能滿足裂縫限值，做到可不進行裂縫寬度驗算？

下面將通過一個具體算例，分別采用《公路橋規(guī)》規(guī)范公式計算法、橋梁計算機通用軟件橋博V4 以及開裂截面法，對鋼筋混凝土構(gòu)件偏心率e0/h 從0 至1分別進行裂縫寬度的驗算，比較在不同偏心率下的構(gòu)件最大裂縫計算結(jié)果。

2 計算算例

某鋼筋混凝土方柱，矩形截面尺寸寬（b）×高（h）為1000 mm×1500 mm，構(gòu)件計算長度l0=30 m，所受軸力Ns=5900 kN，縱向受力鋼筋采用12 根HRB400，鋼筋直徑32 mm，縱向鋼筋保護層厚度c=50 mm。對構(gòu)件偏心率e0/h從0至1分別進行裂縫寬度的驗算。

2.1 算法一：《公路橋規(guī)》規(guī)范公式

2.1.1 計算縱向受拉鋼筋應(yīng)力σss

根據(jù)《公路橋規(guī)》第6.4.4條計算，以偏心率e0/h=0.55為例。

由于l0/h=30000/1500=20＞14，則偏心距增大系數(shù)為：

軸向壓力作用點至縱向受拉鋼筋合力點的距離：

縱向受拉鋼筋合力點至截面受壓區(qū)合力點的距離：

縱向受拉鋼筋應(yīng)力

2.1.2 計算最大裂縫寬度Wcr

鋼筋表面形狀系數(shù)C1=1.0；

長期效應(yīng)影響系數(shù)：

構(gòu)件受力特征系數(shù)C3=0.9。

縱向受拉鋼筋的有效配筋率：

最大裂縫寬度為：

其中C2為大于1且小于1.5的數(shù)，可取值為1.2，則計算出偏心率e0/h=0.55時最大裂縫寬度：

其它偏心率裂縫寬度計算結(jié)果詳見圖8。

2.2 算法二：橋博V4計算機建模計算

同樣以偏心率e0/h=0.55為例，采用目前國內(nèi)主流橋梁設(shè)計通用軟件同豪土木橋梁博士V4 進行建模計算，建模計算流程如下。

2.2.1 模型基本信息

表1 基本信息表

表2 主要材料索引表

2.2.2 結(jié)構(gòu)建模

構(gòu)件尺寸：矩形截面尺寸寬（b）×高（h）為1000 mm×1500 mm，構(gòu)件計算長度l0=30 m；

構(gòu)件驗算類型：鋼筋混凝土柱；

構(gòu)件模板：常規(guī)空間混凝土塔墩柱，如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)建模界面截圖

2.2.3 鋼筋設(shè)計

縱向受力鋼筋采用12 根HRB400，鋼筋直徑32 mm，縱向鋼筋保護層厚度c=50 mm，如圖2所示。

圖2 鋼筋設(shè)計界面截圖

2.2.4 施工分析

建立兩階段施工階段，同時進行邊界條件的設(shè)置，如圖3所示。

圖3 施工分析界面截圖

2.2.5 運營分析

施加豎向集中荷載Ns=5900 kN，同時設(shè)置偏心位置e0=0.55×1500=825 mm=0.825 m，如圖4所示。

圖4 運營分析界面截圖

2.2.6 結(jié)果查詢

執(zhí)行計算，查看運營階段裂縫寬度驗算結(jié)果，如圖5所示。

圖5 結(jié)果查詢界面截圖

經(jīng)橋博V4 建模計算結(jié)果，偏心率e0/h=0.55 時，縱向受拉鋼筋應(yīng)力σss= 290MPa，最大裂縫寬度為Wcr= 0.247mm＞0.2mm，如圖6所示。

圖6 裂縫及鋼筋應(yīng)力計算結(jié)果截圖

其它偏心率裂縫寬度計算結(jié)果詳見圖8。

2.3 算法三：開裂截面法

采用算法二的橋博計算模型，在橋博V4 規(guī)范庫中，選擇2018 公路規(guī)范中03 計算規(guī)定，在“裂縫寬度計算時鋼筋應(yīng)力算法”選擇采用開裂截面法進行混凝土裂縫寬度的驗算，如圖7所示。

圖7 開裂截面法計算界面截圖

表3 混凝土材料參數(shù)表

表4 普通鋼筋參數(shù)表

將以上三種算法的計算結(jié)果統(tǒng)計如圖8所示。

圖8 不同算法裂縫寬度對比圖

從圖8 可以看到，采用開裂截面法的裂縫寬度計算結(jié)果略小于其他兩種算法，采用《公路橋規(guī)》規(guī)范公式的裂縫及鋼筋應(yīng)力計算結(jié)果和橋梁博士V4 的計算機計算結(jié)果基本上是一致的，可以以這兩種算法的裂縫寬度計算結(jié)果進行對比分析，進行結(jié)論探討。

3 結(jié)論

眾所周知，鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫產(chǎn)生的原因是多種的，雖然混凝土開裂不會對鋼筋混凝土構(gòu)件的極限承載力直接產(chǎn)生影響，但混凝土出現(xiàn)裂縫會影響混凝土結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性，最終影響結(jié)構(gòu)的安全。

規(guī)范規(guī)定的裂縫寬度限值，是指在作用頻遇組合并考慮長期效應(yīng)的影響下構(gòu)件的垂直裂縫，不包括施工中混凝土收縮過大、養(yǎng)護不當(dāng)及滲入氯鹽過多等引起的其他非受力裂縫。因此規(guī)范對如何控制混凝土構(gòu)件裂縫也做出了說明，“在施工上保證混凝土的密實性，在設(shè)計上采用必要的保護層厚度，要比用計算控制構(gòu)件的裂縫寬度重要的多。”所以，筆者認為施工的精密性和設(shè)計的合理性才是控制混凝土裂縫的關(guān)鍵因素。

廣大橋梁設(shè)計師在日常的橋梁設(shè)計中，采用規(guī)范公式計算的混凝土結(jié)構(gòu)裂縫寬度須滿足各類環(huán)境中規(guī)范要求的裂縫限值，這也是進行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計的一個重要且必須滿足的指標。對于規(guī)范中指出“偏心受壓構(gòu)件滿足e0/h(r)≤0.55時，可不進行裂縫寬度驗算”，筆者查閱了相關(guān)文獻，最早曾出現(xiàn)在1978 年《南京工學(xué)院學(xué)報》由工民建專業(yè)剛度裂縫科研組發(fā)表的《鋼筋混凝土構(gòu)件變形和裂縫的計算》中提出這一理論，內(nèi)容如下：“為了能驗算試驗中偏心率較小、配筋較多的試件，列在表4 中的計算值δf統(tǒng)一按（11）式確定σg求得。實際當(dāng)e0/h0＜0.55，如ZⅡ-2（e0/h0=0.555），當(dāng)N=40t 即當(dāng)N/Nps=0.77 時，δfmax亦僅達0.143 mm；ZⅤ-1（e0/h0=0.455），N/Nps=0.842，δfmax=0.110 mm；ZⅤ-2（e0/h0=0.51），N/Nps=0.875，δfmax=0.165 mm。考慮長期作用增大50%時，仍可滿足不超過0.3 mm 要求。因此原建議e0/h＜0.55時，一般可不驗算裂縫寬度，也許是可行的。”

筆者認為由于當(dāng)時國情條件，高強度鋼筋用量較少、混凝土構(gòu)件配筋較多、鋼筋應(yīng)力也處在比較低的水平，且《水運混規(guī)》和國標《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）對于裂縫寬度的限值也比《公路橋規(guī)》要求更為寬泛，因此計算出的裂縫是可控的。

根據(jù)本次算例計算結(jié)果來看，當(dāng)偏心率等于0.55時，經(jīng)規(guī)范公式及橋博V4軟件計算的裂縫寬度均已大于限值0.2 mm 的要求。同時鋼筋的應(yīng)力σss=290 MPa，對于抗拉強度 335MPa 的HRB335 的鋼筋已經(jīng)接近其屈服強度，即進入了承載能力極限狀態(tài)，這是不能滿足設(shè)計要求的，但是對于抗拉強度400 MPa的HRB400鋼筋是滿足設(shè)計要求的。

因此在現(xiàn)行規(guī)范推廣使用高強度鋼筋的背景下，在工程設(shè)計中既要考慮鋼筋強度的充分發(fā)揮，又要滿足正常使用的要求。為保險起見，筆者建議廣大橋梁工程設(shè)計師在橋梁工程設(shè)計工作中，對于偏心率小于0.55 的鋼筋混凝土偏壓構(gòu)件，還是要進行裂縫寬度的驗算，確保鋼筋混凝土構(gòu)件滿足《公路橋規(guī)》正常使用極限狀態(tài)的計算要求。